計及不確定性的交直流主動配電網優(yōu)化調度：模型、算法與應用一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著全球能源轉型的加速推進，以太陽能、風能為代表的分布式電源（DistributedGeneration,DG）憑借其清潔、高效等優(yōu)勢，在電力系統(tǒng)中的應用日益廣泛。分布式電源的大規(guī)模接入，改變了傳統(tǒng)配電網的結構和運行特性，推動了配電網從傳統(tǒng)的單向供電模式向具備雙向潮流的主動配電網（ActiveDistributionNetwork,ADN）轉變。主動配電網通過對分布式電源、儲能系統(tǒng)、可控負荷等資源的有效協(xié)調和控制，實現了對電力潮流的主動管理，提高了能源利用效率和供電可靠性。與此同時，電力電子技術的飛速發(fā)展為交直流混合配電網的構建提供了技術支撐。與傳統(tǒng)交流配電網相比，直流配電網在輸電效率、電能質量、分布式電源接入等方面具有顯著優(yōu)勢，能夠更好地適應分布式電源和直流負荷的發(fā)展需求。在分布式電源接入方面，直流配電網無需進行交直流轉換，減少了能量損耗和設備成本；在應對直流負荷增長方面，如電動汽車充電設施、數據中心等，直流配電網可直接供電，避免了中間轉換環(huán)節(jié)的能量損失和諧波污染。因此，交直流主動配電網作為未來配電網的重要發(fā)展方向，受到了學術界和工業(yè)界的廣泛關注。然而，交直流主動配電網的運行面臨著諸多不確定性因素的挑戰(zhàn)。分布式電源的輸出功率受天氣、光照、風速等自然條件的影響，具有顯著的隨機性和間歇性。以光伏發(fā)電為例，其輸出功率在一天內會隨著太陽輻照度的變化而大幅波動，且在陰天、雨天等惡劣天氣條件下，發(fā)電功率可能急劇下降甚至為零；風力發(fā)電同樣受風速不穩(wěn)定的影響，輸出功率難以準確預測。儲能系統(tǒng)的充放電特性、壽命以及健康狀態(tài)等也存在不確定性，這使得儲能系統(tǒng)在主動配電網中的應用效果受到影響。此外，負荷需求的不確定性也是一個重要因素，用戶的用電行為受生活習慣、經濟活動、季節(jié)變化等多種因素的影響，導致負荷需求在不同時間段內呈現出較大的波動。這些不確定性因素的存在，給交直流主動配電網的優(yōu)化調度帶來了巨大的困難。傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化調度方法難以應對這些不確定性，可能導致調度方案在實際運行中無法滿足系統(tǒng)的安全、經濟運行要求，甚至引發(fā)系統(tǒng)故障和停電事故。因此，開展計及不確定性的交直流主動配電網優(yōu)化調度研究具有重要的現實意義和緊迫性。1.1.2研究意義提高供電可靠性：通過計及分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷需求等不確定性因素，優(yōu)化調度交直流主動配電網中的各類資源，可以有效提高系統(tǒng)應對不確定性的能力，減少因電源波動和負荷變化導致的停電風險，保障電力供應的連續(xù)性和穩(wěn)定性。當分布式電源輸出功率突然下降時，優(yōu)化調度策略可以及時調整儲能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)，補充電力供應，確保用戶的正常用電；在負荷高峰時段，合理調度可控負荷，實現負荷的轉移和削減，避免因負荷過載導致的系統(tǒng)故障。降低運行成本：考慮不確定性的優(yōu)化調度能夠充分挖掘交直流主動配電網中分布式電源、儲能系統(tǒng)和可控負荷等資源的潛力，實現資源的優(yōu)化配置，降低系統(tǒng)的運行成本。通過合理安排分布式電源的發(fā)電計劃，充分利用清潔能源，減少對傳統(tǒng)化石能源的依賴，降低購電成本；優(yōu)化儲能系統(tǒng)的充放電策略，提高儲能系統(tǒng)的利用效率，降低儲能系統(tǒng)的運行成本；同時，通過需求響應等手段，引導用戶合理用電，降低負荷峰谷差，減少電網的投資和運行成本。促進新能源消納：分布式電源的大規(guī)模接入給電力系統(tǒng)的運行帶來了挑戰(zhàn)，其中新能源消納問題尤為突出。計及不確定性的優(yōu)化調度可以根據分布式電源的輸出特性和負荷需求的變化，制定合理的調度策略，提高分布式電源在交直流主動配電網中的消納能力，促進清潔能源的高效利用。通過優(yōu)化調度，將分布式電源的發(fā)電功率與負荷需求進行匹配，減少棄風、棄光現象，提高新能源在能源消費結構中的比重，推動能源結構的優(yōu)化升級，助力實現碳達峰、碳中和目標。1.2國內外研究現狀1.2.1交直流主動配電網發(fā)展現狀近年來，交直流主動配電網在國內外都取得了顯著的發(fā)展。在國外，多個國家和地區(qū)積極開展交直流主動配電網的研究與示范項目。美國在交直流配電網領域投入了大量的研究資源，開展了一系列關于直流配電系統(tǒng)架構、電力電子設備研發(fā)以及控制策略的研究項目。美國能源部支持的一些項目致力于探索直流配電網在分布式能源接入和微電網應用中的可行性，如弗吉尼亞大學提出的“SustainableBuildingandNanogrids（SBN）”研究計劃，采用交直流混合配電，并針對不同負荷和分布式電源進行分層，力求能源的高效利用。歐洲國家也在交直流主動配電網方面取得了重要進展。英國、德國、意大利等國家積極開展相關研究和示范工程，重點關注直流配電網的拓撲結構、控制策略以及與交流電網的融合技術。例如，意大利和羅馬尼亞對直流配電網進行研究，羅馬尼亞提出的系統(tǒng)采用雙電源交替供電，整合各類分布式電源并與交流電網連接，具有較高的供電可靠性。丹麥的一些風電場采用了直流輸電技術將風電輸送到電網，提高了輸電效率和穩(wěn)定性。日本在直流配電網技術研究方面也處于領先地位，大阪大學提出的雙極直流配電網結構，通過雙極母線提高了傳輸容量，滿足了不同負載的需求。此外，日本還在積極推動直流配電網在智能建筑和分布式能源系統(tǒng)中的應用。在國內，隨著能源轉型和電力技術的發(fā)展，交直流主動配電網也成為研究和發(fā)展的重點方向。國家電網和南方電網積極開展相關技術研究和示范工程建設。2018年，全球規(guī)模最大的交直流混合主動配電網示范工程在蘇州園區(qū)建成，該工程聚焦“六個主動”，在工業(yè)園區(qū)環(huán)金雞湖區(qū)域、2.5產業(yè)園、蘇虹路工業(yè)區(qū)3個區(qū)域開展示范工程建設，推動了配電網從傳統(tǒng)無源電網向能源互聯(lián)網轉型升級。2022年1月，“中低壓直流配用電系統(tǒng)關鍵技術及應用”示范工程在蘇州同里建成投運，這是目前建成的國內外應用場景最豐富、源荷種類最多、技術裝備最新的直流配用電系統(tǒng)，打破了傳統(tǒng)直流型源荷經過交直轉換接入交流電網的技術模式。此外，國內眾多高校和科研機構也在交直流主動配電網領域開展了深入研究，涵蓋了拓撲結構、控制策略、保護技術、能量管理等多個方面。清華大學、華北電力大學、上海交通大學等高校在分布式電源接入、交直流混合配電網優(yōu)化運行等方面取得了一系列研究成果。1.2.2計及不確定性的優(yōu)化調度研究現狀在考慮不確定性因素下，交直流主動配電網優(yōu)化調度的研究在國內外都受到了廣泛關注。國外學者在該領域開展了大量的研究工作。在分布式電源不確定性建模方面，采用概率分布函數、場景分析法等方法來描述其輸出功率的不確定性。文獻運用蒙特卡羅模擬方法生成大量的分布式電源出力場景，通過對這些場景的分析來評估其對配電網運行的影響。在優(yōu)化調度模型方面，提出了多種考慮不確定性的優(yōu)化方法，如隨機規(guī)劃、魯棒優(yōu)化和機會約束規(guī)劃等。隨機規(guī)劃方法通過對不確定性因素的概率分布進行建模，以期望成本或收益為目標函數進行優(yōu)化；魯棒優(yōu)化則是在不確定集合的基礎上，尋求在最惡劣情況下仍能滿足約束條件的最優(yōu)解；機會約束規(guī)劃則是在滿足一定置信水平的條件下，對不確定性因素進行約束。一些研究將隨機規(guī)劃應用于交直流主動配電網的優(yōu)化調度中，通過對分布式電源和負荷的不確定性進行建模，以系統(tǒng)運行成本最小為目標，求解最優(yōu)的調度方案。國內學者在計及不確定性的交直流主動配電網優(yōu)化調度研究方面也取得了豐碩的成果。在不確定性因素的處理方法上，結合國內配電網的實際情況，對國外的研究方法進行了改進和創(chuàng)新。在分布式電源和負荷不確定性的建模中，考慮了更多的實際因素，如氣象條件、用戶行為等對不確定性的影響。在優(yōu)化調度模型的構建上，綜合考慮了系統(tǒng)的經濟性、可靠性和環(huán)保性等多個目標，提出了多目標優(yōu)化調度模型，并采用智能優(yōu)化算法進行求解。運用粒子群算法、遺傳算法等對多目標優(yōu)化調度模型進行求解，以實現交直流主動配電網的經濟、可靠運行。一些研究還考慮了需求響應不確定性對主動配電網調度的影響，構建表征激勵型負荷和價格型負荷響應不確定性的模型，并將其運用至主動配電網優(yōu)化調度中，有效抑制了負荷波動，降低了系統(tǒng)運行成本。1.3研究內容與方法1.3.1研究內容交直流主動配電網不確定性因素分析與建模：對分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷需求等不確定性因素進行深入分析。針對分布式電源，考慮光照強度、風速等氣象條件的變化，建立基于概率分布的輸出功率預測模型，如采用貝葉斯估計方法結合歷史氣象數據和發(fā)電數據，提高預測的準確性；對于儲能系統(tǒng)，分析其充放電效率、自放電率、壽命等不確定性因素，建立考慮電池老化和健康狀態(tài)的儲能模型；在負荷需求方面，通過對用戶用電行為的大數據分析，考慮不同用戶類型（居民、商業(yè)、工業(yè)）的用電習慣和季節(jié)、時間等因素，建立負荷不確定性模型，如采用聚類分析方法將用戶分類，分別建立負荷預測模型。計及不確定性的交直流主動配電網優(yōu)化調度模型構建：以系統(tǒng)運行成本最小、供電可靠性最高和新能源消納最大為多目標，建立優(yōu)化調度模型。運行成本包括購電成本、分布式電源發(fā)電成本、儲能系統(tǒng)運行成本和網絡損耗成本等；供電可靠性通過負荷停電時間、停電次數等指標來衡量；新能源消納則以分布式電源的棄電量最小為目標。在模型中，考慮交直流潮流約束、設備容量約束、功率平衡約束等，采用機會約束規(guī)劃方法處理不確定性因素，確保在一定置信水平下系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。例如，對于分布式電源輸出功率的不確定性，通過設置置信區(qū)間，約束其在該區(qū)間內滿足功率平衡條件。求解計及不確定性的優(yōu)化調度模型的智能算法設計：針對所建立的多目標優(yōu)化調度模型，選擇合適的智能算法進行求解。采用改進的粒子群優(yōu)化算法，引入自適應慣性權重和學習因子，提高算法的收斂速度和全局搜索能力。在算法中，通過對粒子位置和速度的更新策略進行改進，使其更好地適應多目標優(yōu)化問題的求解。同時，結合模擬退火算法的思想，增加算法跳出局部最優(yōu)解的能力，以獲得更優(yōu)的調度方案。在迭代過程中，根據當前解的質量動態(tài)調整搜索策略，提高算法的求解效率。算例分析與結果驗證：選取實際的交直流主動配電網系統(tǒng)作為算例，對所提出的優(yōu)化調度模型和算法進行驗證。通過模擬不同的運行場景，包括分布式電源出力的波動、負荷需求的變化等，分析計及不確定性的優(yōu)化調度方案與傳統(tǒng)確定性調度方案的差異。對比不同方案下系統(tǒng)的運行成本、供電可靠性和新能源消納情況，評估所提方法的有效性和優(yōu)越性。利用實際電網數據進行仿真分析，驗證模型和算法在實際應用中的可行性和實用性。1.3.2研究方法理論分析：對交直流主動配電網的運行特性、不確定性因素的影響機制以及優(yōu)化調度的基本原理進行深入的理論研究。通過對相關文獻的綜述和分析，總結國內外研究現狀和發(fā)展趨勢，為后續(xù)的研究提供理論基礎。運用電力系統(tǒng)分析、概率論與數理統(tǒng)計等學科的理論知識，對分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷需求的不確定性進行建模和分析，探討其對配電網運行的影響規(guī)律。研究優(yōu)化調度的目標函數和約束條件的確定方法，為模型的構建提供理論依據。數學建模：根據交直流主動配電網的結構和運行特點，建立考慮不確定性因素的數學模型。運用電力系統(tǒng)潮流計算理論，建立交直流潮流模型，準確描述系統(tǒng)中功率的流動和分布；采用隨機規(guī)劃、魯棒優(yōu)化等數學方法，將不確定性因素納入優(yōu)化調度模型中，使模型更符合實際運行情況。通過建立合理的數學模型，將交直流主動配電網的優(yōu)化調度問題轉化為數學求解問題，為后續(xù)的算法設計和求解提供基礎。仿真計算：利用專業(yè)的電力系統(tǒng)仿真軟件，如MATLAB、DIgSILENT等，對所建立的模型和算法進行仿真驗證。通過設置不同的參數和運行場景，模擬交直流主動配電網的實際運行情況，對優(yōu)化調度方案進行評估和分析。在仿真過程中，對分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷需求的不確定性進行模擬，觀察系統(tǒng)的運行響應，驗證模型和算法的有效性和可靠性。通過仿真計算，為實際工程應用提供參考和指導。對比分析：將計及不確定性的優(yōu)化調度方案與傳統(tǒng)的確定性調度方案進行對比分析，從運行成本、供電可靠性、新能源消納等多個方面評估不同方案的優(yōu)劣。同時，對不同的不確定性處理方法和優(yōu)化算法進行對比，分析其在求解效率、解的質量等方面的差異，為選擇最優(yōu)的調度方案和算法提供依據。通過對比分析，明確計及不確定性的優(yōu)化調度方法的優(yōu)勢和適用場景，為進一步改進和完善研究提供方向。二、交直流主動配電網概述2.1交直流主動配電網結構與特點2.1.1拓撲結構交直流主動配電網的拓撲結構是其穩(wěn)定運行和高效供電的基礎，合理的拓撲結構能夠提高系統(tǒng)的可靠性、靈活性和經濟性。常見的交直流主動配電網拓撲結構包括以下幾種：輻射狀拓撲：這是一種較為簡單且常見的拓撲結構，以變電站或換流站為中心，通過輸電線路像樹枝一樣向各個負荷點延伸，呈放射狀分布。在直流配電網部分，直流電源通過直流母線將電能輸送到各個直流負荷，交流配電網部分則通過交流母線向交流負荷供電。這種結構的優(yōu)點是結構簡單、易于設計和控制，建設成本相對較低，適用于負荷分布相對均勻、供電可靠性要求不是特別高的區(qū)域。在一些居民小區(qū)或小型商業(yè)區(qū)，由于負荷相對集中且對供電可靠性要求相對較低，采用輻射狀拓撲結構可以降低建設成本和運維難度。其缺點是供電可靠性較低，一旦中心變電站或輸電線路出現故障，可能會導致部分或全部負荷停電，而且線路的傳輸容量有限，當負荷增長時，可能需要對線路進行升級改造。環(huán)狀拓撲：在環(huán)狀拓撲結構中，電源和負荷通過閉合的環(huán)形線路連接，形成一個環(huán)狀的供電網絡。這種結構可以提高供電的可靠性，當某條線路發(fā)生故障時，通過開關操作可以將負荷轉移到其他線路，從而保證不間斷供電。在交直流混合的環(huán)狀拓撲中，交流和直流部分可以通過換流設備相互連接，實現電能的靈活調配。其優(yōu)點是供電可靠性高，能有效減少停電時間，提高供電質量。在對供電可靠性要求較高的醫(yī)院、數據中心等場所，環(huán)狀拓撲結構能夠確保在部分線路故障時仍能持續(xù)供電。缺點是建設成本較高，需要更多的線路和開關設備，而且控制和保護系統(tǒng)相對復雜，需要更精確的協(xié)調和管理。多端直流（MTDC）拓撲：多端直流拓撲通過多個換流站與交流系統(tǒng)相連，實現多方向的電力流動。在交直流主動配電網中，多個直流電源和負荷可以通過多端直流系統(tǒng)相互連接，同時與交流配電網進行交互。這種結構有利于提高系統(tǒng)的靈活性和穩(wěn)定性，能夠更好地適應分布式電源的接入和負荷的變化。通過多個換流站的協(xié)調控制，可以實現不同區(qū)域之間的電能互補和優(yōu)化配置，提高能源利用效率。其優(yōu)點是可以實現多電源供電和多落點受電，提高系統(tǒng)的供電能力和可靠性，便于分布式電源的接入和集中控制，促進清潔能源的消納。在大規(guī)模風電、光伏等分布式電源集中接入的地區(qū)，多端直流拓撲能夠將這些電源產生的電能高效地輸送到負荷中心。缺點是控制策略復雜，需要對多個換流站進行精確的協(xié)調和控制，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，而且換流站的建設和維護成本較高?；旌贤負洌夯旌贤負浣Y構結合了輻射狀、環(huán)狀等多種拓撲結構的特點，充分發(fā)揮各拓撲結構的優(yōu)勢，以滿足不同的供電需求。在一些大型工業(yè)園區(qū)或城市配電網中，可能會根據不同區(qū)域的負荷特性和供電可靠性要求，采用混合拓撲結構。在負荷密集且對供電可靠性要求高的區(qū)域采用環(huán)狀拓撲，而在負荷相對分散的區(qū)域采用輻射狀拓撲，通過合理的連接和控制，實現整個配電網的高效運行。這種結構既能保證供電的可靠性，又能在一定程度上降低建設成本和控制復雜度，具有較強的適應性和靈活性。不同的拓撲結構各有優(yōu)缺點，在實際應用中，需要根據具體的地理環(huán)境、負荷分布、供電可靠性要求以及經濟成本等因素，綜合考慮選擇合適的拓撲結構，以實現交直流主動配電網的最優(yōu)運行。2.1.2運行特點交直流主動配電網在運行過程中展現出與傳統(tǒng)配電網不同的特點，這些特點對其運行和控制提出了新的要求，也為提高電力系統(tǒng)的性能和效率帶來了新的機遇。潮流分布復雜：傳統(tǒng)配電網通常是單向潮流，功率從變電站流向負荷。而交直流主動配電網中，分布式電源的廣泛接入使得功率流動方向變得復雜，既可能從分布式電源流向負荷，也可能在分布式電源之間、交直流系統(tǒng)之間流動。在光伏發(fā)電充足的時段，分布式光伏電源不僅可以滿足本地負荷需求，還可能將多余的電能反向輸送到電網；在儲能系統(tǒng)充放電過程中，也會引起潮流的變化。交直流混合運行使得潮流計算和分析更加復雜，需要考慮交直流轉換過程中的功率損耗、電壓變化等因素。不同類型的分布式電源（如光伏、風電）其輸出特性不同，對潮流分布的影響也各異，這增加了準確預測和控制潮流的難度。功率平衡調節(jié)難度大：分布式電源的輸出功率受自然條件（如光照、風速）影響，具有隨機性和間歇性，這使得交直流主動配電網的功率平衡難以維持。當光照強度或風速突然變化時，光伏發(fā)電或風力發(fā)電的輸出功率會隨之大幅波動，可能導致電力供需失衡。儲能系統(tǒng)的充放電特性也存在不確定性，其充放電效率、容量衰減等因素會影響其對功率平衡的調節(jié)能力。此外，負荷需求的不確定性也給功率平衡帶來挑戰(zhàn)，用戶的用電行為變化使得負荷預測難度增加，難以準確預估電力需求。為了維持功率平衡，需要實時監(jiān)測分布式電源、儲能系統(tǒng)和負荷的狀態(tài)，通過靈活的控制策略，如調整分布式電源的發(fā)電功率、控制儲能系統(tǒng)的充放電、實施需求響應等，來實現電力的供需平衡。電壓穩(wěn)定性問題突出：分布式電源的接入可能導致配電網節(jié)點電壓升高或波動，尤其是在分布式電源出力較大而負荷較輕的情況下，容易出現電壓越限問題。在居民區(qū)的白天，居民用電負荷相對較低，而屋頂光伏發(fā)電出力較大，如果不能有效控制，可能會使局部電壓過高。交直流混合系統(tǒng)中，換流設備的運行會產生諧波和無功功率，對電壓穩(wěn)定性產生影響。諧波會導致電壓畸變，降低電能質量；無功功率的不平衡會引起電壓波動和下降。為了保證電壓穩(wěn)定，需要采用有效的電壓控制措施，如安裝無功補償裝置、調節(jié)變壓器分接頭、優(yōu)化分布式電源和儲能系統(tǒng)的運行策略等，以維持節(jié)點電壓在合理范圍內?？刂婆c保護要求高：由于交直流主動配電網的結構和運行特性復雜，對其控制和保護系統(tǒng)提出了更高的要求。需要實現對分布式電源、儲能系統(tǒng)、負荷以及交直流轉換設備的協(xié)調控制，以確保系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和經濟運行。采用先進的智能控制技術，如分布式協(xié)同控制、模型預測控制等，實現對各設備的精準控制和優(yōu)化調度。在保護方面，傳統(tǒng)的配電網保護原理和方法難以適應交直流主動配電網的需求，需要研究新的保護原理和配置方案，以快速準確地檢測和隔離故障。由于分布式電源的接入，故障電流的大小和方向會發(fā)生變化，傳統(tǒng)的過流保護可能無法正常工作，需要開發(fā)適應多電源、雙向潮流的保護技術。2.2交直流主動配電網關鍵技術2.2.1電力電子技術電力電子技術作為交直流主動配電網的核心支撐技術，在實現交直流轉換、功率調節(jié)以及電能質量改善等方面發(fā)揮著不可或缺的作用。其核心是利用電力電子器件對電能進行精確的控制和高效的轉換，從而滿足交直流主動配電網復雜多變的運行需求。在交直流轉換方面，換流器是實現這一功能的關鍵設備。常見的換流器包括二極管整流器、晶閘管整流器、全控型器件組成的換流器（如絕緣柵雙極型晶體管IGBT、碳化硅MOSFET等）。二極管整流器結構簡單、成本較低，但控制性能相對有限，主要應用于對控制精度要求不高的場合，如一些簡單的直流充電設備。晶閘管整流器通過控制晶閘管的觸發(fā)角，可以實現對直流輸出電壓的一定程度調節(jié)，在早期的直流輸電和工業(yè)應用中得到廣泛應用。然而，隨著電力系統(tǒng)對電能質量和控制性能要求的不斷提高，全控型器件組成的換流器逐漸成為主流。以IGBT為代表的全控型器件，具有開關速度快、可控性強等優(yōu)點，能夠實現對交直流轉換過程的精確控制。在高壓直流輸電（HVDC）系統(tǒng)中，基于IGBT的電壓源換流器（VSC）被廣泛應用，它不僅能夠實現高效的交直流轉換，還能靈活地控制有功功率和無功功率的傳輸，提高輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質量。在城市軌道交通供電系統(tǒng)中，采用IGBT換流器將交流電網的電能轉換為適合軌道交通車輛使用的直流電能，同時還能實現能量的回饋，提高能源利用效率。功率調節(jié)是電力電子技術在交直流主動配電網中的另一個重要應用領域。通過調節(jié)電力電子器件的開關狀態(tài)，可以實現對功率的精確控制。靜止無功補償器（SVC）和靜止無功發(fā)生器（SVG）是常用的無功功率調節(jié)裝置。SVC通過控制晶閘管的導通角，調節(jié)電抗器和電容器的投入與切除，從而實現對無功功率的動態(tài)補償。在負荷變化較大的工業(yè)區(qū)域，如鋼鐵廠、煉鋁廠等，SVC能夠快速響應負荷的無功需求變化，穩(wěn)定電網電壓，提高功率因數。SVG則基于全控型電力電子器件，采用脈寬調制（PWM）技術，能夠更快速、精確地產生所需的無功功率，具有更好的動態(tài)性能和補償效果。在分布式電源接入的配電網中，SVG可以有效補償分布式電源輸出功率的波動對電網電壓和無功功率的影響，提高配電網的穩(wěn)定性和電能質量。在分布式電源接入方面，電力電子技術為分布式電源與交直流主動配電網的高效連接提供了技術保障。以光伏發(fā)電和風力發(fā)電為例，由于太陽能電池和風力發(fā)電機輸出的電能具有波動性和間歇性，需要通過電力電子變換器將其轉換為符合電網要求的電能后才能接入電網。光伏逆變器將太陽能電池產生的直流電轉換為交流電，并實現最大功率跟蹤控制，確保太陽能電池始終工作在最佳發(fā)電狀態(tài)。在大型光伏電站中，采用集中式光伏逆變器可以實現大規(guī)模光伏發(fā)電的集中接入；而在分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中，如屋頂光伏，微型逆變器或組串式逆變器則更具優(yōu)勢，它們能夠實現每個光伏組件的獨立控制，提高發(fā)電效率和系統(tǒng)的可靠性。風力發(fā)電系統(tǒng)中的變流器則實現了風力發(fā)電機與電網之間的能量轉換和控制，通過控制變流器的開關頻率和導通時間，實現對風力發(fā)電機轉速的調節(jié)，使其能夠在不同風速下穩(wěn)定運行，并將電能高效地輸送到電網中。電力電子技術還在電能質量改善方面發(fā)揮著重要作用。有源電力濾波器（APF）通過檢測電網中的諧波電流，并產生與之大小相等、方向相反的補償電流，注入電網中，從而有效消除諧波污染，提高電能質量。在一些對電能質量要求較高的場所，如醫(yī)院、數據中心等，APF能夠確保敏感設備的正常運行，避免因諧波干擾導致的設備故障和數據丟失。統(tǒng)一電能質量調節(jié)器（UPQC）則是一種更為綜合的電能質量調節(jié)裝置，它能夠同時對電壓跌落、諧波、電壓不平衡等多種電能質量問題進行治理，為用戶提供高質量的電能供應。在城市配電網中，UPQC可以安裝在關鍵節(jié)點，保障整個區(qū)域的電能質量，滿足不同用戶對電能質量的嚴格要求。2.2.2分布式電源與儲能技術分布式電源和儲能技術是交直流主動配電網實現高效、可靠運行的重要組成部分，它們的協(xié)同應用能夠有效應對分布式電源的隨機性和間歇性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能源利用效率。分布式電源種類繁多，常見的有太陽能光伏發(fā)電、風力發(fā)電、生物質能發(fā)電、小水電等。這些分布式電源具有清潔、環(huán)保、靠近負荷中心等優(yōu)點，能夠減少輸電損耗，提高能源利用效率。太陽能光伏發(fā)電利用太陽能電池將太陽能直接轉換為電能，具有零排放、可再生等優(yōu)勢。在城市建筑中，大量的屋頂資源可以安裝光伏發(fā)電設備，實現自發(fā)自用，余電上網，不僅降低了用戶的用電成本，還減少了對傳統(tǒng)能源的依賴。風力發(fā)電則是利用風力帶動風機葉片旋轉，進而驅動發(fā)電機發(fā)電。在風力資源豐富的地區(qū)，如沿海地區(qū)和高原地區(qū)，建設大型風電場可以大規(guī)模開發(fā)利用風能資源。生物質能發(fā)電通過將生物質能轉化為電能，實現了廢棄物的資源化利用，具有良好的環(huán)境效益和社會效益。小水電則利用河流、湖泊等水資源的落差發(fā)電，具有成本低、運行穩(wěn)定等特點，在一些山區(qū)和水資源豐富的地區(qū)得到廣泛應用。然而，分布式電源的輸出功率受自然條件的影響較大，具有明顯的隨機性和間歇性。太陽能光伏發(fā)電的輸出功率取決于光照強度和溫度，在白天光照充足時發(fā)電功率較高，而在夜間或陰天則發(fā)電功率大幅下降甚至為零；風力發(fā)電的輸出功率與風速密切相關，風速的不穩(wěn)定導致風力發(fā)電功率波動較大。這些特性給交直流主動配電網的穩(wěn)定運行帶來了挑戰(zhàn)，如電壓波動、功率不平衡等問題。為了應對這些挑戰(zhàn)，儲能技術作為一種有效的解決方案，在交直流主動配電網中得到了廣泛應用。儲能技術種類多樣，包括電化學儲能（如鉛酸電池、鋰離子電池、液流電池等）、物理儲能（如抽水蓄能、壓縮空氣儲能、飛輪儲能等）和電磁儲能（如超級電容器、超導儲能等）。不同類型的儲能技術具有各自的特點和適用場景。鉛酸電池具有成本低、技術成熟等優(yōu)點，但能量密度較低、循環(huán)壽命較短，主要應用于對成本敏感、性能要求相對較低的場合，如小型分布式電源系統(tǒng)的短期儲能。鋰離子電池具有能量密度高、充放電效率高、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，在電動汽車和分布式儲能領域得到了廣泛應用。在分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中，配備鋰離子電池儲能系統(tǒng)可以在光伏發(fā)電功率過剩時儲存電能，在光伏發(fā)電不足或夜間時釋放電能，保障用戶的持續(xù)用電需求。液流電池具有功率和容量可獨立調節(jié)、循環(huán)壽命長、安全性能好等優(yōu)點，適用于大規(guī)模儲能場景，如大型風電場和光伏電站的儲能配套。抽水蓄能是目前應用最廣泛的大規(guī)模物理儲能技術，它通過在電力低谷期將水從下水庫抽到上水庫，儲存電能；在電力高峰期，將上水庫的水放回下水庫，驅動水輪機發(fā)電，釋放電能。抽水蓄能具有儲能容量大、壽命長等優(yōu)點，但對地理條件要求較高，建設成本也相對較高。壓縮空氣儲能則是將空氣壓縮儲存起來，在需要時釋放壓縮空氣驅動汽輪機發(fā)電。這種儲能技術具有儲能容量大、成本相對較低等優(yōu)點，但能量轉換效率有待提高。飛輪儲能利用高速旋轉的飛輪儲存動能，具有響應速度快、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，適用于短時間、高功率的儲能應用，如改善電能質量、應對短時功率波動等。超級電容器具有充放電速度快、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，可用于快速響應的儲能需求，如電動汽車的啟停和制動能量回收。超導儲能則利用超導線圈儲存磁場能量，具有儲能密度高、功率調節(jié)速度快等優(yōu)點，但由于超導材料的成本較高和制冷要求，目前應用還相對較少。在交直流主動配電網中，分布式電源與儲能技術的協(xié)同運行可以實現多種功能。通過合理控制儲能系統(tǒng)的充放電過程，可以平滑分布式電源的輸出功率波動，提高電能質量。在光伏發(fā)電功率突然增加時，儲能系統(tǒng)可以吸收多余的電能進行充電；當光伏發(fā)電功率下降時，儲能系統(tǒng)釋放電能，補充電力供應，從而穩(wěn)定電網的功率平衡。儲能系統(tǒng)還可以在負荷高峰時段釋放電能，緩解電網的供電壓力；在負荷低谷時段儲存電能，提高能源利用效率。在電力市場環(huán)境下，儲能系統(tǒng)還可以參與電網的調峰、調頻、備用等輔助服務，為電網提供靈活性支持，提高電網的運行效率和可靠性。三、不確定性因素分析3.1分布式電源出力不確定性3.1.1光伏發(fā)電不確定性光伏發(fā)電作為一種重要的分布式電源形式，其出力的不確定性對交直流主動配電網的運行有著顯著影響。光伏發(fā)電的輸出功率主要取決于光照強度和溫度等因素。光照強度是影響光伏發(fā)電出力的關鍵因素。在晴朗的白天，隨著太陽高度角的變化，光照強度呈現出明顯的周期性波動。早晨和傍晚時分，太陽高度角較低，光照強度較弱，光伏發(fā)電出力相應較?。欢谥形鐣r分，太陽高度角達到最大值，光照強度最強，光伏發(fā)電出力也達到峰值。這種周期性的變化使得光伏發(fā)電出力在一天內呈現出明顯的起伏。當云層遮擋太陽時，光照強度會突然下降，導致光伏發(fā)電出力急劇減少。在夏季，由于云層較多，光伏發(fā)電出力的波動更為頻繁。根據相關研究和實際運行數據，光照強度與光伏發(fā)電功率之間存在著近似的線性關系。在一定范圍內，光照強度每增加100W/m2，光伏發(fā)電功率大約增加10%-15%。當光照強度從500W/m2增加到600W/m2時，光伏發(fā)電功率可能會從100kW增加到110-115kW左右。溫度對光伏發(fā)電出力也有著不可忽視的影響。隨著光伏電池溫度的升高，其開路電壓會減小，而光電流則會略有上升，但總體上功率會下降。在20-100攝氏度范圍內，大約每升高1攝氏度，光伏電池的電壓減小2mV；光電流大約每升高1攝氏度增加千分之一。綜合來看，溫度每升高1攝氏度，光伏發(fā)電功率大約減少0.35%-0.45%。在高溫環(huán)境下，如夏季午后，光伏電池溫度可能會達到50-60攝氏度，此時光伏發(fā)電功率相比常溫下會有明顯下降。為了準確描述光伏發(fā)電出力的不確定性，通常采用概率分布模型來建立不確定性模型。假設光伏發(fā)電出力服從正態(tài)分布，通過對歷史光照強度、溫度數據以及對應的光伏發(fā)電出力數據進行統(tǒng)計分析，可以確定正態(tài)分布的均值和標準差。根據某地區(qū)一年的歷史數據，經過計算得到該地區(qū)光伏發(fā)電出力的均值為80kW，標準差為15kW。在實際應用中，還可以結合氣象預測數據，利用時間序列分析、機器學習等方法對光伏發(fā)電出力進行預測，并通過建立預測誤差的概率分布模型來進一步描述其不確定性。運用支持向量機算法對光伏發(fā)電出力進行預測，通過對大量歷史數據的訓練和驗證，得到預測誤差的概率分布，從而更準確地評估光伏發(fā)電出力的不確定性。3.1.2風力發(fā)電不確定性風力發(fā)電是另一種重要的分布式電源，其出力的不確定性同樣給交直流主動配電網的優(yōu)化調度帶來了挑戰(zhàn)。風力發(fā)電的輸出功率主要受風速、風向等因素的影響。風速是決定風力發(fā)電出力的關鍵因素。風力發(fā)電機的輸出功率與風速的立方成正比，在切入風速和切出風速之間，隨著風速的增加，風力發(fā)電出力迅速增大。當風速低于切入風速時，風力發(fā)電機無法啟動發(fā)電；當風速超過切出風速時，為了保護設備安全，風力發(fā)電機將停止運行。風速具有很強的隨機性和間歇性，其大小和變化頻率難以準確預測。在一天內，風速可能會在短時間內發(fā)生大幅變化，導致風力發(fā)電出力的劇烈波動。在山區(qū)或沿海地區(qū)，由于地形和氣象條件的影響，風速的變化更為復雜。根據實際運行數據統(tǒng)計，在某風電場，風速在10-15m/s范圍內時，風力發(fā)電出力的變化范圍可能達到額定功率的30%-50%。風向的變化也會對風力發(fā)電出力產生影響。風向的改變會導致風力發(fā)電機的葉片受力不均勻，影響風機的運行效率和發(fā)電出力。當風向突然變化時，風力發(fā)電機需要調整葉片角度來跟蹤風向，這個過程中會產生一定的能量損耗，從而降低發(fā)電出力。風向變化速度對風力機輸出功率和轉速也有影響，在不同風向變化速度下，風力機輸出功率與轉速總體呈現波動下降趨勢，同一風速下風向變化速度越大，下降速率越快。在風向變化開始與結束時都存在遲滯現象，風向變化速度越大，遲滯時間越長。為了構建風力發(fā)電不確定性模型，通常采用威布爾分布來描述風速的概率分布。威布爾分布的形狀參數和尺度參數可以通過對歷史風速數據的統(tǒng)計分析來確定。通過對某風電場一年的風速數據進行分析，得到威布爾分布的形狀參數為2.1，尺度參數為8.5。在此基礎上，結合風力發(fā)電機的功率曲線，即風力發(fā)電出力與風速的對應關系，可以建立風力發(fā)電出力的不確定性模型?？紤]到風向變化對風力發(fā)電出力的影響，可以引入風向修正系數，根據風向變化的角度和速度來調整風力發(fā)電出力的計算模型，從而更準確地描述風力發(fā)電的不確定性。3.2負荷不確定性3.2.1負荷特性分析負荷特性的準確把握是研究負荷不確定性的基礎，不同類型的負荷具有各自獨特的變化規(guī)律，受到多種因素的綜合影響。居民負荷方面，其變化與居民的日常生活作息緊密相關。在一天中，通常早上7-9點是居民起床準備上班、上學的時間段，此時各類家電設備如照明燈具、電熱水器、廚房電器等的使用頻率增加，導致負荷出現一個小高峰；中午12-14點，居民回家用餐，部分家電設備繼續(xù)運行，同時空調等制冷設備在夏季也開始工作，負荷有所上升；晚上18-22點是居民在家活動的高峰期，照明、空調、電視、電腦等多種電器同時使用，負荷達到全天的最高峰；深夜22點至次日凌晨，居民大多休息，負荷進入低谷期。居民負荷還受到季節(jié)因素的顯著影響，夏季高溫時，空調的大量使用使得負荷大幅增加，根據統(tǒng)計數據，在炎熱的夏季，空調負荷可占居民總負荷的40%-50%；冬季寒冷時，取暖設備的使用也會導致負荷上升。居民的生活習慣和家庭經濟狀況也會對負荷產生影響，高收入家庭可能擁有更多的家電設備，其用電需求相對較高。商業(yè)負荷的變化規(guī)律與商業(yè)活動的時間安排密切相關。商場、超市等商業(yè)場所通常在早上9-10點開始營業(yè)，此時照明、電梯、通風等設備開啟，負荷逐漸上升；中午12-14點，雖然部分商業(yè)活動有所減少，但餐飲場所的負荷會增加；下午14-18點，商業(yè)活動繼續(xù)活躍，負荷保持較高水平；晚上18-22點，是商場、娛樂場所等的營業(yè)高峰期，負荷達到最大值。商業(yè)負荷還受到節(jié)假日、促銷活動等因素的影響，在節(jié)假日和促銷期間，商業(yè)場所的客流量增加，各類設備的使用時間延長，負荷明顯上升。在國慶節(jié)、春節(jié)等重大節(jié)假日，商場的營業(yè)時間延長，照明、空調等設備的運行時間也相應增加，負荷可較平日增長30%-50%。商業(yè)類型的不同也會導致負荷特性的差異，如餐飲行業(yè)的負荷主要集中在用餐時間段，而辦公場所的負荷則與工作日的工作時間相關。工業(yè)負荷的變化較為復雜，不同行業(yè)的工業(yè)負荷特性差異較大。鋼鐵、化工等重工業(yè)企業(yè)，生產過程通常連續(xù)進行，其負荷相對穩(wěn)定，但負荷水平較高，且對供電可靠性要求極高。鋼鐵企業(yè)的高爐煉鐵、轉爐煉鋼等生產環(huán)節(jié)需要持續(xù)的電力供應，一旦停電可能導致巨大的經濟損失。而一些輕工業(yè)企業(yè)，如紡織、電子等，生產過程具有間歇性，負荷波動較大。紡織企業(yè)的生產設備可能會根據訂單需求進行啟停，導致負荷在不同時間段內有較大變化。工業(yè)負荷還受到生產計劃、市場需求等因素的影響，當企業(yè)擴大生產規(guī)?；蚴袌鲂枨笤黾訒r，負荷會相應上升；反之，負荷則會下降。工業(yè)生產的季節(jié)性特點也會對負荷產生影響，一些農產品加工企業(yè)在收獲季節(jié)的負荷會明顯增加。3.2.2負荷不確定性建模為了準確描述負荷的不確定性，運用概率統(tǒng)計方法建立負荷不確定性模型是一種有效的手段。在實際應用中，常采用正態(tài)分布來描述負荷的不確定性。通過收集大量的歷史負荷數據，運用統(tǒng)計學方法對這些數據進行分析處理，確定正態(tài)分布的參數，即均值和標準差。假設某地區(qū)的居民負荷數據，經過對一年的歷史數據進行統(tǒng)計分析，得到該地區(qū)居民負荷的均值為50MW，標準差為10MW。在實際建模過程中，還需要考慮多種因素對負荷不確定性的影響，進一步完善模型?？紤]氣象因素對負荷的影響，氣溫、濕度等氣象條件的變化會導致居民和商業(yè)用戶對空調、取暖設備等的使用需求發(fā)生改變，從而影響負荷大小。在夏季高溫天氣下，氣溫每升高1攝氏度，居民空調負荷可能會增加3%-5%。因此，在負荷不確定性建模中，可以引入氣象因素作為變量，建立負荷與氣象因素之間的函數關系。通過回歸分析等方法，確定氣象因素對負荷的影響系數，從而更準確地描述負荷的不確定性。假設通過回歸分析得到，氣溫與居民負荷之間的關系為：居民負荷=50+0.5×氣溫（MW），其中50為基礎負荷，0.5為氣溫對負荷的影響系數。這樣，在不同的氣溫條件下，就可以根據該函數關系預測居民負荷的變化范圍，進而更準確地描述其不確定性?？紤]用戶行為因素對負荷的影響，用戶的用電習慣、生活方式等的改變會導致負荷的不確定性增加。隨著智能家居設備的普及，用戶可以通過手機應用程序遠程控制家電設備的運行，這使得負荷的變化更加難以預測。為了考慮用戶行為因素，在建模過程中，可以采用問卷調查、大數據分析等方法，獲取用戶的用電行為特征，如用電時間、用電設備類型等，并將這些特征作為變量納入負荷不確定性模型中。通過聚類分析等方法，將用戶分為不同的類型，針對不同類型的用戶建立相應的負荷預測模型，從而更準確地描述用戶行為因素對負荷不確定性的影響。將居民用戶分為節(jié)能型、普通型和高耗能型三類，分別建立負荷預測模型，以反映不同類型用戶的用電行為差異對負荷不確定性的影響。3.3其他不確定性因素3.3.1市場因素不確定性在電力市場環(huán)境下，電價波動和政策變化等市場因素對交直流主動配電網的優(yōu)化調度產生著重要影響，成為不容忽視的不確定性來源。電價波動是影響配電網優(yōu)化調度的關鍵市場因素之一。電力市場的電價受到多種因素的綜合作用，呈現出復雜的波動特性。電力供需關系是影響電價的直接因素，當電力供應大于需求時，電價往往會下降；反之，當電力需求超過供應時，電價則會上升。在夏季高溫時段，空調負荷大幅增加，導致電力需求急劇上升，此時如果電力供應不能及時滿足需求，電價就可能上漲。電力市場的競爭程度也會對電價產生影響，在競爭較為充分的市場中，發(fā)電企業(yè)為了爭奪市場份額，可能會降低電價；而在市場壟斷程度較高的情況下，電價則可能相對較高。燃料價格的波動也會間接影響電價，以火電為例，煤炭價格的上漲會導致火電發(fā)電成本增加，從而推動電價上升。電價的波動給交直流主動配電網的優(yōu)化調度帶來了諸多挑戰(zhàn)。在制定發(fā)電計劃時，由于電價的不確定性，難以準確預測發(fā)電收益，從而影響分布式電源的發(fā)電決策。如果電價預測過低，可能導致分布式電源發(fā)電不足，無法充分利用清潔能源；而如果電價預測過高，又可能導致發(fā)電過剩，造成能源浪費。電價波動還會影響用戶的用電行為，用戶可能會根據電價的變化調整用電時間和用電量，這進一步增加了負荷預測的難度，使得配電網的優(yōu)化調度更加復雜。當電價較高時，用戶可能會減少高耗能設備的使用，或者將用電時間轉移到電價較低的時段；當電價較低時，用戶可能會增加用電需求。政策變化同樣對交直流主動配電網的優(yōu)化調度有著深遠影響。政府為了推動能源結構調整、促進可再生能源發(fā)展，會出臺一系列的政策措施，這些政策的變化會改變配電網的運行環(huán)境和優(yōu)化調度策略?？稍偕茉囱a貼政策的調整會直接影響分布式電源的投資和運營決策。如果補貼政策力度加大，將吸引更多的投資進入分布式能源領域，促進分布式電源的建設和發(fā)展；反之，如果補貼政策減少或取消，可能會導致部分分布式電源項目的盈利能力下降，影響其正常運行。在一些地區(qū)，隨著可再生能源補貼政策的退坡，部分分布式光伏項目的投資回報率降低，一些投資者對新項目的投資變得謹慎。電力市場改革政策也會對配電網優(yōu)化調度產生重要影響。隨著電力市場的不斷改革，市場交易規(guī)則和機制不斷完善，這對配電網的運行和調度提出了新的要求。在電力現貨市場中，實時電價的波動更加頻繁，需要配電網能夠更加靈活地響應市場變化，優(yōu)化調度策略。需求側響應政策的實施，鼓勵用戶參與電力市場調節(jié)，通過調整用電行為來響應電價信號和系統(tǒng)需求，這也會改變配電網的負荷特性和優(yōu)化調度模式。用戶在需求側響應政策的引導下，可能會在電價高峰時段減少用電，在電價低谷時段增加用電，從而改變配電網的負荷曲線，配電網需要根據這種變化調整調度策略，以實現經濟、可靠運行。3.3.2設備故障不確定性設備故障是影響交直流主動配電網可靠運行的重要因素，其發(fā)生的概率和影響程度具有不確定性，對配電網的運行和優(yōu)化調度產生著不容忽視的影響。設備故障概率受到多種因素的綜合影響。設備的老化是導致故障概率增加的重要原因之一，隨著設備使用年限的增長，設備的零部件會逐漸磨損、老化，性能下降，從而增加了故障發(fā)生的可能性。一臺運行了10年的變壓器，其內部的絕緣材料可能已經老化，容易發(fā)生絕緣故障，導致變壓器損壞。設備的運行環(huán)境也對故障概率有著重要影響，惡劣的環(huán)境條件，如高溫、高濕、強電磁干擾等，會加速設備的老化和損壞，提高故障發(fā)生的概率。在高溫潮濕的環(huán)境中，電氣設備的金屬部件容易生銹腐蝕，電子元件容易失效，從而增加設備故障的風險。設備的維護保養(yǎng)情況也是影響故障概率的關鍵因素，定期的維護保養(yǎng)可以及時發(fā)現和解決設備潛在的問題，降低故障發(fā)生的概率；而缺乏維護保養(yǎng)則會使設備的健康狀況惡化，增加故障的可能性。如果對變壓器進行定期的巡檢、維護和試驗，及時更換老化的零部件，可以有效降低其故障概率。設備故障對配電網運行的影響是多方面的。當設備發(fā)生故障時，可能會導致局部停電，影響用戶的正常用電。一條輸電線路發(fā)生故障跳閘，會導致該線路所供電的區(qū)域停電，給居民生活和企業(yè)生產帶來不便。設備故障還可能引發(fā)連鎖反應，導致電網的潮流分布發(fā)生變化，進而影響電網的穩(wěn)定性。在交直流主動配電網中，分布式電源和儲能系統(tǒng)的設備故障可能會影響系統(tǒng)的功率平衡和電壓穩(wěn)定性。如果分布式光伏電站的逆變器發(fā)生故障，可能會導致光伏發(fā)電無法正常輸出，影響系統(tǒng)的功率平衡；儲能系統(tǒng)的電池故障可能會影響其充放電性能，進而影響系統(tǒng)對功率波動的調節(jié)能力。為了準確評估設備故障對配電網運行的影響，需要建立相關的設備故障模型。常用的設備故障模型包括故障樹模型、馬爾可夫模型等。故障樹模型通過對設備故障的原因和影響進行分析，構建故障樹，從而計算出設備故障的概率和影響程度。在分析變壓器故障時，可以將變壓器的故障原因分為絕緣故障、繞組故障、鐵芯故障等，通過對這些故障原因的概率分析，構建故障樹，計算出變壓器發(fā)生故障的概率以及故障對配電網的影響。馬爾可夫模型則是基于設備的狀態(tài)轉移概率，描述設備在不同狀態(tài)之間的轉換過程，從而預測設備的故障概率和剩余壽命。通過對設備的運行狀態(tài)進行監(jiān)測和分析，確定設備在正常運行、故障預警、故障等不同狀態(tài)之間的轉移概率，利用馬爾可夫模型預測設備在未來一段時間內發(fā)生故障的概率，為配電網的優(yōu)化調度提供依據，以便提前采取措施，如調整發(fā)電計劃、安排設備檢修等，降低設備故障對配電網運行的影響。四、優(yōu)化調度模型構建4.1目標函數4.1.1經濟性目標在交直流主動配電網的優(yōu)化調度中，經濟性目標是核心考量之一，旨在通過合理安排各類電源的發(fā)電計劃、儲能系統(tǒng)的充放電策略以及與外部電網的功率交互，實現系統(tǒng)運行成本的最小化。購電成本是經濟性目標中的重要組成部分。在交直流主動配電網中，當分布式電源的發(fā)電功率無法滿足負荷需求時，需要從外部電網購電以保障電力供應。購電成本的計算與購電價格和購電量密切相關。購電價格通常受到電力市場供需關系、政策補貼以及能源成本等多種因素的影響，呈現出動態(tài)變化的特點。假設在某一時刻，從外部電網的購電價格為C_{buy,t}，購電量為P_{buy,t}，則在時段t的購電成本C_{buy,t}可表示為C_{buy,t}=C_{buy,t}\timesP_{buy,t}。在實際運行中，電力市場的購電價格可能會隨著時間的推移而發(fā)生變化，例如在用電高峰時段，購電價格可能會相對較高；而在用電低谷時段，購電價格則可能較低。因此，在優(yōu)化調度過程中，需要根據實時的購電價格信息，合理調整購電計劃，以降低購電成本。設備投資與維護成本也是經濟性目標的關鍵因素。分布式電源、儲能系統(tǒng)以及各類電力設備在投入運行前需要進行投資建設，在運行過程中還需要定期維護和檢修，以確保其正常運行和延長使用壽命。對于分布式電源，如光伏發(fā)電系統(tǒng)，其投資成本包括太陽能電池板、逆變器、支架等設備的購置費用以及安裝調試費用；維護成本則包括設備的定期巡檢、清潔、零部件更換等費用。假設分布式電源i的投資成本為C_{inv,i}，通過年金法將其分攤到每年的成本為C_{inv,i}^{a}，維護成本為C_{main,i}，則在時段t，分布式電源i的投資與維護成本之和為C_{inv\_main,i,t}=C_{inv,i}^{a}+C_{main,i}。儲能系統(tǒng)的投資與維護成本計算方式類似，其投資成本包括電池組、充放電控制器、逆變器等設備的費用，維護成本則涉及電池的定期檢測、均衡維護以及設備的保養(yǎng)等費用。網絡損耗成本同樣不容忽視。在交直流主動配電網中，電能在傳輸過程中會由于線路電阻、電抗等因素產生功率損耗，這部分損耗的電能需要額外的成本來彌補。網絡損耗成本與線路的參數、功率傳輸大小以及運行時間等因素有關。假設線路j的電阻為R_j，通過線路的電流為I_{j,t}，則在時段t，線路j的功率損耗為P_{loss,j,t}=R_j\timesI_{j,t}^2。網絡損耗成本C_{loss,t}可表示為C_{loss,t}=\sum_{j}C_{loss,j}\timesP_{loss,j,t}，其中C_{loss,j}為單位功率損耗的成本。為了降低網絡損耗成本，在優(yōu)化調度過程中，可以通過優(yōu)化潮流分布，合理調整分布式電源的出力和負荷的分配，減少線路中的功率傳輸，從而降低線路損耗。綜上所述，經濟性目標的函數表達式可以寫為：\begin{align*}\minC_{total}&=\sum_{t=1}^{T}(C_{buy,t}+\sum_{i}C_{inv\_main,i,t}+\sum_{j}C_{loss,j,t})\\\end{align*}其中，T為調度周期內的時段總數。通過求解上述目標函數，在滿足系統(tǒng)各種約束條件的前提下，可以得到最優(yōu)的調度方案，使得交直流主動配電網的運行成本達到最小，實現經濟高效運行。4.1.2可靠性目標在交直流主動配電網中，可靠性目標是保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行、滿足用戶用電需求的關鍵指標，其核心在于通過合理的調度策略，最大限度地降低停電損失，確保電力供應的連續(xù)性和穩(wěn)定性。停電損失主要由負荷中斷概率和停電時間等因素決定。負荷中斷概率是指在一定時間內，由于各種原因導致負荷停電的可能性。這一概率受到多種因素的影響，如分布式電源的出力不確定性、設備故障、線路故障以及電網運行狀態(tài)等。在分布式電源出力不穩(wěn)定的情況下，當光伏發(fā)電因云層遮擋或風力發(fā)電因風速突變而大幅減少時，若儲能系統(tǒng)無法及時補充電力，就可能導致部分負荷停電，從而增加負荷中斷概率。設備故障也是導致負荷中斷概率增加的重要因素，如變壓器故障、開關設備故障等，都可能引發(fā)線路停電，影響負荷供電。停電時間則是指負荷停電的持續(xù)時長。在交直流主動配電網中，停電時間的長短不僅取決于故障的排查和修復速度，還與調度策略密切相關。當系統(tǒng)發(fā)生故障時，合理的調度策略能夠快速將負荷轉移到其他可靠的電源或線路上，從而縮短停電時間。若某條輸電線路發(fā)生故障，通過智能調度系統(tǒng)迅速調整開關狀態(tài)，將負荷切換到備用線路，就可以減少停電時間，降低停電損失。停電損失可以通過停電損失費用來量化。停電損失費用通常包括用戶因停電導致的生產損失、生活不便所帶來的經濟損失以及電網企業(yè)因停電而承擔的賠償費用等。假設負荷k在時段t的停電損失費用為C_{interrupt,k,t}，其與負荷中斷概率P_{interrupt,k,t}和停電時間T_{interrupt,k,t}相關，可表示為C_{interrupt,k,t}=P_{interrupt,k,t}\timesT_{interrupt,k,t}\timesC_{unit,k}，其中C_{unit,k}為負荷k單位停電時間的損失費用。不同類型的負荷，其單位停電時間的損失費用差異較大。對于工業(yè)負荷，由于停電可能導致生產線停產，造成巨大的經濟損失，其單位停電時間的損失費用通常較高；而對于居民負荷，停電主要影響居民的日常生活，其單位停電時間的損失費用相對較低。為了實現可靠性目標，在優(yōu)化調度模型中，以停電損失最小為目標函數，即：\begin{align*}\minC_{interrupt}&=\sum_{t=1}^{T}\sum_{k}C_{interrupt,k,t}\\\end{align*}通過求解該目標函數，在考慮各種不確定性因素和約束條件的情況下，制定出最優(yōu)的調度策略，以降低負荷中斷概率和停電時間，從而減少停電損失，提高交直流主動配電網的供電可靠性。這不僅有助于保障用戶的正常生產和生活，也有利于提升電網企業(yè)的服務質量和經濟效益。4.1.3環(huán)保性目標在全球積極應對氣候變化、大力推進能源轉型的背景下，交直流主動配電網的環(huán)保性目標愈發(fā)凸顯其重要性。環(huán)保性目標主要聚焦于降低碳排放，充分發(fā)揮分布式電源的清潔能源屬性，推動電力系統(tǒng)向綠色低碳方向發(fā)展。分布式電源，如太陽能光伏發(fā)電、風力發(fā)電、生物質能發(fā)電等，相較于傳統(tǒng)的化石能源發(fā)電，在運行過程中幾乎不產生或極少產生溫室氣體排放。以太陽能光伏發(fā)電為例，其利用太陽能電池將太陽能轉化為電能，整個過程無需燃燒化石燃料，不會產生二氧化碳、二氧化硫等污染物。風力發(fā)電則通過風力驅動風機葉片旋轉，帶動發(fā)電機發(fā)電，同樣是一種清潔能源利用方式。這些分布式電源的廣泛接入和合理利用，能夠有效減少對傳統(tǒng)化石能源的依賴，降低電力系統(tǒng)的碳排放。碳排放的計算通常與能源消耗和能源的碳排放系數相關。對于傳統(tǒng)的火力發(fā)電，其碳排放主要來源于煤炭、天然氣等化石燃料的燃燒。假設火力發(fā)電在時段t的發(fā)電量為P_{thermal,t}，對應的碳排放系數為\alpha_{thermal}，則火力發(fā)電在時段t產生的碳排放量E_{thermal,t}可表示為E_{thermal,t}=P_{thermal,t}\times\alpha_{thermal}。不同類型的化石燃料，其碳排放系數有所不同。煤炭的碳排放系數相對較高，而天然氣的碳排放系數則較低。在交直流主動配電網中，環(huán)保性目標以碳排放最小為優(yōu)化方向，目標函數可表示為：\begin{align*}\minE_{total}&=\sum_{t=1}^{T}E_{thermal,t}\\\end{align*}通過優(yōu)化調度，合理安排分布式電源的發(fā)電計劃，盡可能提高分布式電源在總發(fā)電量中的占比，減少火力發(fā)電的使用，從而降低系統(tǒng)的碳排放總量。在光照充足的時段，優(yōu)先調度光伏發(fā)電，滿足部分負荷需求，減少火力發(fā)電的發(fā)電量；在風力資源豐富的區(qū)域，充分利用風力發(fā)電，降低對傳統(tǒng)能源的依賴。這不僅有助于實現環(huán)境保護目標，減少溫室氣體排放，緩解氣候變化壓力，還能促進能源結構的優(yōu)化升級，推動電力行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。4.2約束條件4.2.1功率平衡約束在交直流主動配電網中，功率平衡約束是確保系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵條件，它保證了系統(tǒng)中各部分的功率輸入與輸出相等，維持電力供需的動態(tài)平衡。功率平衡約束分為交流系統(tǒng)功率平衡和直流系統(tǒng)功率平衡。交流系統(tǒng)功率平衡方程如下：\begin{align*}\sum_{i\in\Omega_{G}^{AC}}P_{G,i}^{AC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{AC}}P_{E,j}^{AC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{AC}}P_{L,k}^{AC}(t)&=\sum_{m\in\Omega_{T}^{AC}}P_{T,m}^{AC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{AC}}P_{C,n}^{AC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{AC}}P_{S,o}^{AC}(t)\\\sum_{i\in\Omega_{G}^{AC}}Q_{G,i}^{AC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{AC}}Q_{E,j}^{AC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{AC}}Q_{L,k}^{AC}(t)&=\sum_{m\in\Omega_{T}^{AC}}Q_{T,m}^{AC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{AC}}Q_{C,n}^{AC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{AC}}Q_{S,o}^{AC}(t)\end{align*}其中，\Omega_{G}^{AC}為交流分布式電源集合，P_{G,i}^{AC}(t)和Q_{G,i}^{AC}(t)分別為t時刻交流分布式電源i的有功功率和無功功率；\Omega_{E}^{AC}為交流儲能系統(tǒng)集合，P_{E,j}^{AC}(t)和Q_{E,j}^{AC}(t)分別為t時刻交流儲能系統(tǒng)j的有功功率和無功功率；\Omega_{L}^{AC}為交流負荷集合，P_{L,k}^{AC}(t)和Q_{L,k}^{AC}(t)分別為t時刻交流負荷k的有功功率和無功功率；\Omega_{T}^{AC}為交流輸電線路集合，P_{T,m}^{AC}(t)和Q_{T,m}^{AC}(t)分別為t時刻交流輸電線路m傳輸的有功功率和無功功率；\Omega_{C}^{AC}為交流電容器集合，P_{C,n}^{AC}(t)和Q_{C,n}^{AC}(t)分別為t時刻交流電容器n吸收或發(fā)出的有功功率和無功功率；\Omega_{S}^{AC}為交流變電站集合，P_{S,o}^{AC}(t)和Q_{S,o}^{AC}(t)分別為t時刻交流變電站o的有功功率和無功功率。直流系統(tǒng)功率平衡方程為：\begin{align*}\sum_{i\in\Omega_{G}^{DC}}P_{G,i}^{DC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{DC}}P_{E,j}^{DC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{DC}}P_{L,k}^{DC}(t)&=\sum_{m\in\Omega_{T}^{DC}}P_{T,m}^{DC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{DC}}P_{C,n}^{DC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{DC}}P_{S,o}^{DC}(t)\end{align*}其中，\Omega_{G}^{DC}為直流分布式電源集合，P_{G,i}^{DC}(t)為t時刻直流分布式電源i的有功功率；\Omega_{E}^{DC}為直流儲能系統(tǒng)集合，P_{E,j}^{DC}(t)為t時刻直流儲能系統(tǒng)j的有功功率；\Omega_{L}^{DC}為直流負荷集合，P_{L,k}^{DC}(t)為t時刻直流負荷k的有功功率；\Omega_{T}^{DC}為直流輸電線路集合，P_{T,m}^{DC}(t)為t時刻直流輸電線路m傳輸的有功功率；\Omega_{C}^{DC}為直流電容器集合，P_{C,n}^{DC}(t)為t時刻直流電容器n吸收或發(fā)出的有功功率；\Omega_{S}^{DC}為直流換流站集合，P_{S,o}^{DC}(t)為t時刻直流換流站o的有功功率。此外，交直流系統(tǒng)之間還存在功率交互約束，通過換流站實現交直流功率的轉換和傳輸：\begin{align*}P_{conv}^{AC-DC}(t)&=P_{conv}^{DC-AC}(t)\\Q_{conv}^{AC}(t)&=0\end{align*}其中，P_{conv}^{AC-DC}(t)為t時刻從交流系統(tǒng)流向直流系統(tǒng)的有功功率，P_{conv}^{DC-AC}(t)為t時刻從直流系統(tǒng)流向交流系統(tǒng)的有功功率，Q_{conv}^{AC}(t)為換流站在交流側的無功功率。4.2.2電壓約束節(jié)點電壓的穩(wěn)定是保障交直流主動配電網可靠運行和電能質量的重要指標，電壓約束確保了系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓幅值和相角在合理的范圍內波動，以滿足設備正常運行和用戶用電需求。對于交流系統(tǒng)，節(jié)點電壓幅值應滿足以下約束：V_{i}^{min}\leqV_{i}(t)\leqV_{i}^{max}其中，V_{i}(t)為t時刻交流節(jié)點i的電壓幅值，V_{i}^{min}和V_{i}^{max}分別為交流節(jié)點i電壓幅值的下限和上限。一般情況下，V_{i}^{min}取額定電壓的0.9倍，V_{i}^{max}取額定電壓的1.1倍。在實際運行中，若節(jié)點電壓幅值超出這個范圍，可能會導致電氣設備損壞或無法正常工作。當電壓幅值過低時，電動機的輸出功率會降低，影響工業(yè)生產；當電壓幅值過高時，會加速電氣設備的絕緣老化，縮短設備使用壽命。交流節(jié)點電壓相角也需滿足一定約束：\theta_{i}^{min}\leq\theta_{i}(t)\leq\theta_{i}^{max}其中，\theta_{i}(t)為t時刻交流節(jié)點i的電壓相角，\theta_{i}^{min}和\theta_{i}^{max}分別為交流節(jié)點i電壓相角的下限和上限。通常，電壓相角的變化范圍較小，一般限制在\pm10^{\circ}以內。電壓相角的過大變化可能會導致系統(tǒng)潮流分布不合理，增加線路損耗，甚至引發(fā)系統(tǒng)振蕩。在直流系統(tǒng)中，節(jié)點電壓約束為：V_{j}^{DC,min}\leqV_{j}^{DC}(t)\leqV_{j}^{DC,max}其中，V_{j}^{DC}(t)為t時刻直流節(jié)點j的電壓，V_{j}^{DC,min}和V_{j}^{DC,max}分別為直流節(jié)點j電壓的下限和上限。不同的直流配電網系統(tǒng)，其電壓上下限取值可能有所不同。在中低壓直流配電網中，電壓上限一般為額定電壓的1.05倍，下限為額定電壓的0.95倍。直流電壓的穩(wěn)定對于直流負荷的正常運行至關重要，如數據中心、電動汽車充電設施等直流負荷，對直流電壓的穩(wěn)定性要求較高，電壓偏差過大可能會影響設備的性能和壽命。4.2.3線路載流約束線路載流約束是保證交直流主動配電網中輸電線路安全運行的關鍵條件，它限制了線路傳輸功率和電流的大小，防止線路因過載而損壞，確保電力傳輸的可靠性和穩(wěn)定性。對于交流輸電線路，其傳輸的有功功率和無功功率應滿足以下約束：\begin{align*}P_{T,m}^{2}(t)+Q_{T,m}^{2}(t)&\leqS_{T,m}^{2}\\I_{T,m}(t)&\leqI_{T,m}^{max}\end{align*}其中，P_{T,m}(t)和Q_{T,m}(t)分別為t時刻交流輸電線路m傳輸的有功功率和無功功率，S_{T,m}為交流輸電線路m的額定容量，I_{T,m}(t)為t時刻交流輸電線路m的電流，I_{T,m}^{max}為交流輸電線路m的最大允許電流。當線路傳輸功率或電流超過額定值時，線路會發(fā)熱，導致絕緣老化加速，嚴重時可能引發(fā)線路故障，造成停電事故。在高溫天氣或負荷高峰時段，線路的散熱條件變差，若不嚴格控制線路載流，更容易出現線路過載問題。直流輸電線路同樣需要滿足載流約束：\begin{align*}P_{T,n}^{DC}(t)&\leqS_{T,n}^{DC}\\I_{T,n}^{DC}(t)&\leqI_{T,n}^{DC,max}\end{align*}其中，P_{T,n}^{DC}(t)為t時刻直流輸電線路n傳輸的有功功率，S_{T,n}^{DC}為直流輸電線路n的額定容量，I_{T,n}^{DC}(t)為t時刻直流輸電線路n的電流，I_{T,n}^{DC,max}為直流輸電線路n的最大允許電流。與交流輸電線路不同，直流輸電線路不存在交變磁場引起的損耗，但對線路的絕緣和散熱要求也很高。若直流線路過載，可能會導致絕緣擊穿，影響系統(tǒng)的正常運行。4.2.4設備運行約束設備運行約束涵蓋了分布式電源、儲能設備、換流站等多種關鍵設備，確保這些設備在安全、高效的狀態(tài)下運行，是保障交直流主動配電網穩(wěn)定運行的基礎。分布式電源的運行受到多種因素的限制，以光伏發(fā)電為例，其輸出功率約束為：0\leqP_{PV,i}(t)\leqP_{PV,i}^{max}其中，P_{PV,i}(t)為t時刻光伏電站i的輸出功率，P_{PV,i}^{max}為光伏電站i在當前光照和溫度條件下的最大輸出功率。由于光伏發(fā)電受光照強度和溫度的影響較大，在實際運行中，其輸出功率會在0到最大值之間波動。在陰天或夜間，光照強度極低，光伏發(fā)電功率可能接近于0；而在陽光充足的中午，光伏發(fā)電功率可能接近或達到最大值。風力發(fā)電的輸出功率同樣受到風速等因素的制約：0\leqP_{WT,j}(t)\leqP_{WT,j}^{max}其中，P_{WT,j}(t)為t時刻風電場j的輸出功率，P_{WT,j}^{max}為風電場j在當前風速條件下的最大輸出功率。風力發(fā)電機的輸出功率與風速的立方成正比，在切入風速和切出風速之間，隨著風速的增加，風力發(fā)電出力迅速增大；當風速低于切入風速或超過切出風速時，風力發(fā)電機無法正常發(fā)電。儲能設備的運行約束包括充放電功率約束和荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）約束。以電池儲能系統(tǒng)為例，其充放電功率約束為：P_{ES,k}^{min}\leqP_{ES,k}(t)\leqP_{ES,k}^{max}其中，P_{ES,k}(t)為t時刻儲能設備k的充放電功率，P_{ES,k}^{min}和P_{ES,k}^{max}分別為儲能設備k的最小和最大充放電功率。當P_{ES,k}(t)\gt0時，表示儲能設備處于充電狀態(tài)；當P_{ES,k}(t)\lt0時，表示儲能設備處于放電狀態(tài)。荷電狀態(tài)約束為：SOC_{k}^{min}\leqSOC_{k}(t)\leqSOC_{k}^{max}其中，SOC_{k}(t)為t時刻儲能設備k的荷電狀態(tài)，SOC_{k}^{min}和SOC_{k}^{max}分別為儲能設備k荷電狀態(tài)的下限和上限。一般情況下，為了保證儲能設備的使用壽命和性能，荷電狀態(tài)通常限制在0.2-0.8之間。當荷電狀態(tài)過低時，繼續(xù)放電可能會導致電池過度放電，損壞電池；當荷電狀態(tài)過高時，繼續(xù)充電可能會導致電池過充，同樣影響電池壽命。換流站作為交直流系統(tǒng)之間的關鍵連接設備，其運行約束主要包括有功功率和無功功率約束：\begin{align*}P_{conv,l}^{min}\leqP_{conv,l}(t)\leqP_{conv,l}^{max}\\Q_{conv,l}^{min}\leqQ_{conv,l}(t)\leqQ_{conv,l}^{max}\end{align*}其中，P_{conv,l}(t)和Q_{conv,l}(t)分別為t時刻換流站l的有功功率和無功功率，P_{conv,l}^{min}和P_{conv,l}^{max}分別為換流站l有功功率的下限和上限，Q_{conv,l}^{min}和Q_{conv,l}^{max}分別為換流站l無功功率的下限和上限。換流站在實現交直流功率轉換的過程中，其有功和無功功率的調節(jié)能力受到設備容量和技術性能的限制。如果換流站的運行超出這些約束范圍，可能會導致?lián)Q流站故障，影響交直流系統(tǒng)之間的功率傳輸和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。五、優(yōu)化調度算法設計5.1傳統(tǒng)優(yōu)化算法5.1.1線性規(guī)劃算法線性規(guī)劃算法是一種經典的優(yōu)化算法，在交直流主動配電網優(yōu)化調度中具有一定的應用。其基本原理是在一組線性約束條件下，求解線性目標函數的最優(yōu)解。在交直流主動配電網優(yōu)化調度中，線性規(guī)劃算法的應用步驟如下：首先，將交直流主動配電網的優(yōu)化調度問題轉化為線性規(guī)劃模型。將系統(tǒng)運行成本作為目標函數，其中包括購電成本、分布式電源發(fā)電成本、儲能系統(tǒng)運行成本等，這些成本與功率變量之間呈現線性關系。購電成本可以表示為購電價格與購電量的乘積，分布式電源發(fā)電成本與發(fā)電量成正比，儲能系統(tǒng)運行成本與充放電功率相關，且這些關系都可以通過線性函數進行描述。在約束條件方面，功率平衡約束是確保系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵，它保證了系統(tǒng)中各部分的功率輸入與輸出相等，維持電力供需的動態(tài)平衡。在交流系統(tǒng)中，有功功率平衡方程為\sum_{i\in\Omega_{G}^{AC}}P_{G,i}^{AC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{AC}}P_{E,j}^{AC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{AC}}P_{L,k}^{AC}(t)=\sum_{m\in\Omega_{T}^{AC}}P_{T,m}^{AC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{AC}}P_{C,n}^{AC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{AC}}P_{S,o}^{AC}(t)，無功功率平衡方程為\sum_{i\in\Omega_{G}^{AC}}Q_{G,i}^{AC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{AC}}Q_{E,j}^{AC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{AC}}Q_{L,k}^{AC}(t)=\sum_{m\in\Omega_{T}^{AC}}Q_{T,m}^{AC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{AC}}Q_{C,n}^{AC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{AC}}Q_{S,o}^{AC}(t)；在直流系統(tǒng)中，有功功率平衡方程為\sum_{i\in\Omega_{G}^{DC}}P_{G,i}^{DC}(t)+\sum_{j\in\Omega_{E}^{DC}}P_{E,j}^{DC}(t)+\sum_{k\in\Omega_{L}^{DC}}P_{L,k}^{DC}(t)=\sum_{m\in\Omega_{T}^{DC}}P_{T,m}^{DC}(t)+\sum_{n\in\Omega_{C}^{DC}}P_{C,n}^{DC}(t)+\sum_{o\in\Omega_{S}^{DC}}P_{S,o}^{DC}(t)。這些功率平衡方程都是線性等式約束。節(jié)點電壓約束確保了系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓幅值和相角在合理的范圍內波動，以滿足設備正常運行和用戶用電需求。交流節(jié)點電壓幅值約束為V_{i}^{min}\leqV_{i}(t)\leqV_{i}^{max}，電壓相角約束為\theta_{i}^{min}\leq\theta_{i}(t)\leq\theta_{i}^{max}；直流節(jié)點電壓約束為V_{j}^{DC,min}\leqV_{j}^{DC}(t)\leqV_{j}^{DC,max}。線路載流約束限制了線路傳輸功率和電流的大小，防止線路因過載而損壞，確保電力傳輸的可靠性和穩(wěn)定性。交流輸電線路的傳輸功率約束為P_{T,m}^{2}(t)+Q_{T,m}^{2}(t)\leqS_{T,m}^{2}，電流約束為I_{T,m}(t)\leqI_{T,m}^{max}；直流輸電線路的傳輸功率約束為P_{T,n}^{DC}(t)\leqS_{T,n}^{DC