第一節(jié)圖形與幾何內(nèi)容分析

第二節(jié)課程目標(biāo)分析

第三節(jié)發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑和策略

第一節(jié)圖形與幾何內(nèi)容分析一、圖形與幾何的教育價(jià)值兒童出生以后，最先感知的是三維世界，也就是“空間形式”。隨著年齡的增長(zhǎng)，兒童開始認(rèn)識(shí)周圍的事物，他們需要描述事物的形狀和大小?！皥D形與幾何”內(nèi)容在兒童聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界、構(gòu)建直觀模型方面，具有其他學(xué)科不可比擬的優(yōu)勢(shì)，不僅包括度量和相關(guān)的計(jì)算等內(nèi)容，也包括直觀感知、操作實(shí)踐以及由此發(fā)展起來(lái)的幾何直觀、空間觀念和推理等。二、內(nèi)容分析（一）圖形的認(rèn)識(shí)一是對(duì)基本圖形自身特征的認(rèn)識(shí)，如三角形的內(nèi)角和等，它是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。二是對(duì)圖形的各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，主要包括圖形大小、位置、形狀之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。如軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移變化也反映了圖形與圖形之間的位置關(guān)系。（二）測(cè)量測(cè)量課程的基本要求主要包括：體會(huì)測(cè)量的意義，體會(huì)并認(rèn)識(shí)度量的單位及其實(shí)際意義，了解測(cè)量的一些基本方法，掌握一些基本圖形的長(zhǎng)度（包括周長(zhǎng)）、面積和體積的測(cè)量方法和公式，在具體問題中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓罍y(cè)。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)主要涉及的內(nèi)容包括：圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形，主要目的是讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)觀察和設(shè)計(jì)圖形，發(fā)展他們的空間觀念。運(yùn)動(dòng)變化是重要的數(shù)學(xué)思想方法。直觀的幾何圖形為兒童運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化的方法研究圖形性質(zhì)提供了有利條件。通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)，兒童可以探索和發(fā)現(xiàn)圖形的一些性質(zhì)，有助于學(xué)生發(fā)展幾何推理能力和空間觀念，也有利于提高學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)研究圖形的不同方法，欣賞數(shù)學(xué)美。（四）圖形與位置圖形與位置主要涉及兩個(gè)方面：確定位置關(guān)系；辨認(rèn)方向和使用路線圖。第一學(xué)段主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)確定圖形的位置關(guān)系。一是用“上、下、左、右、前、后”描述物體的相對(duì)位置，二是用“東、南、西、北”等描述物體的位置關(guān)系。第二學(xué)段的內(nèi)容主要是在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上定量刻畫物體的位置，要求學(xué)生“了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算”。三、結(jié)構(gòu)分析直觀幾何度量幾何0201變換幾何03坐標(biāo)幾何演繹幾何0504畫法幾何06第二節(jié)課程目標(biāo)分析一、圖形的認(rèn)識(shí)（一）第一學(xué)段1.能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體3.能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形4.通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征5.會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖6.結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角7.能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類（二）第二學(xué)段1.結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線2.體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離3.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系5.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓6.認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°8.能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖9.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖7.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形二、測(cè)量（一）第一學(xué)段1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性2.在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位3.能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量4.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式5.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算6.探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積（二）第二學(xué)段1.能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°角2.探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題3.知道面積單位平方千米、公頃4.通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題5.會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積6.通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義7.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題7.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題8.體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法三、圖形的運(yùn)動(dòng)（一）第一學(xué)段1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象2.能辨別簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形3.通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形（二）第二學(xué)段1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形2.通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°3.能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小4.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案四、圖形與位置（一）第一學(xué)段1.會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置2.給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向（二）第二學(xué)段1.了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算2.能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置3.會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖4.在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)第三節(jié)發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑和策略一、發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑（一）注重聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際，幫助他們意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)利用感性經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切，這是他們解題和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，作為教師，應(yīng)該看到這一資源，并在教學(xué)中合理地使用，重視挖掘有利于教學(xué)實(shí)施的潛在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。（二）通過(guò)組織操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動(dòng)。兒童獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動(dòng)手操作，操作是構(gòu)建空間表象的主要形式。（三）開展豐富多彩的想象活動(dòng)，努力培養(yǎng)和拓展學(xué)生的想象力和想象空間空間與圖形的想象是指對(duì)已有幾何經(jīng)驗(yàn)和形體的表象進(jìn)行回憶或再加工的過(guò)程。讓學(xué)生對(duì)空間與圖形展開想象，用語(yǔ)言將想象或觀察到的情境加以描述，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間與圖形的理解和表象的建立，有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)?？臻g想象能力是在一定空間感知的基礎(chǔ)上形成的想象能力，是對(duì)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。二、發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本策略（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生生活中的物體及感興趣的實(shí)物，感覺到幾何知識(shí)就在自己身邊，來(lái)引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，按照由淺入深，由易到難、先具體后抽象的教學(xué)程序，大量運(yùn)用學(xué)生熟悉的實(shí)物讓學(xué)生去感知，用眼睛去觀察，用嘴“說(shuō)一說(shuō)”，學(xué)會(huì)“數(shù)一數(shù)”，用尺子“量一量”，用長(zhǎng)方形、正方形圖片“折一折”，用三角尺“比一比”，采用小組合作等方法，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑、輕松自如的氛圍中學(xué)到基本知識(shí)與技能。（二）嘗試自主探索，內(nèi)化學(xué)生對(duì)空間觀念的理解在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，操作、實(shí)驗(yàn)及實(shí)踐是最有效果的，加上學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺、思維等協(xié)同參與，這樣，學(xué)生更能在各種活動(dòng)中獲得知識(shí)技能，形成思想。小學(xué)的幾何知識(shí)屬于直觀實(shí)驗(yàn)幾何，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴于知覺，因此，在教學(xué)中要盡可能讓學(xué)生多觀察實(shí)物和教具，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用感知規(guī)律，建立表象，幫助學(xué)生建立正確的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。（三）巧用多媒體技術(shù)，構(gòu)建學(xué)生從具體到抽象表征的能力在教學(xué)中教師要巧妙運(yùn)用多媒體技術(shù)，根據(jù)學(xué)生空間觀念形成的規(guī)律與多媒體技術(shù)的特點(diǎn)，制作和演示課件，為學(xué)生從具體感知到抽象思維的過(guò)渡建立表象的橋梁，縮短抽象事物與學(xué)生之間的距