第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《觀察歸納》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在同一平面內(nèi)有2025條直線a1，a2，…，a2025，如果a1⊥a2，a2//a3，a3A.垂直 B.平行 C.垂直或平行 D.重合2.用小棒擺圖形，如圖，第1個(gè)圖用6根小棒，第2個(gè)圖用10根小棒，第3個(gè)圖用14根小棒，……，按這樣的規(guī)律擺下去，第(????)個(gè)圖用146根小棒．

A.36 B.37 C.38 D.393.將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作等邊三角形，并擦去中間一段，得圖2，如此繼續(xù)下去，得圖(3)…不斷重復(fù)這樣的過程，便產(chǎn)生了雪花曲線．記Sn為下圖中第n個(gè)圖形的面積，則S3等于

(

)

A.10??327 B.313814.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(?1,1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到點(diǎn)A2(2,1)，第三次點(diǎn)A2跳到點(diǎn)A3(?2,2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3,2)?依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)AA.(50,51) B.(49,50C.5.如圖，AA1=1，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1=30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OAA.43 B.83 C.896.小明用相同的積木玩一個(gè)拼圖游戲，該積木每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖1所示，小明用n個(gè)這樣的積木，按照如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙.則圖形的總長(zhǎng)度s與圖形個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為(

)

A.s=6n+4 B.s=5n+4 C.s=5n D.s=6n+107.如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A2,0同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2002次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

A.2,0 B.?1,1 C.?2,1 D.?1,?18.一只跳蚤每秒跳一格，起點(diǎn)A處用有序數(shù)對(duì)表示為0,0，按如圖所示的規(guī)律一直跳下去，第2024秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為(

)

A.0,1012 B.1012,4 C.1012,0 D.4,1012二、填空題：本題共5小題。9.計(jì)算：1+11+2+10.如圖，雙曲線y=2x與直線y=2x相交于點(diǎn)A，B，在直線y=2x上取點(diǎn)A1(2,a1)，B1(?2,b1)，A2(3,a2)，B2(?3,b2)，A3(4,a3)，B3(?4,b3)，?，依次以A1B1，A2B2，A3B3，?為對(duì)角線分別向外作左、右一組對(duì)邊垂直于x軸的矩形M1，M211.為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“k=ink”(其中i≤n，且i和n表示正整數(shù))，例如：k=1nk=1+2+3+…+(n?1)+n，k=5n(x+k)=(x+5)+(x+6)+(x+7)+…+(x+n)12.如圖，將一根繩子按如圖方式剪開，剪1刀，繩子變成5段；剪2刀，繩子變成9段；剪12刀，繩子變成______段；剪______刀，繩子變成101段．13.下表中每行所給的三個(gè)數(shù)a，b，c均滿足a<b<c，則根據(jù)表中已有數(shù)據(jù)的規(guī)律，可得出：當(dāng)a=20時(shí)，b的值為

，c的值為

．6，8，108，15，1710，24，26…20，b，c681…2三、解答題：本題共13小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14．觀察下列等式：①

32②

52③

72④?92(1)請(qǐng)你寫出第6個(gè)等式

______________________________，(2)試用含n(n≥1，且n為正整數(shù))的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性．

15.

—觀察下列等式：

11×2=1?12,12×3=12?13,13×4=13?14

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：

11×2+12×316.觀察下列等式．第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：3+15=4根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題．(1)計(jì)算：4+1(2)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：

;(用含n的式子表示，且n為正整數(shù))(3)若a+1b=111b，且a，b均為正整數(shù)，求a+b的值．

17.

【教材呈現(xiàn)】

探究人教2024版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)106頁的活動(dòng)2自然數(shù)被3整除的規(guī)律．

在小學(xué)，我們知道像12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除.一般地，如果一個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)自然數(shù)能被3整除.你能說出其中的道理嗎？

先來看兩位數(shù)的情形．

若一個(gè)兩位數(shù)的十位，個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b，則通常記這個(gè)兩位數(shù)為ab?.于是ab?=10a+b=9a+(a+b).顯然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab?能被3整除．

請(qǐng)你用類似的方法表示三位數(shù)，四位數(shù)，并說明前面結(jié)論的道理，你還可以繼續(xù)研究五位數(shù)情形嗎？

【方法運(yùn)用】

(1)我們用abc?表示一個(gè)三位數(shù).其中a，b，c分別表示百位，十位，個(gè)位上的數(shù)，即abc?=100a+10b+c.若a+b+c能被3整除，則abc?能被3整除．

證明：

∵abc?=100a+______+c=99a+______+(a+b+c)，

又∵99a和9b能被3整除，a+b+c能被3整除，

∴abc?能被3整除．

(2)若四位數(shù)123x?(1<x<4)能被3整除，則x的值為______．

【類比應(yīng)用】

(3)已知三位數(shù)abc?中，a+b+c能被9整除，求證：abc?能被918.

化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔铮纸袩N.如圖，這是部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H，分子式是CH4；第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)H，分子式是C2H6；第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H，分子式是C3H8…按照此規(guī)律，回答下列問題．

(1)第10個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是______；

(2)第n個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是______；

(3)試通過計(jì)算，說明分子式為C2024H19.

將整數(shù)1，2，3，?，2009按下列方式排列成數(shù)表，用斜十字框“x”框出任意的5個(gè)數(shù)(如圖)，如果用a，b，c，d，m(m處于斜十字中心)表示類似“x”形框中的5個(gè)數(shù)，記S=a+b+c+d．

(1)若S最小，那么m=______，若S最大，那么m=______；

(2)用等式表示S與m之間的關(guān)系______；

(3)若S=2024，求m的值；

(4)S能等于W=1000?178×1000×20?539

20.在此處鍵入公式。

【感知】∵1x?1x+1=x+1x(x+1)?xx(x+1)=1x(x+1)，

∴1x(x+1)=1x?1x+1．

【應(yīng)用】(1)計(jì)算：12×3+121.在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6+7|=6+7，|6?7|=7?6，|7?6|=7?6，|?6?7|=6+7．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：①|(zhì)7?21|=

.②?12+0.8=(2)用合理的方法計(jì)算：15?12024+12+22.觀察以下等式：第1個(gè)等式：152=100×2+25，

第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：352=100×12+25，

第4個(gè)等式：45按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個(gè)等式：________；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：________(用含n的等式表示)，并證明．

23.

【填空】點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知平行四邊形ABCD的面積為2S．

(1)若DE=EC，如圖1，則△CEF的面積為12S；

(2)若DE=2EC，如圖2，則△CEF的面積為______(用含S的式子表示，下同)；

(3)若DE=3EC，如圖3，則△CEF的面積為______；

【論證】請(qǐng)選用【填空】中(2)或(3)中的一種情況，證明你的結(jié)論；

【猜想】觀察【填空】中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想若DE=nEC，則△CEF的面積為______(用含n和S的式子表示，不用說理)．

24.

綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索解決問題：

素材一：據(jù)國(guó)際田聯(lián)《田徑場(chǎng)地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》，400米標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬1.22米，直道長(zhǎng)84.39米：跑道的彎道是半圓形，跑道第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為35.0米到38.0米之間．

素材二：某校根據(jù)國(guó)際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場(chǎng)地實(shí)際，建成第一圈(最內(nèi)圈邊線)彎道半徑為36.50米的標(biāo)準(zhǔn)跑道(如圖).按田徑競(jìng)賽規(guī)程規(guī)定：第一分道計(jì)算線(又稱運(yùn)動(dòng)員的實(shí)跑線)是距離內(nèi)突沿外沿0.30米計(jì)算，其余各條分道計(jì)算線是距離里側(cè)分道線外沿0.20米處計(jì)算.舉例：

第一分道C1=[2π(36.50+0.30)+84.39×2]米；

第二分道C2=[2π(36.50+1.22+0.20)+84.39×2]米；

第三分道C3=[2π(36.50+2×1.22+0.20)+84.39×2]米；

第四分道C4=[2π(36.50+3×1.22+0.20)+84.39×2]米，

……

問題解決：

(1)小明同學(xué)計(jì)算的第5分道C5=______米；(化簡(jiǎn)后的式子含π)

(2)小明同學(xué)在為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)劃比賽場(chǎng)地時(shí)，需要畫出400米跑道的平面示意圖，若小明選取的比例尺是1：600，那么直道長(zhǎng)84.39米的圖上距離是______cm(取整數(shù))；

(3)小明同學(xué)在為400米跑的選手劃定起跑位置時(shí)，第2道選手應(yīng)在第一道選手的起跑位置基礎(chǔ)上向前延伸______米(π取3.14，結(jié)果取整數(shù))；

(4)暑假第一天，小明與小亮晨練時(shí)，兩人從第一分道起跑線的同一位置同時(shí)出發(fā)，小明以4米/秒的平均速度沿著第一分道實(shí)跑線逆時(shí)針跑步.小亮沿著第一分道實(shí)跑線順時(shí)針慢跑，平均速度是小明的平均速度的一半，請(qǐng)直接寫出兩人在第二次相遇前相距25.觀察以下等式：第1個(gè)等式：1+第2個(gè)等式：1+第3個(gè)等式：1+第4個(gè)等式：1+1125按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：

．(2)寫出第10個(gè)等式：

．(3)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)．

26.

【問題背景】

在古代，人們通過觀察日出日落時(shí)間來確定二十四節(jié)氣、安排農(nóng)事活動(dòng).某校綜合實(shí)踐小組希望通過建立數(shù)學(xué)模型來探究2024年某地在冬至日前后晝長(zhǎng)的變化規(guī)律．

【數(shù)據(jù)收集】

研究小組收集了如下幾個(gè)節(jié)氣的數(shù)據(jù)：日期日出時(shí)間日落時(shí)間白晝時(shí)長(zhǎng)

(日落時(shí)間?日出時(shí)間)/小時(shí)11月7日立冬06：1617：1911.0511月22日小雪06：2617：1410.8012月7日大雪06：3817：1410.6012月22日冬至06：4617：1910.551月6日小寒06：5117：2710.601月21日大寒06：5117：3910.802月4日立春06：4617：5011.07【建立模型】

從11月7日開始的每15天記作一個(gè)單位時(shí)間，記為時(shí)間x(0≤x≤6)，白晝時(shí)長(zhǎng)記為y(單位：小時(shí))，列出表格，并在直角坐標(biāo)系中描出表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象(如圖).實(shí)踐小組觀察曲線發(fā)現(xiàn)，可以用拋物線近似地刻畫y與x的關(guān)系．x0123456y11.0510.810.610.5510.610.811.07任務(wù)1：請(qǐng)求出以點(diǎn)(3,10.55)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)(0,11.05)的拋物線的解析式；

【反思優(yōu)化】

經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圖中有其他的點(diǎn)不在任務(wù)1中的拋物線上，存在偏差.小組決定利用以下方法優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差.選取x為1，2，3，4，5，根據(jù)解析式y(tǒng)=a(x?3)2+10.55求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與表格中對(duì)應(yīng)y的值之差的平方和S.若S的值越小，則偏差越?。?/p>

任務(wù)2：請(qǐng)求出a的值，使得S的值最?。?/p>

【模型應(yīng)用】

很多智能手機(jī)開發(fā)了護(hù)眼模式，可以識(shí)別日出、日落時(shí)刻，并在黑夜時(shí)長(zhǎng)內(nèi)開啟該模式．

任務(wù)3：請(qǐng)利用任務(wù)2中優(yōu)化后的函數(shù)解析式來推測(cè)2024年11月7日?2025年2月4日期間手機(jī)開啟護(hù)眼模式時(shí)長(zhǎng)(即黑夜時(shí)長(zhǎng))超過13小時(shí)的天數(shù)．

(白晝時(shí)長(zhǎng)+黑夜時(shí)長(zhǎng)=24小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：

答案解析【答案】1.B

2.A

3.A

4.C

5.C

6.A

7.B

8.C

9.20010110.(508,111.?25

12.49

25

13.99101

14.(1)132?112=8×6

(2)解：(2n+1)215.1n?1n+1；

nn+1；16.解：(1)516；

4+16=24+16=25×16=516．

17.10b

9b

3

18.C10H2219.9，2001；

S=4m；

m=506；

不能，理由見解析．

20.59168；

nx(x+n)，1n；

21.【小題1】21?70.8?17【小題2】解：原式=1

22.解：(1)652=100×42+25；

∵第1個(gè)等式：152=100×2+25，

第3個(gè)等式：352=100×12+25，

第4個(gè)等式：第5個(gè)等式為：552=100×30+25；

∴第6個(gè)等式為：652=100×42+25；

(2)(10n+5)2=100×n(n+1)+25，

猜想第n個(gè)等式為：(10n+5)2=100×n(n+1)+25；

證明：左邊=(10n+5)2=100n23.16S；

112S；

【論證】證明見解析；

24.(83.16π+168.78)；

14；

7；

兩人在第二次相遇前相距50米的時(shí)間為253秒或1753秒或75秒或12525.解：(1)1+1336=76;

(2)1+23121=1211

(3)結(jié)合規(guī)律猜想第26.任務(wù)1：y=118(x?3)2+10.55；任務(wù)2：a=【解析】1.解：∵a1⊥a2，a2/?/a3，a3⊥a4，a4/?/a5，…，

∴a1⊥a2，a1⊥a3，a12.解：第一個(gè)圖中小棒數(shù)為6根，

第二個(gè)圖中小棒數(shù)為10根，

第三個(gè)圖中小棒數(shù)為14根，

第四個(gè)圖中小棒數(shù)為18根，

第五個(gè)圖中小棒數(shù)為22根，

則第n個(gè)圖中小棒數(shù)為：6+4(n?1)=(4n+2)根，

由題意得：4n+2=146，

解得：n=36，

故選：A．

根據(jù)圖形變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每多1個(gè)四邊形就多1根小棒，歸納列出代數(shù)式，進(jìn)而列方程即可解答．

本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，根據(jù)圖形變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)每多1個(gè)四邊形就多4根小棒是解本題的關(guān)鍵．3.解：初始三角形的面積為S1=34，

第一次操作后，增加了3個(gè)邊長(zhǎng)為13的等邊三角形，

所以面積S2=34.【分析】

本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)變化，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出變化規(guī)律“A2n(n+1,n)”是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)圖中給定的點(diǎn)的坐標(biāo)：A(1,0)，A2(2,1)，A4(3,2)，A6(4,3)，…，即可找出規(guī)律“A2n(n+1,n)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

【解答】

解：觀察圖形可知：A(1,0)，A2(2,1)，A4(3,2)，A6(4,3)，…，

5.解：∵∠OAA1=90°，AA1=1，∠AOA1=30°，

∴OA1=2AA1=2，

由勾股定理得：OA2+AA12=OA12，

即OA2+12=6.解：當(dāng)n=1時(shí)，s=10+6×0，

當(dāng)n=2時(shí)，s=10+6×1，

當(dāng)n=3時(shí)，s=10+6×2，

…

∴s=10+6(n?1)=6n+4，

∴圖形的總長(zhǎng)度s與圖形個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式為s=6n+4．

故選：A．

根據(jù)變量之間的變化規(guī)律解答即可．

7.解：設(shè)兩物體第2002次相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)了t秒.∵C長(zhǎng)方形BCDE=12，∴1+2t=2002×12∴甲共行走8008×1=8008(個(gè)單位長(zhǎng)度)，800812∴13×12=4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴8.本題考查坐標(biāo)類規(guī)律探索，先根據(jù)圖形找到點(diǎn)的變化規(guī)律，再求出周期，即可求解．【詳解】解：由圖可得：從起點(diǎn)0,0開始，坐標(biāo)依次為0,1，0,2，1,2，2,2，2,1，2,0，3,0，4,0，4,1，4,2……∴縱坐標(biāo)的循環(huán)周期為8，2024÷8=253，縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)每個(gè)周期增加4，∴橫坐標(biāo)為：253×4=1012，即第2024秒時(shí)跳蚤的位置用有序數(shù)對(duì)表示為1012,0，故選：C．9.【分析】此題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解答此題的關(guān)鍵是將原式靈活變形．首先把每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后再計(jì)算即可．

【解答】

解：不妨令S=1+2+3+…+n，

且有S=n+n?1+n?2+…+1，

則將上面兩個(gè)式子對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)，

所以S=n由上可知11+11+2=2×100101

=20010110.解：∵點(diǎn)A1(2,a1)，B1(?2,b1)，A2(3,a2)，B2(?3,b2)，A3(4,a3)，B3(?4,b3)在直線y=2x上，

∴把橫坐標(biāo)代入直線方程可得：

對(duì)于A1(2,a1)，a1=2×2=4；

對(duì)于B1(?2,b1)，b1=2×(?2)=?4；

對(duì)于A2(3,a2)，a2=2×3=6；

對(duì)于B2(?3,b2)，b2=2×(?3)=?6

∴每一個(gè)矩形有4個(gè)交點(diǎn)，，即C1到C4為矩形M1的交點(diǎn)，C5到C8為矩形M2的交點(diǎn)?；

11.解：∵k=2n(x?k)(x+k)=3x2+m，

∴(x+2)(x?2)+(x+3)(x?3)+…+(x+n)(x?n)=3x2+m，

∴x2?4+x2?9+…+x2?n2=3x2+m，

12.解：每剪1刀，繩子的段數(shù)增加4段，

∴剪n(n為正整數(shù))刀時(shí)，(4n+1)段．

當(dāng)n=12時(shí)，4×12+1=49(段)；

當(dāng)剪得101段時(shí)，4n+1=101，

解得：n=25，

∴剪12刀，繩子變?yōu)?9段；若繩子剪開后，正好剪得101段，則剪了25刀．

故答案為：49，25．

根據(jù)剪法，可得出剪n(n為正整數(shù))刀時(shí)，繩子變成(4n+1)段，代入n=12，可求出剪12刀時(shí)繩子的段數(shù)，由剪得101段，可列出關(guān)于n的一元一次方程，解之可得出n的值．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．13.略14.【分析】

本題考查的是數(shù)式規(guī)律有關(guān)知識(shí)

(1)根據(jù)題目的規(guī)律進(jìn)行解答

(2)根據(jù)題目的規(guī)律找出含n(n≥1，且n為正整數(shù))的式子，最后再證明

【解答】

解：(1)由題意可得：第6個(gè)等式為132?1115.解：(1)∵11×2=1?12，

12×3=12?13，

13×4=13?14，

……，

∴1n(n+1)=1n?1n+1；

(2)原式=1?12+12?13+13?14+???+1n?116.詳細(xì)解答和解析過程見【答案】17.解：(1)證明：∵abc?=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)，

又∵99a和9b能被3整除，a+b+c能被3整除，

∴abc?能被3整除；

故答案為10b，9b．

(2)由題意得：123x?=1000+200+30+x=999+198+27+(1+2+3+x)=999+198+27+(6+x)，

由條件可知6+x能被3整除，

∴x=3；

故答案為：3；

(3)∵abc?=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)，且a+b+c能被9整除，

∴abc?能被9整除．

(4)∵1035x?=10000+300+50+x=9999+297+45+(1+3+5+x)=9999+297+45+(9+x)，且五位數(shù)1035x?能被9整除，

∴9+x能被9整除，

∴x=0或9．

(1)根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；

(2)由123x?=999+198+27+(6+x)可知6+x能被3整除，然后問題可求解；

(3)18.解：(1)第10個(gè)結(jié)構(gòu)式有10個(gè)C，有10×2+2=22個(gè)H，

∴第10個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是C10H22．

故答案為：C10H22．

(2)由(1)得，第幾個(gè)結(jié)構(gòu)式就有幾個(gè)C，且H的個(gè)數(shù)比C的個(gè)數(shù)的2倍多2個(gè)，

∴第n個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是CnH2n+2．

故答案為：CnH2n+2．

(3)令n=2024時(shí)，則2n+2=2×2024+2=4050，

∴分子式為C2024H4050的化合物屬于上述的碳?xì)浠衔铮?/p>

(1)觀察前3個(gè)碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)結(jié)構(gòu)式就有幾個(gè)C，且H的個(gè)數(shù)比C的個(gè)數(shù)的2倍多2個(gè)，由此規(guī)律即可解答．

(2)由19.(1)由圖中數(shù)表關(guān)系可得：當(dāng)a=1，S取最小值，m=9，

當(dāng)d=2009時(shí)，S取最大值，m=2001，

故答案為：9，2001；

(2)由圖可得，a=m?7?1=m?8，b=m?7+1=m?6，c=m+7?1=m+6，d=m+7+1=m+8，

∴S=a+b+c+d=4m，

即S=4m，

故答案為：S=4m；

(3)當(dāng)S=2024時(shí)，4m=2024，

∴m=506；

(4)不能，理由如下：

當(dāng)S=308時(shí)，4m=308，

∴m=77，

∵m為7的倍數(shù)時(shí)在最右列，不符合要求，

∴四數(shù)的和不能為W=1000?178×1000×20?539×1000×2?1439×1000×0.5≈308．

(1)由圖中數(shù)表關(guān)系解答即可求解；

(2)利用圖中數(shù)表關(guān)系表示出a、b、c、d與m的關(guān)系，再根據(jù)S=a+b+c+d計(jì)算即可求解；

(3)把S=2024代入(2)所得關(guān)系計(jì)算即可求解；

(4)把S=30820.解：(1)12×3=12?13，

13×4=13?14，

14×5=14?15，

15×6=15?16，

17×8=17?18．

相加后，中間項(xiàng)抵消，剩余：(12?16)+(17?18)=12?16+17?18．

通分計(jì)算：36?16+856?21.1.

略

2.

略22.詳細(xì)解答和解析過程見【答案】23.解：填空(2)：設(shè)四邊形ABCD高為?，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知平行四邊形ABCD的面積為2S，

則?BC=2S，

由平行線的性質(zhì)可得：∠DAE=∠CFE，∠D=∠ECF，∠AED=∠FEC

∴△AED∽△FEC(AAA)，

設(shè)△AED和△FEC的高分別為?1，?2，

∵DE=2EC，

∴DE：EC=2：1

∴?1：?2=AD：FC=2：1，

∴?：?2=3：1，

∴S△CEF=12?2?CF=12×13?×12BC=112???BC=16S，

故答案為：16S；

填空(3)：上一問中的證明同理可得：當(dāng)DE=3EC時(shí)，?：?2=4：1，AD：FC=3：1，

∴S△CEF=12?2?CF=12×14?×13BC=124???BC=112S，

故答案為：112S；

論證：證明：設(shè)平行四邊形ABCD的高為?，則??BC=2S，

∵AD/?/BC，

∴∠DAE=∠CFE，∠D=∠ECF，∠AED=∠FEC

∴△AED∽△FEC(AAA)，

根據(jù)題意：設(shè)△AED和△FEC的高分別為?1，?2，

∵DE=2EC，

∴DE：EC=2：1

∴?1：?2=AD：FC=2：1，

∴?：?2=3：1，

∴S△CEF=12?24