試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2009年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（

）A． B．3 C． D．02．下面由杭州亞運(yùn)會比賽項目圖標(biāo)組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（

）A． B．C．

D．

3．為籌備首屆青運(yùn)會，福州市共投入了219800萬元人民幣建造各項體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元4．一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個正多邊形的每個外角為（）A．50° B．60° C．45° D．120°5．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（

）A． B．C． D．6．如圖，，與相交于O，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在正方形中，為對角線，點(diǎn)在邊上，于點(diǎn)，連接的周長為12，則的長為（

）

A．3 B．4 C．5 D．109．若分式方程的解為整數(shù)，則整數(shù)（

）A． B．或C．或 D．10．若，，則的值是（

）A．2 B．5 C．20 D．5011．下列說法正確的有（

）①任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是15次；②小球在如圖所示的地板上自由滾動最終停在黑色區(qū)域的可能性是；③“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一事件是必然事件：④某路口的紅綠燈設(shè)置為紅燈，綠燈，黃燈，則小明遇見紅燈的概率是．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO＝2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（

）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8二、填空題13．如圖，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，過D作DP⊥BC于點(diǎn)P，則DP的長為．14．如圖，已知為的直徑，為圓上（除，外）一動點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交于點(diǎn)；③連接．若，則的長為．15．如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，若，，則菱形的邊長為．16．如圖，在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，聯(lián)結(jié)，將矩形沿所在直線翻折，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為P，聯(lián)結(jié)．如果，那么的長度是．17．如圖，在和中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接，若點(diǎn)為中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的運(yùn)動軌跡的長為．三、解答題18．計算：．19．（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．20．“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規(guī)則，這樣才能保障交通順暢和行人安全．小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過三個路口，且每個路口只安裝了紅燈和綠燈，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，請用畫樹狀圖的方法，求小剛從家隨時出發(fā)去學(xué)校遇到兩次紅燈的概率．21．如圖，在矩形中，E是上的一點(diǎn)，沿將對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F剛好落在邊上．若，，求的長．22．某中學(xué)將在九年級開展紅色之旅研學(xué)活動，為了解學(xué)生的研學(xué)意向，在九年級的每個班中隨機(jī)選取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．調(diào)查問卷在下面四個紀(jì)念館中，你最想去的是（

）（單選）A.秋收起義文家市會師紀(jì)念館B.湖南紅色檔案館C.中國共產(chǎn)黨長沙歷史館D.湖南辛亥革命人物紀(jì)念館紀(jì)念館人數(shù)A16BmC24D20根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計圖表中的__________，_____________；(2)如果該校九年級學(xué)生共有900人，估計九年級學(xué)生最想去的紀(jì)念館是“湖南辛亥革命人物紀(jì)念館”的有多少人？(3)學(xué)校根據(jù)調(diào)查結(jié)果選出一個紀(jì)念館作為研學(xué)地．為方便管理，從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中，隨機(jī)選擇2名作為此次研學(xué)活動老師的助手，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生中沒有甲的概率23．“五一”假期即將來臨，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人600元．（1）若團(tuán)體人數(shù)為6人，選擇_____旅行社更優(yōu)惠（直接寫出“甲”或“乙”）；（2）設(shè)團(tuán)體有x（x＞4）人，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲，y乙元，請分別寫出y甲，y乙與x之間的關(guān)系式；（3）隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？24．如圖，A、B、C，D在⊙O上，且＝，E是AB延長線上一點(diǎn)，且BE＝AB，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，為80°（1）求證：BD＝2BF；（2）試探究：當(dāng)∠E等于多少度時，BD∥CE．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點(diǎn)A，B的“確定正方形”．如圖為點(diǎn)A，B的“確定正方形”的示意圖．

（1）如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1），那么點(diǎn)M，N的“確定正方形”的面積為___________；（2）已知點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C為直線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．（3）已知點(diǎn)E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標(biāo)軸平行，對角線交點(diǎn)為P（m，0），點(diǎn)F在直線上，若要使所有點(diǎn)E，F(xiàn)的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．26．如圖1，某灑水車的噴水口距地面．如圖2，已知噴水口噴出最遠(yuǎn)的水柱是拋物線：，軸是地面，位于軸上，則點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)．（注：拋物線水柱的寬度忽略）(1)求該灑水車噴水能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離的長；(2)如圖3，將拋物線向左平移使其經(jīng)過點(diǎn)，此時拋物線是該灑水車噴出的最近水柱，拋物線交軸于點(diǎn)．（ⅰ）求的長；（ⅱ）如圖4，已知一條隔離綠化帶的橫截面是矩形，，，設(shè)灑水車到綠化帶的距離，若該灑水車在行駛過程中能澆到完整的這條隔離綠化帶，求d的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DBABABDCDA題號1112答案CC1．D2．B3．A4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．A11．C12．C13．14．15．16．/17．18．19．（1）（2）；20．21．22．(1)20，30(2)225人(3)2