（2）等差數(shù)列——高二數(shù)學(xué)人教B版(2019)選修三期末易錯(cuò)題集訓(xùn)【易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)】1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式：.2.等差中項(xiàng)公式：.3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：.4.等差數(shù)列的性質(zhì)：已知數(shù)列是等差數(shù)列，是的前n項(xiàng)和.（1）若，則有.（2）等差數(shù)列的單調(diào)性：當(dāng)時(shí)，是遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是遞減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是常數(shù)列.（3）若是等差數(shù)列，公差為d，則是公差為的等差數(shù)列.（4）若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列，其首項(xiàng)與的首項(xiàng)相同，其公差是的公差的.（5）若是等差數(shù)列，分別為的前m項(xiàng)，前2m項(xiàng)，前3m項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列，公差為（d為數(shù)列的公差）.【易錯(cuò)題集訓(xùn)】1.等差數(shù)列中，若，，則等于()A.9 B.10 C.11 D.122.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則()A.4 B.2 C.0 D.3.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則()A.150 B.160 C.170 D.1804.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知，，則()A. B. C. D.5.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則使得不等式成立的最大的n的值為()A.9 B.10 C.11 D.126.在等差數(shù)列中，，.記，則數(shù)列()A.有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) B.有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)C.無(wú)最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) D.無(wú)最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)7.（多選）若為等差數(shù)列，，，則下列說(shuō)法正確的是()A. B.是數(shù)列中的項(xiàng)C.數(shù)列單調(diào)遞減 D.數(shù)列前7項(xiàng)和最大8.（多選）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差為d，已知，，則()A. B.C.時(shí)，n的最小值為11 D.最小時(shí)，9.在等差數(shù)列中，，，，則數(shù)列的公差為__________.10.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.若，，則__________.11.記為數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是__________.12.已知數(shù)列滿足，（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和.

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，，得，所以.故選：C.2.答案：A解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.，，即.又，，，.故選A.3.答案：B解析：因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，又，所以，所以.故選B.4.答案：A解析：設(shè)的公差為d，依題意得，①，②，聯(lián)立①②，解得，.所以，.故選A.5.答案：C解析：是等差數(shù)列，，又，所以，公差，因此中，當(dāng)時(shí)遞減，是最小值，從開始，遞增，又，，所以使得的最大的n為11，故選：C.6.答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋?，所以，解得，所以等差?shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，，，，，，……，，且當(dāng)時(shí)，恒成立.因?yàn)?，所以，，，，，?dāng)時(shí)，恒成立，且n越大，的絕對(duì)值越大，因此，在數(shù)列中，最大；當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列無(wú)最小項(xiàng)，故選B.7.答案：ACD解析：因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，且，，則，解得，，，故A選項(xiàng)正確，由，得，故B錯(cuò)誤，因?yàn)?，所以?shù)列單調(diào)遞減，故C正確，由數(shù)列通項(xiàng)公式可知，前7項(xiàng)均為正數(shù)，，所以前7項(xiàng)和最大，故D正確.故選：ACD.8.答案：BC解析：對(duì)于A，法一：由，則，又，則，故A錯(cuò)誤.法二：，即，又，所以，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B，由A選項(xiàng)得，，則，故B正確.對(duì)于C，由以上分析，可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，又，，所以當(dāng)時(shí)，n的最小值為11，故C正確.對(duì)于D，因?yàn)椋?，所以?dāng)最小時(shí)，，故D錯(cuò)誤.故選BC.9.答案：解析：設(shè)的公差為d，則，，，即，.10.答案：95解析：解法一：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意得，，即解得所以.解法二：設(shè)的公差為d.①，②，得，即③，得，所以，所以，故，所以.11.答案：解析：，①，當(dāng)時(shí)，②，得，，，即，，，是等差數(shù)列，.12.答案：（1），；（2）解析：