潛江中考模擬試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.已知一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.在一個不透明的袋子中裝有$4$個紅球和$2$個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$9.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱5.以下命題正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$6.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的值可能為（）A.-1B.-2C.1D.27.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$8.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對角線$AC$、$BD$相交于點$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$AD\parallelBC$D.$\angleABC=\angleADC$9.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的（）A.平均數(shù)是$3$B.中位數(shù)是$3$C.眾數(shù)是$3$D.方差是$2$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）3.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）7.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）8.菱形的對角線互相垂直且平分。（）9.數(shù)據(jù)$2$，$2$，$3$，$4$，$5$的眾數(shù)是$2$。（）10.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0$答案：$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$2023^0=1$，原式$=4-3+1=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為$3$和$7$，求它的周長。答案：若腰長為$3$，$3+3\lt7$，不滿足三角形三邊關系。所以腰長為$7$，則周長為$7+7+3=17$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時，圖象從左到右上升；$k\lt0$時，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負半軸。2.討論一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）根的情況與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根。3.相似三角形的性質(zhì)在實際生活中有哪些應用？答案：可用于測量物體高度，如利用標桿測樹高、建筑物