江蘇二模試題及答案初三

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=2$B.$x_1=-1$，$x_2=-2$C.$x_1=1$，$x_2=-2$D.$x_1=-1$，$x_2=2$3.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.$2$B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$4.如圖，$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$5.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長(zhǎng)為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$90\picm^2$6.數(shù)據(jù)$3$，$4$，$2$，$5$，$1$的中位數(shù)是（）A.$5$B.$4$C.$3$D.$2$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定10.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x$C.$x+1$D.$x^2-1$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$5.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$1$B.$0$C.$-1$D.$-2$6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定8.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行9.計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt[3]{-8}=-2$C.$\sqrt{16}=\pm4$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$10.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.它們的周長(zhǎng)比為$2:3$B.它們的面積比為$2:3$C.它們的對(duì)應(yīng)角相等D.它們的對(duì)應(yīng)邊成比例三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）7.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為$0$，則$x=1$。（）9.同弧所對(duì)的圓周角相等。（）10.若$x^2-5x+6=0$，則$x=2$或$x=3$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}+(\frac{1}{2})^{-1}$。-答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2=2+\sqrt{3}$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解第一個(gè)不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個(gè)不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知$\odotO$的直徑為$10$，弦$AB=8$，求圓心$O$到弦$AB$的距離。-答案：連接$OA$，過(guò)$O$作$OC\perpAB$于$C$，則$AC=\frac{1}{2}AB=4$，$OA=5$。在$Rt\triangleAOC$中，根據(jù)勾股定理，$OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{25-16}=3$，即圓心$O$到弦$AB$的距離為$3$。4.先化簡(jiǎn)，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$。-答案：化簡(jiǎn)原式，$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}=\frac{x+1-1}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$。當(dāng)$x=2$時(shí)，原式$=2-1=1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過(guò)程中，如何通過(guò)圖象來(lái)確定函數(shù)的最值和增減性？-答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為最小值，對(duì)稱軸左側(cè)$y$隨$x$增大而減小，右側(cè)增大；當(dāng)$a\lt0$時(shí)，圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為最大值，對(duì)稱軸左側(cè)$y$隨$x$增大而增大，右側(cè)減小。2.相似三角形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。-答案：比如測(cè)量旗桿高度，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，通過(guò)測(cè)量標(biāo)桿及其影長(zhǎng)、旗桿影長(zhǎng)來(lái)計(jì)算旗桿高度；還有在地圖測(cè)繪中，根據(jù)相似原理繪制實(shí)際地形等。3.如何理解一元二次方程根的判別式的作用？-答案：一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的判別式$\Delta=b^2-4ac$。當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，可據(jù)此判斷根的情況。4.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問(wèn)題如何求解？-答案：先求出一次函數(shù)與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。與$x$軸交點(diǎn)令$y=0$求出$x$值，與$y$軸交點(diǎn)令$x=0$求出$y$值。然后以兩交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為直角邊，根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高$計(jì)算面積。答案