2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若分式方程無(wú)解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-32．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±13．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±4．根據(jù)如圖可以驗(yàn)證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)b（a+b）=a2b+ab25．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5?x＝x6 D．（ab2）3＝ab67．甲、乙兩人去買(mǎi)東西，他們所帶錢(qián)數(shù)的和為120元，甲花去30元，乙花去20元，兩人余下的錢(qián)數(shù)之比為3：2，則甲、乙兩人所帶的錢(qián)數(shù)分別是（）A．70,49 B．65,48 C．72,48 D．73,478．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B．對(duì)元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對(duì)重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查9．在長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm210．已知△ABC兩條邊的長(zhǎng)分別為5和8，若第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．1511．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸的是（）A． B．C． D．12．如圖，與關(guān)于成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．10m=3，,10n=5，則103m-n=______14．如圖2，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．15．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應(yīng)添加的條件是_____(填一個(gè)即可)．16．甲、乙兩人同時(shí)在計(jì)算機(jī)上輸入一份書(shū)稿，后，甲因另有任務(wù)，由乙再單獨(dú)輸入完成．已知甲輸入的稿件，乙需輸入，則甲單獨(dú)輸入完這份稿需要的時(shí)間是______．17．不等式組的解集是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（5分）已知是方程3x+by=的解.(1)當(dāng)a=2時(shí)，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.20．（8分）請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)。四只棲一樹(shù)，四只沒(méi)去處；六只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)。請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何?“若將詩(shī)句中淡到的鴉設(shè)為只，樹(shù)設(shè)為棵，請(qǐng)你求出，的值.21．（10分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書(shū)活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書(shū)m萬(wàn)冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書(shū)分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！?，而捐書(shū)活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書(shū)存量的增減變化情況（單位：萬(wàn)冊(cè)）：（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)存量為多少萬(wàn)冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書(shū)全部運(yùn)往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來(lái)降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)？22．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）.23．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫(huà)出平移后的正方形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出線段與的位置和大小關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分式方程無(wú)解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時(shí),.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

直接利用已知邊長(zhǎng)表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【詳解】解：將邊長(zhǎng)為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗(yàn)證的乘法公式是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得．【詳解】解：由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、a5+a5＝2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)3＝x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5?x＝x6，正確；D、(ab2)3＝a3b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，甲花去30元，乙花去20元后兩人剩下的錢(qián)數(shù)分別為(x－30)元、(120－x－20)元，余下的錢(qián)數(shù)比為3:2即(x－30):(120－x－20)＝3:2，求解x【詳解】設(shè)甲帶的錢(qián)數(shù)為x元，則乙?guī)У腻X(qián)數(shù)為(120－x)元，(x－30):(120－x－20)＝3:2，解得x＝72，120－x＝48故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A9、D【解析】

首先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得等量關(guān)系：①1個(gè)長(zhǎng)+3個(gè)寬=14；②2個(gè)寬+6=1個(gè)長(zhǎng)+1個(gè)寬，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系列出方程.10、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為5的倍數(shù)，問(wèn)題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)是5或1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義判定圖形由幾條對(duì)稱軸即可解答【詳解】A是對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸;B是對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸;C不是對(duì)稱圖形D．是對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸故選A【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大12、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】A.,本選項(xiàng)不一定正確；B.，對(duì)應(yīng)邊相等；C.，對(duì)應(yīng)邊相等；D.，對(duì)應(yīng)邊相等；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱性質(zhì).理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計(jì)算．【詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．14、54【解析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度數(shù)，又由CE∥AB，即可求得∠A的度數(shù)．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案為54°．15、AB∥CD【解析】

添加的條件AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【詳解】添加的條件為：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案為AB∥CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠E的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意等量關(guān)系：甲的工作效率×工作時(shí)間+乙的工作效率×工作時(shí)間=1，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得方程，進(jìn)而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作時(shí)間，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：設(shè)甲的工作效率為x，則乙的工作效率是，由題意得：，

解得：，，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．17、【解析】

利用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、0≤x＜1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）-5;（2）6.【解析】

（1）將a=2時(shí)，代入等式即可解答.（2）根據(jù)完全平方公式可得9a+6ab+b+1=（3a+b）+1，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)x=a=2時(shí)，y=1,代入方程得：3x+by=,解得b=-5;(2)原式可化簡(jiǎn)為：9a+6ab+b+1=（3a+b）+1∵3x+by=，∴3a+b=∴（3a+b）+1=（）+1=6.∴9a+6ab+b+1=5+1=6.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、x的值為24，y的值為5.【解析】

通過(guò)理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即4×樹(shù)的棵樹(shù)＋4＝鴉的只數(shù)，6×（樹(shù)的棵樹(shù)?1）＝鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．【詳解】可設(shè)鴉有x只，樹(shù)y棵，則，解得．答：鴉有24只，樹(shù)有5棵，即x的值為24，y的值為5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)．【解析】

（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可求出m的值；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合所捐圖書(shū)存量的增減變化情況統(tǒng)計(jì)表，即可求出活動(dòng)結(jié)束時(shí)該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)的存量；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，根據(jù)6天內(nèi)要運(yùn)輸完成2.2萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬(wàn)冊(cè)）．答：活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)存量為2.2萬(wàn)冊(cè)；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，根據(jù)題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用倒數(shù)的定義求出m的值；（2）將各數(shù)值相加減，求出結(jié)論；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、（1）；（2）；（3）16x4-72x2+81【解析】

（1）根