洛陽二外重點班考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.若一個三角形的內(nèi)角比為3:4:5，則這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.點P（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（-3，2）6.化簡：a/(a-b)-b/(a-b)的結果是（）A.1B.a+bC.a-bD.07.方程x2-3x=0的解是（）A.x=0B.x=3C.x=0或x=3D.x=-38.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.25πcm2D.10πcm29.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定10.一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.√2B.0C.πD.1/32.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓3.一元二次方程x2-2x-3=0的求解方法有（）A.因式分解法B.公式法C.配方法D.直接開平方法4.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，則（）A.a>0B.a<0C.對稱軸可能在y軸左側D.對稱軸可能在y軸右側6.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+4x+4=(x+2)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.x2+2x-3=(x+3)(x-1)7.以下數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的有（）A.3,4,5B.5,12,13C.6,8,10D.7,8,98.在平面直角坐標系中，點A（1，m），B（2，n）在一次函數(shù)y=-x+b的圖象上，則（）A.m>nB.m<nC.m=nD.m、n大小無法確定9.三角形按角分類可以分成（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形10.以下運算正確的是（）A.(ab)2=a2b2B.a3·a2=a5C.a?÷a2=a2D.(a3)2=a6答案：1.AC2.ABD3.ABC4.BD5.ACD6.ABCD7.ABC8.A9.ABC10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.相似三角形周長之比等于相似比。（）2.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（）3.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應。（）4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）5.若兩個圓心角相等，則它們所對的弧相等。（）6.函數(shù)y=1/x的圖象在第一、三象限。（）7.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）8.對于數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，眾數(shù)是5。（）9.二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是（1，2）。（）10.若a>b，則a2>b2。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.先化簡，再求值：(a+1)2-a(a-1)，其中a=2。答案：化簡原式=a2+2a+1-a2+a=3a+1，當a=2時，3×2+1=7。2.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，求這個等腰三角形的周長。答案：當腰長為3時，3+3<7，不滿足三角形三邊關系；當腰長為7時，周長=7+7+3=17。3.用配方法解方程x2-6x+4=0。答案：移項得x2-6x=-4，配方得x2-6x+9=-4+9，即(x-3)2=5，開方得x-3=±√5，解得x?=3+√5，x?=3-√5。4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。答案：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，sinA=BC/AB=4/5。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（1，1）和B（-1，-3），討論該函數(shù)圖象與x軸、y軸交點坐標的求法并求出坐標。答案：先把A（1，1）和B（-1，-3）代入y=kx+b求出k=2，b=-1，得函數(shù)y=2x-1。與x軸交點令y=0，即2x-1=0，得x=1/2，交點為（1/2，0）；與y軸交點令x=0，得y=-1，交點為（0，-1）。2.已知一個四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，討論添加哪些條件可使四邊形ABCD成為矩形。答案：可添加：①三個角是直角；②對角線相等的平行四邊形；③一個角是直角的平行四邊形等條件，滿足其中之一就可使四邊形ABCD成為矩形，這些條件從角或?qū)蔷€角度出發(fā)，符合矩形判定定理。3.某商場以每件40元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)m=-2x+160。討論當銷售價定為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少。答案：利潤y=(x-40)(-2x+160)=-2x2+240x-6400，化為頂點式y(tǒng)=-2(x-60)2+800。當x=60時，利