PAGEPAGE1專題22綜合演練五一、單選題1．設(shè)復(fù)數(shù)滿意，則（）A．B．2C．D．3【答案】C【解析】由題意可得：，則.本題選擇C選項.2．設(shè)全集為，集合，，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用分式不等式的解法求出集合，求出兩個集合的公共部分即為兩個集合的交集.【點睛】探討集合問題，肯定要抓住元素，看元素應(yīng)滿意的屬性.探討兩集合的關(guān)系時，關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，本題實質(zhì)求滿意屬于集合且屬于集合的元素的集合.3．直線（）與圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．無法確定【答案】C【解析】分析：依據(jù)直線過的定點與圓的位置關(guān)系可作出推斷．詳解：由題意知圓的圓心為．又直線過定點，∴直線過圓心．∴直線與圓相交．故選C．點睛：推斷直線和圓的位置關(guān)系時，可依據(jù)圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系來推斷．在本題中由于直線過的定點為圓的圓心，故可得直線與圓相交．4．若直線和沒有公共點，則與的位置關(guān)系是（）A．相交B．平行C．異面D．平行或異面【答案】D【解析】【分析】【點睛】本題考查兩直線位置關(guān)系，考查基本分析推斷實力.5．已知命題：恒成立，命題與圓：有公共點，則是的A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】命題：恒成立等價，命題成立等價，分別解得的范圍，利用充分條件與必要條件的定義推斷即可.【詳解】命題：恒成立，等價；命題成立：等價，解得，由，不能推出，是的必要不充分條件，故選A.【點睛】推斷充分條件與必要條件應(yīng)留意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后干脆依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難推斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為推斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.6．一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為A．B．C．D．【答案】D【解析】由幾何體的正視圖和俯視圖可知，三棱錐的頂點在底面內(nèi)的射影在底面棱上，則原幾何體如圖所示，從而側(cè)視圖為D．故選D．7．已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和，，，則（）A．31B．63C．16D．127【答案】A8．若，，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因為，所以，故選A.點睛：利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)比較實數(shù)或式子的大小，一方面要比較兩個實數(shù)或式子形式的異同，底數(shù)相同，考慮指數(shù)函數(shù)增減性，指數(shù)相同考慮冪函數(shù)的增減性，當(dāng)都不相同時，考慮分析數(shù)或式子的大致范圍，來進(jìn)行比較大小，另一方面留意特別值的應(yīng)用，有時候要借助其“橋梁”作用，來比較大小．9．函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底)的大致圖象為A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】依據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行推斷即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，∴選項B,D不正確．又當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，∴函數(shù)在上為減函數(shù)，∴選項A不正確．故選C．【點睛】函數(shù)圖象的識別主要考查已知函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，識別函數(shù)圖象，綜合性較強(qiáng)，常以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等偏下，常用特別點法、解除法求解．10．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】試題分析：由題意得，，滿意條件，執(zhí)行循環(huán)體；，滿意條件，執(zhí)行循環(huán)體；，不滿意條件，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果．16．已知函數(shù)f(x)＝，關(guān)于x的不等式f2(x)－af(x)>0只有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是____．【答案】【解析】【分析】推斷函數(shù)的單調(diào)性，作出函數(shù)的圖像，利用函數(shù)圖像得出的取值范圍【詳解】作出函數(shù)的圖像：①若，由，可得或，明顯沒有整數(shù)解，則有2個整數(shù)解，由圖可知：；②若，由，可得或，明顯沒有整數(shù)解，而有多數(shù)多個整數(shù)解，不符題意，舍去；③若，由，可得，有多數(shù)多個整數(shù)解，不符