初中質(zhì)量測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a×3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0，x_2=-3$3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正五邊形4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x≥2$C.$x＞2$D.$x＞-2$5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是$1:2:3$，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無(wú)法確定7.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}÷(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$8.數(shù)據(jù)$2，3，5，5，4$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$9.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k＞0，b＞0$B.$k＞0，b＜0$C.$k＜0，b＞0$D.$k＜0，b＜0$10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$AC=8$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=3\\x-z=2\end{cases}$3.下列命題正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-4x=2x(x-2)$5.以下哪些是矩形的性質(zhì)（）A.對(duì)邊平行且相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相垂直6.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$），當(dāng)$k＜0$時(shí)，它的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.下列數(shù)據(jù)能作為三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.$1，2，3$B.$3，4，5$C.$5，6，7$D.$7，8，15$8.計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$\sqrt{9}=±3$C.$\sqrt[3]{8}=2$D.$\sqrt[3]{-27}=-3$9.關(guān)于拋物線$y=x^2-2x-3$，說(shuō)法正確的是（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線$x=1$C.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0，-3)$D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1，-4)$10.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開電視正在播放廣告C.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)D.通常加熱到$100^{\circ}C$時(shí)，水沸騰三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。（）3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）6.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）7.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）9.數(shù)據(jù)$1，2，3，4，5$的中位數(shù)是$3$。（）10.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}$答案：先算乘方、絕對(duì)值與開方，$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{4}=2$，則原式$=4+3-2=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少$20^{\circ}$，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$，則補(bǔ)角為$180-x$，余角為$90-x$，可列方程$180-x=3(90-x)-20$，解得$x=35^{\circ}$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleC=\angleB=30^{\circ}$，在$\triangleABC$中，$\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$，$b$的值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向，$k＞0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k＜0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b＞0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b＜0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.舉例說(shuō)明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：如利用相似三角形測(cè)量物體高度。比如測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，分別測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)度、已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿及其影子長(zhǎng)度，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，就能算出旗桿高度。3.探討一元二次方程根的判別式的作用。答案：一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）的判別式$\Delta=b^2-4ac$，當(dāng)$\Delta＞0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；$\Delta=0$時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；$\Delta＜0$時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，可據(jù)此判斷根的情況。4.說(shuō)說(shuō)如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形。答案：可從邊、角、對(duì)角線等方面判斷。兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分，滿足以上任意一個(gè)條件的四邊形就是平行四邊形。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.C