課程基本信息課例編號(hào)10學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)除法（第三課時(shí)）教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社2014年7月第1版2020年7月第7次印刷學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助幾何直觀，深化理解小數(shù)除法的算理，掌握算法，能正確進(jìn)行筆算。2.經(jīng)歷探究小數(shù)除法計(jì)算方法之間聯(lián)系的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感和運(yùn)算能力。3.通過(guò)運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助幾何直觀，深化理解小數(shù)除法的算理，掌握算法，能正確進(jìn)行筆算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)小數(shù)除法計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘一、激活經(jīng)驗(yàn)，回顧算法師：同學(xué)們，前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了小數(shù)除法，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法，你會(huì)有哪些新的收獲呢？先來(lái)用學(xué)過(guò)的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算下面這道題。1.用豎式計(jì)算0.26÷0.4=師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的？為什么要這樣計(jì)算？2.根據(jù)計(jì)算過(guò)程回顧算法7分鐘二、溝通聯(lián)系，理解算理1.借助面積模型理解算理活動(dòng)一：在表格中分一分，邊分邊用式子記錄分的過(guò)程。把兩個(gè)1平均分成4份，不夠分，★商要用0占位，寫在個(gè)位上，后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。★把2個(gè)1化成20個(gè)0.1，加上6個(gè)0.1，合起來(lái)是26個(gè)0.1，★把26個(gè)0.1平均分成4份，★每份是6個(gè)0.1，商6，寫在十分位上?！镞€剩下兩個(gè)0.1，也就是20個(gè)0.01，把它平均分成4份，每份是5個(gè)0.01，商5，寫在百分位上。正好分完，結(jié)果是0.65。2.借助小數(shù)的意義與位值建立聯(lián)系師：把2個(gè)1和6個(gè)0.1平均分成4份，一共分了三次，你能聯(lián)系豎式找到分的過(guò)程嗎？預(yù)設(shè)：一次分兩個(gè)正方形，是把2個(gè)1平均分成4份，每份分不到1個(gè)一，商0，寫在個(gè)位，于是把2個(gè)一化成20個(gè)0.1，再加上6個(gè)0.1就是26個(gè)0.1。第二次把26個(gè)0.1平均分成4份，每份是6個(gè)0.1，商6，寫在十分位上，還剩下2個(gè)0.1。第三次分剩下的2個(gè)0.1，還是不夠分，于是把每個(gè)0.1分成10份，就得到20個(gè)0.01，最后把20個(gè)0.01平均分成4份，每份是5個(gè)0.01，正好分完，商5，寫在百分位上。師小結(jié)：把圖形通過(guò)三次平均分，與計(jì)算的過(guò)程建立了聯(lián)系。當(dāng)不夠分的時(shí)候，要把大單位細(xì)分成小單位再分，有剩余時(shí)繼續(xù)細(xì)分成更小的單位，直到分完為止。這樣單位變小了，個(gè)數(shù)增多了，就能繼續(xù)分了。這就是小數(shù)除法的計(jì)算道理。3.融會(huì)貫通，總結(jié)算法預(yù)設(shè)1：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，注意商完個(gè)位繼續(xù)除時(shí)，要先在商的個(gè)位后面點(diǎn)商小數(shù)點(diǎn)；被除數(shù)小于除數(shù)，不夠商1時(shí)，應(yīng)在商的個(gè)位寫0占位；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。預(yù)設(shè)2：計(jì)算小數(shù)除法的三個(gè)步驟：一看，看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移，把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用0補(bǔ)足；三算，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。師：靈活運(yùn)用小數(shù)除法能幫助我們解決問(wèn)題。你們來(lái)試試下面這道題。8分鐘三、利用運(yùn)算意義解決問(wèn)題1.計(jì)算下面各題，然后填空。2.用小數(shù)除法解決行程問(wèn)題一列游覽的特快列車5分鐘行駛12.5千米。（1）這列火車平均每分鐘行駛多少千米？（2）這列火車行駛1千米用多少分鐘？預(yù)設(shè)問(wèn)題1：12.5÷5=2.5（千米）答：這列火車平均每分鐘行駛2.5千米。預(yù)設(shè)問(wèn)題2出現(xiàn)的錯(cuò)例：討論交流錯(cuò)例：預(yù)設(shè)1：提出質(zhì)疑這道題已知信息一樣，問(wèn)題不一樣，所以解答方法也應(yīng)該不一樣。還可以估一估，1分鐘行駛2.5千米，那么行駛1千米肯定不夠1分鐘。由此都可以看出這樣解答不合理。預(yù)設(shè)2：用列舉法理解題意我可以舉例解釋，小汽車5分鐘行駛10千米，這輛小汽車平均每分鐘行駛多少千米？這輛小汽車行駛1千米用多少分鐘？畫(huà)圖可以看出，第一個(gè)問(wèn)題是按時(shí)間平均分，把10平均分成5份，每份是多少，用10÷5=2千米。第二個(gè)問(wèn)題是按行駛的路程平均分，把5平均分成10份，每份是多少，用5÷10=0.5分鐘。5分鐘行駛12.5千米，和5分鐘行駛10千米的道理是一樣的，都是按行駛的路程平均分，所以用5÷12.5=0.4分鐘。預(yù)設(shè)3：用倍數(shù)關(guān)系解答12.5千米是1千米的12.5倍，那么5分鐘也是1千米用時(shí)的12.5倍，所以1千米用的時(shí)間=5÷12.5=0.4分鐘。預(yù)設(shè)3：用數(shù)量關(guān)系解答。路程÷速度=時(shí)間1÷2.5=0.4（分鐘）師小結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用各種方法，從不同角度解決了問(wèn)題，還能及時(shí)修正自己的想法?？梢越Y(jié)合情境估一估、也可以用畫(huà)圖等方法幫助我們理解題意，分析好數(shù)量關(guān)系再來(lái)解答。剛才我們用小數(shù)除法能解決了關(guān)于行程的問(wèn)題，還能用它解決生活中的哪些問(wèn)題呢？3.根據(jù)小數(shù)除法的算式講故事預(yù)設(shè)1：10÷0.5=20（個(gè)）我講的數(shù)學(xué)故事是，李強(qiáng)用10元錢買5角錢一個(gè)的練習(xí)本，可以買幾個(gè)？預(yù)設(shè)2：12.9÷3=4.3（元）媽媽去超市買菜，3千克西紅柿花了12.9元，1千克西紅柿多少元？3.對(duì)比故事找不同。第一個(gè)故事的意思是10元錢里有幾個(gè)5角錢。已知總價(jià)和單價(jià)求數(shù)量，第二個(gè)故事的意思是把12.9元平均分成3份，每份是多少元？已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)。所以表達(dá)的意思不一樣。4.總結(jié)在生活中有路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系，有總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的數(shù)量關(guān)系……這些都是在說(shuō)總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)之間的事，明確數(shù)量之間的關(guān)系就能用小數(shù)除法