...wd......wd......wd...潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩局部,全卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌揪眄氈?.答題前，務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)。2.答選擇題時(shí)，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫，作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。4.考試完畢，務(wù)必將答題卡上交，試卷和草稿紙請(qǐng)自己帶走。一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．以下函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．3．以下推理錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝ABC．l?α，A∈l?A?αD．A∈l，l?α?A∈α4.圓的半徑為，圓心角為所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A．B．C．D．5．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，則()A．a(chǎn)>0，b>0B．a(chǎn)>0，b<0C．a(chǎn)<0，b>0D．a(chǎn)<0，6．的值為()A．B．C．D．7．執(zhí)行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是()A．15B．105C．120D．是是否開(kāi)場(chǎng)輸出圖2輸入N完畢8.m，n表示兩條不同直線，α表示平面．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)m∥α，n∥α，則m∥nB．假設(shè)m⊥α，n?α，則m⊥nC．假設(shè)m⊥α，m⊥n，則n∥αD．假設(shè)m∥α，m⊥n，則n⊥α9．，，則方向上的投影為()A．B．C．D．510．假設(shè)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是〔〕A．B．C．D．11.根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在80mg/100ml〔含80〕以上時(shí)，屬醉酒駕車．某地對(duì)涉嫌酒后駕車的28800人進(jìn)展血液檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖1所示．則這28800人中屬于醉酒駕車的人數(shù)約為〔〕A．B．C．D．12.函數(shù)是定義域?yàn)镽且周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕A．3B．5二．填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分13．在等比數(shù)列中，假設(shè)，則．正視圖俯視圖側(cè)視圖14．假設(shè)、滿足，則的最小值為.正視圖俯視圖側(cè)視圖15．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是_____________.16．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________三.解答題：本大題共6小題，總分值70分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17.〔本小題總分值10分〕在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，，求的值．18.〔本小題總分值12分〕如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2〔1〕在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件：“〞的概率；CxyBAO〔2〕在其內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件：“，，，的面積均大于〞的概率。CxyBAO19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)?！?〕求四棱錐O－ABCD的體積；〔2〕求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小。20.〔本小題總分值12分〕設(shè)數(shù)列滿足，．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。21.〔本小題總分值12分〕ABCDEF在多面體中，平面，，，，是的中點(diǎn)，ABCDEF〔1〕求證：平面；〔2〕求多面體的體積。22．〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔1〕假設(shè)，求方程的解；〔2〕假設(shè)關(guān)于的方程在上有兩個(gè)解，求的取值范圍，并證明．潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一．選擇題：CBCDBABBCCAD二．填空題：13.314.115.16.三.解答題：17.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕在△中，．……………………1分所以…………………2分．………………3分所以．……………5分〔2〕因?yàn)?，，，由余弦定理，…………………?分得．解得．…………………10分18.〔本小題總分值12分〕解：1〕共有9種情形：，，，，，，，，……2分滿足，即共有6種，，，，，?！?分因此所求的概率是：……6分2〕設(shè)到的距離為，則，……8分所以到的距離均大于……9分因此所所求的概率是：……12分19.〔本小題總分值12分〕解:(1)由可求得，正方形ABCD的面積S＝4，所以，四棱錐O－ABCD的體積V＝eq\f(1,3)×4×2＝eq\f(8,3).……5分(2)連接AC，設(shè)線段AC的中點(diǎn)為E，連接ME，DE，則∠EMD為異面直線OC與MD所成的角(或其補(bǔ)角)，……8分由，可得DE＝eq\r(2)，EM＝eq\r(3)，MD＝eq\r(5)，∵(eq\r(2))2＋(eq\r(3))2＝(eq\r(5))2，∴△DEM為直角三角形，……10分∴tan∠EMD＝eq\f(DE,EM)＝eq\f(\r(2),\r(3))＝eq\f(\r(6),3).……12分20.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕因?yàn)?，，①所以?dāng)時(shí)，．…………1分當(dāng)時(shí)，，②………………2分①－②得，．……………4分所以．………………………5分因?yàn)?，適合上式，所以．………………6分〔2〕由〔1〕得．所以……8分．…………10分所以ABCDEF．ABCDEF21.〔本小題總分值12分〕證明由平面，平面………………2分，是的中點(diǎn)，所以平面………………4分2〕由題意可得多面體的體積分解為因?yàn)槠矫妫?分因?yàn)?，……………?分因?yàn)?，平面所以平面由平面，所以，由平面，由則三棱錐的高為………………10分，多面體的體積………………12分22．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕當(dāng)即時(shí)………………1分當(dāng)即時(shí)綜上所述，或………………2分〔2〕一法：當(dāng)時(shí)，，①