醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.樣本均值是總體均值的（）A.無偏估計B.有偏估計C.無效估計D.漸近估計2.若事件A與B互斥，則P(A+B)=（）A.P(A)P(B)B.P(A)+P(B)C.P(A)D.P(B)3.正態(tài)分布的對稱軸是（）A.x=μB.x=σC.x=0D.x=14.t分布的自由度為（）A.nB.n-1C.n+1D.2n5.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.(-∞,+∞)6.總體方差的無偏估計量是（）A.\(S^2\)B.\(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2\)C.\(\overline{X}\)D.\(S\)7.以下哪種檢驗用于比較兩個總體均值是否相等（）A.χ2檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.u檢驗8.若P(A)=0.6，P(B)=0.4，A與B相互獨立，則P(AB)=（）A.0.24B.0.6C.0.4D.19.二項分布的期望E(X)=（）A.npB.np(1-p)C.pD.1-p10.抽樣誤差產(chǎn)生的原因是（）A.測量不準(zhǔn)確B.樣本量太小C.個體差異D.分組不合理答案：1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于離散型隨機變量的分布有（）A.正態(tài)分布B.二項分布C.泊松分布D.均勻分布2.統(tǒng)計推斷包括（）A.參數(shù)估計B.假設(shè)檢驗C.方差分析D.回歸分析3.下列關(guān)于概率的性質(zhì)正確的有（）A.0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1C.P(?)=0D.P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）4.以下哪些是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差5.方差分析的基本假定有（）A.正態(tài)性B.方差齊性C.獨立性D.隨機性6.相關(guān)分析的主要內(nèi)容包括（）A.確定變量間是否存在相關(guān)關(guān)系B.確定相關(guān)關(guān)系的類型C.測定變量間的相關(guān)密切程度D.建立變量間的回歸方程7.常用的抽樣方法有（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.以下哪些屬于非參數(shù)檢驗方法（）A.秩和檢驗B.游程檢驗C.符號檢驗D.t檢驗9.對于一個正態(tài)總體，可進(jìn)行的假設(shè)檢驗有（）A.均值的假設(shè)檢驗B.方差的假設(shè)檢驗C.比例的假設(shè)檢驗D.中位數(shù)的假設(shè)檢驗10.以下關(guān)于樣本容量說法正確的有（）A.樣本容量越大，抽樣誤差越小B.樣本容量與總體方差有關(guān)C.樣本容量與允許誤差有關(guān)D.樣本容量與置信水平有關(guān)答案：1.BC2.AB3.ABCD4.BCD5.ABC6.ABC7.ABCD8.ABC9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則A?B。（）2.總體均值的置信區(qū)間長度與樣本容量無關(guān)。（）3.方差分析中，組間方差和組內(nèi)方差都包含隨機誤差。（）4.相關(guān)系數(shù)r=0時，兩個變量一定不相關(guān)。（）5.小概率事件在一次試驗中不可能發(fā)生。（）6.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）7.樣本方差\(S^2\)與總體方差\(\sigma^2\)一定相等。（）8.假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)。（）9.回歸直線一定通過點\((\overline{x},\overline{y})\)。（）10.非參數(shù)檢驗不需要對總體分布形式作出假設(shè)。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述參數(shù)估計的兩種方法。答案：點估計和區(qū)間估計。點估計是用樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值；區(qū)間估計是在一定置信水平下，給出總體參數(shù)的一個取值范圍。2.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。答案：①提出原假設(shè)\(H_0\)和備擇假設(shè)\(H_1\)；②選擇合適檢驗統(tǒng)計量并確定其分布；③給定顯著性水平，確定臨界值；④計算檢驗統(tǒng)計量的值；⑤比較統(tǒng)計量值與臨界值，作出決策。3.簡述方差分析的基本思想。答案：方差分析基本思想是將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異。通過比較組間方差與組內(nèi)方差，用F檢驗判斷各總體均值是否相等，以分析因素對試驗指標(biāo)有無顯著影響。4.簡述正態(tài)分布的主要特征。答案：正態(tài)分布特征：①鐘形對稱，對稱軸為x=μ；②在x=μ處取得最大值；③兩個參數(shù)μ和σ，μ決定位置，σ決定離散程度；④曲線下面積分布有規(guī)律，如μ±σ、μ±2σ、μ±3σ范圍內(nèi)面積分別約為68.27%、95.45%、99.73%。五、討論題（每題5分，共4題）1.在醫(yī)藥研究中，如何根據(jù)研究目的選擇合適的統(tǒng)計方法？答案：若比較組間均值差異，可考慮t檢驗、方差分析；分析變量關(guān)系，用相關(guān)與回歸分析；檢驗分布情況用非參數(shù)檢驗。還要看是單樣本、兩樣本還是多樣本，數(shù)據(jù)類型等因素來選擇合適方法。2.討論抽樣誤差對醫(yī)藥研究結(jié)果的影響及控制方法。答案：抽樣誤差會使研究結(jié)果偏離真實值，影響結(jié)論準(zhǔn)確性?？刂品椒ㄓ校哼m當(dāng)增大樣本量，使樣本更具代表性；選擇合適抽樣方法，如分層抽樣等；多次抽樣求均值減小誤差，確保抽樣隨機性和獨立性。3.舉例說明在醫(yī)藥領(lǐng)域中，相關(guān)分析和回歸分析的應(yīng)用場景。答案：相關(guān)分析可研究藥物劑量與療效間關(guān)系，判斷是否相關(guān)及密切程度。回歸分析可建立藥物劑量與療效的回