專題1相遇問題小升初數(shù)學(xué)思維拓展行程問題專項(xiàng)訓(xùn)練（知識(shí)梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）1、兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題．它的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完整個(gè)路程．2、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題．

相遇問題根據(jù)數(shù)量關(guān)系可分成三種類型：求路程，求相遇時(shí)間，求速度．

它們的基本關(guān)系式如下：

總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速）

另一個(gè)速度=甲乙速度和已知的一個(gè)速度．【典例一】甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行8千米，丙每小時(shí)行6千米．一天，甲從地，乙、丙從地同時(shí)相向而行，途中甲、乙相遇后各自繼續(xù)前行，又經(jīng)過小時(shí)甲遇到丙。，兩地相距多少千米？【分析】設(shè)甲、乙相遇用的時(shí)間為小時(shí)，甲、乙相遇后甲與丙的路程是乙與丙行的路程差即千米，再根據(jù)路程速度時(shí)間，求出，再求出，兩地路程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲、乙相遇用的時(shí)間為小時(shí)，（千米）答：、兩地相距36千米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了相遇問題，解題的關(guān)鍵是求出甲、乙相遇用的時(shí)間?！镜淅考?、乙兩地相距1100米，小紅和小明分別從兩地同時(shí)相對而行，5分鐘后相遇，小紅每分鐘走100米，小明每分鐘走多少米？（綜合算式）【分析】先根據(jù)速度和總路程相遇時(shí)間，求出兩人的速度和，再減小紅的速度即可解答．【解答】解：（米答：小明每分鐘走120米．【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系式：速度路程時(shí)間，求出兩人的速度和．【典例三】甲乙兩地相距，客車從甲地到乙地需要4小時(shí)，貨車從甲地到乙地需要6小時(shí)．兩車同時(shí)從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇？【分析】先依據(jù)速度路程時(shí)間，分別求出客車和貨車的速度，再求出兩車的速度和，最后運(yùn)用時(shí)間路程速度即可解答．【解答】解：（小時(shí)）答：2.4小時(shí)后相遇．【點(diǎn)評】本題還可以這樣解答：把兩地間的距離看作單位“1”，．一．選擇題（共8小題）1．甲從地，乙從地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方起點(diǎn)后立即返回，在離地3千米處第二次相遇，則、兩地相距千米．A．10 B．12 C．18 D．152．甲乙兩輛汽車分別從、兩地同時(shí)開出，相向而行，6時(shí)后在距中點(diǎn)15千米處相遇．已知甲車速度是乙車速度的，求、兩地間的距離．正確的列式是A． B． C． D．3．甲、乙兩人由相距的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲步行每小時(shí)走，乙騎自行車，后兩人相遇，則乙的速度為每小時(shí)A． B． C． D．4．小松、小菊比賽登樓梯．他們在一幢高樓的地面（一樓）出發(fā)，到達(dá)28樓后立即返回地面．當(dāng)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，如果他們保持固定的速度，那么小松到達(dá)28樓后返回地面途中，將于小菊在幾樓相遇．（注：一樓與二樓之間的樓梯，均屬于一樓，以下類推．A．20 B．21 C．22 D．235．兩列高鐵分別從城和城相對開出，2小時(shí)相遇，城開出的高鐵平均速度是240千米時(shí)，城開出的高鐵平均速度是264千米時(shí)。求、兩城相距多少千米，下列算式錯(cuò)誤的是A． B． C． D．6．明明和爸爸一起去圓形街心花園散步，明明走一圈需要8分鐘，爸爸走一圈需要12分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，后相遇。A．8分鐘 B．12分鐘 C．4.8分鐘 D．4.5分鐘7．，兩地的鐵路長660千米，甲、乙兩列火車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每時(shí)行駛60千米，乙車每時(shí)行駛72千米。相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)千米。A．300 B．360 C．60 D．308．如圖，有一段山路，從到是2千米的上坡路，從到是4千米的平路，從到是2.4千米的上坡路．歡歡和笑笑分別從、同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們下坡的速度都是每小時(shí)6千米，平路的速度都是每小時(shí)4千米，上坡的速度都是每小時(shí)2千米，他們經(jīng)過_______小時(shí)相遇．A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3二．填空題（共8小題）9．兩隊(duì)同學(xué)同時(shí)從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，那么甲隊(duì)的速度是乙隊(duì)的速度是．10．變形金剛擎天柱和大黃蜂分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，以機(jī)器人身份出發(fā)時(shí)，他們的速度比是，相遇后變形為汽車人，擎天柱速度提高大黃蜂提高，當(dāng)擎天柱到達(dá)地時(shí)，大黃蜂離地還有83千米．那么、兩地相距千米．11．環(huán)形跑道長400米．甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)反向出發(fā)，相遇時(shí)兩人共跑了米；甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)．當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲比乙多跑了米．12．甲乙兩人在圓形跑道上從同一點(diǎn)出發(fā)，按相反方向運(yùn)動(dòng)，他們的速度分別是每秒2米和每秒6米．如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們在點(diǎn)第一次再相遇為止，從出發(fā)到結(jié)束他們除點(diǎn)外共相遇了次．13．大長腿和小短腿從大長腿家一起開車去海邊，大長腿到海邊后發(fā)現(xiàn)忘帶泳衣了，立即原路返回，在距離海邊32千米處與小短腿相遇．已知大長腿每小時(shí)行20千米，小短腿每小時(shí)行12千米．那么，大長腿家與海邊相距千米．14．甲、乙兩人步行從、兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走46米，走5分鐘后，兩人還相距52米，則、兩地的距離是米．15．甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快，開始后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲剛好下到半山腰，求甲從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)共需小時(shí)．16．已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同．而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同；貓跑5步的時(shí)間和兔跑7步的時(shí)間相同，貓、狗、兔沿著周長為400米的圓形跑道，同時(shí)同向同地出發(fā)，問，當(dāng)他們出發(fā)后，第一次相遇時(shí)狗跑了米．三．解答題17．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，在距中點(diǎn)12千米處相遇，已知甲汽車每小時(shí)行24千米，乙汽車每小時(shí)行36千米．相遇后，乙汽車?yán)^續(xù)前進(jìn)多少小時(shí)后到達(dá)目的地？18．甲乙兩車同時(shí)從、兩地相對開出，經(jīng)8小時(shí)相遇．相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車又用了6小時(shí)到達(dá)地．乙要幾小時(shí)才能從地到達(dá)地？19．客車從甲地到乙地要20小時(shí)，貨車從乙地到甲地要30小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相對開出，相遇時(shí)客車比貨車多行了450千米，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？相遇時(shí)客車和貨車各行了多少千米？20．西安和合肥是“：一帶一路”戰(zhàn)略規(guī)劃中兩個(gè)重要的內(nèi)陸節(jié)點(diǎn)城市，客、貨兩車分別從合肥、西安兩地相對開出。已知客、貨兩車的速度比是，兩車在途中相遇后繼續(xù)行駛，客車把速度提高，貨車速度不變，再行4小時(shí)后，貨車到達(dá)合肥，而客車離西安還有116千米，西安合肥兩地相距多少千米？21．甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)相對開出，4小時(shí)相遇，相遇后兩車都以各自原速繼續(xù)行駛，已知甲車又行駛了5小時(shí)到達(dá)地，乙車又行多少時(shí)間到達(dá)地？22．兩輛汽車分別從兩城同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行39千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)40.5千米處相遇．求相遇的時(shí)間？23．、兩車同時(shí)從相距380千米的兩地出發(fā)相向而行，車的速度是45千米時(shí)，車的速度是50千米時(shí)．相遇時(shí)、兩車各行駛了多少千米？24．甲乙兩車從兩地相對開出，甲車每小時(shí)行48千米，每小時(shí)比乙車多行6千米，幾小時(shí)后在距離中點(diǎn)24千米處相遇，求兩地的路程．25．南安到梅山的距離大約是28千米．每天早上從南安出發(fā)的客車以每小時(shí)68千米的速度開往梅山，與此同時(shí)有一輛從梅山出發(fā)的客車以每小時(shí)72千米的速度開往南安．兩車什么時(shí)候在途中相遇？相遇時(shí)離梅山有多遠(yuǎn)？26．小明和小美同時(shí)從跑道的一端出發(fā)同向而跑，這條跑道長200米，小明跑到另一端后馬上返回，在途中與小美相遇，從出發(fā)至相遇一共用了4分鐘，已知小明平均每分鐘跑60米，小美平均每分鐘跑多少米？27．甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員在操場上練習(xí)跑步．甲運(yùn)動(dòng)員4分鐘跑完一圈，乙運(yùn)動(dòng)員6分鐘跑完一圈，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)在同一起點(diǎn)起跑．至少要多少分鐘后兩人在這一起點(diǎn)再次相遇？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】第二次相遇兩人總共走了3個(gè)全程，第一次相遇地6千米，所以甲一個(gè)全程里走了6千米，三個(gè)全程里應(yīng)該走千米，由于到達(dá)對方起點(diǎn)后立即返回，在離地3千米處第二次相遇，則甲走了一個(gè)全程多了回來那一段，就是距地的3千米，所以全程是千米．【解答】解：，（千米）．即、兩地相距15千米．故選：．【點(diǎn)評】在此相遇問題中，第一次相遇兩人共行一個(gè)全程，以后每相遇一次就共行兩個(gè)全程．2．【分析】根據(jù)題意知：當(dāng)兩車相遇時(shí)，快車就比慢車多行了千米，因兩車相遇時(shí)，用的時(shí)間相同，所以它們速度的比和路程的比相等，所以快車比慢車多行了份的路程，總路程是份．據(jù)此解答．【解答】解：（千米）答：、兩地間的距離為170千米．故選：．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是先求出兩車相遇時(shí)快車比慢車多行的路程，進(jìn)而解決問題．3．【答案】【分析】可設(shè)乙的速度為，根據(jù)相遇時(shí)甲走的路程乙行走的路程總路程列出方程求解即可。【解答】解：設(shè)乙的速度為，根據(jù)題意得：答：乙的速度為每小時(shí)。故選：。【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程。4．【分析】根據(jù)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，可得兩人的速度之比，可判斷出兩人在相遇時(shí)所走的路程，除以各自的速度，根據(jù)相遇時(shí)時(shí)間相等得到關(guān)系式列出方程求解，進(jìn)而判斷所在樓層即可．【解答】解：因?yàn)楫?dāng)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，所以小松與小菊的速度之比為，設(shè)小松到達(dá)28樓后返回地面途中，將與小菊在樓相遇，小松的速度為，小菊的速度為．相遇時(shí)小松走了，小菊走了，根據(jù)相遇時(shí)時(shí)間相等列出方程得：，，，，；因?yàn)橐粯桥c二樓之間的樓梯，均屬于一樓，所以他們在22樓相遇．故選：．【點(diǎn)評】本題得到兩人的速度之比及判斷在幾樓相遇是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；根據(jù)所用時(shí)間相等得到關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．5．【答案】【分析】已知兩車的速度和相遇時(shí)間，求兩地之間的距離，可以分別用兩車的速度乘相遇時(shí)間，求出兩車行駛的路程再相加；也可以先求出兩車的速度和，再用速度和乘相遇時(shí)間?！窘獯稹拷猓呵蟆沙窍嗑喽嗌偾?，可以列式為：；；；。選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。故選：?！军c(diǎn)評】本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和相遇時(shí)間總路程；甲車速度相遇時(shí)間乙車速度相遇時(shí)間總路程。6．【答案】【分析】將圓形花園的一圈長看作單位“1”，根據(jù)速度路程時(shí)間，求出兩人的速度，然后再根據(jù)相遇時(shí)間總路程速度和，求出相遇時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓簩A形花園的一圈長看作單位“1”，則明明的速度為：，爸爸的速度為：，相遇時(shí)間為：（分鐘）答：兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，4.8分鐘后相遇。故選：。【點(diǎn)評】本題主要考查了相遇問題，把握總路程、相遇時(shí)間與速度和之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。7．【答案】【分析】先根據(jù)路程速度和相遇時(shí)間，求出相遇時(shí)兩車行駛的時(shí)間；因?yàn)榧总嚨乃俣刃∮谝臆嚨乃俣?，所以相遇時(shí)甲車還沒行駛到中點(diǎn)；用660千米除以2減去甲車行駛的路程就是相遇點(diǎn)距離中點(diǎn)的千米數(shù)。【解答】解：（小時(shí)）（千米）答：相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)30千米。故選：?！军c(diǎn)評】本題屬于相遇問題，需靈活掌握路程、速度和與相遇時(shí)間之間的關(guān)系。8．【分析】此題應(yīng)先求出歡歡上坡和笑笑下坡分別用的時(shí)間，歡歡上坡用的時(shí)間是：（小時(shí)），笑笑下坡用的時(shí)間是：（小時(shí)）；因?yàn)樗援?dāng)笑笑走完2.4千米的下坡路時(shí)，歡歡還沒有走完2千米的上坡路，在歡歡走上坡路的同時(shí)，笑笑又走了的平路，（千米）；這時(shí)歡歡走完了上坡路，兩人都走平路，平路還有：（千米），又因?yàn)槠铰飞纤俣榷际敲啃r(shí)4千米，因此走完平路所用的時(shí)間為（小時(shí)）；那么兩人相遇時(shí)間就小時(shí)．【解答】解：①歡歡上坡用的時(shí)間是：（小時(shí)），②笑笑下坡用的時(shí)間是：（小時(shí)）；③笑笑先走了平路的路程：（千米）；④還剩下的路程（最后歡歡和笑笑共同走的平路）（千米）；⑤剩下路程需要的時(shí)間：（小時(shí)）；⑥相遇共用時(shí)間：（小時(shí)）；答：兩人1.2小時(shí)后相遇．故選：．【點(diǎn)評】此題條件較復(fù)雜，注意理清思路，細(xì)細(xì)分析．本題的關(guān)鍵在于確定相遇的位置．二．填空題（共8小題）9．【分析】由于從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，則他們的相遇時(shí)間為小時(shí)，兩地相距30千米，則兩隊(duì)同學(xué)的速度和為千米，又甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多走0.4千米，根據(jù)和差問題公式可知，甲的速度是每小時(shí)千米，乙的速度是每小時(shí)千米．【解答】解：，，，（千米）；（千米）．答：甲隊(duì)的速度是10.2千米小時(shí)乙隊(duì)的速度是9.8千米小時(shí)．故答案為：10.2千米小時(shí)；9.8千米小時(shí)．【點(diǎn)評】本題也可根據(jù)鴿子與他們用相同的時(shí)間以每小時(shí)20千米的速度行了30千米，而他們相遇時(shí)共行30千米直接得出兩隊(duì)的速度和為每小時(shí)20千米．10．【分析】相遇時(shí)因?yàn)闀r(shí)間相同，所以速度比和路程比是相同的，相遇時(shí)它們的路程比是，全程就是，這時(shí)擎天柱行了全程的，大黃蜂行了全程的，相遇后擎天柱速度是，大黃蜂的速度是，設(shè)全程是千米，當(dāng)它們相遇后繼續(xù)往前走，它們各自走的路程分別是和，它們的時(shí)間又是相同的，所以用各自的路程比上各自的速度，它們的比值是相同的．列出比例即可解答．【解答】解：設(shè)、兩地相距千米．答：、兩地相距350千米．故答案為：350．【點(diǎn)評】本題比較難，關(guān)鍵是知道時(shí)間相同，速度比和路程比是相同的，再找出相遇后路程與速度的比值是相同的．11．【分析】環(huán)形跑道是一個(gè)封閉圖形，長400米．甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)反向出發(fā)，相遇時(shí)兩人共跑了一個(gè)環(huán)形跑道的長度，即400米；甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，屬于追擊問題．當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲比乙多跑了一圈的長度，即環(huán)形跑道的長度400米；據(jù)此解決問題．【解答】解：環(huán)形跑道長400米．甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)反向出發(fā)，相遇時(shí)兩人共跑了400米；甲和乙同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)．當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲比乙多跑了400米．故答案為：400，400．【點(diǎn)評】此題考查了相遇問題和追擊問題的運(yùn)用，距離差速度差追及時(shí)間．12．【分析】設(shè)路程為，相向而行相遇時(shí)間，相背而行相遇時(shí)間，最后相遇在點(diǎn)時(shí)相遇次數(shù)，即可得相遇的次數(shù)．【解答】解：設(shè)路程為，相向而行相遇時(shí)間，相背而行相遇時(shí)間；最后相遇在點(diǎn)時(shí)相遇次數(shù)：（次．答：從出發(fā)到結(jié)束他們共相遇了2次．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13．【分析】根據(jù)題意可知，在相遇的時(shí)候，大長腿比小長腿多走路程：（千米），利用追及問題公式，計(jì)算二人所走時(shí)間為：（小時(shí)），然后利用相遇問題公式，求兩地路程為：（千米）．【解答】解：（千米）答：大長腿家與海邊相距128千米．故答案為：128．【點(diǎn)評】本題主要考查行程問題，關(guān)鍵利用相遇問題及追及問題公式做題．14．【分析】根據(jù)相遇問題公式：速度和相遇時(shí)間路程和，列式求出甲、乙兩人5分鐘走的路程，然后再加上沒行的路程52米即兩地的距離；或者相遇后，再相距52米，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海谆颍状穑?、兩地的距離是482米或378米．故答案為：482米或378．【點(diǎn)評】此題根據(jù)相遇問題公式：速度和相遇時(shí)間路程和．15．【分析】假定甲不下山，同樣速度前進(jìn)，則下山的600米相當(dāng)于上山400米，也就是1小時(shí)甲與乙的速度差是米．甲下山走一半的路程，相當(dāng)于乙上山的速度走的路程，也就是乙上山走一個(gè)全程，甲上山走一個(gè)個(gè)全程．由此可知甲乙兩人的速度比是，又知甲每小時(shí)比乙多走一千米，所以，甲上山的速度是每小時(shí)走4千米，乙上山的速度是每小時(shí)3千米，單程全長是：千米，甲回一出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間是：（小時(shí)）．【解答】解：下山的600米相當(dāng)于上山：（米，甲下山走一半的路程，相當(dāng)于乙上山的速度走的路程，也就是乙上山走一個(gè)全程，甲上山走一個(gè)個(gè)全程．甲乙兩人的速度比是甲上山速度是（米，下山速度是（米．1個(gè)上山全程是（米．出發(fā)1小時(shí)后，甲還有下山路（米，要走（小時(shí)）；一共要走（小時(shí)）．答：甲從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)共需1.5小時(shí)．故答案為：1.5．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化，把下山的距離再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時(shí)間相等的情況下．通過轉(zhuǎn)化，可以理清思路．但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的．16．【分析】已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是貓跑步的路程，又因?yàn)槎埮?步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同；所以貓和狗的速度比是；同理可求貓和兔的速度比是；所以，貓、狗、兔的速度比是，狗追上貓一圈需（單位時(shí)間），兔追上貓一圈需（單位時(shí)間），所以第一次相遇時(shí)間：，（單位時(shí)間），然后乘625就是第一次相遇時(shí)狗跑的距離．【解答】解：（單位時(shí)間）（單位時(shí)間），（單位時(shí)間）（米答：第一次相遇時(shí)狗跑了31250米．故答案為：31250．【點(diǎn)評】本題考查了比較復(fù)雜的環(huán)形跑道問題和分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出它們的速度比．三．解答題17．【分析】兩車在距離中點(diǎn)12千米處相遇，那么乙車就比甲車多行駛千米，先求出兩車的速度差，再根據(jù)相遇時(shí)間乙車多行駛的路程路程速度差，求出相遇的時(shí)間，然后根據(jù)路程速度時(shí)間求出甲行的路程（即乙汽車?yán)^續(xù)前進(jìn)的路程），最后除以乙車的速度即可．【解答】解：（小時(shí)）答：相遇后，乙汽車?yán)^續(xù)前進(jìn)小時(shí)后到達(dá)目的地．【點(diǎn)評】求出兩車的相遇時(shí)間是解答本題的關(guān)鍵，依據(jù)是等量關(guān)系式：路程速度時(shí)間．18．【分析】經(jīng)8小時(shí)相遇，甲車又用了6小時(shí)到達(dá)地，說明相遇時(shí)，乙8小時(shí)行的路程，甲只用6小時(shí)，即同樣的路程，乙用的時(shí)間是甲的，所以，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，甲8小時(shí)行的路程，乙用小時(shí)，然后再加上乙先行的8小時(shí)即可．【解答】解：（小時(shí)）答：乙要小時(shí)才能從地到達(dá)地．【點(diǎn)評】本題考查了相遇問題，關(guān)鍵是求出行同樣的路程，乙用的時(shí)間是甲的．19．【答案】2250千米。1350千米，900千米?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)速度時(shí)間路程，可得路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，據(jù)此求出兩車的速度之比是多少；然后根據(jù)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，求出相遇時(shí)兩車行的路程之比是多少，進(jìn)而求出客車比貨車多行了全程的幾分之幾；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用相遇時(shí)客車比貨車多行的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙兩地相距多少千米即可。用總路程除以2，再加上450千米，即可求出客車行駛的路程。用總路程減去客車行駛的路程，即可求出貨車行駛的路程?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榭蛙噺募椎氐揭业匦枰?0小時(shí)，貨車從乙地到甲地需要30小時(shí)。所以客車、貨車的速度之比是。所以相遇時(shí)兩車行的路程之比是。所以甲、乙兩地相距：（千米）（千米）答：甲、乙兩地相距2250千米?？蛙囆旭偭?350千米，貨車行駛了900千米?！军c(diǎn)評】此題主要考查了相遇問題，注意速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間，解答此題的關(guān)鍵是求出相遇時(shí)快車比慢車多行了全程的幾分之幾。20．【答案】900千米。【分析】把兩地的路程看作單位“1”，由題意可知，相遇時(shí)貨車行了，客車行了，客車還剩沒到地；相遇后貨車行了，用了4小時(shí)，每小時(shí)行：，則客車未提高前的速度：；客車提高后的速度：；相遇后客車再行4小時(shí)行了：，客車離地還剩：，由“客車離地還有116千米”可知，116千米對應(yīng)的分率是，用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率就是全程的長度?！窘獯稹拷猓合嘤龊筘涇?小時(shí)的速度：則客車未提高前的速度：客車提高后的速度：相遇后客車再行4小時(shí)行了：客車離地還剩：兩地的距離：（千米）答：西安合肥兩地相距900千米?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出對應(yīng)量116千米的對應(yīng)分率，用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率就是全程的長度。21．【答案】小時(shí)。【分析】根據(jù)本題可知：甲車行駛5小時(shí)的路程等于乙車行駛4小時(shí)的路程，據(jù)此可得出乙車速度與甲車速度的關(guān)系，再根據(jù)時(shí)間路程速度即可。【解答】解：（小時(shí)）答：乙車又行小時(shí)到達(dá)地?！军c(diǎn)評】本題主要考查了相遇問題，解題的關(guān)鍵是求出乙車速度與甲車速度的關(guān)系。22．【分析】根據(jù)兩車在距中點(diǎn)40.5千米處相遇，即乙車行駛了全程的一半多40.5千米，甲車行駛了全程的一半少40.5千米，就能求出相遇時(shí)乙車比甲車多行多少千米，又知甲車的速度、乙車的速度，就能求出乙車每小時(shí)比甲車多行多少千米；用乙比甲多行的路程除以乙、甲的速度差，即可求出相遇時(shí)間．【解答】解：（小時(shí)），答：相遇的時(shí)間為9小時(shí)．【點(diǎn)評】此題主要考查遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：相遇時(shí)間