2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>03．若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a(chǎn)+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b4．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．6．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±88．王老師的數(shù)學課采用小組合作學習方式,把班上40名學生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．19．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或510．下列四個圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯誤的是（）.A．①互為對頂角 B．②互為鄰補角 C．③互為內(nèi)錯角 D．④互為同位角11．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)212．若滿足則的值為（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式2﹣3x與x﹣6互為相反數(shù)，則x的值為_____．14．若點在第三象限，則點在第__________象限．15．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.16．為了了解全校九年級1000名同學的身高情況，隨機抽查了160名同學的身高情況，在這個問題中，樣本的容量是__________17．如果是一個完全平方式，那么的值是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在平面直角坐標系中，，將線段平移得到線段，點的坐標為，連結(jié).（1）點的坐標為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點的坐標；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點，延長交軸于，是軸上一動點，的值記為，在點運動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時的取值范圍，若變化，說明理由.19．（5分）化簡20．（8分）某中學在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學校根據(jù)需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學校最多可以購買種品牌的足球多少個？21．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．22．（10分）五一節(jié)前夕，某商店從廠家購進兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？23．（12分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據(jù)圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點睛】考核知識點：不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.3、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項不合題意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本選項符合題意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項不合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當x=1時，y=6；當x=2時，y=4；當x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).5、D【解析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.6、C【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【點睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．7、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．8、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里40名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當x=2，則y=5；當x=3，則y=（不合題意）；當x=4，則y=（不合題意）；當x=5，則y=（不合題意）；當x=6，則y=（不合題意）；當x=7，則y=（不合題意）；當x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因為，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點睛】本題考核知識點：完全平方式.解題關(guān)鍵點：理解完全平方式定義.10、D【解析】分析：根據(jù)對頂角、鄰補角的定義，內(nèi)錯角、同位角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對頂角，故本選項錯誤；B、∠1與∠2是互為鄰補角，故本選項錯誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯角，故本選項錯誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項正確．故選：D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角、內(nèi)錯角、同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【點睛】考核知識點：因式分解.12、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【點睛】此題主要考查了平方根和立方根，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣2.【解析】

代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．14、二【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)判斷出a、b的正負情況，再判斷出點M的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解:點P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決問題的關(guān)鍵.15、20°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．16、160【解析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答.【詳解】根據(jù)定義，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，隨機抽查了160名同學的身高情況，所以樣本容量為160，故答案為160.【點睛】此題考查了樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握樣本容量的定義是解題關(guān)鍵.17、±1【解析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．理解完全平方公式是解決這個問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）D(1，3)；（3）當時，，變化；當時，，不變；當時，，變化.【解析】

（1）各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標加m，縱坐標減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當t＜-時．②如圖2-2中，當-≤t≤2時．③如圖2-3中，當t＞2時，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標加m，縱坐標減1，所以平移后坐標為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當t＜-時，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當-≤t≤2時，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當t＞2時，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【點睛】本題考查線段在平面直角坐標系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標上加下減，左右平移橫坐標左加右減.19、原式.【解析】

利用等多形式除以單項式法則計算即可.【詳解】=【點睛】此題考查了多項式除以單項式的計算，掌握其運算法則是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）購買一個種品牌足球需要元，購買一個種品牌的足球需要元；（2）最多可以購買種品牌的足球個．【解析】

（1）設(shè)出種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為y元，依據(jù)題意列出方程組可得答案，（2）設(shè)第二次購買種足球個，根據(jù)題意列出不等式可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)種品牌足球的單價為元，種品牌足球的單價為y元，依題意，得解得故購買一個種品牌足球需要元，購買一個種品牌的足球需要元．（2）設(shè)第二次購買種足球個，則購買種足球個．依題意，得，解得．所以這次學校最多可以購買種品牌的足球個．【點睛】本題考查的是方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握找相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）補圖見解析；20°【解析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進而得出答案．【詳解】（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如圖所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=∠COD=45°，∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．【點睛】此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的作法與定義，正確把握角平分線的作法是解題關(guān)鍵．22、（1）種禮盒單價為元，種禮盒單價為元；（2）方案有種，第一種:種禮盒29個，種禮盒個；