2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC3．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）4．下列長(zhǎng)度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖②)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)6．下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．47．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法正確的是()A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行D．以上說(shuō)法都不正確9．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．10．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°11．人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)_______元．14．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為_(kāi)_______．15．已知a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.16．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；17．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組3x-ay=162x+by=15的解是x=7y=1，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組3(x+y)-a(x-y)=162(x+y)+b(x-y)=15三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t=時(shí)，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.19．（5分）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大??；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）20．（8分）如果方程組的解x、y滿足x>0，y<0，求a的取值范圍．21．（10分）分解因式：（1）2ax2﹣2ay2（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）222．（10分）已知關(guān)于的不等式組的解集為，求的取值范圍.23．（12分）如圖，已知，，，，平分（1）說(shuō)明：；（2）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】

如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解，在分析的過(guò)程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向改變的就錯(cuò)誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時(shí)乘以（除以）數(shù)（或式）時(shí)不等能判斷這個(gè)數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯(cuò)誤.【詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)閏可正可負(fù)可為0，所以無(wú)法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個(gè)性質(zhì)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閏2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．5、D【解析】

根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當(dāng)c≤0時(shí)錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．7、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法8、C【解析】

根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行即可解題.【詳解】解：A.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯(cuò)誤,B.在同一平面內(nèi)，（經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)）有且只有一條直線與已知直線平行,所以錯(cuò)誤,C.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行,正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)平行線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

解：A不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，故選A.10、A【解析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．11、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00006=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).12、D【解析】

根據(jù)計(jì)算法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、380【解析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計(jì)算出最總費(fèi)用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費(fèi)用為（元）故答案為：380.點(diǎn)睛：考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對(duì)船型進(jìn)行分析，找出總費(fèi)用最低的租船方案即可.14、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．15、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.17、x=4【解析】

把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把a(bǔ)，b代入3x+y-ax-y=162x+y【詳解】解：把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把=5a，b=1代入3x+y8y-2x＝16解得x＝故答案為：x＝【點(diǎn)睛】本題利用完全平方公式和平方差公式化簡(jiǎn)代數(shù)式，二元一次方程組的解法求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過(guò)正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過(guò)△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進(jìn)而求出t的值；(3)分類討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q在CF上時(shí)，分別求出t．【詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時(shí)，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過(guò)Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，，，當(dāng)，解得，t=0.5；②當(dāng)1＜t≤2時(shí)，，，，，解得：；③當(dāng)2＜t≤3時(shí)，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計(jì)算，正確運(yùn)用分類討論的思想，確定點(diǎn)Q所在的位置，是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度數(shù)；

（2）計(jì)算出∠AEG和∠CEG，然后相減，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

設(shè)∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，

∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、a>-【解析】

先解方程組求x，y，再根據(jù)x，y的取值范圍建立不等式組從而確定a的取值范圍．【詳解】解：解方程組解得∵x>0，y<0，∴，解不等式組得a>-，故a的取值范圍為a>-．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．21、（1）1a（x+y）（x﹣y）