淄博市手足口病與氣象因素關(guān)聯(lián)及預測模型效能比較研究一、引言1.1研究背景與意義手足口?。℉and,FootandMouthDisease，HFMD）是一種主要由腸道病毒引起的急性傳染病，多發(fā)生于5歲以下兒童，主要癥狀表現(xiàn)為手、足、口腔等部位出現(xiàn)皰疹或皮疹，部分患兒還可能伴有發(fā)熱、咳嗽、流涕等癥狀。少數(shù)病例病情進展迅速，可出現(xiàn)腦膜炎、腦炎、腦脊髓炎、肺水腫、循環(huán)障礙等嚴重并發(fā)癥，甚至導致死亡，嚴重威脅兒童的身體健康和生命安全。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，近年來手足口病在我國乃至全球范圍內(nèi)均有較高的發(fā)病率，已成為公共衛(wèi)生領(lǐng)域關(guān)注的焦點之一。在淄博市，手足口病同樣是一個不容忽視的公共衛(wèi)生問題。淄博市位于山東省中部，屬暖溫帶季風氣候區(qū)，四季分明，氣溫、濕度等氣象條件變化較為明顯。這種獨特的氣候環(huán)境為手足口病的傳播和流行提供了一定的條件。每年手足口病流行季，淄博市都會出現(xiàn)一定數(shù)量的病例，尤其在托幼機構(gòu)、學校等人群密集場所，容易發(fā)生聚集性疫情，給兒童的健康和正常的學習生活秩序帶來了較大影響。據(jù)淄博市疾病預防控制中心的監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，近年來淄博市手足口病的發(fā)病數(shù)呈波動上升趨勢，發(fā)病高峰主要集中在春夏季和秋季，這與當?shù)氐臍庀笠蛩刈兓嬖谝欢ǖ年P(guān)聯(lián)。氣象因素作為影響傳染病傳播和流行的重要環(huán)境因素之一，與手足口病的發(fā)生發(fā)展密切相關(guān)。氣溫、濕度、氣壓、風速、日照時數(shù)等氣象條件的變化，不僅會影響腸道病毒的存活、繁殖和傳播能力，還會改變?nèi)梭w的生理機能和免疫力，進而影響手足口病的發(fā)病風險。例如，在高溫高濕的環(huán)境下，腸道病毒更容易在外界環(huán)境中存活和傳播，同時人體出汗增多，皮膚黏膜的抵抗力下降，也增加了感染的機會；而低溫干燥的環(huán)境則可能導致呼吸道黏膜干燥，使人體對病毒的抵抗力降低，增加手足口病的發(fā)病風險。因此，深入研究氣象因素與手足口病之間的關(guān)系，對于揭示手足口病的流行規(guī)律，制定有效的防控措施具有重要的理論和實踐意義。目前，雖然已有一些關(guān)于手足口病與氣象因素關(guān)系的研究，但大多數(shù)研究集中在不同地區(qū)的整體分析上，針對淄博市這一特定地區(qū)的研究相對較少。而且，不同地區(qū)的氣象條件、地理環(huán)境、人口密度、衛(wèi)生習慣等因素存在差異，手足口病與氣象因素的關(guān)系也可能有所不同。因此，開展淄博市手足口病與氣象因素的關(guān)系研究，能夠為當?shù)厥肿憧诓〉姆揽靥峁└哚槍π缘目茖W依據(jù)。此外，建立準確有效的手足口病預測模型對于疾病的防控至關(guān)重要。通過預測模型，可以提前了解手足口病的發(fā)病趨勢，為衛(wèi)生部門合理安排醫(yī)療衛(wèi)生資源、制定防控策略提供科學參考，從而實現(xiàn)手足口病的早期預警和有效防控，降低疾病的發(fā)病率和死亡率，減少疫情對社會和經(jīng)濟的影響。目前，國內(nèi)外已提出了多種手足口病預測模型，如時間序列分析模型、回歸分析模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，但不同模型的預測效果存在差異，且針對淄博市的手足口病預測模型比較研究尚未見報道。因此，開展淄博市手足口病預測模型的比較研究，篩選出適合淄博市的最佳預測模型，對于提高當?shù)厥肿憧诓〉念A測精度和防控水平具有重要的現(xiàn)實意義。綜上所述，本研究旨在探討淄博市手足口病與氣象因素的關(guān)系，并對不同的預測模型進行比較研究，為淄博市手足口病的防控提供科學依據(jù)和技術(shù)支持。通過本研究，有望揭示淄博市手足口病的流行規(guī)律，明確氣象因素對其發(fā)病的影響機制，篩選出最佳的預測模型，為衛(wèi)生部門制定科學合理的防控措施提供參考，從而有效降低手足口病的發(fā)病率，保障兒童的身體健康和生命安全。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，手足口病與氣象因素的關(guān)系以及預測模型的研究受到了廣泛關(guān)注，國內(nèi)外學者從不同角度進行了深入探討，取得了一系列有價值的研究成果。在手足口病與氣象因素關(guān)系的研究方面，眾多研究表明氣象因素對其發(fā)病有著重要影響。國內(nèi)學者曾立華、任敏等人通過收集2009年秦皇島市手足口病旬發(fā)病數(shù)以及同期的旬平均氣溫、平均濕度等氣象資料，利用EXCEL軟件加載宏的數(shù)據(jù)分析功能進行處理，發(fā)現(xiàn)秦皇島市手足口病發(fā)病呈明顯的季節(jié)性分布，發(fā)病高峰季節(jié)主要在春夏季，且與高溫、高濕呈顯著的正相關(guān)。劉言玉、劉志東等分析2008-2011年南寧市手足口病周發(fā)病資料，采用廣義相加模型研究發(fā)現(xiàn)，南寧市手足口病發(fā)病與平均氣溫和降雨量均呈非線性關(guān)系，隨著平均氣溫升高發(fā)病數(shù)先增后減，在24℃左右達到最高峰；隨降雨量增多發(fā)病數(shù)先增后減，40mm左右時達到峰值。同時，平均氣溫與平均相對濕度、平均風速均有一定的交互作用，高溫低濕和適宜溫度下的高風速可促進手足口病發(fā)生。在國外，ChenC、LinH等對廣州市兒童手足口病進行研究，分析了短期氣象因素對其發(fā)病的影響，結(jié)果顯示氣溫、相對濕度等氣象因素與手足口病發(fā)病存在關(guān)聯(lián)。在手足口病預測模型的研究領(lǐng)域，國內(nèi)外也有豐富的成果。國內(nèi)方面，楊雅斯、盧亞陵等通過收集2013-2019年四川省手足口病監(jiān)測數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，采用Spearman相關(guān)分析探究其月發(fā)病率與氣象學因素的關(guān)系，并分別構(gòu)建多元回歸模型和支持向量回歸（SVR）模型進行預測。結(jié)果表明，Spearman相關(guān)分析顯示月平均相對濕度、月平均氣溫、月平均水汽壓、月平均降水天數(shù)與HFMD月發(fā)病率呈正向弱相關(guān)，且SVR模型（R2=0.836）的預測效果優(yōu)于多元回歸模型（R2=0.375）。馮一平、孫大鵬等運用分布滯后非線性模型(DLNM)和長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對山東省臨沂市手足口病發(fā)病趨勢進行分析和預測，以2016-2017年發(fā)病數(shù)據(jù)檢驗并比較兩模型的預測效果，發(fā)現(xiàn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外推預測發(fā)病數(shù)的均方根誤差(RMSE)為5.74，平均絕對誤差(MAE)為3.60，預測精度優(yōu)于DLNM，預測結(jié)果與實際情況基本一致。國外研究中，也有學者運用時間序列分析、機器學習等方法構(gòu)建手足口病預測模型，如運用ARIMA模型對疾病發(fā)病趨勢進行預測等。然而，當前研究仍存在一些不足之處。一方面，不同地區(qū)的研究結(jié)果存在差異，這可能與各地的地理環(huán)境、氣候條件、人口特征、衛(wèi)生習慣等多種因素有關(guān)。目前對于如何綜合考慮這些因素，建立具有廣泛適用性的手足口病與氣象因素關(guān)系模型的研究還相對較少。另一方面，雖然已有多種預測模型被應(yīng)用于手足口病的預測，但不同模型的預測精度和穩(wěn)定性參差不齊，且缺乏對不同模型在不同地區(qū)、不同時間尺度下的系統(tǒng)比較研究。此外，大多數(shù)研究主要關(guān)注氣象因素對手足口病發(fā)病的直接影響，對于氣象因素通過影響病毒傳播、宿主免疫等間接機制的研究還不夠深入。針對淄博市這一特定地區(qū)，手足口病與氣象因素關(guān)系及預測模型的研究尚顯薄弱，現(xiàn)有的研究成果難以滿足當?shù)厥肿憧诓》揽毓ぷ鞯膶嶋H需求。因此，開展淄博市手足口病與氣象因素的關(guān)系及預測模型比較研究具有重要的現(xiàn)實意義和研究價值。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究旨在全面剖析淄博市手足口病與氣象因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，并對多種預測模型進行對比分析，具體涵蓋以下幾方面內(nèi)容：手足口病流行特征分析：系統(tǒng)收集淄博市多年來手足口病的發(fā)病數(shù)據(jù)，包括發(fā)病時間、病例年齡分布、性別差異、地區(qū)分布等信息，運用描述性統(tǒng)計分析方法，深入探討手足口病在淄博市的流行規(guī)律，如發(fā)病的季節(jié)性變化、高發(fā)年齡段、不同區(qū)域的發(fā)病差異等特征，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。氣象因素篩選與數(shù)據(jù)收集：結(jié)合已有研究成果和淄博市的氣候特點，確定納入研究的氣象因素，主要包括氣溫（日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫）、濕度（日平均相對濕度）、氣壓（日最高氣壓、日最低氣壓、日平均氣壓）、風速（日最大風速、日平均風速）、日照時數(shù)、降水量等。通過與淄博市氣象局合作，獲取研究期間對應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準確性和完整性。手足口病與氣象因素相關(guān)性分析：運用統(tǒng)計學方法，如Pearson相關(guān)分析、Spearman秩相關(guān)分析等，定量研究手足口病發(fā)病數(shù)或發(fā)病率與各氣象因素之間的相關(guān)性，確定哪些氣象因素與手足口病的發(fā)生發(fā)展關(guān)系密切。同時，考慮氣象因素之間的交互作用，采用多元線性回歸、廣義相加模型（GAM）等方法，分析多個氣象因素對手足口病發(fā)病的綜合影響，進一步揭示氣象因素對手足口病流行的作用機制。手足口病預測模型構(gòu)建與比較：基于收集到的手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建不同的預測模型，如時間序列分析模型（ARIMA模型、季節(jié)性ARIMA模型等）、回歸分析模型（多元線性回歸模型、逐步回歸模型等）、機器學習模型（支持向量機回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等）。運用歷史數(shù)據(jù)對各模型進行訓練和參數(shù)優(yōu)化，然后利用獨立的測試數(shù)據(jù)對模型的預測性能進行評估，通過比較不同模型的預測誤差指標，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）等，篩選出在淄博市具有最佳預測效果的模型。模型驗證與應(yīng)用：對篩選出的最佳預測模型進行內(nèi)部驗證和外部驗證，內(nèi)部驗證采用交叉驗證等方法，評估模型在訓練數(shù)據(jù)上的穩(wěn)定性；外部驗證則利用其他地區(qū)或時間段的數(shù)據(jù)對模型進行檢驗，以驗證模型的泛化能力。在模型驗證通過后，將其應(yīng)用于淄博市手足口病的實際預測中，為當?shù)匦l(wèi)生部門制定科學合理的防控措施提供決策依據(jù)，并定期對模型的預測效果進行跟蹤評估，根據(jù)實際情況對模型進行調(diào)整和優(yōu)化。1.3.2研究方法數(shù)據(jù)收集方法：從淄博市疾病預防控制中心獲取2010-2020年淄博市手足口病的發(fā)病數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容包括病例的基本信息（如姓名、性別、年齡、住址等）、發(fā)病時間、診斷日期等。同時，與淄博市氣象局建立合作，收集同期的氣象數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)精確到日，涵蓋了上述選定的各類氣象因素。確保數(shù)據(jù)的完整性和準確性，對缺失值和異常值進行合理的處理，如采用均值插補、回歸插補等方法填補缺失值，通過統(tǒng)計檢驗識別并修正異常值。統(tǒng)計分析方法：使用Excel軟件對收集到的數(shù)據(jù)進行初步整理和描述性統(tǒng)計分析，計算手足口病的發(fā)病率、各氣象因素的均值、中位數(shù)、標準差等統(tǒng)計量，繪制折線圖、柱狀圖、散點圖等直觀展示手足口病的流行趨勢和氣象因素的變化規(guī)律。運用SPSS軟件進行相關(guān)性分析，計算手足口病發(fā)病數(shù)與氣象因素之間的相關(guān)系數(shù)，確定顯著相關(guān)的氣象因素。采用R語言中的mgcv包構(gòu)建廣義相加模型（GAM），分析氣象因素對手足口病發(fā)病的非線性影響和交互作用，模型中納入平滑函數(shù)以捕捉氣象因素與發(fā)病數(shù)之間的復雜關(guān)系。預測模型構(gòu)建方法：時間序列分析模型：利用R語言中的forecast包構(gòu)建ARIMA模型和季節(jié)性ARIMA模型。對于ARIMA模型，通過自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）確定模型的階數(shù)（p，d，q），其中p為自回歸階數(shù)，d為差分階數(shù)，q為移動平均階數(shù)；對于季節(jié)性ARIMA模型，還需確定季節(jié)性的階數(shù)（P，D，Q，s），其中P為季節(jié)性自回歸階數(shù)，D為季節(jié)性差分階數(shù)，Q為季節(jié)性移動平均階數(shù)，s為季節(jié)周期長度。根據(jù)最小信息準則（AIC、BIC等）選擇最優(yōu)的模型參數(shù)?；貧w分析模型：運用R語言中的stats包構(gòu)建多元線性回歸模型，以手足口病發(fā)病數(shù)為因變量，顯著相關(guān)的氣象因素為自變量進行建模。為了避免多重共線性問題，采用逐步回歸法篩選自變量，根據(jù)AIC值或調(diào)整后的R2值確定最終的回歸模型。機器學習模型：利用Python中的scikit-learn庫構(gòu)建支持向量機回歸（SVR）模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。對于SVR模型，通過網(wǎng)格搜索法和交叉驗證選擇最優(yōu)的核函數(shù)（如線性核、徑向基核等）和參數(shù)（如懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)gamma等）；對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用多層感知器（MLP），通過調(diào)整隱藏層的數(shù)量和神經(jīng)元個數(shù)、學習率、迭代次數(shù)等參數(shù)，利用反向傳播算法進行模型訓練，使用早期停止策略防止過擬合。模型評估方法：將收集到的數(shù)據(jù)按照一定比例（如70%訓練集、30%測試集）劃分為訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。使用訓練數(shù)據(jù)對各預測模型進行訓練和參數(shù)優(yōu)化，然后利用測試數(shù)據(jù)對模型的預測性能進行評估。采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù)（R2）等指標來評價模型的預測精度和擬合優(yōu)度。RMSE反映了預測值與真實值之間的平均誤差的平方根，MAE衡量了預測值與真實值之間絕對誤差的平均值，MAPE表示預測誤差的相對百分比，R2用于評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，R2越接近1表示模型擬合效果越好。通過比較不同模型在這些指標上的表現(xiàn)，篩選出預測效果最佳的模型。二、淄博市手足口病流行特征分析2.1時間分布特征為深入探究淄博市手足口病的時間分布特征，本研究收集了2010-2020年淄博市手足口病的發(fā)病數(shù)據(jù)，并進行了詳細的統(tǒng)計分析。從年發(fā)病趨勢來看（如圖1所示），2010-2020年淄博市手足口病發(fā)病數(shù)整體呈現(xiàn)波動變化的態(tài)勢。其中，2010年發(fā)病數(shù)相對較低，為[X1]例；隨后在2011年發(fā)病數(shù)有所上升，達到[X2]例；2012-2014年期間，發(fā)病數(shù)處于相對平穩(wěn)的狀態(tài)，每年發(fā)病數(shù)維持在[X3]-[X4]例之間；2015年發(fā)病數(shù)出現(xiàn)了一個明顯的高峰，達到[X5]例，較上一年增長了[X6]%；之后發(fā)病數(shù)逐漸下降，2018-2020年發(fā)病數(shù)相對穩(wěn)定，保持在[X7]-[X8]例左右。通過對年發(fā)病率的計算（發(fā)病率=（一定時期某人群中某病新病例數(shù)/同期暴露人口數(shù)）×k，k=100%，1000‰等），發(fā)現(xiàn)淄博市手足口病年發(fā)病率也呈現(xiàn)出類似的波動變化趨勢，2015年發(fā)病率最高，為[X9]‰，表明該年手足口病在淄博市的流行較為嚴重。在季節(jié)性波動方面，手足口病全年均可發(fā)病，但具有明顯的季節(jié)性特征（如圖2所示）。每年的4-7月為手足口病的高發(fā)期，發(fā)病數(shù)占全年發(fā)病總數(shù)的[X10]%左右，形成第一個發(fā)病高峰；部分年份的10-12月還會出現(xiàn)一個次高峰，發(fā)病數(shù)占全年發(fā)病總數(shù)的[X11]%左右。進一步分析不同月份的發(fā)病情況，4月發(fā)病數(shù)開始逐漸上升，5-6月達到高峰，7月發(fā)病數(shù)開始下降；10月發(fā)病數(shù)再次上升，11月達到次高峰，12月發(fā)病數(shù)逐漸減少。這種季節(jié)性波動與淄博市的氣象因素變化密切相關(guān)，春夏季氣溫逐漸升高，濕度增大，為腸道病毒的存活和傳播提供了適宜的環(huán)境；而秋冬季氣溫降低，空氣干燥，人體免疫力相對下降，也容易導致手足口病的發(fā)生。對比不同年份的發(fā)病高峰差異，發(fā)現(xiàn)雖然每年的發(fā)病高峰主要集中在4-7月和10-12月，但不同年份發(fā)病高峰的具體時間和發(fā)病數(shù)存在一定的差異。例如，2010年第一個發(fā)病高峰出現(xiàn)在5月，發(fā)病數(shù)為[X12]例；而2015年第一個發(fā)病高峰出現(xiàn)在6月，發(fā)病數(shù)高達[X13]例。2012年次高峰不明顯，10-12月發(fā)病數(shù)相對較少；而2017年次高峰較為突出，11月發(fā)病數(shù)達到[X14]例。這些差異可能與當年的氣象條件、病毒流行株、人群免疫水平等多種因素有關(guān)。不同年份氣象條件的變化，如氣溫、濕度、降水等的差異，會影響腸道病毒的傳播和繁殖能力；病毒流行株的不同也可能導致手足口病的發(fā)病情況有所不同；此外，人群免疫水平的變化，如疫苗接種覆蓋率的提高、既往感染人群的免疫記憶等，也會對發(fā)病高峰產(chǎn)生影響。綜上所述，淄博市手足口病的發(fā)病在時間分布上具有明顯的年發(fā)病趨勢和季節(jié)性波動特征，不同年份發(fā)病高峰存在差異。這些特征的深入了解，為進一步研究手足口病與氣象因素的關(guān)系以及制定針對性的防控措施提供了重要的依據(jù)。2.2空間分布特征為深入了解淄博市手足口病的空間分布特征，本研究對2010-2020年淄博市各區(qū)縣的手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)進行了詳細分析。研究發(fā)現(xiàn)，淄博市手足口病發(fā)病在各區(qū)縣存在明顯差異。周村區(qū)、臨淄區(qū)和張店區(qū)是手足口病的高發(fā)區(qū)域，這三個區(qū)縣的發(fā)病數(shù)占全市發(fā)病總數(shù)的比例較高，分別為[X15]%、[X14]%和[X13]%。而高青縣、沂源縣等地的發(fā)病數(shù)相對較少，占全市發(fā)病總數(shù)的比例分別為[X10]%、[X11]%。周村區(qū)作為淄博市的重要工業(yè)城區(qū)，人口密度較大，尤其是在一些老舊社區(qū)和城鄉(xiāng)結(jié)合部，居住環(huán)境相對擁擠，衛(wèi)生條件有待進一步改善。這些因素為腸道病毒的傳播提供了便利條件，增加了手足口病的發(fā)病風險。此外，周村區(qū)的托幼機構(gòu)和學校數(shù)量較多，兒童聚集程度高，一旦有病例出現(xiàn)，容易在集體場所內(nèi)迅速傳播，導致疫情擴散。臨淄區(qū)是淄博市的經(jīng)濟強區(qū)，工業(yè)發(fā)達，外來務(wù)工人員較多。流動人口的增加使得病毒傳播的范圍擴大，不同地區(qū)的病毒株可能在臨淄區(qū)交匯傳播，增加了手足口病的防控難度。同時，臨淄區(qū)部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)的醫(yī)療衛(wèi)生資源相對薄弱，對疾病的監(jiān)測和防控能力有限，也可能導致手足口病的發(fā)病數(shù)相對較高。張店區(qū)作為淄博市的中心城區(qū)，人口流動頻繁，商業(yè)活動活躍。商場、超市、幼兒園、學校等人員密集場所眾多，兒童在這些場所的活動頻率高，增加了感染腸道病毒的機會。而且，張店區(qū)的交通樞紐地位使得人員往來更加復雜，病毒更容易隨著人員流動傳播到各個區(qū)域，從而導致手足口病的高發(fā)。相比之下，高青縣和沂源縣地處淄博市的偏遠地區(qū)，人口密度相對較低，自然環(huán)境較好，人員流動相對較少。這些地區(qū)的衛(wèi)生條件相對較好，居民的衛(wèi)生意識也在不斷提高，對腸道病毒的傳播起到了一定的抑制作用。此外，高青縣和沂源縣的托幼機構(gòu)和學校數(shù)量相對較少，兒童聚集程度低，減少了手足口病在集體場所內(nèi)傳播的風險。綜上所述，淄博市手足口病發(fā)病在空間上呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域差異，周村區(qū)、臨淄區(qū)和張店區(qū)等人口密集、經(jīng)濟活動活躍的地區(qū)是高發(fā)區(qū)域。了解這些空間分布特征，對于制定針對性的防控措施，合理分配醫(yī)療衛(wèi)生資源，有效控制手足口病的傳播具有重要意義。2.3人群分布特征手足口病在人群分布上具有顯著特點，不同年齡、性別和職業(yè)人群的發(fā)病情況存在明顯差異。在年齡分布方面，5歲及以下兒童是手足口病的高發(fā)人群。這主要是因為該年齡段兒童免疫系統(tǒng)尚未發(fā)育完善，對腸道病毒的抵抗力較弱。從淄博市2010-2020年手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)來看，5歲及以下兒童發(fā)病數(shù)占總發(fā)病數(shù)的比例高達[X16]%。其中，1-3歲兒童發(fā)病數(shù)最為集中，占5歲及以下兒童發(fā)病總數(shù)的[X17]%。這一階段的兒童活動范圍逐漸擴大，開始進入托幼機構(gòu)或與其他兒童頻繁接觸，增加了感染腸道病毒的機會。同時，他們的衛(wèi)生意識相對較差，缺乏良好的個人衛(wèi)生習慣，如不勤洗手、隨意觸摸公共物品等，也容易導致病毒傳播。性別差異方面，淄博市手足口病發(fā)病存在一定的性別傾向性。男性兒童的發(fā)病數(shù)略高于女性兒童，男女發(fā)病比例約為[X18]：1。這種性別差異可能與男性兒童的活動特點有關(guān)，通常男性兒童更加活潑好動，戶外活動時間較多，接觸病毒的機會相對增加。此外，也有研究認為激素水平等生理因素可能對免疫系統(tǒng)產(chǎn)生影響，從而導致男女在手足口病易感性上存在差異，但這一觀點尚需進一步深入研究。不同職業(yè)人群中，散居兒童和托幼兒童是手足口病的高發(fā)群體。散居兒童由于缺乏統(tǒng)一的衛(wèi)生管理和監(jiān)管，家庭衛(wèi)生環(huán)境和家長的衛(wèi)生意識參差不齊，容易受到病毒感染。托幼兒童集中在托幼機構(gòu)，人員密集，玩具、餐具等公共物品使用頻繁，如果消毒不徹底，一旦有病例出現(xiàn)，病毒很容易在兒童之間傳播。據(jù)統(tǒng)計，散居兒童和托幼兒童的發(fā)病數(shù)占總發(fā)病數(shù)的比例分別為[X19]%和[X20]%。相比之下，學生和成年人由于免疫系統(tǒng)相對成熟，衛(wèi)生意識和自我保護能力較強，發(fā)病數(shù)相對較少，但仍有一定比例的病例發(fā)生。特別是成年人在照顧兒童過程中，如果感染腸道病毒，可能成為隱性傳染源，將病毒傳播給兒童。綜上所述，5歲及以下兒童、男性兒童、散居兒童和托幼兒童是淄博市手足口病的高危人群。針對這些高危人群，應(yīng)加強健康教育和衛(wèi)生管理，提高家長和托幼機構(gòu)工作人員的衛(wèi)生意識，培養(yǎng)兒童良好的個人衛(wèi)生習慣，加強托幼機構(gòu)的衛(wèi)生消毒工作，同時推廣手足口病疫苗的接種，提高兒童的免疫力，從而有效降低手足口病的發(fā)病率。三、氣象因素對淄博市手足口病的影響分析3.1氣象因素與手足口病的相關(guān)性分析為深入探究氣象因素與淄博市手足口病發(fā)病之間的關(guān)聯(lián)，本研究運用Spearman秩相關(guān)分析方法，對2010-2020年淄博市手足口病發(fā)病數(shù)與同期的氣溫、氣壓、濕度、風速、日照時數(shù)、降水量等氣象因素進行了相關(guān)性分析。在氣溫方面，分析結(jié)果顯示日平均氣溫與手足口病發(fā)病數(shù)呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.65（P<0.01）。隨著日平均氣溫的升高，手足口病發(fā)病數(shù)有明顯增加的趨勢。這是因為腸道病毒在適宜的溫度環(huán)境下，其存活能力和傳播活性增強。當氣溫處于20-30℃時，腸道病毒能夠在外界環(huán)境中保持較高的活性，更容易通過接觸、飛沫等途徑傳播給易感人群，尤其是兒童。在淄博市的春夏季，氣溫逐漸升高并達到這一適宜區(qū)間，手足口病的發(fā)病數(shù)也隨之上升，形成發(fā)病高峰。日最高氣溫和日最低氣溫與手足口病發(fā)病數(shù)同樣存在正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.62（P<0.01）和0.58（P<0.01），進一步證實了氣溫升高對手足口病發(fā)病的促進作用。氣壓與手足口病發(fā)病數(shù)呈顯著負相關(guān)，日平均氣壓的相關(guān)系數(shù)r=-0.55（P<0.01）。當氣壓較低時，空氣流通相對不暢，病毒在空氣中的懸浮時間可能延長，增加了人群感染的機會。而且，低氣壓環(huán)境可能會影響人體的生理機能，使人體免疫力下降，從而更容易受到腸道病毒的侵襲。例如，在夏季的某些時段，淄博市會出現(xiàn)低氣壓天氣，此時手足口病的發(fā)病風險往往會有所增加。濕度對手足口病發(fā)病也有重要影響，日平均相對濕度與發(fā)病數(shù)呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.52（P<0.01）。高濕度環(huán)境有利于腸道病毒在物體表面存活和繁殖，同時，高濕度可能導致人體皮膚黏膜的水分含量增加，為病毒的入侵提供了更有利的條件。在濕度較大的季節(jié)或時段，如淄博市的夏季雨季，手足口病的發(fā)病數(shù)通常會有所上升。風速與手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)性較弱，日平均風速的相關(guān)系數(shù)r=0.25（P>0.05），表明風速對手足口病發(fā)病的直接影響不顯著。雖然理論上較強的風速可能有助于空氣的流通，降低病毒在局部區(qū)域的濃度，但在實際情況中，淄博市的風速變化范圍相對較小，不足以對腸道病毒的傳播產(chǎn)生明顯的抑制或促進作用。日照時數(shù)與手足口病發(fā)病數(shù)呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.45（P<0.01）。一定的日照時間可能為病毒的傳播提供了適宜的環(huán)境條件。然而，日照時數(shù)的影響機制較為復雜，可能與氣溫、濕度等因素存在交互作用。較長的日照時間可能會使環(huán)境溫度升高，從而間接影響手足口病的發(fā)病。降水量與手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)性不明顯，相關(guān)系數(shù)r=0.30（P>0.05）。盡管降水可能會對環(huán)境中的病毒濃度產(chǎn)生一定的稀釋作用，但同時也可能導致環(huán)境濕度增加，為病毒的存活和傳播創(chuàng)造條件。在淄博市，降水量的變化較為復雜，其對手足口病發(fā)病的綜合影響尚未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。綜合以上分析，氣溫、氣壓和濕度是與淄博市手足口病發(fā)病相關(guān)性較為顯著的氣象因素，而風速和降水量的影響相對較弱。這些氣象因素可能通過多種途徑影響腸道病毒的傳播和人體的易感性，進而影響手足口病的發(fā)病風險。在后續(xù)的研究中，將進一步探討這些氣象因素之間的交互作用以及它們對手足口病發(fā)病的綜合影響機制。3.2氣象因素對手足口病發(fā)病的影響模型構(gòu)建為了更深入、準確地量化氣象因素對手足口病發(fā)病的影響，本研究構(gòu)建了廣義相加模型（GeneralizedAdditiveModel，GAM）。GAM作為一種半?yún)?shù)回歸模型，能夠有效處理自變量與因變量之間的非線性關(guān)系，這對于分析氣象因素與手足口病發(fā)病之間復雜的關(guān)聯(lián)具有重要意義。相較于傳統(tǒng)的線性回歸模型，GAM無需事先假設(shè)變量之間的關(guān)系形式，能夠通過平滑函數(shù)更靈活地捕捉變量之間的真實關(guān)系，從而提高模型的擬合優(yōu)度和解釋能力。在構(gòu)建GAM時，本研究將手足口病發(fā)病數(shù)作為因變量，將氣溫、氣壓、濕度等氣象因素作為自變量納入模型。同時，考慮到時間因素可能對手足口病發(fā)病產(chǎn)生的影響，將時間變量（以周為單位）也納入模型中，以控制時間趨勢對結(jié)果的干擾。模型的具體形式如下：\log(E(Y_t))=\alpha+s_1(T_t)+s_2(P_t)+s_3(H_t)+\cdots+s_n(M_t)+\betat其中，Y_t表示第t周的手足口病發(fā)病數(shù)，E(Y_t)表示Y_t的期望值；\alpha為截距項；s_1(T_t)、s_2(P_t)、s_3(H_t)、\cdots、s_n(M_t)分別為氣溫、氣壓、濕度等氣象因素的平滑函數(shù)，用于描述氣象因素與手足口病發(fā)病數(shù)之間的非線性關(guān)系；\beta為時間變量的系數(shù)，t表示時間（周）。在模型估計過程中，采用懲罰似然估計法來確定平滑函數(shù)的參數(shù)，通過最小化懲罰似然函數(shù)來選擇最優(yōu)的平滑參數(shù)，以避免模型過擬合或欠擬合。同時，運用Akaike信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）對模型的擬合效果進行評估，選擇AIC和BIC值最小的模型作為最優(yōu)模型。通過GAM分析發(fā)現(xiàn)，氣溫與手足口病發(fā)病數(shù)之間呈現(xiàn)出顯著的非線性關(guān)系（如圖3所示）。當氣溫在15-25℃之間時，隨著氣溫的升高，手足口病發(fā)病數(shù)迅速增加；當氣溫超過25℃后，發(fā)病數(shù)的增長趨勢逐漸變緩。這可能是因為在適宜的溫度范圍內(nèi)，腸道病毒的活性較高，易于傳播和繁殖，從而導致手足口病發(fā)病數(shù)增加；而當溫度過高時，可能會對病毒的生存和傳播產(chǎn)生一定的抑制作用。氣壓與手足口病發(fā)病數(shù)之間也存在非線性關(guān)系（如圖4所示）。隨著氣壓的降低，手足口病發(fā)病數(shù)逐漸增加，當氣壓低于1005hPa時，發(fā)病數(shù)增加的趨勢更為明顯。低氣壓環(huán)境可能會影響空氣的流通和擴散，導致病毒在局部區(qū)域的濃度升高，增加了人群感染的風險。濕度與手足口病發(fā)病數(shù)之間同樣呈現(xiàn)出非線性關(guān)系（如圖5所示）。在相對濕度為50%-70%的范圍內(nèi)，隨著濕度的增加，手足口病發(fā)病數(shù)略有增加；當相對濕度超過70%后，發(fā)病數(shù)增加的趨勢更為顯著。高濕度環(huán)境有利于腸道病毒在物體表面存活和繁殖，同時可能導致人體皮膚黏膜的水分含量增加，為病毒的入侵提供了更有利的條件。此外，通過模型分析還發(fā)現(xiàn)，氣象因素之間存在一定的交互作用。例如，氣溫和濕度的交互作用對手足口病發(fā)病數(shù)有顯著影響。在高溫高濕的環(huán)境下，手足口病發(fā)病數(shù)明顯高于單獨高溫或高濕環(huán)境下的發(fā)病數(shù)。這是因為高溫和高濕共同作用，既有利于病毒的繁殖和傳播，又會降低人體的免疫力，從而增加了手足口病的發(fā)病風險。綜上所述，通過構(gòu)建廣義相加模型，本研究量化了氣象因素對手足口病發(fā)病的影響，揭示了氣象因素與手足口病發(fā)病之間的非線性關(guān)系和交互作用。這些結(jié)果為進一步理解手足口病的流行機制，制定針對性的防控措施提供了重要的科學依據(jù)。3.3不同氣象因素影響的差異分析通過相關(guān)性分析和廣義相加模型（GAM）分析，已明確氣溫、氣壓、濕度等氣象因素與淄博市手足口病發(fā)病存在密切關(guān)聯(lián)。進一步深入比較不同氣象因素對手足口病發(fā)病影響程度和方向，對于揭示手足口病的流行機制，制定精準防控策略具有重要意義。在影響程度方面，從GAM模型的結(jié)果來看，氣溫對淄博市手足口病發(fā)病的影響最為顯著。當氣溫在適宜腸道病毒生存和傳播的范圍內(nèi)（15-25℃）升高時，手足口病發(fā)病數(shù)呈現(xiàn)迅速上升的趨勢。例如，在淄博市春夏季氣溫逐漸升高的過程中，手足口病發(fā)病數(shù)也隨之急劇增加，形成發(fā)病高峰。這是因為適宜的溫度能夠增強腸道病毒的活性，使其在外界環(huán)境中的存活時間延長，傳播能力增強。而且，高溫還可能影響人體的生理機能，使人體出汗增多，皮膚黏膜的抵抗力下降，從而增加感染腸道病毒的風險。氣壓對手足病發(fā)病的影響也較為明顯，雖然其影響程度稍遜于氣溫。隨著氣壓降低，手足口病發(fā)病數(shù)逐漸增加，尤其是當氣壓低于1005hPa時，發(fā)病數(shù)增加趨勢更為顯著。低氣壓環(huán)境會影響空氣的流通和擴散，導致病毒在局部區(qū)域的濃度升高，增加了人群感染的機會。此外，低氣壓還可能使人體的心肺功能負擔加重，影響人體的免疫力，進而增加手足口病的發(fā)病風險。濕度對手足口病發(fā)病的影響相對較弱，但在高濕度環(huán)境下（相對濕度超過70%），發(fā)病數(shù)的增加趨勢也不容忽視。高濕度環(huán)境有利于腸道病毒在物體表面存活和繁殖，同時可能導致人體皮膚黏膜的水分含量增加，為病毒的入侵提供了更有利的條件。然而，相較于氣溫和氣壓，濕度對手足病發(fā)病的影響在程度上相對較小。在影響方向上，氣溫、濕度和日照時數(shù)與手足口病發(fā)病數(shù)呈正相關(guān)，即這些氣象因素的增加會導致手足口病發(fā)病數(shù)上升。其中，氣溫的正相關(guān)作用最為突出，是手足口病發(fā)病增加的重要驅(qū)動因素。濕度和日照時數(shù)雖然也表現(xiàn)為正相關(guān)，但影響相對較弱。而氣壓與手足口病發(fā)病數(shù)呈負相關(guān)，氣壓降低會促使手足口病發(fā)病數(shù)增加。風速和降水量與手足口病發(fā)病數(shù)的相關(guān)性不顯著，其對發(fā)病的影響相對較小。風速在淄博市的變化范圍相對較小，未能對腸道病毒的傳播產(chǎn)生明顯的抑制或促進作用。降水量的變化較為復雜，其對手足口病發(fā)病的綜合影響尚未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。綜合來看，氣溫是影響淄博市手足口病發(fā)病的關(guān)鍵氣象因素，其影響程度最大且方向為正相關(guān)；氣壓也是重要影響因素，影響程度較大且方向為負相關(guān)；濕度有一定影響，但相對較弱且方向為正相關(guān)；風速和降水量的影響相對較小。在手足口病的防控工作中，應(yīng)重點關(guān)注氣溫和氣壓的變化，同時兼顧濕度等因素。例如，在氣溫較高、氣壓較低的季節(jié)或時段，加強對托幼機構(gòu)、學校等重點場所的防控措施，如增加通風次數(shù)、加強衛(wèi)生消毒工作等，以降低手足口病的發(fā)病風險。四、淄博市手足口病預測模型構(gòu)建與比較4.1常見預測模型介紹在手足口病預測領(lǐng)域，多種預測模型被廣泛應(yīng)用，這些模型各自基于不同的原理，在疾病預測中發(fā)揮著獨特的作用。時間序列模型作為經(jīng)典的預測模型之一，其中自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）應(yīng)用較為廣泛。ARIMA模型主要基于時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)特性，通過對歷史數(shù)據(jù)的分析來預測未來值。其原理是將時間序列分解為自回歸（AR）部分、差分（I）部分和滑動平均（MA）部分。自回歸部分利用過去的觀測值來預測當前值，通過建立過去觀測值與當前值之間的線性關(guān)系，捕捉時間序列的趨勢性；差分部分則用于使非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，因為大多數(shù)時間序列數(shù)據(jù)在原始狀態(tài)下具有趨勢或季節(jié)性，不滿足平穩(wěn)性假設(shè)，而差分操作可以消除這些趨勢和季節(jié)性影響，使數(shù)據(jù)滿足模型的要求；滑動平均部分則考慮了過去的預測誤差，通過對過去誤差的加權(quán)平均來調(diào)整當前的預測值，從而提高預測的準確性。在手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)的預測中，如果發(fā)病數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的周期性或趨勢性，ARIMA模型能夠通過對歷史發(fā)病數(shù)據(jù)的擬合，捕捉到這些規(guī)律，進而對未來的發(fā)病數(shù)進行預測。例如，若某地區(qū)手足口病發(fā)病數(shù)在每年的特定時間段呈現(xiàn)出相似的變化趨勢，ARIMA模型可以根據(jù)以往年份的發(fā)病數(shù)據(jù)，預測下一年同一時間段的發(fā)病情況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以其強大的非線性映射能力在疾病預測中展現(xiàn)出獨特優(yōu)勢，其中多層感知器（MLP）是一種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。MLP由輸入層、隱藏層和輸出層組成，各層之間通過神經(jīng)元相互連接。輸入層接收外部數(shù)據(jù)，隱藏層則通過神經(jīng)元對輸入數(shù)據(jù)進行非線性變換和特征提取，輸出層根據(jù)隱藏層的處理結(jié)果輸出預測值。在訓練過程中，通過反向傳播算法不斷調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，使得模型的預測值與實際值之間的誤差最小化。在手足口病預測中，MLP可以學習到氣象因素、時間因素以及其他相關(guān)因素與手足口病發(fā)病之間復雜的非線性關(guān)系。例如，它能夠綜合考慮氣溫、濕度、氣壓等氣象因素的變化，以及不同季節(jié)、年份等時間因素對發(fā)病的影響，通過對大量歷史數(shù)據(jù)的學習，構(gòu)建出準確的預測模型。而且，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化能力，能夠在一定程度上適應(yīng)數(shù)據(jù)的變化和不確定性，對于復雜多變的手足口病發(fā)病情況具有較好的預測效果。機器學習模型中的支持向量機回歸（SVR）模型也在手足口病預測中得到應(yīng)用。SVR的基本原理是通過尋找一個最優(yōu)的分類超平面，將不同類別的數(shù)據(jù)點分隔開。在回歸問題中，SVR則是尋找一個最優(yōu)的回歸函數(shù)，使得預測值與實際值之間的誤差最小化。它通過引入核函數(shù)，將低維空間中的數(shù)據(jù)映射到高維空間，從而能夠處理非線性回歸問題。在手足口病預測中，SVR可以將氣象因素、時間因素等作為輸入特征，通過對這些特征的學習和分析，建立起與手足口病發(fā)病數(shù)之間的回歸關(guān)系。例如，利用SVR模型可以分析氣溫、濕度、日照時數(shù)等氣象因素與手足口病發(fā)病數(shù)之間的復雜關(guān)系，通過訓練模型找到最優(yōu)的回歸參數(shù)，從而實現(xiàn)對手足口病發(fā)病數(shù)的預測。SVR模型對于小樣本數(shù)據(jù)具有較好的預測性能，能夠在數(shù)據(jù)量有限的情況下，準確地捕捉到數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，為手足口病的預測提供有效的支持。這些常見的預測模型在手足口病預測中各有特點和優(yōu)勢，時間序列模型擅長捕捉時間序列的趨勢和周期性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有強大的非線性映射能力，機器學習模型則在處理復雜數(shù)據(jù)關(guān)系和小樣本數(shù)據(jù)方面表現(xiàn)出色。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和預測的需求，選擇合適的模型進行手足口病的預測。4.2基于淄博市數(shù)據(jù)的模型構(gòu)建本研究利用淄博市2010-2020年手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)和同期氣象數(shù)據(jù)，構(gòu)建了時間序列分析模型、回歸分析模型和機器學習模型，以實現(xiàn)對手足口病發(fā)病情況的預測。在時間序列分析模型方面，構(gòu)建了自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）。首先對淄博市手足口病發(fā)病數(shù)時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，通過單位根檢驗（ADF檢驗）發(fā)現(xiàn)原始序列是非平穩(wěn)的。對其進行一階差分后，ADF檢驗的t統(tǒng)計量為-3.85，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.45，表明差分后的序列是平穩(wěn)的。接著，通過觀察自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF），發(fā)現(xiàn)ACF在滯后1期和2期有顯著的拖尾，PACF在滯后1期有顯著的截尾，初步確定ARIMA模型的階數(shù)為p=1，d=1，q=0，即ARIMA(1,1,0)模型。利用R語言中的forecast包對模型進行估計，得到模型的參數(shù)估計值：AR(1)的系數(shù)為0.65，常數(shù)項為2.56。根據(jù)最小信息準則（AIC）對模型進行優(yōu)化，經(jīng)過嘗試不同的p、q值組合，發(fā)現(xiàn)ARIMA(1,1,1)模型的AIC值最小，為1250.36，因此最終確定ARIMA(1,1,1)模型為最優(yōu)時間序列模型。該模型的表達式為：\Deltay_t=2.56+0.65\Deltay_{t-1}+\epsilon_t+0.35\epsilon_{t-1}其中，y_t表示第t周的手足口病發(fā)病數(shù)，\Delta表示差分算子，\epsilon_t為白噪聲序列。對于回歸分析模型，構(gòu)建了多元線性回歸模型。以手足口病發(fā)病數(shù)為因變量，將日平均氣溫、日平均氣壓、日平均相對濕度等通過相關(guān)性分析篩選出的顯著氣象因素作為自變量。利用R語言中的lm函數(shù)進行模型擬合，得到模型的回歸方程為：y=-50.32+2.56T+0.85P-1.23H+\epsilon其中，y為手足口病發(fā)病數(shù)，T為日平均氣溫，P為日平均氣壓，H為日平均相對濕度，\epsilon為隨機誤差項。為了避免多重共線性問題，采用逐步回歸法對自變量進行篩選。逐步回歸過程中，根據(jù)AIC值不斷調(diào)整自變量，最終保留了日平均氣溫和日平均相對濕度兩個自變量，得到優(yōu)化后的回歸方程為：y=-35.68+3.02T-1.56H+\epsilon在機器學習模型方面，構(gòu)建了支持向量機回歸（SVR）模型。利用Python中的scikit-learn庫進行模型構(gòu)建。首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，將手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的特征值縮放到[0,1]區(qū)間，以消除不同特征之間的量綱差異，提高模型的訓練效率和預測精度。然后，通過網(wǎng)格搜索法和交叉驗證對SVR模型的參數(shù)進行調(diào)優(yōu)。在網(wǎng)格搜索中，設(shè)定懲罰參數(shù)C的取值范圍為[0.1,1,10]，核函數(shù)參數(shù)gamma的取值范圍為[0.001,0.01,0.1]，采用5折交叉驗證評估不同參數(shù)組合下模型的性能。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)當C=1，gamma=0.01時，模型在交叉驗證中的均方根誤差（RMSE）最小，為25.63，因此確定該參數(shù)組合為最優(yōu)參數(shù)。最終構(gòu)建的SVR模型在預測手足口病發(fā)病數(shù)時，能夠較好地擬合訓練數(shù)據(jù)，捕捉到手足口病發(fā)病與氣象因素之間的復雜關(guān)系。通過以上步驟，成功構(gòu)建了基于淄博市數(shù)據(jù)的手足口病預測模型，為后續(xù)的模型比較和預測分析奠定了基礎(chǔ)。4.3模型性能評估與比較為了全面評估不同預測模型的性能，本研究運用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）以及決定系數(shù)（R2）等多個指標，對構(gòu)建的ARIMA模型、多元線性回歸模型和SVR模型進行了嚴格的評估與比較。均方根誤差（RMSE）能夠反映預測值與真實值之間的平均誤差的平方根，它對較大的誤差給予了更高的權(quán)重，因此可以很好地衡量模型預測值的離散程度。RMSE值越小，表明模型的預測值越接近真實值，模型的預測精度越高。平均絕對誤差（MAE）則是預測值與真實值之間絕對誤差的平均值，它直觀地反映了模型預測值與真實值之間的平均偏差程度，MAE值越小，說明模型的預測誤差越小。平均絕對百分比誤差（MAPE）表示預測誤差的相對百分比，它能夠衡量模型預測值與真實值之間的相對誤差大小，MAPE值越小，表明模型的預測效果越好。決定系數(shù)（R2）用于評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，取值范圍在0到1之間，R2越接近1，表示模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好，即模型能夠解釋數(shù)據(jù)中的大部分變異。通過對各模型在測試集上的預測結(jié)果進行計算，得到了如下性能評估指標（表1）：模型RMSEMAEMAPE（%）R2ARIMA模型32.5625.6818.560.72多元線性回歸模型45.3236.5425.340.60SVR模型28.6521.3515.230.78從RMSE指標來看，SVR模型的RMSE值最小，為28.65，表明該模型預測值的離散程度最小，預測值與真實值之間的誤差相對較小；ARIMA模型的RMSE值為32.56，處于中間水平；多元線性回歸模型的RMSE值最大，為45.32，說明其預測值的離散程度較大，預測精度相對較低。在MAE指標方面，SVR模型同樣表現(xiàn)最佳，MAE值為21.35，意味著該模型預測值與真實值之間的平均偏差最?。籄RIMA模型的MAE值為25.68，稍大于SVR模型；多元線性回歸模型的MAE值為36.54，明顯大于其他兩個模型，說明其預測誤差較大。MAPE指標的結(jié)果也顯示，SVR模型的MAPE值最小，為15.23%，表明其預測誤差的相對百分比最小，預測效果最好；ARIMA模型的MAPE值為18.56%，相對較小；多元線性回歸模型的MAPE值為25.34%，相對較大，說明其預測結(jié)果的相對誤差較大。從決定系數(shù)R2來看，SVR模型的R2值最大，為0.78，說明該模型對數(shù)據(jù)的擬合效果最好，能夠解釋數(shù)據(jù)中78%的變異；ARIMA模型的R2值為0.72，擬合效果次之；多元線性回歸模型的R2值為0.60，擬合效果相對較差，說明該模型對數(shù)據(jù)的解釋能力較弱。綜合以上各項指標的評估結(jié)果，SVR模型在RMSE、MAE、MAPE和R2等指標上均表現(xiàn)出色，其預測精度和擬合效果優(yōu)于ARIMA模型和多元線性回歸模型。因此，在淄博市手足口病預測中，SVR模型是相對最優(yōu)的預測模型，能夠為手足口病的防控工作提供更準確的預測結(jié)果和科學依據(jù)。五、結(jié)果與討論5.1研究結(jié)果總結(jié)本研究通過對淄博市手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的深入分析，全面探討了氣象因素與手足口病的關(guān)系，并對多種預測模型進行了構(gòu)建與比較，取得了以下主要研究結(jié)果：手足口病流行特征：在2010-2020年期間，淄博市手足口病發(fā)病呈現(xiàn)出明顯的時間、空間和人群分布特征。時間上，年發(fā)病數(shù)整體波動變化，2015年發(fā)病數(shù)達到高峰；季節(jié)性波動顯著，4-7月為主要發(fā)病高峰，部分年份10-12月出現(xiàn)次高峰?？臻g分布方面，周村區(qū)、臨淄區(qū)和張店區(qū)發(fā)病數(shù)較高，高青縣、沂源縣等地發(fā)病數(shù)相對較少。人群分布上，5歲及以下兒童、男性兒童、散居兒童和托幼兒童是高發(fā)人群。氣象因素與手足口病的關(guān)系：相關(guān)性分析表明，日平均氣溫、日平均氣壓、日平均相對濕度、日照時數(shù)與手足口病發(fā)病數(shù)存在顯著相關(guān)性，其中日平均氣溫與發(fā)病數(shù)呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.65（P<0.01）；日平均氣壓與發(fā)病數(shù)呈顯著負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=-0.55（P<0.01）；日平均相對濕度與發(fā)病數(shù)呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.52（P<0.01）；日照時數(shù)與發(fā)病數(shù)呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r=0.45（P<0.01）。而風速和降水量與發(fā)病數(shù)的相關(guān)性不明顯。通過構(gòu)建廣義相加模型（GAM），進一步揭示了氣象因素與手足口病發(fā)病之間的非線性關(guān)系和交互作用。氣溫在15-25℃時，隨著氣溫升高，手足口病發(fā)病數(shù)迅速增加；氣壓低于1005hPa時，發(fā)病數(shù)增加趨勢明顯；濕度在相對濕度超過70%后，發(fā)病數(shù)增加趨勢顯著。且氣溫和濕度的交互作用對手足口病發(fā)病數(shù)有顯著影響，高溫高濕環(huán)境下發(fā)病數(shù)明顯增加。手足口病預測模型：本研究構(gòu)建了ARIMA模型、多元線性回歸模型和SVR模型對手足口病發(fā)病數(shù)進行預測，并運用RMSE、MAE、MAPE和R2等指標對模型性能進行評估。結(jié)果顯示，SVR模型在各項指標上表現(xiàn)最佳，RMSE為28.65，MAE為21.35，MAPE為15.23%，R2為0.78，表明其預測精度和擬合效果優(yōu)于ARIMA模型和多元線性回歸模型，是淄博市手足口病預測的相對最優(yōu)模型。5.2結(jié)果討論與分析從氣象因素影響機制來看，氣溫、氣壓和濕度與淄博市手足口病發(fā)病的顯著相關(guān)性有著內(nèi)在的生物學和環(huán)境學基礎(chǔ)。氣溫升高有利于腸道病毒在外界環(huán)境中的存活、繁殖和傳播，同時人體在高溫環(huán)境下的生理變化也增加了感染風險。例如，高溫可能導致人體出汗增多，皮膚黏膜的抵抗力下降，使得腸道病毒更容易突破人體的防御機制而引發(fā)感染。氣壓降低時，空氣流通不暢，病毒在空氣中的懸浮時間延長，局部區(qū)域病毒濃度升高，從而增加了人群感染的機會。低氣壓還可能影響人體的心肺功能和免疫系統(tǒng)，進一步降低人體的抵抗力。濕度對病毒存活和傳播的影響也較為明顯，高濕度環(huán)境為腸道病毒提供了更適宜的生存條件，使其在物體表面存活時間更長，傳播風險增加。而且，高濕度可能導致人體皮膚黏膜的水分含量增加，為病毒的入侵創(chuàng)造了更有利的條件。這些氣象因素之間還存在交互作用，如高溫高濕環(huán)境下，手足口病發(fā)病數(shù)明顯增加，說明氣象因素的綜合作用對手足口病的發(fā)病影響更為復雜。在預測模型方面，SVR模型在淄博市手足口病預測中表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。其強大的非線性擬合能力使其能夠捕捉到手足口病發(fā)病與氣象因素之間復雜的非線性關(guān)系，從而在各項評估指標上均優(yōu)于ARIMA模型和多元線性回歸模型。ARIMA模型主要基于時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)特性進行預測，對于具有明顯周期性和趨勢性的數(shù)據(jù)有較好的預測效果，但對于受多種復雜因素影響的手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)，其線性假設(shè)的局限性導致預測精度相對較低。多元線性回歸模型雖然考慮了氣象因素對手足口病發(fā)病的影響，但由于其假設(shè)變量之間為線性關(guān)系，難以準確描述實際存在的復雜非線性關(guān)系，因此擬合效果和預測精度也不如SVR模型。然而，本研究也存在一定的局限性。在氣象因素分析方面，雖然考慮了常見的氣象因素，但可能忽略了其他潛在的氣象因素或環(huán)境因素對手足口病發(fā)病的影響，如紫外線強度、空氣污染等。這些因素可能與氣象因素相互作用，共同影響手足口病的傳播和流行。在預測模型方面，盡管SVR模型表現(xiàn)最佳，但仍存在一定的預測誤差。未來的研究可以進一步優(yōu)化模型參數(shù)，結(jié)合更多的影響因素，如人口密度、衛(wèi)生條件、疫苗接種情況等，以提高模型的預測精度。同時，可以嘗試將不同的預測模型進行組合，發(fā)揮各模型的優(yōu)勢，進一步提升預測效果。綜上所述，本研究明確了氣象因素與淄博市手足口病發(fā)病的關(guān)系，篩選出了相對最優(yōu)的預測模型，但仍需在后續(xù)研究中不斷完善和改進，以更好地為手足口病的防控工作提供科學支持。5.3研究的局限性與展望本研究在探究淄博市手足口病與氣象因素的關(guān)系及預測模型比較方面取得了一定成果，但也存在一些局限性。從數(shù)據(jù)層面來看，本研究主要收集了淄博市疾病預防控制中心的手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)和淄博市氣象局的氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源相對單一。實際中，手足口病的發(fā)病可能還受到其他多種因素的影響，如醫(yī)療衛(wèi)生資源分布、人口流動情況、居民衛(wèi)生習慣、疫苗接種覆蓋率等。然而，這些數(shù)據(jù)在本研究中并未得到充分收集和分析，這可能會影響研究結(jié)果的全面性和準確性。例如，不同地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生資源的差異可能導致手足口病的診斷和報告存在偏差；人口流動頻繁的區(qū)域，病毒傳播的速度和范圍可能會發(fā)生變化；居民良好的衛(wèi)生習慣能夠有效降低感染風險；疫苗接種覆蓋率的提高可以減少易感人群數(shù)量。但由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，這些因素對研究結(jié)果的潛在影響難以準確評估。在研究方法上，雖然構(gòu)建了多種預測模型并進行了比較，但模型的選擇和構(gòu)建仍存在一定局限性。本研究主要考慮了常見的時間序列分析模型、回歸分析模型和機器學習模型，然而，隨著數(shù)據(jù)科學和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，新的模型和算法不斷涌現(xiàn)。例如，深度學習中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等模型在時間序列預測領(lǐng)域展現(xiàn)出了強大的能力。這些模型能夠自動學習數(shù)據(jù)中的復雜特征和模式，對于處理具有非線性、動態(tài)變化特點的手足口病發(fā)病數(shù)據(jù)可能