§3-10氫原子問題知識點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)氫原子的能級氫原子中電子的波函數(shù)

熟練掌握氫原子能量取值特點(diǎn)。熟練掌握氫原子中電子的概率分布規(guī)律。比較與玻爾氫原子理論的異同。本節(jié)內(nèi)容1兩體問題化為單體問題2單體方程的解3結(jié)果討論在庫侖力的作用下，核與電子都繞它們的質(zhì)心運(yùn)動，氫原子問題是兩體問題。1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論氫原子問題氫原子；類氫離子；電子對；μ原子兩體問題前面討論電子在核所產(chǎn)生的電場中運(yùn)動：選取了核的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)。只有當(dāng)原子核固定的時候，即把核的質(zhì)量看作無窮大時，才完全準(zhǔn)確。實(shí)際上：核的質(zhì)量是有限的。1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論兩體問題的簡化兩粒子體系的薛定諤方程相對坐標(biāo)和質(zhì)心坐標(biāo)1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論化簡則則把波函數(shù)分離變量，即將、代入薛定諤方程1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論折合質(zhì)量1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論描述原子質(zhì)心的運(yùn)動即原子的整體運(yùn)動描述電子相對于原子核的運(yùn)動即相對運(yùn)動該方程和自由粒子的定態(tài)薛定諤方程相同，所以質(zhì)心是按自由粒子的方式運(yùn)動，波函數(shù)是平面波。1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論質(zhì)心方程相對方程其解為束縛態(tài)（E<0即結(jié)合態(tài)）1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論能量本征值（能級）能級間距非束縛態(tài)（E>0即電離態(tài)）越來越密能譜為連續(xù)譜，電子脫離原子核的庫侖力作用而作自由運(yùn)動。氫原子電離能能量簡并度庫侖勢比一般的中心場具有更多的對稱性，所以其簡并度更大。平均半徑1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論光譜公式（躍遷頻率）理論值實(shí)驗(yàn)值1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論概率分布徑向概率分布徑向概率密度令或，可求得最概然半徑電子概率最大的軌道半徑對氫原子，當(dāng)l=n?1時對應(yīng)于玻爾圓軌道。把徑向概率分布比喻成“云”，即電子云概念。1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論例如，基態(tài)氫原子玻爾半徑徑向概率密度最大處滿足例如1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論角向概率分布角向概率密度僅與θ有關(guān)，所以角向概率分布繞z軸具有旋轉(zhuǎn)對稱性1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論電流分布和磁矩電流密度回轉(zhuǎn)磁比值或g因子圖中圓電流的磁矩1兩體問題化為單體問題2

單體方程的解3結(jié)果討論氫原子的磁矩（SI）（CGS