第1頁(yè)/共1頁(yè)2023-2025北京高三一模數(shù)學(xué)匯編三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像（人教B版）一、單選題1．（2025北京海淀高三一模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．若，，，四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則（

）A．1 B．C． D．2．（2025北京石景山高三一模）已知x，，且，則（

）A． B．C． D．3．（2025北京門(mén)頭溝高三一模）已知函數(shù)，若既不存在最大值也不存在最小值，則下列，關(guān)系中一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2025北京房山高三一模）已知函數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．（2025北京門(mén)頭溝高三一模）已知函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則的值可以是（

）A． B． C． D．6．（2025北京平谷高三一模）已知函數(shù)，任取，定義集合：，點(diǎn)，滿足.設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值，記.則函數(shù)的最小值是（

）A． B．1 C． D．27．（2025北京平谷高三一模）已知函數(shù)，若在區(qū)間上沒(méi)有最值，則的最大值為（

）A． B． C． D．28．（2024北京西城高三一模）關(guān)于函數(shù)，給出下列三個(gè)命題：①是周期函數(shù)；②曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．39．（2024北京西城高三一模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．10．（2024北京門(mén)頭溝高三一模）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．11．（2024北京石景山高三一模）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．12．（2024北京石景山高三一模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是（

）

A． B．1 C． D．13．（2024北京石景山高三一模）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．14．（2024北京豐臺(tái)高三一模）已知函數(shù)，則“”是“是偶函數(shù)，且是奇函數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件15．（2023北京延慶高三一模）將的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則（

）A． B．C． D．16．（2023北京房山高三一模）“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件17．（2023北京西城高三一模）設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．18．（2023北京西城高三一模）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．19．（2023北京朝陽(yáng)高三一模）聲音是由于物體的振動(dòng)產(chǎn)生的能引起聽(tīng)覺(jué)的波，我們聽(tīng)到的聲音多為復(fù)合音．若一個(gè)復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的一個(gè)周期為 B．的最大值為C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)二、填空題20．（2025北京海淀高三一模）如圖所示，某游樂(lè)場(chǎng)有一款游樂(lè)設(shè)施，該設(shè)施由轉(zhuǎn)輪和轉(zhuǎn)輪組成，的圓心固定在轉(zhuǎn)輪上的點(diǎn)處，某個(gè)座椅固定在轉(zhuǎn)輪上的點(diǎn)處．的半徑為10米，的半徑為5米，的圓心距離地面豎直高度為20米．游樂(lè)設(shè)施運(yùn)行過(guò)程中，與分別繞各自的圓心逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘，旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘．當(dāng)在正下方且在正下方時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)在第分鐘距離地面的豎直高度為米．給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②最大值是35；③在豎直方向上的速度大小低于40米/分鐘；④存在，使得時(shí)到的距離等于15米．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．21．（2025北京東城高三一模）已知函數(shù)，若的最小正周期為，則；若存在，使得，則的最小值為.22．（2025北京豐臺(tái)高三一模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中M，N是直線與曲線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn).若，則，.23．（2024北京海淀高三一模）已知函數(shù)，則；函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為.24．（2024北京西城高三一模）已知．使成立的一組的值為；．25．（2023北京門(mén)頭溝高三一模）設(shè)函數(shù)．①給出一個(gè)的值，使得的圖像向右平移后得到的函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，；②若在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．26．（2023北京延慶高三一模）如圖，某地一天從時(shí)至?xí)r的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，其中，且函數(shù)在與時(shí)分別取得最小值和最大值.這段時(shí)間的最大溫差為；的一個(gè)取值為.27．（2023北京海淀高三一模）已知函數(shù)．若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的一個(gè)取值可以為．三、解答題28．（2025北京通州高三一模）設(shè)函數(shù)(1)若，求的值.(2)已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)存在，求，的值.條件①：在區(qū)間上單調(diào)遞減；條件②：；條件③：為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問(wèn)得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分，29．（2025北京石景山高三一模）已知函數(shù)（其中，，）．從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知，使得函數(shù)唯一確定．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值．條件①：；條件②：是的對(duì)稱(chēng)中心；條件③：可以由函數(shù)平移得到．注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答．按第一個(gè)解答計(jì)分．30．（2024北京朝陽(yáng)高三一模）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)若，，求的值；(2)從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知，確定的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.條件①：的最大值為2；條件②：的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；條件③：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.31．（2024北京門(mén)頭溝高三一模）設(shè)函數(shù)，已知，，在區(qū)間上單調(diào)，再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)存在．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，若曲線與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．條件①：為函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；條件②：直線為函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；條件③：函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到．注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．32．（2023北京房山高三一模）已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求值；(2)再?gòu)臈l件①.條件②、條件③三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知.確定的解析式.設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)增區(qū)間.條件①：是偶函數(shù)；條件②：圖象過(guò)點(diǎn)；條件③：圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為.注：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答給分.

參考答案1．D【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知為圓心，根據(jù)即可求解.【詳解】連接交軸于,由于，，，四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，且和均關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故為圓心，故，,,故，解得，故選：D2．B【分析】利用反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】因?yàn)?，所以，即，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，即，故B正確；因?yàn)椋嘞液瘮?shù)在上不單調(diào)，如，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椋捎诋?dāng)時(shí)，恒有，故D錯(cuò)誤；故選：B.3．B【分析】先分析函數(shù)在時(shí)的單調(diào)性與值域，再結(jié)合既不存在最大值也不存在最小值這一條件，分析函數(shù)在時(shí)的情況，進(jìn)而得出，的關(guān)系.【詳解】當(dāng)時(shí)，，對(duì)其求導(dǎo)可得.因?yàn)楹愠闪?，所以在上單調(diào)遞增.此時(shí).，，則，故在上函數(shù)值的取值范圍為.當(dāng)時(shí)，，的值域是，所以的值域是.因?yàn)榧炔淮嬖谧畲笾狄膊淮嬖谧钚≈担郧?，即?選項(xiàng)A：由且，不能推出，例如，時(shí)，，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.選項(xiàng)B：前面已推出，所以B選項(xiàng)正確.選項(xiàng)C：由且，不能得出，例如，時(shí)，，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.選項(xiàng)D：由且不能得出，例如，時(shí)，，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.4．A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合充分條件與必要條件的定義，可得答案.【詳解】由函數(shù)，則易知其圖象對(duì)稱(chēng)中心，當(dāng)時(shí)，為函數(shù)圖象的對(duì)成中心，則當(dāng)時(shí)，，充分性成立；當(dāng)時(shí)，由，可能得到，必要性不成立.故選：A.5．B【分析】由滿足，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，得到為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，得到，結(jié)合選項(xiàng)，即可求解.【詳解】因?yàn)闈M足，且在區(qū)間上具有單調(diào)性，則點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，又由函數(shù)的零點(diǎn)為，解得，所以，解得，當(dāng)時(shí)，，即的值可以是.故選：B.6．B【分析】作出函數(shù)的圖象，根據(jù)的位于不同的位置，即可分情況求解.【詳解】如圖所示，的圖象，此時(shí)，函數(shù)的最小正周期為，點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在曲線上，，當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，減小，所以逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，減小，逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，增大,逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，增大,逐漸見(jiàn)減小，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，,綜上可得的最小值是1故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)點(diǎn)的位置變化，分別求解的值.7．A【分析】由，得，進(jìn)而結(jié)合題意可得，進(jìn)而求解即可.【詳解】由，，則，因?yàn)樵趨^(qū)間上沒(méi)有最值，所以，則，解得，所以的最大值為.故選：A.8．D【分析】選項(xiàng)①，根據(jù)條件得到，即可判斷出①的正誤；選項(xiàng)②，根據(jù)條件得出，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義，即可得出②的正誤；選項(xiàng)③，令，直接求出的值，即可得出③的正誤，從而得出結(jié)果.【詳解】對(duì)于①，因?yàn)?，所以，故，所以選項(xiàng)①正確，對(duì)于②，因?yàn)椋蓪?duì)稱(chēng)軸的定義知，為函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸，所以選項(xiàng)②正確，對(duì)于③，因?yàn)?，令，得到，解得或，又，由，得到或，由，得到，所以選項(xiàng)③正確，故選：D.9．D【分析】利用奇偶函數(shù)的判斷方法及基本函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，所以選項(xiàng)A不滿足題意，對(duì)于選項(xiàng)B，因在區(qū)間上不單調(diào)，所以選項(xiàng)B不滿足題意，對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)閳D象不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以選項(xiàng)C不滿足題意，對(duì)于選項(xiàng)D，令，易得其定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又，所以為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，又在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以選項(xiàng)D滿足題意，故選：D.10．D【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性判斷即可.【詳解】對(duì)于A：定義域?yàn)椋瑸榉瞧娣桥己瘮?shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：定義域?yàn)?，為奇函?shù)，但是函數(shù)在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：為奇函數(shù)，定義域?yàn)?，但是函?shù)在上不單調(diào)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：令定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故D正確.故選：D11．B【分析】根據(jù)給定的條件，利用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的性質(zhì)，借助進(jìn)行比較判斷選項(xiàng).【詳解】，，而，則，即，所以.故選：B12．A【分析】由圖可得，求得，再利用圖象過(guò)點(diǎn)，可得到，從而得到，再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】由圖象可知，解得，因?yàn)?，所以，解得，將代入解析式化?jiǎn)得，因?yàn)?，則，得，故，所以.故選：A13．D【分析】根據(jù)三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷選項(xiàng).【詳解】A，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，，所以在上為增函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B，是偶函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C，的定義域是，函數(shù)是區(qū)間上是增函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，在區(qū)間上是減函數(shù)，故D正確.故選：D14．A【分析】首先求出、的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出使是偶函數(shù)且是奇函數(shù)時(shí)的取值，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.【詳解】因?yàn)?，則，，若是奇函數(shù)，則，解得，若是偶函數(shù)，則，解得，所以若是偶函數(shù)且是奇函數(shù)，則，所以由推得出是偶函數(shù)，且是奇函數(shù)，故充分性成立；由是偶函數(shù)，且是奇函數(shù)推不出，故必要性不成立，所以“”是“是偶函數(shù)，且是奇函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A15．B【分析】首先求出與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的解析式，然后一一分析選項(xiàng)即可.【詳解】與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的三角函數(shù)為，對(duì)A，平移后的解析式為，不合題意，舍去；對(duì)B，平移后的解析式為，符合題意，對(duì)C，平移后的解析式為，不合題意，舍去；對(duì)D，平移后的解析式為，不合題意，舍去；故選：B.16．A【分析】當(dāng)時(shí)，，滿足，充分性，取計(jì)算得到不必要性，得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，滿足，充分性；取，滿足，不滿足，不必要性.故“”是“”的充分而不必要條件.故選：A17．C【分析】分別利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)單調(diào)性，限定的取值范圍即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增可知，即；由三角函數(shù)單調(diào)性可知；利用指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增可得；所以.故選：C18．D【分析】利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷各選項(xiàng)中函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞減；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)在上不單調(diào)；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)、在上均為增函數(shù)，所以，函數(shù)在上為增函數(shù).故選：D.19．D【分析】A.代入周期的定義，即可判斷；B.分別比較兩個(gè)函數(shù)分別取得最大值的值，即可判斷；C.代入對(duì)稱(chēng)性的公式，即可求解；D.根據(jù)零點(diǎn)的定義，解方程，即可判斷.【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，當(dāng)，時(shí)，取得最大值1，，當(dāng)，時(shí)，即，時(shí)，取得最大值，所以?xún)蓚€(gè)函數(shù)不可能同時(shí)取得最大值，所以的最大值不是，故B錯(cuò)誤；C.，所以函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故C錯(cuò)誤；D.，即，，即或，解得：，所以函數(shù)在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)，故D正確.故選：D20．①③【分析】根據(jù)題意，可求得在第分鐘距離地面的豎直高度為，逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】轉(zhuǎn)輪與轉(zhuǎn)輪分別繞各自的圓心逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘，旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘，可得最小正周期，，所以，，又的半徑為10米，的圓心距離地面豎直高度為20米，所以第分鐘，點(diǎn)距離地面的高度為：，第分鐘，距離地面的豎直高度為：，化簡(jiǎn)得，所以，故①正確；當(dāng)，即時(shí)，得最大值，為，故②錯(cuò)誤；若到的距離等于15米，則點(diǎn)Q在線段PM上，則需,所以不存在，使得時(shí)到的距離等于15米．故④錯(cuò)誤；因?yàn)樾D(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘，旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)分鐘，所以可得點(diǎn)在圓周上的速度為，同理可得點(diǎn)在圓周上的速度為，所以點(diǎn)在豎直方向上的速度大小低于40米/分鐘，故③正確.故答案為：①③.21．【分析】由正弦型函數(shù)的最小正周期公式可求，由題意可得為函數(shù)的最大值或最小值，由題意可得或，可求的最小值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，解得，因?yàn)?，又，所以為函?shù)的最大值或最小值，要使最小，則最大值與最小值應(yīng)在同一個(gè)周期內(nèi)，由，則，則或，解得，所以的最小值為.故答案為：①；②.22．2【分析】先根據(jù)|MN|與周期的關(guān)系求出；再利用圖象過(guò)的點(diǎn)求出；最后將代入函數(shù)求.【詳解】已知，是直線與曲線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且.設(shè)則.且，則，則，同理，因此.解得.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，可得，所以，，則，.由于，則，那么.將代入可得：.故答案為：2；.23．（答案不唯一）【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，代入即可求出的函數(shù)值，根據(jù)條件，先求出使的一個(gè)取值，再證明是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心即可.【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)槎x域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，下證是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，在上任取點(diǎn)，其關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，又，所以函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為，故答案為：；（答案不唯一）24．（答案不唯一）【分析】任取一組，驗(yàn)證是否滿足即可得.【詳解】取，此時(shí)，，故，符合要求.故答案為：；（答案不唯一）.25．（答案不唯一）【分析】，則，取計(jì)算即可，確定，根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)得到，解得答案【詳解】由題意可得，因?yàn)榈膱D像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，即，當(dāng)時(shí)，；，則，有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則，解得，故答案為：（答案不唯一）；26．（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖像直接可得最大溫差，再根據(jù)函數(shù)的最值情況與周期情況可得，，，代入點(diǎn)，可得.【詳解】由圖像可知最大值為，最小值為，所以最大溫差為，即，解得，又由已知可得，即，且，所以，所以函數(shù)解析式為，又函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入得，所以解得，，所以的一個(gè)可能取值為（答案不唯一），故答案為：，（答案不唯一）.27．（不唯一）【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】由，因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以有，因此的一個(gè)取值可以為，故答案為：28．(1)(2)選擇條件①或③，.【分析】（1）利用得，再結(jié)合的范圍即可；（2）選擇條件①或③，則可利用最小值和最大值求出半周期，即可求，再根據(jù)最值即可求解；若選擇②，因不在值域范圍內(nèi)，故不存在解析式.【詳解】（1）由題意可知，即，因，則.（2）條件①：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，則在處取最小值，在處取最大值，則，，則，，因，則，則；條件②：因，則不可能成立，故無(wú)解析式；條件③：因，則在處取最大值，又為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，且在上單調(diào)遞增，則在處取最小值，則，，則，，因，則，則.綜上可知，若選擇條件①或③，則；若選擇條件②，則不存在解析式.29．(1)(2)最大值為2，最小值為【分析】（1）分析易得要使函數(shù)唯一確定，則必須要選③，選①③或選②③，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可；【詳解】（1）①，由，得；②，由是的對(duì)稱(chēng)中心，得，則，；③，由，因?yàn)榭梢杂珊瘮?shù)平移得到，則，.由上述可知，要使函數(shù)唯一確定，則必須要選③.選①③，由上述可知，，，，則，即，所以或，，則或，，又，則，即.選②③，由上述可知，，，，，則，，即，，又，則，即.（2）由，得，則，則，所以函數(shù)在上的最大值為2，最小值為.30．(1)(2)；【分析】（1）根據(jù)條件，代入，即可求解；（2）根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，選擇條件，代入后，即可求解函數(shù)的解析式，然后代入函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，即可求解.【詳解】（1）因?yàn)?，，則，且，則；（2）因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，則，若選①②，則，且，又，則，則，所以，所以，若選擇①③，則，且，則，又，則，則，則，所以若選擇②③，由②可知，，由③可知，，則