東臺三模考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-12.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x≥2$5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°6.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.57.若點$(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.128.已知⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為4cm，則點P在（）A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外9.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.$x=0$B.$y=0$C.$x=1$10.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a^2-1$答案：1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.A8.A9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.02.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓3.以下方程組中，是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$B.$\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}$C.$\begin{cases}x+z=2\\y-z=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$5.關于一次函數(shù)$y=-2x+3$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,3)$D.圖象與$x$軸的交點坐標是$(\frac{3}{2},0)$6.以下幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐7.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長可能是（）A.13B.17C.13或17D.無法確定8.下列命題中，真命題是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角D.直角三角形的兩個銳角互余9.計算下列各式，結果為$a^6$的是（）A.$a^2\cdota^4$B.$(a^3)^2$C.$a^12÷a^2$D.$(-a^3)^2$10.數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.3B.2.5C.2D.3.5答案：1.AC2.ACD3.BD4.ABCD5.ACD6.AC7.B8.AD9.ABD10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.負數(shù)沒有立方根。（）3.平行四邊形的對角線互相垂直。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）5.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）6.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.全等三角形的對應角相等。（）9.分式方程一定有解。（）10.正多邊形都是中心對稱圖形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分別計算各項：$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解不等式$2x-1<3x+2$答案：移項可得$2x-3x<2+1$，即$-x<3$，兩邊同時除以$-1$，不等號變向，得$x>-3$。3.已知一個角的補角比它的余角的3倍少10°，求這個角的度數(shù)。答案：設這個角為$x$度，它的補角為$(180-x)$度，余角為$(90-x)$度。則$180-x=3(90-x)-10$，$180-x=270-3x-10$，$3x-x=270-10-180$，$2x=80$，$x=40$。4.化簡：$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}\div\frac{x-2}{x+2}$答案：先對分子分母因式分解，$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\div\frac{x-2}{x+2}$，再將除法變乘法得$\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x-2}$，約分后得1。討論題（每題5分，共4題）1.如何提高數(shù)學課堂的學習效率？答案：提前預習，了解知識要點；課堂上認真聽講，積極思考提問；做好筆記，便于課后復習；參與小組討論，與同學交流想法，共同進步。2.初中階段的函數(shù)學習中，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？答案：聯(lián)系：都是描述變量間關系的數(shù)學模型。區(qū)別：一次函數(shù)圖象是直線，二次函數(shù)是拋物線，反比例函數(shù)是雙曲線；性質(zhì)方面，增減性等各有特點，一次函數(shù)線性變化，二次函數(shù)有最值，反比例函數(shù)在不同象限變化不同。3.舉例說明在生活中如何運用三角形的穩(wěn)定性？答案：如自行車的車架，做成三角形結構，不易變形，保障騎行安全；籃