弧長(zhǎng)及扇形的面積1/15我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在指定圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓直徑是2.135m。這個(gè)圓周長(zhǎng)與面積是多少呢？（結(jié)果準(zhǔn)確到0.01）周長(zhǎng)約是6.70m，面積約是3.58㎡2/15（1）已知⊙O半徑為R，⊙O周長(zhǎng)是多少？⊙O面積是多少？溫故而知新（2）什么叫圓心角？C=2πR，S⊙O＝πR2頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相交所組成角叫做圓心角3/15（1）已知⊙O半徑為R，1o圓心角所正確弧長(zhǎng)是多少？ABOR（2）no圓心角所正確弧長(zhǎng)是多少？1o圓心角所正確弧長(zhǎng)是no圓心角所正確弧長(zhǎng)是4/15弧長(zhǎng)公式若⊙O半徑為R，no圓心角所正確弧長(zhǎng)l是5/15開心練一練：（1）1o弧長(zhǎng)是。半徑為10厘米圓中，60o圓心角所正確弧長(zhǎng)是（2）如圖同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓與C、D，且OC∶OA=1∶2，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4B6/15例1.制作彎形管道需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算如圖所表示管道展直長(zhǎng)度，即弧AB長(zhǎng)度（準(zhǔn)確到0.1mm）110oABOR=40mm7/15在一塊空闊草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)3m繩子，繩子一端栓著一只狗。（1）這只狗最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）假如這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no角，那么它最大活動(dòng)區(qū)域有多大？9πm2no8/15在(2)問里狗活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)什么圖形呢?一條弧和經(jīng)過這條弧端點(diǎn)兩條半徑所組成圖形叫做扇形扇形周長(zhǎng)是2R+L圓面積是πR2,那么1o圓心角所正確扇形面積是no圓心角所正確扇形面積是9/15弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式之間聯(lián)絡(luò)：（1）當(dāng)已知弧長(zhǎng)L和半徑R，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選?。?）當(dāng)已知半徑和圓心角度數(shù)，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選取10/15例2:已知扇形AOB半徑12cm,∠AOB=120o,求AB長(zhǎng)(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm)和扇形AOB面積(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1cm2)11/15一個(gè)扇形圓心角為90o，半徑為2，則弧長(zhǎng)=

，扇形面積=

.2.一個(gè)扇形弧長(zhǎng)為20πcm，面積是240πc㎡，則該扇形圓心角為

.已知扇形圓心角為120o，半徑為6，則扇形弧長(zhǎng)是（）

A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB12/1513/15（2）如圖，在半徑為