一、選擇題（共30分，每個題3分）1.給出變形：①若a＜b，則2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若x＝y(tǒng)，則；④若a＞b，則a(+1)＞b(+1)．其中一定正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如果關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.如圖，是一個運算流程，若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.對有理數(shù)，定義運算：，其中，是常數(shù)若，，則，的取值范圍是（）A.， B.， C.， D.，5.已知關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.若不等式組解為，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.已知點在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.如果關(guān)于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則的值為（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（）A.13 B.－15 C.－2 D.0二、填空題（共15分，每個題3分）11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋b＝y(tǒng)，下表列出了當(dāng)x分別取不同值時所對應(yīng)的y值，關(guān)于x的不等式的解集為_____．x……﹣2﹣10123……y……3210﹣1﹣2……12.對于實數(shù)x，y，我們定義符號min{x，y}的意義為：當(dāng)x＜y時，min{x，y}＝x；當(dāng)x≥y時，min{x，y}＝y(tǒng)，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{，}時，則x的取值范圍為_____．13.點滿足，稱點為幸福點，若點滿足，則稱點為師一點，若點既是幸福點又是師一點，則點的坐標(biāo)為___________：若點既是幸福點又是師一點，且在第二象限內(nèi)，則當(dāng)整數(shù)a取最大值時，點的坐標(biāo)為___________．14.如圖是一個有理數(shù)混合運算的程序流程圖.①當(dāng)輸入數(shù)x為0時，輸出數(shù)y是_________________.②已知輸入數(shù)x為負(fù)整數(shù)，且整個運算流程總共進(jìn)行了兩輪后，循環(huán)結(jié)束，輸出數(shù)y，則輸入數(shù)x最大值為________________.15.若不等式組的解集中的任意x，都能使不等式成立，則a的取值范圍____________．三、解答題（共55分）16.解不等式，并把不等式的解在數(shù)軸上表示出來．17.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來18.已知關(guān)于x，y的方程（1）若該方程組解都為非負(fù)數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．（2）若該方程組的解滿足，求實數(shù)a的取值范圍．19.對于不等式且當(dāng)時，當(dāng)時，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）解關(guān)于x的不等式：（2）解關(guān)于x的不等式其解集中無正整數(shù)解，求k的取值范圍20.閱讀下列材料：解答“已知，且、，試確定的取值范圍”有如下解法：解：，又，∴，，又，∴……①；同理得：……②由得，的取值范圍是．請按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，化簡；（3）已知，且，求的取值范圍；21.為降低空氣污染，福清市公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?，計劃購買型和型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：型型價格（萬元/輛）年載客量（萬人/年）60100若購買型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．（1）求，的值；（2）如果該公司購買型和型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你利用方程組或不等式組設(shè)計一個總費用最少的方案，并說明總費用最少的理由．22.根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b；若a﹣b＜0，則a＜b，這是利用“作差法”比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式值的大?。?）試比較代數(shù)式5﹣4m+2與4﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；（2）已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大?。?）比較3a+2b與2a+3b的大?。?3.對a，b定義一種新運算T，規(guī)定：（其中x，y均為非零實數(shù)）．例如：．（1）已知關(guān)于x，y的方程組，若，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，已知平面直角坐標(biāo)系上的點A(x，y)落在坐標(biāo)軸上，將線段OA沿x軸向右平移2個單位，得線段，坐標(biāo)軸上有一點B滿足三角形的面積為15，請直接寫出點B的坐標(biāo)．24.商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為180元、140元的A、B兩種款式的電飯鍋，下表是兩天的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種款式B種款式第一天1個2個560元第二天3個1個830元（1）求A、B兩種款式的電飯鍋的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于9700元的金額再采購這兩種款式的電飯鍋共60個．求A種款式的電飯鍋最多能采購多少個？（3）在（2）的條件下，商場銷售完這60個電飯鍋能否實現(xiàn)利潤為2090元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．25.小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會實踐，該廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計每張白板紙裁成盒身3個或者盒蓋5個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好能做成一個包裝盒，設(shè)裁成盒身的白板紙有x張，回答下列問題．（1）若有11張白板紙．①請完成如表；x張白板紙裁成盒身張白板紙裁成盒蓋盒身的個數(shù)0盒蓋個數(shù)0②求最多可做幾個包裝盒；（2）若倉庫中已有4個盒身，3個盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時，可做多少個包裝盒？（3）若有n張白板紙（），先把一張白板紙適當(dāng)套裁出3個盒身和1個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時，求n的值．（2022·遼寧阜新·中考真題）26.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.（2022·廣西河池·中考真題）27.如果點P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是()A. B. C. D.（2022·山東聊城·中考真題）28.關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（）A. B. C. D.（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）29.若關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.－4≤a＜－2 B.－3＜a≤－2C.－3≤a≤－2 D.－3≤a＜－2（2022·黑龍江大慶·中考真題）30.滿足不等式組整數(shù)解是____________．（2022·四川綿陽·中考真題）31.已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是_________．（2022·黑龍江·中考真題）32.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．（2022·四川達(dá)州·中考真題）33.關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．34.甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號I號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠．（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運方案________（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運方案________（寫出要裝運包裹的編號）．（2022·遼寧阜新·中考真題）35.某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為元，銷售價格為元，B產(chǎn)品每件成本為元，銷售價格為元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出．（1）第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為元，銷售總利潤為元，求這個月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？（2）下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共件，且使總利潤不低于元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？（2022·四川綿陽·中考真題）36.某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價格（元/kg）45640零售價格（元/kg）56850請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點盤存時發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？37.已知，則的最大值與最小值的差為__________．38.設(shè)p，q均為正整數(shù)，且，當(dāng)q最小時，的值為______．39.某公司結(jié)合養(yǎng)老與醫(yī)療打造了一款康養(yǎng)之城社區(qū)，看房當(dāng)天為方便看房的客戶，公司計劃租用A、B、C三種類型的客車若干輛集中接客戶前往社區(qū)看房，其中B型車每輛可載35人，C型車每輛可載人數(shù)是A型車每輛可載人數(shù)的，且B型車每輛的可載人數(shù)多于C型車而少于A型車．根據(jù)看房前統(tǒng)計的人數(shù)，每輛車均坐滿，B型車和C型車一共載291人．而實際看房時看房人數(shù)有所減少，A、B型車所載的總?cè)藬?shù)不變，但C型車少了一輛且有一輛還差5人坐滿，其余C型車均坐滿，且A型車與C型共載了499人，則看房前統(tǒng)計的人數(shù)為____人．40.如圖，為了節(jié)省空間，家里飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣)摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為21cm．（1）求出一個