量子力學(xué)（第2版）課件 16力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化 守恒定律_第1頁(yè)
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§3-11力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化守恒定律知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程量子力學(xué)中的守恒量

會(huì)推導(dǎo)量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程。記住量子力學(xué)中守恒量滿足的條件。能寫出能量、動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律。本節(jié)內(nèi)容1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2守恒定律1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程如果不顯含時(shí)間，即，

則1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程舉例若，則對(duì)應(yīng)于經(jīng)典的速度1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律若，則對(duì)應(yīng)于經(jīng)典牛頓第二定律，稱為艾倫弗斯特定律則如果不顯含時(shí)間，即，

并且，則1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律量子力學(xué)中的守恒定律自由粒子的動(dòng)量量子力學(xué)的動(dòng)量守恒定律稱為運(yùn)動(dòng)恒量或守恒量。自由粒子的動(dòng)量不顯含時(shí)間，且舉例如無(wú)限深勢(shì)阱、線性諧振子、氫原子等體系的能量均為守恒量。中心力場(chǎng)中粒子的角動(dòng)量量子力學(xué)的角動(dòng)量守恒定律與t無(wú)關(guān)，且哈密頓不顯含時(shí)間的體系的能量量子力學(xué)的能量守恒定律1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律若算符滿足，稱為宇稱算符。哈密頓具有空間反演不變性時(shí)體系的宇稱宇稱算符設(shè)，則宇稱算符描述了空間的對(duì)稱性。宇稱算符的本征值又偶宇稱態(tài)奇宇稱態(tài)1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律哈密頓具有空間反演不變性時(shí)體系的宇稱它說(shuō)明如果空間反演不變，則態(tài)的奇偶性不隨時(shí)間變化。量子力學(xué)的宇稱守恒定律1力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化規(guī)律2

守恒定律ABCD提交16-1力學(xué)量是守恒量的條件是

且。且。且

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