2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)2．式子m+5，–，2x，，–中，單項(xiàng)式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．點(diǎn)P（m﹣1，m+3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）4．下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a5．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠EAF的度數(shù)為()A．90° B．80° C．70° D．60°6．下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．9．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．411．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．12．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對(duì)任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。14．如圖，已知,；，則__________°.15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角；②∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正確的是_____．16．如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，，如果，那么的度數(shù)是______°．17．“五一勞動(dòng)節(jié)”，老師將全班分成個(gè)小組開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)展示，則第小組被抽到的概率是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長(zhǎng)線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?19．（5分）如圖，在中，是上一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，．（1）找出圖中所有與相等的角；（2）求證：；（3）若，求的度數(shù)．20．（8分）已知2a+b的算術(shù)平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．21．（10分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n22．（10分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？23．（12分）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)．已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門(mén)的坐標(biāo)為(400，0)．(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：牡丹園；游樂(lè)園；(2)連接音樂(lè)臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè)地點(diǎn)，畫(huà)出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫(huà)出平移后的圖形；(3)問(wèn)題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.2、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式可得答案．【詳解】式子-，2x，是單項(xiàng)式，共3個(gè).故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式定義．3、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故選D.4、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.5、B【解析】

據(jù)要使的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線上；作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，A″（圖見(jiàn)解析），即可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和外角得，即可得出答案.【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為的周長(zhǎng)最小值.作DA延長(zhǎng)線AH，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，和都是等腰三角形故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、外角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)作對(duì)稱(chēng)點(diǎn)將求周長(zhǎng)最小的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)某批次燈泡的使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)某個(gè)班級(jí)全體學(xué)生出生日期的調(diào)查適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明①,再利用等量代換即可得到③④均是正確的,②缺少條件無(wú)法證明.【詳解】解：由已知可知∠ADC=∠ADB=90°,∵∠ACB＝∠BAD∴90°-∠ACB=90°-∠BAD,即∠CAD=∠B,∵三角形ABC的內(nèi)角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°,∴∠CAB=90°,①正確,∵AE平分∠CAD,EF∥AC，∴∠CAE=∠EAD=∠AEF,∠C=∠FEB=∠BAD,②錯(cuò)誤,∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠BEA=∠BEF+∠AEF,∴∠BAE＝∠BEA,③正確,∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF,④正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.000

000

1＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.000

000

1＝1×10?1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．9、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．11、A【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．12、C【解析】

根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、80°或100°【解析】

根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數(shù)等于80°或100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．14、59【解析】

由平行線的性質(zhì)可求出∠ABC=，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BAC的值.【詳解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案為：59.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.也考查了三角形外角的性質(zhì).15、②④⑤．【解析】

可根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義來(lái)逐一判斷即可.【詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故②正確；∠1和∠2不一定相等，故③錯(cuò)誤；∠1和∠3是對(duì)頂角，所以，故④正確；∠1和∠4是鄰補(bǔ)角，所以，故⑤正確；故答案為：②④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的基本定義，對(duì)頂角是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角是兩個(gè)角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長(zhǎng)線.16、105【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），又∵（對(duì)頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】依題意得第小組被抽到的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC，再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，進(jìn)而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAG，再根據(jù)等量代換可得∠FAE=∠BAD，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，進(jìn)而得∠EFD=∠ADC．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中結(jié)論仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．19、（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理證明結(jié)論；

（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴∠A=∠BED，∵∴∠BED=∠CFD，∴∠A=∠CFD=∠DEF，∴與∠A相等的角有∠BED、∠CFD、∠EDF；（2），，，，．（3），，，．，．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、-【解析】

由已知分別列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a與b的值即可；【詳解】解：∵2a+b的算術(shù)平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)(2)（3）-9【解析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)