2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．長方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長為3a，則它周長()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+22．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a3．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞14．不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)釉上可表示為()A． B．C． D．5．某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天6．如圖，四邊形ABCD中，點E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°7．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm8．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種9．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．10．下列各點在第二象限的是A． B． C． D．11．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．012．若，則下列結論不一定成立的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．6月12日上午，智能高鐵示范工程的京張高鐵實現(xiàn)全線軌道貫通，預計于2019年12月31日正式開通運營，屆時，從北京到張家口若乘高鐵，運行時間為0.9小時，若乘坐京張鐵路(詹天佑主持修建的我國第一條鐵路)的直達列車，所用時間為3小時.已知直達列車的平均時速比高鐵慢50公里，京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，設京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組為___________。14．實數(shù)的平方根是_________.15．已知關于,的二元一次方程組的解是，則______.16．方程的解為______.17．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算或化簡：（1）；（2）19．（5分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？（2）某顧客在該商場正好消費66元，則他轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？20．（8分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖甲）.（1）補全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)；（2）在圖乙中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.21．（10分）七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？22．（10分）計算：(1)5+2（2）|1-23．（12分）點D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】另一邊長為（）=，則周長為=．故選C2、C【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方，關鍵是掌握amn=（an）m．3、A【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．4、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．6、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤．故選A．考點：平行線的判定7、B【解析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關系．8、C【解析】試題分析：可設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因為x、y均為非負整數(shù)，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數(shù)共有5個，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是找到人數(shù)的等量關系，及帳篷數(shù)的不等關系．9、D【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】因為與關于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據(jù)已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)點的橫、縱坐標的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標符號為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標符號為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標符號為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標符號為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【點睛】本題考查點的坐標，根據(jù)坐標符合對選項進行判斷是解題關鍵.11、B【解析】

先根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可得出答案．【詳解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故選：B．【點睛】本題屬于已知求值類題目，對于此類題目要先觀察已知和待求式之間的關系，然后通過變形將已知和待求式聯(lián)系起來．12、D【解析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、當a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；故選D．【點睛】考查了不等式的性質(zhì)．應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

根據(jù)京張鐵路比京張高鐵全長多24公里，直達列車的平均時速比高鐵慢50公里，列出方程組即可．【詳解】解：設京張鐵路全長x公里，京張高鐵全長y公里，依題意，可列方程組．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．14、±9【解析】因為（±9）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點睛：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.15、-8【解析】

把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出和即可．【詳解】解：把代入得，①＋②得：，即，①－②得：，∴，故答案為：－8.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．16、x=-2【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可得到答案.【詳解】解：，兩邊同時除以3，得：，故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵正確進行計算.17、70°．【解析】試題解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考點：平行線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；

（1）先利用完全平方公式展開，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式．（1）原式【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是知道（a±b）1＝a1±1ab＋b1．19、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機會，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.（2）某顧客正好消費66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點睛】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應的概率．20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意計算出一般所占比例并標出即可；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的“較好”和“很好”的所占比例和總?cè)藬?shù)計算出即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的所占比例分別計算出各項的人數(shù)然后畫出條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可知該學校對安全知識教育不是很完善，應加強落實.【詳解】（1）一般20%，如圖甲所示.200×(25%+50%)=200×75%=150(人)∴200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)為150人.（2）樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖乙所示.（3）從以上信息可看出，全校約有25%的學生對安全知識了解處在“一般”、“較差”層次，說明學校應大力加強安全知識教育，將安全工作落到實處.【點睛】扇形統(tǒng)計圖有關的計算和條形統(tǒng)計圖的畫法是本題的考點，根據(jù)已知條件讀懂圖是解題的關鍵.21、（1）560；（2）54；（3）見詳解；（4）2400【解析】

（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以8000即可得到結果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學生；故答案為560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：8000××100%=2400