第五單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（單元復(fù)習(xí)講義）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（知識(shí)梳理+典型例題+對(duì)應(yīng)練習(xí)+答案）1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。1、重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。2、難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的意義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)?！纠?】下面的現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）。A．蕩秋千 B．電梯的運(yùn)動(dòng) C．滑滑梯【解題分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。電梯的運(yùn)動(dòng)和滑滑梯是平移現(xiàn)象，不符合題意；蕩秋千是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，符合題意?！敬鸢浮緼；【例2】下面圖案（）是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。【解題分析】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。選項(xiàng)A是通過旋轉(zhuǎn)得到的；選項(xiàng)B的通過對(duì)稱得到的；選項(xiàng)C是通過平移得到的。【答案】A；旋轉(zhuǎn)的三要素（1）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）。（2）旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；與鐘表中指針運(yùn)動(dòng)的方向相反的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。（3）旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度?！纠?】下面（）圖形，不能由圖形旋轉(zhuǎn)得到?！窘忸}分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。A選項(xiàng)的圖形是由圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；B選項(xiàng)的圖形是由圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到；由圖形無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)也不能得到C選項(xiàng)的圖形；【答案】A；【例4】請(qǐng)你根據(jù)下面這個(gè)風(fēng)車圖案回答問題。（1）將圖形4繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，可以得到圖形（）。（2）將圖形3繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）°，可以得到圖形2。（3）將圖形（）繞點(diǎn)O按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，可以得到圖形2?！敬鸢浮浚?）1；（2）90；（3）4；【練習(xí)】下圖中，圖形A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（）°得到圖形B?！窘忸}分析】通過觀察可以知道，圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針（或順時(shí)針）旋轉(zhuǎn)180°得到圖形B?！敬鸢浮?80；【例5】劉阿姨出門的時(shí)間如圖所示。（1）劉阿姨到達(dá)超市的時(shí)候，鐘面上的分針正好旋轉(zhuǎn)了90°，則她到達(dá)超市時(shí)是（）時(shí)（）。（2）如果劉阿姨在超市買東西花了50分鐘，那么她離開超市時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了（）°?！窘忸}分析】（1）鐘面一圈為360°，鐘面被分為12個(gè)大格，所以每一大格的角度為360÷12＝30°。分針正好旋轉(zhuǎn)了90°，則分針走了90÷30＝3（格），說明分針走了3大格。劉阿姨出門的時(shí)間是10時(shí)，分針走3大格是10時(shí)15分。（2）因?yàn)榉轴樏孔咭蝗κ?0分鐘，一圈為360°，所以分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度為360÷60＝6°。劉阿姨在超市買東西花了50分鐘，那么她離開超市時(shí)分針旋轉(zhuǎn)了50×6°＝300°。【答案】（1）10；15；（2）300；【例6】從3：00到3：15，鐘面上的分針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。A．15° B．45° C．90°【解題分析】360°÷60＝6°6°×15＝90°所以分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°?！敬鸢浮緾；【例7】鐘面上的時(shí)間是6：20，如果分針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°，那么此時(shí)鐘面上的時(shí)間是（）時(shí)（）分?！窘忸}分析】鐘面上的時(shí)間是6：20，分針指向4，每一大格是30°。分針繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°，那么旋轉(zhuǎn)了60°÷30°＝2（格），即分針從4旋轉(zhuǎn)到了6，此時(shí)鐘面上的時(shí)間是6時(shí)30分?！敬鸢浮?；30；【練習(xí)】鐘面上，時(shí)針從數(shù)字“6”走到“10”，繞中心點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）°；分針從數(shù)字“3”到“5”繞中心點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）°?！窘忸}分析】鐘面上，時(shí)針從數(shù)字“6”走到“10”，走了4個(gè)大格。鐘面被分為12個(gè)大格，相當(dāng)于把圓平均分成了12份，每一份是360÷12＝30°。那么時(shí)針繞中心點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了30°×4＝120°。分針從數(shù)字“3”走到“5”，走了2個(gè)大格，繞中心點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了30×2＝60°?！敬鸢浮?20；60；1、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位置變化了。2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，圖形的每個(gè)點(diǎn)、每條線段、每個(gè)角都繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)按旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)了大小等于旋轉(zhuǎn)角度的角。旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等?！纠?】將一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，所得的圖形與原來(lái)的三角形相比（）。A.變大了B.變小了C.大小不變【解題分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征：把一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到的圖形形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位置變化了?！敬鸢浮緾；把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的圖形的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（3）按一定的方向和角度分別找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）順次連接所找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到原圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形?！纠?】按要求畫一畫，填一填。（1）將圖形①繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形④。（2）圖形②是由圖形③繞點(diǎn)B按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°得到的。（3）把圖形③繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形⑤?！窘獯稹浚?）作圖如下：（2）逆；90；（3）作圖如下：【例10】按要求畫一畫。（1）把三角形ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。（2）把三角形ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。（3）把三角形ABC繞著點(diǎn)B按（）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）°，就可以和原來(lái)的三角形ABC一起組成一個(gè)平行四邊形。【解答】（1）作圖如下：（2）作圖如下：（3）順；180；【例11】按要求作圖。（1）把梯形ABCO繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形①。（2）把圖形①向下平移3格，再向右平移2格得到圖形②?！窘獯稹浚?）作圖如下：（2）作圖如下：【例12】按要求作圖。（1）畫出圖形①關(guān)于直線??對(duì)稱的圖形②。（2）將圖形②向上平移6格，再向左平移5格得到圖形③。（3）將平行四邊形繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°?！窘獯稹浚?）作圖如下：（2）作圖如下：（3）作圖如下：【例13】左圖是被打亂的四塊拼圖，要將這四塊拼圖拼成能右圖的完整圖，需要先將圖A先向（）平移，再向（）平移，然后按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°；將圖B向（）平移，再向（）平移，然后再按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°；將圖C向（）平移，再向（）平移；將圖D向（）平移，再向（）平移?！敬鸢浮肯?；右；逆；90；下；左；順；90；上；右；上；左；【例14】要想將左圖被打亂的三塊拼圖，重新拼成能右圖中完整小黃人圖案，需要先將圖案A向（）平移（）格，再向（）平移（）格；將圖C繞右下角的格子按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）°，再向（）平移（）格?！敬鸢浮肯?；2；右；3；順；90；左；2；1、下列（）選項(xiàng)中的圖形B不是由圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到的。A． B．C． D．2、鐘面上，如果分針從數(shù)字“2”走到“8”，則分針繞著中心點(diǎn)按（）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）°；如果分針再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)60°，則此時(shí)走到了數(shù)字“（）”。3、電梯的上下升降是（）現(xiàn)象；轉(zhuǎn)動(dòng)汽車的方向盤是（）現(xiàn)象；擰水龍頭是（）現(xiàn)象。4、請(qǐng)你根據(jù)下面這個(gè)風(fēng)車圖案回答問題。（1）如果要得到圖形②，