初中畢業(yè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x<2$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$在拋物線$y=-(x+1)^2+3$上，則下列結(jié)論正確的是（）A.$y_1>y_2>y_3$B.$y_2>y_3>y_1$C.$y_3>y_2>y_1$D.$y_2>y_1>y_3$5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.在一個(gè)不透明的袋子中裝有$4$個(gè)紅球和$3$個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{5}{7}$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無法確定9.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象如圖所示，則不等式$kx+b>0$的解集是（）A.$x>-2$B.$x>0$C.$x<-2$D.$x<0$答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下哪些是二元一次方程$2x+y=5$的解（）A.$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}$D.$\begin{cases}x=-1\\y=7\end{cases}$4.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐5.關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-2,-3)$B.圖象位于一、三象限C.在每個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而減小D.當(dāng)$x>0$時(shí)，$y>0$6.以下能判定四邊形$ABCD$是平行四邊形的條件是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$\angleA=\angleC$7.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是$6$8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向下，且與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么（）A.$a<0$B.$\Delta=b^2-4ac>0$C.$c>0$D.對稱軸在$y$軸左側(cè)9.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）D.$AB\parallelCD$答案：1.AC2.ABC3.ABCD4.AC5.ABCD6.BCD7.AC8.AB9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（）2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）5.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）8.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）9.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$|-3|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：原式$=3+1-2+2=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1>-1$，得$x>-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1<x\leq2$。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。當(dāng)?shù)谌厼?2$時(shí)，$2+3=5$，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去。當(dāng)?shù)谌厼?4$時(shí)，周長為$3+5+4=12$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$平分$\angleBAC$，則$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=25^{\circ}$。又因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-50^{\circ})=65^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（費(fèi)用與里程的關(guān)系）；反比例函數(shù)可用于計(jì)算當(dāng)工作量一定時(shí)，工作時(shí)間與工作效率的關(guān)系。比如打車起步價(jià)加里程單價(jià)與里程構(gòu)成一次函數(shù)；裝修房屋，工作總量一定，工人數(shù)量與完成時(shí)間成反比例關(guān)系。2.如何證明三角形內(nèi)角和等于$180^{\circ}$，說出至少兩種方法。答案：方法一：通過剪拼，把三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起成平角，得內(nèi)角和$180^{\circ}$；方法二：過三角形一個(gè)頂點(diǎn)作對邊平行線，利用平行線性質(zhì)，將三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角，從而證明內(nèi)角和為$180^{\circ}$。3.初中階段學(xué)過的幾何圖形中，哪些圖形具有穩(wěn)定性，哪些具有不穩(wěn)定性？并說明它們在生活中的應(yīng)用。答案：三角形具有穩(wěn)定性，如自行車車架、籃球架等；四邊形具有不穩(wěn)定性，如伸縮門、衣架。利用三角形穩(wěn)定性使結(jié)構(gòu)