韶關(guān)市2006屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第Ⅰ局部1至2頁，第Ⅱ局部3至8頁。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。參考公式：如果事件A、B互斥，那么．如果事件A、B相互獨(dú)立，那么．第一局部選擇題〔共50分〕考前須知：每題選出正確答案后，用鋼筆或圓珠筆將答案填在第二局部相應(yīng)的表格內(nèi)。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.〔1〕復(fù)數(shù)=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔2〕設(shè)函數(shù)，如果，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)〔3〕集合,集合那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕方程的根所在的區(qū)間是〔A〕〔1，2〕〔B〕〔，〕〔C〕〔，〕〔D〕〔，〕〔5〕以下圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕或〔6〕設(shè)，那么數(shù)列是一個(gè)(A)無限接近１的遞增數(shù)列(B)是一個(gè)各項(xiàng)為０的常數(shù)列(C)無限接近２的遞增數(shù)列(D)是一個(gè)無限接近的遞增數(shù)列〔7〕定義在R上的偶函數(shù)f〔x〕的單調(diào)遞減區(qū)間為［0，+∞，那么不等式的解集是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕雙曲線的右頂點(diǎn)為，而是雙曲線同一支上的兩點(diǎn)，如果是正三角形，那么(A)(B)(C)(D)〔9〕球面上有三點(diǎn)，，球心到平面的距離為，那么球的半徑為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕橢圓上有個(gè)不同的點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，那么n的最大值為(A)198(B)199(C)200(D)201韶關(guān)市2006屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第Ⅰ局部1至2頁，第Ⅱ局部3至8頁。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第二局部非選擇題〔共100分〕選擇題答案題號(hào)12345678910答案考前須知：1、第Ⅱ局部共6頁，用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。2、答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。題號(hào)一二三總分1—1011121314151617181920分?jǐn)?shù)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.有兩個(gè)空的小題，前一個(gè)空3分，后一個(gè)空2分.〔11〕在二項(xiàng)展開式中，______________.〔12〕如圖，在多面體中，四邊形是邊長為的正方形，且和為正三角形，，，那么到平面的距離為_______________．〔13〕數(shù)列的前項(xiàng)和，那么___________；__________.〔14〕假設(shè)圓:與軸相切，那么_______________；圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是____________________.三、解答題〔15〕〔本小題總分值12分〕在⊿中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，．〔Ⅰ〕試判斷⊿的形狀；〔Ⅱ〕假設(shè)求角B的大?。?6〕〔本小題總分值14分〕如下圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)面底面，且，?！并瘛城笞C：平面平面；〔Ⅱ〕設(shè)，與平面所成的角為，求的取值范圍．SSCABD〔17〕〔本小題總分值12分〕假設(shè)某批產(chǎn)品的正品率為，某檢驗(yàn)員在檢驗(yàn)這批產(chǎn)品時(shí)，把正品檢驗(yàn)為正品的概率為，把次品檢驗(yàn)為次品的概率為．設(shè)“該檢驗(yàn)員在檢驗(yàn)這批產(chǎn)品時(shí)恰好將正品都檢驗(yàn)為正品,把次品都檢驗(yàn)為次品〞為事件A,求事件A的概率.〔18〕〔本小題總分值14分〕在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋泝?nèi)的整點(diǎn)〔即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)〕的個(gè)數(shù)為.〔Ⅰ〕求〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；xy(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求xy〔19〕〔本小題總分值14分〕設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果弦長等于三角形的周長，求直線的斜率.〔Ⅱ〕求最小實(shí)數(shù)，使得三角形的邊長是自然數(shù)．xxyoPl〔20〕〔本小題總分值14分〕〔Ⅰ〕函數(shù)：求函數(shù)的最小值;〔Ⅱ〕證明:；〔Ⅲ〕定理:假設(shè)均為正數(shù),那么有成立(其中．請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，證明：當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，．韶關(guān)市2006屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：〔1〕A〔2〕D〔3〕A〔4〕B〔5〕B〔6〕A〔7〕B〔8〕D〔9〕D〔10〕C二、填空題：〔11〕512〔12〕〔13〕2，18〔14〕１，三、解答題：〔15〕解：〔Ⅰ〕由余弦定理得：…..2分故：……………5分所以⊿是以角C為直角的直角三角形。………………6分另解：由正弦定理得即從而有〔Ⅱ〕…………..8分故同理……10分在⊿中，．………….12分〔16〕〔Ⅰ〕證明：在中，，SCABSCABD底面是矩形……………3分又平面平面面平面…………...……..6分平面平面平面．……….7分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，平面是在平面上的射影就是與平面所成的的角，即…….10分那么………….12分由得．……...………14分〔17〕解：設(shè)事件“正品〞“次品〞“正品檢驗(yàn)為正品〞“次品檢驗(yàn)為次品〞…………4分那么：，，，……...…6分……………….9分故….11分答：事件A的概率為.………12分〔18〕解：〔Ⅰ〕…………………3分〔Ⅱ〕由得………………4分內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)在直線和上…………5分設(shè)直線與直線的交點(diǎn)分別為，那么.……………(Ⅲ)…………………11分……………13分故:……………14分〔19〕解：〔Ⅰ〕，故橢圓方程為，即.依題意知直線存在斜率，設(shè)：聯(lián)立得…………3分直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)，弦的中點(diǎn)，由韋達(dá)定理得…………..5分那么………8分三角形的周長由解得.………9分〔Ⅱ〕設(shè)橢圓長半軸為，半焦距為，由題設(shè)有.xyoPlxyoPl設(shè)，對(duì)于拋物線，；對(duì)于橢圓，，即…..12分由解得從而因此，三角形的邊長分別是.…………………13分使得三角形的邊長是連續(xù)的自然數(shù)的最小實(shí)數(shù).…….…………14分〔20〕解：〔Ⅰ〕令得……2分當(dāng)時(shí)，故在上遞減．當(dāng)故在上遞增．所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為….………