第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何動態(tài)問題》專項(xiàng)測試卷(附帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．如圖：為平行四邊形，的長分別為方程的兩根，，．(1)如圖1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)如圖2，動點(diǎn)P從O出發(fā)沿線段方向以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動時間為t，連接，請你用含t的式子表示的面積S，并直接寫出t的取值范圍．(3)在（2）條件下連接，是否存在t值，使為以為腰的等腰三角形？如果存在請求出t的值；如果不存在請說明理由．2．如圖，在矩形中，．動點(diǎn)在上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在線段上，且．(1)求證：的大小為定值；(2)當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對角線上時，求線段的長；(3)連結(jié)，線段的最小值是_____；(4)當(dāng)將以、、為頂點(diǎn)的三角形面積分成兩部分時，直接寫出線段的長．（只寫出兩個答案即可）3．如圖，在中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動，在上的速度為每秒1個單位，在上的速度變?yōu)槊棵雮€單位，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時，以為邊構(gòu)造平行四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．(1)點(diǎn)在上時_______（用含的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時，求的值．(3)當(dāng)被的邊分成面積為的兩部分時，求的值．(4)連結(jié)，當(dāng)與的邊平行時，直接寫出的值．4．在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為何值時，的長度等于？(3)是否存在t的值，使得五邊形的面積等于？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．(4)是否存在t的值，使的面積S最大，若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．5．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度移動，、兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為．(1)幾秒后四邊形的面積是？(2)若用表示四邊形的面積，求經(jīng)過多長時間取得最小值，并求出的最小值．6．如圖，在中，．動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，如果兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)．(1)寫出的面積關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍，并求出當(dāng)為何值時，最大；(2)經(jīng)過幾秒，的面積為；(3)出發(fā)幾秒后，的長度等于？7．在中，，，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿邊以的速度向點(diǎn)B移動，移動過程中始終保持，（點(diǎn)E、F分別在、上）．設(shè)點(diǎn)D移動的時間為t秒．試解答下列問題：(1)如圖1，當(dāng)t為多少秒時，四邊形的面積等于？(2)如圖2，移動過程中，連接，以為直徑作，當(dāng)與的其中一條邊相切時，求出t的值．8．如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為．(1)填空：______，_______；（用含t的式表示）(2)當(dāng)t為何值時，的長度等于？(3)當(dāng)t為何值時，的面積最大？9．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始以的速度沿邊向點(diǎn)移動，點(diǎn)從點(diǎn)開始以的速度沿向點(diǎn)移動．如果，分別從，同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為．求：(1)當(dāng)為多少時，的面積等于？(2)當(dāng)為多少時，是以為斜邊的直角三角形？10．如圖，在中，，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1的速度向B點(diǎn)移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2的速度向C點(diǎn)移動．如果P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒．(1)用t表示長為______，長為______；(2)經(jīng)過幾秒后的面積等于？11．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，（）．

(1)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)B在的垂直平分線上？(2)當(dāng)t為何值時，的長度等于？(3)連接，是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．12．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)B移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)C移動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)運(yùn)動即停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)在運(yùn)動過程中，的長度能否為？若能，求出t的值，若不能，請說明理由；(2)在運(yùn)動過程中，能否為？若能，求出t的值，若不能，請說明理由．13．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動，幾秒鐘后的面積為？14．如圖，在矩形中，．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿方向向點(diǎn)B以的速度移動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向C以的速度移動．如果兩點(diǎn)分別到達(dá)兩點(diǎn)停止移動．(1)求運(yùn)動幾秒鐘時，五邊形的面積為？(2)移動幾秒鐘時的面積最大？并求出面積的最大值？15．如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動（不與點(diǎn)重合），動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動（不與點(diǎn)重合）．點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，若一動點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)，則另一動點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動的時間為．(1)當(dāng)時，求出的面積；(2)是否存在某一時刻，與四邊形的面積相等，若存在，求出此時時間；若不存在，請說明理由；(3)設(shè)四邊形的面積為，求出的最小值．參考答案1．(1)(2)(3)存在，t的值為或【分析】（1）解一元二次方程求出，進(jìn)而求出，再求出，進(jìn)而求出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)G，則，，由（1）知，得到，求出，根據(jù)題意得，根據(jù)，推出，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得，求出，根據(jù)，即可解答；（3）由（2）知，，求出，，；分，，兩種情況，利用勾股定理建立方程求解即可．【詳解】（1）解：解方程，解得：，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵為平行四邊形，∴，，∴，（2）解：過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)G，則，，∵，∴，∴，根據(jù)題意得，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴；（3）解：存在，t的值為或時，為以為腰的等腰三角形，由（2）知，，∴，∴，∴；如圖，當(dāng)時，延長交于點(diǎn)Q，∵，，∴，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，即，解得：；如圖，當(dāng)時，則，即，解得：或（舍去）；綜上，t的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程及應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．2．(1)證明見解析(2)或(3)2(4)或2或（寫出兩個答案即可）【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得證；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在對角線上時，②當(dāng)點(diǎn)在對角線上時，此時點(diǎn)與點(diǎn)重合，解直角三角形可得的值，再求出的長，然后根據(jù)線段的和差求解即可得；（3）取的中點(diǎn)，連接，先得出點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心、長為直徑的半圓上，則當(dāng)點(diǎn)共線時，的值最小，最小值為，再根據(jù)圓的性質(zhì)求出的長，利用勾股定理求出的長，由此即可得；（4）分四種情況：①當(dāng)點(diǎn)在上，且時，②當(dāng)點(diǎn)在上，且時，③當(dāng)點(diǎn)在上，且時，④當(dāng)點(diǎn)在上，且時，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程，解方程即可得．【詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴的大小為定值．（2）解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在對角線上時，∵在矩形中，，∴，，∴，∴在中，，，由（1）已證：，∴在中，，∵，∴，∴在中，，∴；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在對角線上時，此時點(diǎn)與點(diǎn)重合，∵在矩形中，，∴，，∴，∴在中，，由（1）已證：，∴在中，，∴，綜上，線段的長為或．（3）解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，由（1）已證：，∴點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心、長為直徑的半圓上，∴當(dāng)點(diǎn)共線時，的值最小，最小值為，∵，，∴此時，即線段的最小值為2，故答案為：2．（4）解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在上，且時，則將以為頂點(diǎn)的三角形面積分成兩部分，設(shè)，則，∴，在和中，，∴，∴，即，∴，在中，，即，解得或，當(dāng)時，，則；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在上，且時，則將以為頂點(diǎn)的三角形面積分成兩部分，設(shè)，則，∴，同理可得：，∴，即，∴，在中，，即，解得或（不符合題意，舍去），∴，∴；③如圖，當(dāng)點(diǎn)在上，且時，則將以為頂點(diǎn)的三角形面積分成兩部分，設(shè)，則，∵四邊形是矩形，∴，∴，由（1）已證：，∴，，∴，，在和中，，∴，∴，即，∴或（舍去），∴，∴（不符合題意，舍去）；④如圖，當(dāng)點(diǎn)在上，且時，則將以為頂點(diǎn)的三角形面積分成兩部分，設(shè)，則，同理可得：，∴，即，∴或（舍去），∴，∴，∴；綜上，線段的長為或2或．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形、圓的最值問題、相似三角形的判定與性質(zhì)、一元二次方程的應(yīng)用等知識，綜合性強(qiáng)，較難的是題（4），正確分四種情況討論是解題關(guān)鍵．3．(1)(2)或(3)或(4)當(dāng)與的邊平行時，或或或【分析】（1）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理求得，根據(jù)題意表示出，即可求解；（2）分當(dāng)落在上時，當(dāng)在上時，得出四邊形是矩形，進(jìn)而根據(jù)勾股定理建立方程，解方程，即可求解；（3）同（2）分兩種情況討論，根據(jù)題意得出或；或，建立方程解方程，即可求解；（4）根據(jù)題意，分四種情況討論，找到等量關(guān)系，建立方程，即可求解．【詳解】（1）解：∵在中，∴∴∵在上的速度為每秒1個單位，∴重合時，∵在上的速度變?yōu)槊棵雮€單位，∴故答案為：．（2）解：如圖所示，當(dāng)落在上時，∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形，∴∴∴∴∵動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，∴，則∴解得：如圖，當(dāng)在上時，同理可得四邊形是矩形，，則∴∵∴解得：綜上所述，當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時，或（3）解：如圖所示，當(dāng)在上時，設(shè)，交于點(diǎn)，此時在中，，，則∴∵，則∴∴，依題意或∴解得：或（舍去）或解得：（舍去）如圖，當(dāng)在上時，設(shè)，交于點(diǎn)，此時在中，∴，又∴∵∴∴依題意或∴解得：或（舍去）或解得：（舍去）或（舍去）綜上所述，或（4）解：如圖所示，當(dāng)在上時，設(shè)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，此時當(dāng)時，∴∴，則由（3）可得，∴∵，則在中，，則∴∴∴解得：如圖所示，時，在上時，此時延長交于點(diǎn)，∵，∴，∴∴四邊形是矩形∴又∵∴∴又∵，∴解得：如圖，當(dāng)時，在上時，此時延長交于點(diǎn)，同理可得，即∵，∴解得：如圖，當(dāng)時，在上時，此時，設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∵，∴依題意，，∴，∴在中，，∴∴在中，又∵∴解得：綜上所述，當(dāng)與的邊平行時，或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，解一元二次方程，分類討論是解題的關(guān)鍵．4．(1)，(2)或2(3)存在，秒(4)存在，【分析】（1）根據(jù)路程與速度的關(guān)系解決問題即可；（2）利用勾股定理得到方程，求解即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)長方形的面積減去的面積等于五邊形的面積，列出方程，然后求解即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)（3）可知的面積為，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：由題意：，故答案為．（2）解：由題意得：，解得：，．或2時，；（3）解：存在秒，能夠使得五邊形的面積等于．理由如下：長方形的面積是：，五邊形的面積，，即，解得：（不合題意舍去），．即當(dāng)秒時，使得五邊形的面積等于．（4）解：由題意得，，當(dāng)時，的面積最大．【點(diǎn)睛】本題考查動態(tài)幾何問題，矩形的性質(zhì)，一元二次方程，二次函數(shù)最值等知識，利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵．5．(1)(2)，【分析】（1）在中，由勾股定理可得，根據(jù)可得，令，解方程即可求出的值；（2）由（1）可得，先將其化成頂點(diǎn)式，然后求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】（1）解：在中，由勾股定理可得：，，令，解得：或（不符合題意，故舍去），答：秒后四邊形的面積是；（2）解：由（1）可得：，，拋物線開口向上，當(dāng)時，取得最小值，其最小值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問題與二次函數(shù)（圖形運(yùn)動問題），一元二次方程的應(yīng)用（動態(tài)幾何問題），勾股定理，三角形的面積公式，因式分解法解一元二次方程，把化成頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值等知識點(diǎn)，讀懂題意，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系正確列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6．(1)，(2)2秒或4秒(3)2.4秒【分析】本題屬于三角形綜合題，主要考查了動點(diǎn)問題，一元二次方程的解法，三角形的面積等知識，根據(jù)動點(diǎn)的運(yùn)動速度表示各線段的長是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得、的長，從而得出的面積，可得答案；（2）由（1）得，列方程為，解一元二次方程即可，注意本題x的取值范圍．（3）根據(jù)勾股定理可列方程為：，解出x即可【詳解】（1）解：關(guān)于的函數(shù)解析式為：；所以的取值范圍是：．對于，當(dāng)時，有最大值；（2）設(shè)經(jīng)過秒，的面積為．列方程為解得：答：設(shè)經(jīng)過2秒或4秒，的面積為．（3）設(shè)秒后，的長度等于12mm，列方程為：，解得（舍去），，答：出發(fā)2.4秒后，的長度等于．7．(1)1秒或5秒(2)或3或4【分析】（1）先求出，證出四邊形是平行四邊形，從而可得，再求出的長，從而可得的長，再根據(jù)平行四邊形的面積公式建立方程，解方程即可得；（2）先求出，，，，再分三種情況：①當(dāng)與邊相切時，②當(dāng)與邊相切時，③當(dāng)與邊相切時，利用圓的切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可得．【詳解】（1）解：∵在中，，，∴，，∵，，∴四邊形是平行四邊形，，∴，由題意得：，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)移動所需時間為秒，∴，，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵四邊形的面積等于，∴，即，解得或，均符合題意；答：當(dāng)為1秒或5秒時，四邊形的面積等于．（2）解：由（1）已證：是等腰直角三角形，，，且，∴，，，∴，①當(dāng)與邊相切時，如圖1，設(shè)與相切于點(diǎn)，與的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，連接，∴，∵，∴，∴，∵是的直徑，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∴是直角梯形的中位線，∴，∴，由圓周角定理得：，即，∴四邊形是矩形，∴，，∴，在中，，即，解得或（此時與重合，不符合題意，舍去）；②如圖2，當(dāng)與邊相切時，則點(diǎn)為切點(diǎn)，∴，∵，即，∴，∴，∴，即，解得，符合題意；③如圖3，當(dāng)與邊相切時，則點(diǎn)為切點(diǎn)，∴，即，在和中，，∴，∴，即，解得，符合題意；綜上，的值為或3或4．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、一元二次方程的應(yīng)用、圓的切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)等知識，較難的是題（2），正確分三種情況討論，熟練掌握圓的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．(1)，(2)(3)【分析】本題考查了行程問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法，勾股定理的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積公式的運(yùn)用，在解答時要注意所求的解使實(shí)際問題有意義．（1）根據(jù)路程速度時間就可以表示出，．再用就可以求出的值；（2）在中由（1）結(jié)論根據(jù)勾股定理就可以求出其值；（3）利用（1）的結(jié)論，根據(jù)三角形的面積公式建立關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的值．【詳解】（1）解：由題意，得，．故答案為：，；（2）解：在中，由勾股定理，得，解得：(舍去)，；（3）解：由（1）知，，，，的面積等于，，當(dāng)時，的面積最大．9．(1)為秒或秒(2)為秒或秒【分析】本題利用了三角形的面積公式，勾股定理，以及解一元二次方程；（1）若移動時間為，那么可以用含的代數(shù)式表示中，，那么利用面積公式就可以得到關(guān)于的一元二次方程，解即可，并要根據(jù)實(shí)際意義確定的值；（2）用含t的代數(shù)式分別表示圖中各線段，在中，利用勾股定理可求出，同理，在中利用勾股定理也可以求出，聯(lián)合起來，得到關(guān)于的一元二次方程，解即可，然后根據(jù)實(shí)際意義確定的值．【詳解】（1）解：，，，的面積等于則整理得，解得，即當(dāng)為秒或秒時，的面積等于；（2）解：依題意，，，，是以為斜邊的直角三角形，即，整理得，解之得，即當(dāng)為秒或秒時，是以為斜邊的直角三角形．10．(1)，(2)2【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元二次方程的應(yīng)用，含的直角三角形．熟練掌握列代數(shù)式，一元二次方程的應(yīng)用，含的直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，，，則，然后作答即可；（2）由題意知，，如圖，作于，則，，計(jì)算求出滿足要求的解即可．【詳解】（1）解：由題意知，，，∴，故答案為：，；（2）解：由題意知，，如圖，作于，∵，∴，∴，解得，或（舍去），∴經(jīng)過2秒后的面積等于．11．(1)當(dāng)時，點(diǎn)B在的垂直平分線上(2)當(dāng)時，的長度等于(3)存在，當(dāng)時，使得的面積等于【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，勾股定理及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．(1)先求出，，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)構(gòu)造方程求解即可；(2)先求出，，再利用勾股定理建立方程，解方程即可得到答案；(3)先求出，再根據(jù)三角形面積計(jì)算公式得到方程，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，，，∵B在的垂直平分線上，，，解得，∴當(dāng)時，點(diǎn)B在的垂直平分線上；（2）∵點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，，，，∵四邊形是矩形，，由勾股定理得，，即解得，，舍去∴當(dāng)時，的長度等于；（3）由題意得，，的面積等于，，，化簡得或舍去，∴當(dāng)時，使得的面積等于．12．(1)(2)不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知：，，，根據(jù)勾股定理及一元二次方程根的判別式，即可判定；（2）設(shè)運(yùn)動秒鐘后的面積為，則，，cm，cm，利用分割圖形求面積法結(jié)合的面積為，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出結(jié)