小升初擇校.分班.培優(yōu)牛吃草問題1．現(xiàn)有速度不變的甲、乙兩車，如果甲車以現(xiàn)在速度的2倍去追乙車，5小時后能追上，如果甲車以現(xiàn)在速度的3倍去追乙車，3小時后能追上．那么甲車以現(xiàn)在的速度去追，幾小時后能追上乙車？2．早晨6點，某火車進口處已有945名旅客等候檢票進站，此時，每分鐘還有若干人前來進口處準(zhǔn)備進站。這樣，如果設(shè)立4個檢票口，15分鐘可以放完旅客，如果設(shè)立8個檢票口，7分鐘可以放完旅客?，F(xiàn)要求5分鐘放完，需設(shè)立幾個檢票口？3．一塊勻速生長的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天。如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？4．在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那么走過30級臺階到達地面．從站臺到地面有多少級臺階．5．快、中、慢三車同時從地出發(fā)沿同一公路開往地，途中有騎車人也在同方向行進，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎車人。已知快車每分鐘行800米，慢車每分鐘行600米，中速車的速度是多少？6．一個牧場上的青草每天都勻速生長．這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，現(xiàn)有一群牛吃了4天后賣掉2頭，余下的牛又吃了4天將草吃完．這群牛原來有多少頭？7．一片草地，可供5頭牛吃30天，也可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？8．一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時船內(nèi)已經(jīng)進入一些水，如果以8個人淘水，5小時可以淘完；如果以5個人淘水，10小時才能淘完．現(xiàn)在要想在2小時內(nèi)淘完，需要多少人？9．120頭牛28天吃完10公頃牧場上的全部牧草，210頭牛63天吃完30公頃牧場上的全部牧草，如果每公頃牧場上原有的牧草相等，且每公頃每天新生長的草量相同，那么多少頭牛126天可以吃完72公頃牧場上的全部牧草？10．東升牧場南面一塊2000平方米的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。在東升牧場的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場，可供多少頭牛吃6天？11．一個蓄水池的進水口每小時有40立方米的水注入池中，如果開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，如果開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完，現(xiàn)在開動13臺抽水機同時抽水，幾個小時可以把這池水抽完？12．有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃，草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周？13．8頭牛和3只羊每天共吃青草136千克，2頭牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爺養(yǎng)了6頭牛和1只羊每天要準(zhǔn)備多少千克的青草？14．因天氣寒冷，牧場上的草不僅不生長，反而每天以均勻的速度在減少．已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天？15．牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？16．有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡．如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的．”17．某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)有水庫的水位已經(jīng)超過安全線，上游河水還在按不變的速度流入。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開1個泄洪閘，30小時水位降至安全線；若打開2個泄洪閘，10小時水位降至安全線，現(xiàn)在抗洪指揮部隊要求在2.5小時使水位降至安全線以下，至少要同時打開幾個閘門？18．一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水．如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完．求17人幾小時可以淘完？19．一個牧場，草每天勻速生長，每頭牛每天吃的草量相同，17頭牛30天可以將草吃完，19頭牛只需要24天就可以將草吃完，現(xiàn)有一群牛，吃了6天后，賣掉4頭牛，余下的牛再吃2天就將草吃完．問沒有賣掉4頭牛之前，這一群牛共有多少頭？20．食品廠開工前運進一批面粉，開工后每天運進相同數(shù)量的面粉，如果派5個工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4個工人，40天可以把面粉用完，現(xiàn)在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，還需要幾天加工完？21．甲、乙、丙三個倉庫，各存放著數(shù)量相同的面粉，甲倉庫用一臺皮帶輸送機和12名工人，5小時可將甲倉庫內(nèi)面粉搬完；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28名工人，3小時可將倉庫內(nèi)面粉搬完；丙倉庫現(xiàn)有2臺皮帶輸送機，如果要用2小時把丙倉庫內(nèi)面粉搬完，同時還要多少名工人？（每個工人每小時工效相同，每臺皮帶輸送機每小時工效也相同，另外皮帶輸送機與工人一起往外搬運面粉）22．日立造紙廠有一水池，裝有一根進水管和若干根同樣粗細的出水管。先打開進水管，水均勻的流入池中，當(dāng)水注滿全池的時，若同時打開6根出水管15分鐘，可將池內(nèi)的水放干，若同時打開7根出水管12分鐘可將池內(nèi)的水放干，若所有的出水管都同時打開，10分鐘就可將池內(nèi)的水放干，那么這個水池裝有多少根出水管？23．某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘．如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？24．一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完．問多少頭牛5天可以把草吃完？25．有一片草地，每天都在勻速生長，這片草可供16頭牛吃20天，可供80只羊吃12天．如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？26．有三塊草地，面積分別是5，15，24畝．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？27．有一口井，用四部抽水機40分鐘可以抽干，若用同樣的抽水機6部，24分鐘可以抽干，那么，同樣用抽水機5部，多少時間可以抽干？28．一只船有一個漏洞，水以均勻速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水．如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完．如果要求2小時淘完，需要安排多少人淘水？29．有一個水池，池底存了一些水，并且還有泉水不斷涌出。為了將水池里的水抽干，原計劃調(diào)來臺抽水機同時工作。但出于節(jié)省時間的考慮，實際調(diào)來了臺抽水機，這樣比原計劃節(jié)省了小時。工程師們測算出，如果最初調(diào)來臺抽水機，將會比原計劃節(jié)省小時。這樣，將水池的水抽干后，為了保持池中始終沒有水，還應(yīng)該至少留下多少臺抽水機？30．把一片均勻生長的大草地分成三塊，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃．如果第一塊草地可以供10頭牛吃30天，第二塊草地可以供28頭牛吃45天，那么第三塊草地可以供多少頭牛吃80天？31．畫展8：30開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點就不再有人排隊；如果開5個入場口，8點45分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間。32．牧場上有一片牧草，可以供27頭牛吃6天，供23頭牛吃9天，如果每天牧草生長的速度相同，那么這片牧草可以供21頭牛吃幾天？33．廣州火車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到檢票隊伍消失，若同時開5個檢票口，則需要30分鐘，若同時開6個檢票口，則需20分鐘。如果要使等候檢票的隊伍10分鐘消失，需要同時開多少個檢票口？34．一片草地每天長的草一樣多，現(xiàn)有牛、羊、鵝各一只，且羊和鵝吃草的總量正好是牛吃草的總量．如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鵝，可吃60天：如果放牧羊和鵝，可吃90天．這片草地放牧牛、羊、鵝，可以供它們吃多少天？35．某牧場長滿了草，若用17人去割，30天可割盡；若用19人去割，只要24天便可割盡，假設(shè)草每天勻速生長，每人每天的割草量相同，問49人幾天可割盡？36．4頭牛28天可以吃完10公頃牧場上全部牧草，7頭牛63天可以吃完30公頃牧場上全部牧草，那么60頭牛多少天可以吃完40公頃牧場上全部牧草？（每公頃牧場上原有草量相等，且每公頃牧場上每天生長草量相等）37．有一牧場長滿牧草，牧草每天勻速生長，這個牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問原來有牛多少頭？38．有一個牧場，牧場上的牧草每天都在勻速生長，這片牧場可供15頭牛吃20天，或可供20頭牛吃10天，那么，這片牧場每天新生的草量可供幾頭牛吃1天？39．22頭牛吃33畝草地上的草，54天可以吃完．17頭牛吃28畝同樣草地上的草，84天可以吃完．問：同樣的牧草40畝可供多少頭牛食用24天（每畝草地原有草量相等，草生長速度相等）？40．現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時有水勻速流入池塘．若用8臺抽水機10天可以抽干；用6臺抽水機20天能抽干．問：若要5天抽干水，需多少臺同樣的抽水機來抽水？41．某足球賽檢票前幾分鐘就有觀眾排隊，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，從開始檢票到等候入場的隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口需30分鐘。如果要使隊伍25分鐘消失，需要同時開幾個入場口？42．由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃12天？43．有甲，乙兩塊勻速生長的草地，甲草地的面積是乙草地面積的三倍。30頭牛12天能吃完甲草地上的草，20頭牛4天能吃完乙草地的草。問幾頭牛10天能同時吃完兩塊草地上的草？44．一片勻速生長的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡。已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量?，F(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？45．一片茂盛的草地，每天的生長速度相同，現(xiàn)在這片青草16頭?？沙?5天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相當(dāng)于l頭牛的吃草量，那么8頭牛與48只羊一起吃，可以吃多少天？46．一片草地，每天都勻速長出青草，這片草地可供24頭牛吃6天或20頭牛吃10天，那么這片草地可供19頭牛吃幾天？47．某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全警戒線，上游的河水還在按一不變的速度增加．為了防洪，需開閘泄洪．假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個泄洪閘，30小時水位降到安全線，若打開兩個泄洪閘，10小時水位降到安全線．現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5小時內(nèi)使水位降到安全線，問：至少要同時打開幾個閘門？48．一片青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周，那么這片草地可供多少頭牛吃12周？49．內(nèi)蒙古草原的一個牧場有一片青草，這片青草每天都在勻速生長。這片牧草可供24頭牛吃12天，可供30頭牛吃8天，問可供多少頭牛吃4天？50．某牧場的牧草勻速生長，已知27頭牛6天可以吃完牧草，23頭牛9天可以吃完牧草。一群牛12天吃完這片牧草，這群牛有多少頭？51．12頭牛28天可以吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場上全部牧草．多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場上全部牧草（每公畝牧場上原有草量相等，且每公畝牧場上每天生長草量相等）？52．兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底．白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同的，一只每個白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的．結(jié)果一只蝸牛恰好用5個晝夜到達井底，另一只蝸牛恰好用6個晝夜到達井底．那么，井深多少米？53．一片牧草，每天在勻速生長，現(xiàn)在這片牧草可供120只羊吃20天或36頭牛吃15天。如果一頭牛吃的草量相當(dāng)與4只羊的吃草量，那么這片牧場可供40頭牛和32只羊吃多少天？54．一片青草地，每天都勻速長出青草，如果這片草地可供24頭牛吃6天或20頭牛吃10天．那么這片草地可供19頭牛吃幾天？55．三塊牧場，場上的草長得一樣密，而且長得一樣快，它們的面積分別是3公頃、10公頃和24公頃。第一塊牧場飼養(yǎng)12頭牛，可以維持4周；第二塊牧場飼養(yǎng)25頭牛，可以維持8周。問第三塊牧場上飼養(yǎng)多少頭牛恰好可以維持18周？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．15小時【詳解】設(shè)甲車現(xiàn)在的速度為每小時行單位“1”，那么乙車的速度為：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5乙車原來與甲車的距離為：2×5-0.5×5＝7.5所以甲車以現(xiàn)在的速度去追，追及的時間為：7.5÷（1-0.5）=15（小時）2．11個【詳解】設(shè)1個檢票口1分鐘放進1個單位的旅客。①1分鐘新來多少個單位的旅客＝4÷8＝②檢票口開放時已有多少個單位的旅客在等候，4×15－×15＝60－＝52③5分時間內(nèi)檢票口共需放進多少個單位的旅客52＋×5＝52＋＝55④設(shè)立幾個檢票口（個）3．8天【分析】根據(jù)題意，如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量；假設(shè)一頭羊一天吃一份草，那么一頭牛一天吃5份草，可得16頭牛吃了20天，共吃了1600份；100只羊吃12天，共吃了1200份，由此可求出草每天生長的份數(shù)；再根據(jù)“16頭牛吃20天”，可以求出草地原有的草的份數(shù)；10頭牛一天吃50份草，正好是草每天生成的量；剩下的75只羊來吃草地原有的600份草，可以吃8天，問題得解?！驹斀狻考僭O(shè)一頭羊一天吃一份草，那么一頭牛一天吃5份；16頭牛吃了20天，共吃了16×5×20＝1600（份）；100只羊吃12天，共吃了100×12＝1200（份）；草每天生產(chǎn)：（1600－1200）÷（20－12）＝50（份）；原來的草有：16×5×20－50×20＝600（份）；10頭牛一天吃：10×5＝50（份），正好是草每天生成的量；75只羊吃的天數(shù)是：600÷75＝8（天）。答：這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃8天?！军c睛】本題是典型的牛吃草問題，解題的關(guān)鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)。4．60級【詳解】本題非常類似于“牛吃草問題”，如將題目改為：“在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20秒后到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那么走過15秒到達地面．問：從站臺到地面有多少級臺階？”采用牛吃草問題的方法，電梯秒內(nèi)所走的階數(shù)等于小強多走的階數(shù)：階，電梯的速度為階/秒，扶梯長度為（階）．5．750米/分【分析】通讀題意，由兩個未知量，即騎人的速度、汽車出發(fā)時騎車人與A點的距離．只要求出這個兩個未知量，便可解答本題。先求出快車與慢車的距離；再求出汽車人的速度，然后求出快車出發(fā)時與騎車人的距離，即可求出中速車速度?！驹斀狻浚?）快車與慢車的距離為：（800－600）×7＝200×7＝1400（米）；（2）騎車人的速度：600－1400÷（14－7）＝600－1400÷7＝600－200＝400（米）；（3）快車出發(fā)時與騎車人的距離：（800－400）×7＝400×7＝2800（米）；（4）中速車速度：400＋2800÷8＝400＋350＝750（米）答：中速車的速度是750米?！军c睛】此題巧妙地安排了三個追及事件，需要考生靈活獲取信息。6．25頭【詳解】設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份．每天新生的草量為：（23×9-27×6）÷（20-10）=15份，原有的草量為（27-15）×6=72份．如兩頭牛不賣掉，這群牛在4+4=8天內(nèi)吃草量72+15×8+2×4=200份．所以這群牛原來有200÷8=25頭7．6天【分析】設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天生長的草量為，原有草量為：。如果4頭牛吃30天，那么將會吃去30天的新生長草量以及90原有草量，此時原有草量還剩，而牛的頭數(shù)變?yōu)?，現(xiàn)在就相當(dāng)于：“原有草量30，每天生長草量1，那么6頭牛吃幾天可將它吃完？”易得答案為：（天）?！驹斀狻浚?0×4－5×30）÷（40－30）＝10÷10＝1；（5－1）×30－（4－1）×30＝120－90＝3030÷（4＋2－1）＝30÷5＝6（天）答：還可以再吃6天?！军c睛】此題屬于典型的牛吃草問題，先求出原有草量以及每天草的生長量是解題關(guān)鍵。8．17人【詳解】設(shè)每人每小時淘水1份，根據(jù)“如果以8個人淘水，5小時可以淘完；如果以5個人淘水，10小時才能淘完．”可以求出每小時漏水的份數(shù)，列式是：（5×10-5×8）÷（10-5）=2（份）；進而可以求出原來水的份數(shù)：8×5-2×5=30（份）；現(xiàn)在要想在2小時內(nèi)淘完，需要的人數(shù)為：（30+2×2）÷2=17（人）．解：設(shè)每人每小時淘水1份．（1×10－5×8）÷（10－5）=10÷5=2（份）（30＋2×2）÷2=34÷2=17（人）答：現(xiàn)在要想在2小時內(nèi)淘完，需要17人．9．360頭【詳解】設(shè)1頭牛1天吃1份牧草．120頭牛28天吃掉120×28＝3360份，說明每公頃牧場28天提供3360÷10＝336份牧草；210頭牛63天吃掉210×63＝13230份，說明每公頃牧場63天提供13230÷30＝441份牧草；每公頃牧場63－28＝35天多提供441－336＝105份牧草，說明每公頃牧場每天的牧草生長量為105÷35＝3份，原有草量為336－28×3＝252份．如果是72公頃的牧場，原有草量為252×72＝18144份，每天新長出3×72＝216份，126天共計提供牧草18144＋126×216＝45360份，可供45360÷126＝360頭牛吃126天．10．99頭【分析】設(shè)每頭牛每天吃1份，這樣18頭牛吃16天共18×16＝288份，而27頭牛吃8天共27×8＝216份，多出來288－216＝72份就是16－8＝8天多長出來的，所以每天草長9份，這樣原來草總共是288－9×16＝144份，現(xiàn)在牧場有6000平方米，所以是原來的3倍，所以現(xiàn)在草有144×3＝432份，每天長9×3＝27份，這樣每天新長的草要27頭牛吃，而原來的草要吃6天，要432÷6＝72頭牛，所以總共要：72＋27＝99頭牛?！驹斀狻吭O(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析：18頭牛

16天

18×16＝288：原有草量＋16天自然增加的草量27頭牛

8天

27×8＝216：原有草量＋8天自然增加的草量從上看出：2000平方米的牧場上16－8＝8天生長草量是：288－216＝72所以1天生長草量是72÷8＝9；那么2000平方米的牧場上原有草量：288－16×9＝288－144＝144或216－8×9＝216－72＝144則6000平方米的牧場1天生長草量是：9×（6000÷2000）＝9×3＝27；原有草量：144×（6000÷2000）＝144×3＝4326天里，西側(cè)草場共提供草：432＋27×6＝432＋162＝594可以讓594÷6＝99（頭）牛吃6天。答：可供99頭牛吃6天。【點睛】牛吃草問題關(guān)鍵是求出原來牧場中草的份數(shù)和草每天生長的份數(shù)。11．0.9小時【分析】為方便計算，這里設(shè)一臺抽水機一小時抽一份水，可以求出兩次水量：即開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，其中進水后每小時有40立方米的水，則2.5小時進水100立方米，出水的時間5臺總共是12.5個小時；開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完，則1.5小時進水60立方米，出水的時間是8臺總共12個小時；則兩次抽水的時間相差0.5小時，也就是相差40立方米的水，求出每臺抽水機每小時抽水量為80立方米；然后求出蓄水池的容積，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用時間，即開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，則5臺抽水機每小時抽400立方米的水，同時進水口每小時有40立方米的水，即每小時進水360立方米，2.5小時進水900立方米，也就是這個蓄水池有900立方米的水。每臺抽水機每小時抽水80立方米，13臺抽水機每小時抽水1040立方米的水，每小時有40立方米的進水，即每小時抽出1000立方米的水，用除法得出900立方米需要的時間?！驹斀狻浚?0×2.5－40×1.5）÷（5×2.5－8×1.5）＝（100－60）÷（12.5－12）＝40÷0.5＝80（立方米）（80×5－40）×2.5＝（400－40）×2.5＝360×2.5＝900（立方米）900÷（80×13－40）＝900÷（1040－40）＝900÷1000＝0.9（小時）答：開動13臺抽水機同時抽水，0.9小時可以把這池水抽完?！军c睛】這是一種牛吃草的問題，將抽水機每小時抽水的立方數(shù)看成1份水，得出對對應(yīng)的數(shù)值。12．9周【分析】之前我們講的所有的牛吃草問題都是在同一塊草地上，草地的面積是固定不變的。然而這道題卻有三塊面積不同的草地，我們可以把它轉(zhuǎn)化成相同的，方法是分別轉(zhuǎn)化成1公頃然后再進行計算?！驹斀狻吭O(shè)1頭牛1周吃1份牧草。24頭牛6周吃掉24×6＝144份，說明每公頃草地6周提供144÷4＝36份牧草；36頭牛12周吃掉36×12＝432份，說明每公頃草地12周提供432÷8＝54份牧草。每公頃草地12－6＝6周多提供54－36＝18份牧草，說明每公頃草地每周的牧草生長量是18÷6＝3份，原有草量是36－3×6＝18份。10公頃草地原有18×10＝180份牧草，每周新增3×10＝30份，可供50頭牛吃180÷（50－30）＝9周?！军c睛】對于面積不同的情況，我們先把它轉(zhuǎn)化成面積相同，通常的做法是將所有的面積都轉(zhuǎn)化成單位面積然后進行計算。13．6頭牛和1只羊每天要準(zhǔn)備92千克的青草【詳解】試題分析：根據(jù)題意可以得出：8頭牛+3只羊=136千克①，2頭牛+2只羊=44千克②，用①﹣②即可求出6頭牛和1只羊吃草的量．解答：解：由題意可得：8頭牛+3只羊=136千克①，2頭牛+2只羊=44千克②，①﹣②可得：6頭牛+1只羊=136﹣44=92千克答：6頭牛和1只羊每天要準(zhǔn)備92千克的青草．點評：解決這類問題的關(guān)鍵是利用牛吃的草量得出數(shù)量關(guān)系，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系和要求的問題，適時的將條件進行轉(zhuǎn)化．14．6頭【分析】根據(jù)題意，設(shè)每頭牛每天吃草量為1份。33頭牛5天的吃草量為（33×5）份，24頭牛6天的吃草量為（24×6）份，兩種方式相差（33×5－24×6）份，再除以相差的天數(shù)（6－5）天，求出牧場上的草每天減少的量；再用33頭牛5天的吃草量加上草5天減少的量，求出牧場上原有的草量；最后用原有的草量減去10天減少的草量，再除以10天，即可求出這個牧場可供幾多少頭牛吃10天?！驹斀狻吭O(shè)每頭牛每天吃草量為1份。每天草的減少量：（33×5－24×6）÷（6－5）＝（165－144）÷1＝21÷1＝21（份）原有草量：33×5＋21×5＝165＋105＝270（份）可供吃10天的牛有：（270－21×10）÷10＝（270－210）÷10＝60÷10＝6（頭）答：這個牧場可供6頭牛吃10天?！军c睛】本題考查牛吃草問題，關(guān)鍵是求出草每天減少的數(shù)量和原有的草量。15．19頭【分析】把每頭牛吃的草數(shù)量視為1份，23頭牛9周吃掉23×9＝207份，27頭牛6周吃掉27×6＝162份，那么9周與6周時間相差的207－162＝45份就是9－6＝3周新長的，則每周新長（252－207）÷（9－6）＝15份，原有草量＝72份，原有的草量，可供72÷18＝4頭牛吃，每周新長的15份可共15頭牛吃，那么一共可供4＋15＝19頭牛吃18周，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭O(shè)1頭牛1周的吃草量為“1”，草的生長速度為＝45÷3＝15（份）原有草量為＝12×6＝72（份）可供＝4＋15＝19（頭）答：那么它可供19頭牛吃18周?！军c睛】這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草場的量為本題解答的關(guān)鍵。16．12天【詳解】設(shè)牛每天吃掉x，草每天長出y，原來有牧場的草量是aa=(27x-y)*6=(23x-y)*9可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天．17．7個【分析】設(shè)每個泄洪閘每小時泄洪1份，先求上游的河水的增加速度為：（30×1－10×2）÷（30－10）＝0.5（份）；再求安全線以上的原有的水量為：30×1－0.5×30＝15（份）；至少要同時打開個閘門個數(shù)為：（15＋0.5×2.5）÷2.5＝6.5個，為了確保在2.5個小時內(nèi)使水位降至安全線以下，需要用“進一法”求出得數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每個泄洪閘每小時泄洪1份，（30×1－10×2）÷（30－10）＝10÷20＝0.5（份）30×1－0.5×30＝30－15＝15（份）（15＋0.5×2.5）÷2.5＝16.25÷2.5≈7（個）答：要求在2.5個小時內(nèi)使水位降至安全線以下，至少要同時打開7個?！军c睛】本題是牛吃草問題，關(guān)鍵是求出草的生長速度（本題相當(dāng)于每小時的泄洪量）和草地原有的份數(shù)（本題相當(dāng)于安全線以上的原有的水量）。18．2小時【詳解】解：這是一道變相的“牛吃草”問題．與上題不同的是，最后一問給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”），求時間．設(shè)每人每小時淘水量為1，按以下步驟計算：（1）求每小時進水量因為，3小時內(nèi)的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時進水量10小時內(nèi)的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時進水量所以，（10－3）小時內(nèi)的進水量為：1×5×10－1×12×3＝14因此，每小時的進水量為：14÷（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量原有水量＝1×12×3－3小時進水量＝36－2×3＝30（3）求17人幾小時淘完17人每小時淘水量為17，因為每小時漏進水為2，所以實際上船中每小時減少的水量為（17－2），所以17人淘完水的時間是：30÷（17－2）＝2（小時）答：17人2小時可以淘完水．19．沒有賣掉4頭牛之前，這群牛共有40頭【詳解】解：設(shè)每頭牛每天吃的草量為單位1，由“17頭牛30天可將草吃完”，得知總草量為：17×30＝510（1）再由“19頭牛24天可將草吃完”，求得總草量為19×24=456（2）因為總草量（1）與總草量（2）的差510-456＝54（單位1）所以總草量（1）比總草量（2）多長的時間為30一24=6（天）牧場草每天生長的草量為54÷6=9由此可知：牧場原有的草量為510-9×30＝240或者456－9×24＝240由于牧場的草共生長的時間為6+2=8（天）所以牧場生長的草量為9×8=72（單位1）進而可知牧場在8天內(nèi)的總草量為240+72=312（單位1）假設(shè)沒有賣牛，即讓賣掉的4頭牛也吃了8天，算得總草量為312+4×2＝320（單位1）因此，這群牛的頭數(shù)為320+8＝40（頭）答：沒有賣掉4頭牛之前，這群牛共有40頭．20．6天【分析】開工前運進的面粉相當(dāng)于“原有草量”，開工后每天運進相同的面粉相當(dāng)于“新生長的草”，工人加工食品相當(dāng)于“牛在吃草”。設(shè)1名工人1天用掉面粉的量為“1”，那么每天運來的面粉量為：（4×40－5×30）÷（40－30）＝1，原有面粉量為：（5－1）×30＝120。如果4名工人干30天，那么將會加工掉30天新運來的面粉量以及90原有的面粉量，原有還剩[120－30×（4－1）]，即30，未加工，而后變成6名工人，還需要[30÷（6－1）]天可以加工完。【詳解】設(shè)1名工人1天用掉面粉的量為“1”，（4×40－5×30）÷（40－30）＝（160－150）÷10＝10÷10＝1（5－1）×30＝4×30＝120120－30×（4－1）＝120－30×3＝120－90＝3030÷（6－1）＝30÷5＝6（天）答：還需要6天加工完。【點睛】本題主要考查了“牛吃草問題”，解答本題的關(guān)鍵是：求出開工后每天運進的面粉量和開工前運進的面粉量。21．36名【分析】設(shè)1個工人1小時搬1份面粉。甲倉庫中12個工人5小時搬了份，乙倉庫中28個工人3小時搬了份，說明甲倉庫的傳送機5－3＝2小時多輸送了84－60＝24份面粉，即每小時輸送24÷2＝12份，倉庫中共有面粉份。丙倉庫中120份面粉需在2小時內(nèi)搬完，每小時需搬份，因此需要工人名?！驹斀狻浚ǚ荩ǚ荩?－3＝2（小時）84－60＝24（份）24÷2＝12（份）＝＝120（份）（份）＝＝（名）答：同時還要36名工人?！军c睛】此題利用牛吃草問題的思路解答，解題時要先求出輸送機每小時工效，然后解得倉庫中共有面粉數(shù)，最后回答問題。22．8根【分析】根據(jù)已知條件“打開6根水管15分鐘可將池內(nèi)的水放干，若同時打開7根水管12分鐘可將池內(nèi)的水放干”可求出每分鐘的進水量和池內(nèi)原有的水量，然后求出問題的解。【詳解】解：設(shè)一根出水管每天放出的水量為1：①6根出水管15分鐘的出水量為：6×15﹦90②7根出水管12分鐘的出水量：7×12＝84③一根進水管每分鐘的進水量：（90－84）÷（15－12）＝6÷3＝2④池內(nèi)原有水量：90－2×15＝90-30＝60或84－2×12＝84-24＝60⑤出水管的根數(shù)：（60＋2×10）÷10＝（60＋20）÷10＝80÷10＝8（根）答：這個水池裝有8根出水管?！军c睛】解答本題問題的關(guān)鍵是從變化中找到不變的量：每分鐘的進水量和池內(nèi)原有的水量。23．12分鐘【分析】此題重點要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“?！保梢杂门３圆輪栴}的解法求解．設(shè)1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．因為4個檢票口30分鐘通過（4×30）份，5個檢票口20分鐘通過（5×20）份，說明在（30-20）分鐘內(nèi)新來旅客（4×30-5×20）份，可求每分鐘新來旅客數(shù)量．假設(shè)讓2個檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客數(shù)量．同時打開7個檢票口時，讓2個檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，需要時間可求．【詳解】每分鐘新來旅客：（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）原有旅客為：（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）開7個檢票口需要時間：60÷（7-2）=12（分）答：需要12分鐘．24．25頭【詳解】解：草是均勻生長的，所以，草總量＝原有草量＋草每天生長量×天數(shù)．求“多少頭牛5天可以把草吃完”，就是說5天內(nèi)的草總量要5天吃完的話，得有多少頭牛？設(shè)每頭牛每天吃草量為1，按以下步驟解答：（1）求草每天的生長量因為，一方面20天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長量，所以1×10×20＝原有草量＋20天內(nèi)生長量．同理，1×15×10＝原有草量＋10天內(nèi)生長量由此可知，（20－10）天內(nèi)草的生長量為：1×10×20－1×15×10＝50因此，草每天的生長量為：50÷（20－10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天內(nèi)總草量－10內(nèi)生長量＝1×15×10－5×10＝100（3）求5天內(nèi)草總量5天內(nèi)草總量＝原有草量＋5天內(nèi)生長量＝100＋5×5＝125（4）求多少頭牛5天吃完草因為每頭牛每天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5．因此5天吃完草需要牛的頭數(shù)：125÷5＝25（頭）答：需要25頭牛5天可以把草吃完．25．8天【分析】：這道題又有一個新的變化，不是只有牛了，而是有牛又有羊，表面上看起來很復(fù)雜，但是冷靜的分析一下，因為題目告訴我們1頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，因此我們可以把4只羊換成1頭牛，這樣就只剩一種動物了．80只羊可以換成20頭牛，60只羊可以換成15頭牛．【詳解】設(shè)1頭牛1天吃1份牧草，那么16頭牛20天一共吃了16×20=320份草，20頭牛12天吃了240份草，每天長草量為（320-240）÷（20-12）=10份草，原有的草量為320-10×20=120份草，現(xiàn)在有10+15=25頭牛，其中吃原有草的牛有25-10=15頭，那么可以吃120÷15=8天．【點睛】不論是有幾種動物，只要他們之間互相有聯(lián)系，那么都可以把它們轉(zhuǎn)化成一種動物來操作．26．42頭【分析】這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份；因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45﹣30=15天，每畝面積長84﹣60=24份；則每畝面積每天長24÷15=1.6份．所以，每畝原有草量60﹣30×1.6=12份，第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃．【詳解】解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10×30÷5=60；每畝45天的總草量為：28×45÷15=84；那么每畝每天的新生長草量為（84﹣60）÷（45﹣30）=1.6；每畝原有草量為：60﹣1.6×30=12；那么24畝原有草量為：12×24=288；24畝80天新長草量為24×1.6×80=3072；24畝80天共有草量3072+288=3360；所以有3360÷80=42（頭）．答：第三塊地可供42頭牛吃80天．27．30分鐘【詳解】這是典型的牛吃草問題，要先求出變化的量（井每分鐘涌出的水量）和不變的量（井里原有的水量）；由于每臺抽水機的工作效率是一定的，所以可以用4部抽水機和6部抽水機的工作總量之差÷時間差（40-24）即為井每分鐘涌出的水量，然后用四部抽水機40分鐘的工作總量-40分鐘涌出的水量就是井里原有的水量，進而可以求出同樣用抽水機5部，多少時間可以抽干？解：設(shè)每臺抽水機每分鐘的抽水量為1份．井每分鐘涌出的水量為：（4×40-6×24）÷（40-24）=16÷16=1（份）井里原有水量為：4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；井每分鐘涌出的水即1份，要用1臺抽水機去抽，剩下5-1=4（臺）抽水機就要去抽原有的水：120÷（5－1）=120÷4=30（分鐘）答：同樣用抽水機5部，30分鐘可以抽干．28．17人【詳解】這道題是“牛吃草問題”的一個變化題。已流進的水，加上3小時流進的水，每小時需要（12×3）人舀完，也就是36人用1小時才能舀完。已流進的水，加上10小時流進的水，每小時需要（5×10）人舀完，也就是50人用1小時才能舀完。通過比較，我們可以得出1小時內(nèi)流進的水及船中已流進的水。1小時流進的水，幾人用1小時能舀完：（5×10－12×3）÷（10－3）＝2（人）已流進的水：（12－2）×3＝30（份））已流進的水加上2小時流進的水，需多少人1小時舀完：30＋2×2＝34（人）用2小時來舀完這些水需要：34÷2＝17（人）29．6臺【分析】此題用方程解答，把每小時涌出的水量看作單位“1”，抽水機每小時的抽水量為x，原計劃為y小時，根據(jù)題意列出方程，再解方程，即可解答。【詳解】設(shè)每小時涌出的水量為單位“1”，抽水機每小時的抽水量為x，原計劃為y小時，得方程：（8x－1）y＝（9x－1）×（y－8）8xy－y＝9xy－72x－y＋8xy＝72x－8把xy＝72x－8代入（10x－1）（y－12）＝（8x－1）y10xy－120x－y＋12＝8xy－y10（72x－8）－120x＋12＝8（73x－8）720x－80－120x＋12＝576x－6424x＝4＝6（臺）答：還應(yīng)該至少留下6臺抽水機?！军c睛】此題解答的關(guān)鍵在于把每小時涌出的水量看作單位“1”，通過設(shè)未知數(shù)，列出方程解答。30．42頭【詳解】試題分析：這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5公頃面積原有草量+5公頃面積30天長的草=10×30=300份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積30天長的草是300÷5=60份；因為第二塊草地15公頃面積原有草量+15公頃面積45天長的草=28×45=1260份，所以每公頃面積原有草量和每公頃面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45﹣30=15天，每公頃面積長84﹣60=24份；則每公頃面積每天長24÷15=1.6份．所以，每公頃原有草量60﹣30×1.6=12份，第三塊地面積是24公頃，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃．解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每公頃30天的總草量為：10×30÷5=60；每公頃45天的總草量為：28×45÷15=84；那么每公頃每天的新生長草量為（84﹣60）÷（45﹣30）=1.6；每公頃原有草量為：60﹣1.6×30=12；那么24公頃原有草量為：12×24=288；24公頃80天新長草量為24×1.6×80=3072；24公頃80天共有草量3072+288=3360；所以有3360÷80=42（頭）．答：第三塊地可供42頭牛吃80天．點評：本題為典型的牛吃草問題，要根據(jù)“牛吃的草量﹣生長的草量=消耗原有草量”這個關(guān)系式認真分析解決．31．7：30【分析】設(shè)每分鐘1個入口進入的人數(shù)為1個單位。8：30到9：00共30分鐘3個入口共進入。8：30到8：45共15分鐘5個入口共進入，15分鐘到來的人數(shù)，每分鐘到來。8：30以前原有人。所以應(yīng)排了（分鐘），即第一個來人在7：30?！驹斀狻浚剑?59：00－8：30＝30（分鐘）8：45－8：30＝15（分鐘）30－15＝15（分鐘）15÷15＝1＝90－30＝60（分鐘）8：30－60分＝7：30答：第一個觀眾到達的時間是7：30?！军c睛】解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每分新來的人的數(shù)量，再求出原有觀眾的數(shù)量，進而解答題中所求的問題。32．12天【詳解】根據(jù)題意，設(shè)每頭牛每天吃“1”份草，先求出牧場每天的長草量，再求出牧場原有的草量，由此即可算出這片牧草可供21頭牛吃的天數(shù)．解：設(shè)每頭牛每天吃“1”份草．每天新生草量為：（23×9-27×6）÷（9-6）=（207-162）÷3=45÷3=15（份）原有草量為：27×6-15×6=72（份）21頭牛吃的天數(shù)：72÷（21-15）=72÷6=12（天）答：這片牧草可供21頭牛吃12天．33．9個【分析】等候檢票的旅客人數(shù)在變化，旅客相當(dāng)于草，檢票口相當(dāng)于牛，可以用牛吃草的問題的解法求解。旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。【詳解】解：設(shè)一個檢票口1分鐘檢票人數(shù)為1份。每分鐘新來的旅客：（5×30-20×6）÷（30－20）=（150-120）÷10=30÷10=3（份）原有旅客數(shù)：5×30-3×30=150-90=60（份）③要使等候的隊伍10分鐘消失需要的檢票口數(shù)：（60+10×3）÷10=9（個）答：需要同時開9個檢票口。【點睛】此題重點要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。34．36天【分析】這道題我們要借助三元一次方程的思想，最終的目的還是要轉(zhuǎn)化為單一動物．【詳解】設(shè)1頭牛1天吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析牛和羊

45天45天牛和羊吃草量＝原有草量＋45天新長草量（1）牛和鵝

60天60天牛和鵝吃草量＝原有草量＋60天新長草量（2）鵝和羊（相當(dāng)于1牛）90天90天牛（鵝和羊）吃草量＝原有草量＋90天新長草量（3）由（1）×2－（3）可得：90天羊吃草量＝原有草量羊每天吃草量＝原有草量÷90；由（3）分析知道：90天鵝吃草量＝90天新長草量，鵝每天吃草量＝每天新長草量；將分析的結(jié)果帶入（2）得：原有草量＝60，帶入（3）得90天羊吃草量＝60

羊每天吃草量＝2這樣如果牛、羊和鵝一起吃，可以讓鵝去吃新生草，牛和羊吃原有草可以吃：60÷（1＋2335．6天【分析】設(shè)每人每天割1份草，根據(jù)題中的兩種情況求出原草量和草的增長速度，再考慮49人幾天可割盡?！驹斀狻浚ǚ?天）（份）（天）答：49人6天可割盡?！军c睛】本題實質(zhì)上考查的是牛吃草問題，找出與經(jīng)典牛吃草問題的對應(yīng)關(guān)系，然后再按照牛吃草問題求解。36．天【分析】題中是3塊面積不同的草地，要解決這個問題，可以將3塊草地的面積統(tǒng)一起來；10、30、40的最小公倍數(shù)是120，所以統(tǒng)一為120公頃，然后再按照一般的牛吃草問題求解?！驹斀狻繉?塊草地的面積統(tǒng)一為120公頃；設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，原條件可轉(zhuǎn)化為：120公頃牧場48頭牛28天吃完；120公頃牧場28頭牛63天吃完；那么120公頃牧場每天新生長的草量為：120公頃牧場原有草量為：則40公頃牧場每天新生長的草量為，40公頃牧場原有草量為；在60頭牛里先分出4頭牛來吃新生長的草，剩余的56頭牛來吃原有的草，可以吃：（天）答：60頭牛6天可以吃完40公頃牧場上全部牧草?！军c睛】本題考查的是復(fù)雜的牛吃草問題，當(dāng)有多塊草地的時候，可以設(shè)法將草地面積轉(zhuǎn)化成一樣的。37．40頭【詳解】略38．10頭【分析】設(shè)1頭牛1天吃1份草，先根據(jù)題目給出的兩種情況求出草的增長速度，每天新生的草量是幾份，就可以供幾頭牛吃1天。【詳解】設(shè)1頭牛1天吃1份草；（份/天）（頭）答：這片牧場每天新生的草量可供10頭牛吃1天。【點睛】本題考查的是牛吃草問題，這里考查的比較簡單，只需要求出草的增長速度即可。39．35頭【詳解】解：設(shè)每頭牛每天吃草量為1份，每畝原有草量為x份，每天每畝新長草量為y份，54×（22-33y）=33x，①84×（17-28y）=28x，②把方程①②聯(lián)立，解得：y=0.5，x=9那么：（40×9+0.5×40×24）÷24=360÷24+20=35（頭）；答：40畝草地可供35頭牛食用24天．【點睛】本題與一般的牛吃草的問題有所不同，關(guān)鍵的是求出青草的每天生長的速度（份數(shù)）和草地原有的草的份數(shù)；知識點：（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長草的量；牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草量．40．12臺【詳解】解：設(shè)1臺抽水機1天的抽水量為1單位，則池塘每天的進水速度為：（6×20-8×10）÷（20-10）=4單位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40單位．若要5天內(nèi)抽干水，需要抽水機40÷5+4=12臺．41．7個【分析】設(shè)每個入場口每分鐘進1份人，根據(jù)兩種情況求出原有的人數(shù)和每分鐘來的人數(shù)，然后考慮隊伍25分鐘消失需要開幾個口?！驹斀狻?1（人/分鐘）（人）=7（個）答：需要同時開7個入場口?！军c睛】本題實質(zhì)上考查的是牛吃草問題，這里人相當(dāng)于是草，入場口相當(dāng)于是牛。42．7頭【分析】先求出25頭牛4天吃草的份數(shù)，以及16頭牛6天吃草份數(shù)，用份數(shù)差除以天數(shù)差求出青草每天減少的份數(shù)；再求出牛吃草前牧場有草的份數(shù)，減去12天每天減少的份數(shù)，就是12天這些牛吃完的份數(shù)；再用12天這些牛吃完的份數(shù)除以吃的天數(shù)12天，就能得到這些草可供多少頭牛吃12天。【詳解】青草每天減少：（25×4－16×6）÷（6－4）＝2（份）牛吃草前牧場有草：25×4＋2×4＝108（份）12天吃完需要牛的數(shù)量為：（108－12×2）÷12＝7（頭）答：可供7頭牛吃12天?！军c睛】此題屬于牛吃草問題，解答的關(guān)鍵是求出青草每天減少的數(shù)量。43．44頭【分析】這道題中兩塊草地的面積不同，但是沒有具體告訴我們面積是多少，只是告訴我們面積的倍數(shù)關(guān)系。我們可以把兩塊草地轉(zhuǎn)化為一塊草地來計算?！驹斀狻?0×12＝360（份）20×3×4＝240（份）（360－240）÷（12－4）＝120÷8＝15（份）360－12×15＝360－180＝180（份）（180＋180÷3）÷10＋（15＋15÷3）＝（180＋60）÷10＋（15＋5）＝240÷10＋20＝24＋20＝44（頭）答：44頭牛10天能同時吃完兩塊草地上的草?！军c睛】面積有倍數(shù)關(guān)系和動物的食量有倍數(shù)關(guān)系本質(zhì)上是相同的，我們都要把它們轉(zhuǎn)化為單一的面積或動物后再進行計算。44．12天【分析】設(shè)1匹馬1天吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析：馬和牛

15天

15天馬和牛吃草量＝原有草量＋15天新長草量（1）馬和羊

20天

20天馬和羊吃草量＝原有草量＋20天新長草量（2）牛和羊（同馬）

30天

30天馬（牛和羊）吃＝原有草量＋30天新長草量（3）由（1）×2－（3）可得：30天牛吃草量＝原有草量÷牛每天吃草量＝原有草量÷30；由（3）分析知道：30天羊吃草量＝30天新長草量，羊每天吃草量＝每天新長草量；將分析的結(jié)果帶入（2）得：原有草量＝20，帶入（3）30天牛吃草量＝20，得牛每天吃草量＝。這樣如果馬、牛和羊一起吃，可以讓羊去吃新生草，馬和牛吃原有草可以吃：20÷（1＋）＝12（天）?！驹斀狻?0÷30＝20÷（1＋）＝20÷1＝12（天）答：現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，12天可以將這片牧草吃盡?！军c睛】此題屬于典型的牛吃草問題，解答這類題目的關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量，我們可以把總草量看成兩部分的和，即原有的草量加新長的草量。顯而易見，原有的草量是一定的，新長的草量雖然在變，但如果是勻速生長，我們也能找到另一個不變量——一定時間內(nèi)新長出的草的數(shù)量。45．9天【分析】設(shè)一頭牛一天的吃草量為1份，則16頭牛15天吃草16×15＝240份，包括原有的草以及15天新生長的新草；100只羊相當(dāng)于100÷4＝25只牛，25只牛6天吃草25×6＝150份，包括原有的草以及6天新生長的草。則每天新生長的草為（240－150）÷（15－6）＝10份；則原有的草量為：240－10×15＝90份，8頭牛與48只羊相當(dāng)于20頭牛的吃草量，其中10頭牛去吃新生草，那么剩下的10頭牛吃原有草，90只需9天，所以8頭牛與48只羊一起吃，可以吃9天，據(jù)此分析解答。【詳解】每天新生長的草：（240－150）÷（15－6）＝10（份）原有的草量為：240－10×15＝90（份）100÷4＝25（頭）48÷4＝12（頭）90÷（8＋12－10）＝90÷10＝9（天）答：可以吃9天?！军c睛】此題考查牛吃草問題，解題的關(guān)鍵在于求出每天新生的草夠幾頭牛吃。46．12天【詳解】假設(shè)每頭牛每天吃青草1份，先求出青草的生長速度；然后求出草地原有的草的份數(shù)；再讓一部分牛吃生長的草，剩下的牛吃草地原有的草，據(jù)此得解。解：假設(shè)每頭牛每天吃青草1份．青草的生長速度：（20×10-24×6）÷（10-6）=56÷4=14（份）草地原有的草的份數(shù)：24×6-14×6=144-84=60（份）每天生長的14份草可供14頭牛去吃，那么剩下的19-14=5頭牛吃60份草：60÷（19-14）=60÷5=12（天）答：這片草地可供19頭牛吃12天．47．4個【詳解】設(shè)1個泄洪閘1小時的泄水量為1份．（1）水庫中每小時增