PAGE12-2024年高考押題預(yù)料卷01【新課標(biāo)Ⅲ卷】文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，，則A． B． C． D．2．已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿意，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A． B． C． D．3．從一批羽毛球中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于克的概率為，質(zhì)量不小于克的概率為，則質(zhì)量在單位：克范圍內(nèi)的概率為A． B． C． D．4．已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程為A． B． C． D．5．已知，，若，則A． B． C． D．6．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為的正三角形，則此幾何體的體積為A． B． C． D．7．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)學(xué)問起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著．在這部著作中，很多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，如“九兒問甲歌”就是其中一首：一個(gè)公公九個(gè)兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推．在這個(gè)問題中，這位公公的長兒的年齡為A．歲 B．歲 C．歲 D．歲8．函數(shù)的大致圖象為 A B C D9．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度可得函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小值為A． B． C． D．10．已知直線與圓相切于點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為A． B． C． D．11．在三棱錐中，，且線段的中點(diǎn)恰好是三棱錐的外接球的球心．若三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為A． B． C． D．12．已知對隨意的，總存在唯一的，使得成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知平面對量，，若，且，則________________．14．若，滿意約束條件，則的最小值為________________．15．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓外一點(diǎn)滿意，且，線段，分別交橢圓于點(diǎn)，，若，則________________．16．已知數(shù)列滿意，，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）在中，角，，的對邊分別為，，，已知．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的值．18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，，，平面平面，，分別為，的中點(diǎn)，，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積．19．（本小題滿分12分）為響應(yīng)低碳綠色出行，某市推出“新能源分時(shí)租賃汽車”，其中一款新能源分時(shí)租賃汽車每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由以下兩部分組成：①依據(jù)行駛里程按元/公里計(jì)費(fèi)；②當(dāng)租車時(shí)間不超過分鐘時(shí)，按元/分鐘計(jì)費(fèi)；當(dāng)租車時(shí)間超過分鐘時(shí)，超出的部分按元/分鐘計(jì)費(fèi)（租車時(shí)間不足分鐘按分鐘計(jì)算）．已知張先生從家到公司的距離為公里，每天租用該款汽車上下班各一次，且每次租車時(shí)間（單位：分鐘）．由于堵車、紅綠燈等因素，每次路上租車時(shí)間是一個(gè)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了張先生次路上租車的時(shí)間，整理后得到下表：租車時(shí)間（分鐘）頻數(shù)（Ⅰ）求張先生一次租車費(fèi)用（元）與租車時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）公司規(guī)定員工上下班可以免費(fèi)乘坐公司班車，若不乘坐公司班車的每月（按天計(jì)算）給元車補(bǔ)．從經(jīng)濟(jì)收入的角度分析，張先生上下班應(yīng)當(dāng)選擇公司班車還是選擇新能源分時(shí)租賃汽車？（Ⅲ）在張先生的次租車中，先采納分層抽樣的方法從路上租車時(shí)間在內(nèi)的抽取次，然后從這次中隨機(jī)抽取次，求這次路上租車時(shí)間均不超過分鐘的概率．20．（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若不過原點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且．求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為．（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．留意：只能做所選定的題目.假如多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）求曲線的一般方程與直線的