第1頁/共1頁2023-2025北京高三（上）期末數(shù)學(xué)匯編復(fù)數(shù)的四則運算一、單選題1．（2025北京昌平高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（2025北京海淀高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．（2025北京石景山高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．4．（2025北京通州高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．5．（2025北京東城高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．（2025北京豐臺高三上期末）復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．7．（2025北京朝陽高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2025北京順義高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，，則對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．9．（2024北京東城高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B．C． D．10．（2025北京一六六中高三上期末）設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．11．（2024北京通州高三上期末）已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．12．（2024北京豐臺高三上期末）若，則（

）A． B．1C． D．213．（2024北京石景山高三上期末）已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則（

）A． B． C． D．14．（2024北京朝陽高三上期末）設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于虛軸上，則（

）A． B． C． D．15．（2024北京昌平高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和對應(yīng)的點分別為，則（

）

A． B．C． D．16．（2024北京海淀高三上期末）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點分別為，，則復(fù)數(shù)的虛部為（

）

A． B． C． D．17．（2024北京房山高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，則（

）A． B． C． D．18．（2024北京大興高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C． D．19．（2024北京順義高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限20．（2024北京東城高三上期末）復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限21．（2023北京朝陽高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（2023北京西城高三上期末）設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．23．（2023北京豐臺高三上期末）已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限24．（2023北京昌平高三上期末）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，且滿足，則（

）A．1 B． C．2 D．25．（2023北京房山高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題26．（2023北京通州高三上期末）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).27．（2023北京東城高三上期末）若復(fù)數(shù)滿足，則.

參考答案1．A【分析】先求復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)幾何意義得點坐標(biāo).【詳解】∵，∴.∴在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是.故選：A.2．A【分析】利用復(fù)數(shù)模及除法運算計算得解.【詳解】依題意，.故選：A3．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算計算可求得答案.【詳解】由，可得.故選：A.4．B【分析】利用復(fù)數(shù)的運算化簡復(fù)數(shù)即可求解.【詳解】因為，所以.故選：B5．D【分析】應(yīng)用復(fù)數(shù)乘法求復(fù)數(shù)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求，進(jìn)而確定點坐標(biāo).【詳解】由，則，對應(yīng)點為.故選：D6．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法計算后可得正確的選項.【詳解】，故選：D.7．B【分析】對復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡，得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的坐標(biāo)，即可判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)點位于第幾象限【詳解】令，在復(fù)平面內(nèi)，實部代表橫坐標(biāo)，虛部代表縱坐標(biāo)，所以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的坐標(biāo)為，位于第二象限故選：B8．C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算和復(fù)數(shù)的幾何意義即可得到答案.【詳解】，則其所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為.故選：C.9．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，即可判斷其共軛復(fù)數(shù).【詳解】因為，所以，所以.故選：D10．C【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運算和復(fù)數(shù)對應(yīng)點的特征求解即可.【詳解】因為，所以，故復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，故C正確.故選：C11．B【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算結(jié)合模長公式進(jìn)行求解.【詳解】由題意得，所以，故選：B.12．B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則進(jìn)行運算，繼而直接求模即可.【詳解】因為，所以，所以，故選：B．13．B【分析】求出，再根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】由題意得在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為，則所對應(yīng)的點為，所以，則，故選：B.14．B【分析】由復(fù)數(shù)乘法運算可得該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，由復(fù)數(shù)的幾何意義可解得.【詳解】根據(jù)題意可得，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，即在虛軸上，因此可得，即；故選：B15．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得復(fù)數(shù)，利用乘法運算，可得答案.【詳解】由題意可知：，，則.故選：A.16．D【分析】由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點求出復(fù)數(shù)，，計算，得復(fù)數(shù)的虛部.【詳解】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點分別為，，則，，得，所以復(fù)數(shù)的虛部為.故選：D17．A【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義可得出復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的乘法可求得的值.【詳解】在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，由復(fù)數(shù)的幾何意義可得，因此，.故選：A.18．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算及減法運算得，再根據(jù)復(fù)數(shù)的概念即可得到答案．【詳解】由，則，所以復(fù)數(shù)的虛部是．故選：A．19．A【分析】首先根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義判斷即可；【詳解】解：，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，在第一象限.故選：A.20．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算得到，再由共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的幾何意義即可求解.【詳解】，，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限，故選：D.21．A【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,再由實部與虛部均小于0聯(lián)立不等式組求解.【詳解】在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限,,即.實數(shù)的取值范圍是.故選：A.22．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算法則,將求出,即可得該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo).【詳解】解:由題知,,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是.故選:A23．C【分析】先化簡復(fù)數(shù)，求出共軛復(fù)數(shù)，即可得結(jié)論.【詳解】因為，所以，所以對應(yīng)的點為在第三象限，故選：C.24．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求得，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可得，由此求得答案.【詳解】由得，又復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，即，故