第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)襄陽(yáng)五中2025屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性考試（五）數(shù)學(xué)答案1234567891011ACADABCBBCDACBCD13.614.2315．（1）解：依圖象可知，………………….2分，所以，，……………….4分，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，千米…………6分(沒(méi)有單位扣1分)（2）在中，，，………………….8分當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，……………….10分，的面積最大值為平方千米.………………13分（沒(méi)有單位扣1分）16.解:（1）連接BD，BD與AC交于，點(diǎn)F，連接EF，四邊形ABCD為矩形，為BD的中點(diǎn)，平面AEC，平面PBD經(jīng)過(guò)PB且與平面AEC交于EF，，……4分又點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn).……………………5分（2）方法一：平面ABCD，AC，AD，平面ABCD，，則就是PC與平面ABCD所成的角，故，解得．……7分四邊形ABCD為矩形，，又，PA與AD是平面PAD內(nèi)的兩相交直線(xiàn)，平面PAD，如圖，平面PAD內(nèi)作，垂足為G，連接GC，則，是二面角的平面角．………10分在直角三角形PAD中，，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，，且平面PAD，平面PAD，，故，二面角的平面角的正切值為．…………………15分方法二：平面ABCD，AC，AD，平面ABCD，，則就是PC與平面ABCD所成的角，又四邊形ABCD為矩形，，分別以AB，AD，AP為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)是平面AEC的一個(gè)法向量，二面角的大小為，由，可得，………………7分則，故解得，所以，………………9分又是平面AED的一個(gè)法向量，且為銳角，………10分故，…………………12分則，即，所以二面角的平面角的正切值為．……………15分17．解:（1）漸近線(xiàn)方程為.又，雙曲線(xiàn)的方程為……………………4分（2）直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，由，得，，且，，且.…………6分設(shè)，則，，線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程為，即，……………10分又在由點(diǎn)與構(gòu)成的三角形中，，點(diǎn)不在直線(xiàn)上，而是在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，……12分，又，且，解得，或，實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………15分解：（1）小球三次碰撞全部向左偏或者全部向右偏落入袋，故概率，小球落入袋中的概率.故，，6分游戲過(guò)程中累計(jì)得分可以分為兩種情況：得到分后的一次游戲小球落入袋中（分），或得到分后的一次游戲中小球落入袋中（）分，故10分故為常數(shù)數(shù)列且，故即12分，故是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，15分故，所以的通項(xiàng)公式為17分19．解:（1）.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.…………3分（2）當(dāng)時(shí)，，在上恒成立，∴f(x當(dāng)時(shí)，.……………………7分（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，存在成立，，得.由（2）可知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，，即，，……………………