高等代數(shù)選講知到智慧樹期末考試答案題庫2025年齊魯師范學(xué)院設(shè)V是數(shù)域P上的維線性空間，那么V的與全體線性變換可以交換的線性變換是

數(shù)乘變換

。（

）

答案:對(duì)設(shè)A、B都是n階方陣，則下列命題成立的是

（

）

答案:設(shè)A、B都是n階方陣，則下列命題成立的是

（

）設(shè)A,B是兩個(gè)相似的n階矩陣，則下結(jié)論不正確的是（

）

答案:存在對(duì)角矩陣D使A,B都相似于D若行列式中所有元素都是整數(shù)，且有一行中元素全為偶數(shù)，則行列式的值一定是偶數(shù)。（

）

答案:對(duì)若向量組的一個(gè)部分組線性相關(guān)，則整個(gè)向量組線性相關(guān).（

）

答案:對(duì)若向量組的一個(gè)部分組線性無關(guān)，則整個(gè)向量組線性無關(guān).（

）

答案:錯(cuò)若向量組有部分向量線性無關(guān)，則全體向量線性無關(guān).

（

）

答案:錯(cuò)若兩個(gè)向量組等價(jià)，則它們所包含的向量的個(gè)數(shù)相同。（

）

答案:錯(cuò)等價(jià)的向量組有相同的秩.（

）

答案:對(duì)秩為r的對(duì)稱矩陣可以表示為

r

個(gè)秩為1的對(duì)稱矩陣之和，（

）

答案:對(duì)歐氏空間中兩組標(biāo)準(zhǔn)正交基之間的過渡矩陣是正交矩陣。（

）

答案:對(duì)已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，-4，它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，則D的值為

（

）

答案:-15對(duì)任一排列施行偶數(shù)次對(duì)換后，排列的奇偶性不變。（

）

答案:對(duì)對(duì)于任何一個(gè)矩陣，我們都可以求行列式.

（

）

答案:錯(cuò)對(duì)一個(gè)線性方程組施行一次初等變換相當(dāng)于對(duì)它的增廣矩陣施行一次行或列的相應(yīng)的初等變換。

（

）

答案:錯(cuò)實(shí)數(shù)域上存在任意次數(shù)的不可約多項(xiàng)式。

（

）

答案:錯(cuò)實(shí)對(duì)稱矩陣的屬于不同特征根的特征向量是彼此

正交

。（

）

答案:對(duì)如果是等價(jià)的向量組，那么有相同的秩。（

）

答案:對(duì)如果我們已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，并且它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，那么D的值為

答案:-15如果假設(shè)A、B、C都是n

階方陣，那么下列哪個(gè)是正確的（

）

答案:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；如果A是n階正定矩陣，那么其充分必要條件是（

）

答案:各階順序主子式均為正數(shù)如果A,B是兩個(gè)相似的n階矩陣，那么以下哪個(gè)結(jié)論是不正確的（

）

答案:存在對(duì)角矩陣D使A,B都相似于D復(fù)二次型和實(shí)二次型的規(guī)范形是唯一確定的。（

）

答案:對(duì)可逆的對(duì)稱矩陣的逆矩陣也是對(duì)稱矩陣。

（

）

答案:對(duì)初等列變換不改變矩陣的秩.（

）

答案:對(duì)關(guān)于初等矩陣，以下說法正確的是（

）

答案:相加仍為初等方陣任意兩個(gè)多項(xiàng)式不一定有最大公因式.（

）

答案:錯(cuò)任何一個(gè)線性空間都有基。(

)

答案:錯(cuò)任何一個(gè)矩陣都可以求行列式.

（

）

答案:錯(cuò)任何一個(gè)歐氏空間都有標(biāo)準(zhǔn)正交基。（

）

答案:錯(cuò)任何n+1個(gè)n維向量不一定線性相關(guān).（

）

答案:錯(cuò)以下選項(xiàng)中，哪個(gè)矩陣不是三階初等矩陣（

）

答案:以下選項(xiàng)中，哪個(gè)矩陣不是三階初等矩陣（

）以下有關(guān)于初等矩陣的說法，正確的是（

）

答案:都是可逆陣以下哪個(gè)選項(xiàng)是4級(jí)偶排列．

答案:4321；以下關(guān)于多項(xiàng)式的結(jié)論，哪一項(xiàng)是不正確的（

）。

答案:以下關(guān)于多項(xiàng)式的結(jié)論，哪一項(xiàng)是不正確的（

）。兩個(gè)本原多項(xiàng)式的和仍是本原多項(xiàng)式。（

）

答案:錯(cuò)下面斷語中，錯(cuò)誤的斷語是（

）

答案:下面斷語中，錯(cuò)誤的斷語是（

）下列矩陣中不是三階初等矩陣的是

（

）

答案:下列矩陣中不是三階初等矩陣的是

（

）下列排列中是偶排列的是（

）

答案:526413下列對(duì)于多項(xiàng)式的結(jié)論不正確的是（

）。

答案:下列對(duì)于多項(xiàng)式的結(jié)論不正確的是（

）。下列（

）是4級(jí)偶排列．

答案:4321；A是實(shí)對(duì)稱矩陣，則A的特征值都是實(shí)數(shù)。（

）

答案:對(duì)A是n階正定矩陣的充分必要條件是（

）

答案:各階順序主子式均為正數(shù)4，

在歐氏空間中兩組標(biāo)準(zhǔn)正交基之間的過渡矩陣是

正交

矩陣。（

）

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:必要而非充分條件

答案:

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答案:

答案:

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答案:

答案:若(1)可由(2)線性表出，則(1)線性相關(guān)；

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:

答案:充分必要條件；

答案:對(duì)

答案:

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答案:A

答案:對(duì)

答案:2

答案:

答案:零次多項(xiàng)式

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:-6

答案:對(duì)

答案:必要而非充分條件；

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答案:

答案:

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:對(duì)

答案:

答