2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期1/4月考試卷七年級數(shù)學(xué)（范圍：第7章至第8章滿分：120分）時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.了解某班50名同學(xué)的跳繩成績B.為保證載人飛船成功發(fā)射，對各零部件進行檢查C.了解重慶市80歲以上老年人晨練情況D.了解某校初一年級學(xué)生入學(xué)體檢的結(jié)果2.為了了解某市參加中考的名學(xué)生的體重情況，抽查了其中名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是（）A.名學(xué)生是總體B.樣本容量是名C.每名學(xué)生是總體的一個個體D.名學(xué)生的體重是總體的一個樣本3.尊老愛幼是我們中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，為了解小區(qū)老年人的健康情況，社區(qū)工作人員設(shè)計了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在公園隨機調(diào)查100名健身的老年人的健康情況；方案二：在醫(yī)院隨機調(diào)查100名老年人的健康情況；方案三：在小區(qū)內(nèi)隨機調(diào)查100名老年人的健康情況．在上述方案中，能較好且準確地得到該小區(qū)老年人健康情況的是（）A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.以上都不行4.小明對本班31名男生最喜愛的球類運動進行統(tǒng)計，做出統(tǒng)計圖如圖所示，則最喜歡羽毛球的學(xué)生人數(shù)是（）A.2人 B.8人 C.9人 D.12人5.要完成一個頻數(shù)分布直方圖，一般需要下列四個步驟：①計算最大值與最小值的差；②列頻數(shù)分布表；③畫頻數(shù)分布直方圖；④決定組距和組數(shù)．正確的順序是（）A.①②③④ B.①④②③ C.④①②③ D.④②③①6.在同一平面內(nèi)有a，b，c三條直線，若，且a與c相交，那么b與c位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交C.平行或相交 D.不能確定7.下列說法中正確的是（）A.不相交的兩條直線叫做平行線B.相等的角是對頂角C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.在平面中過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8.如圖，直線交于點平分，若，則等于（）A. B. C. D.9.如圖所示，小華借助直尺和三角板，根據(jù)“一重合、二緊靠、三移動、四畫線”的步驟完成了“過直線外一點畫直線”，其中依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是（）A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B.同位角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行10.如圖所示，將含有30°角三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.25° D.35°二、填空題（每小題3分，共18分）11.某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計．下面5個判斷中正確的有___________．①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④100名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤樣本容量是100．12.已知一組數(shù)據(jù)的最大值為，最小值為，若選取組距為，則這組數(shù)據(jù)可分成________組．13.雷達圖（RadarChart），又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖（SpiderChart），原先是財務(wù)分析報表的一種，現(xiàn)可用于對研究對象的多維分析，如圖為甲、乙兩人在五個方面評價值的雷達圖，則下列說法正確的是______．（填序號）①甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同；②甲在溝通、運動、創(chuàng)新三個方面表現(xiàn)優(yōu)于乙；③在領(lǐng)導(dǎo)力方面，甲的評價值是0．14.如圖．若在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是______．15.如圖，直線，被直線，所截，在下列條件中：①；②；③；④，能得到直線的是______．（請?zhí)顚懶蛱枺?6.為方便市民綠色出行，某市推出了共享單車服務(wù)，如圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其平面示意圖，其中，都與地面l平行，，，當_______時，．三、解答題（共72分）17.某中學(xué)七年級共10個班，為了了解本年級學(xué)生一周中收看電視節(jié)目所用的時間，小亮利用放學(xué)時間在校門口調(diào)查了他認識的60名七年級同學(xué)．（1）小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的樣本容量．（3）根據(jù)他調(diào)查的結(jié)果，能反映該學(xué)校七年級學(xué)生平均一周收看電視的時間嗎？18.數(shù)字經(jīng)濟已成為我國新時代建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系的重要動力，其中，通信業(yè)務(wù)總體上呈現(xiàn)較高速度增長態(tài)勢．下面是我國去年月份通信行業(yè)“五大業(yè)務(wù)”收入情況（單位：億元）和“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比增長率情況（單位：）統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）填空：去年月份“移動數(shù)據(jù)流量”收入為________億元；（2）請求出前年月份電信業(yè)務(wù)收入約為多少億元？（3）某通信運營商在對全市各營業(yè)廳進行年終業(yè)績考核中，把“電信業(yè)務(wù)”和“新型業(yè)務(wù)”作為優(yōu)先考核的兩大項目，請你簡要說明該通信運營商這樣考慮的原因是什么？19.課題小組從某市20000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計表.等級人數(shù)/名百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50a(1)a的值為__________；(2)請你從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；(繪制一種即可)(3)說一說你選擇此統(tǒng)計圖理由．20.我縣為加強學(xué)生的安全意識，組織了全縣學(xué)生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績/分頻數(shù)組組組組（1）一共抽取了個參賽學(xué)生的成績；表中；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在分以上（包括分）的為“優(yōu)”等，該縣共有學(xué)生萬人，那么該縣學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？21.如圖，直線、相交于點，，平分，，求的度數(shù)．22.已知：如圖，直線與直線分別交于點E、F，直線與直線交于點A，且，，試說明：，．23.如圖，，和互余，于點．求證：．24.問題情境：在綜合與實踐課上