教學(xué)設(shè)計(jì)案例第一章集合與函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。本章只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終。本章教學(xué)內(nèi)容包括：1．1集合1．2函數(shù)及其表示1．3函數(shù)的基本性質(zhì)；實(shí)習(xí)作本章內(nèi)容在模塊中的地位和作用：（1）集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，是研究數(shù)學(xué)的重要工具。（2）發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，有利于學(xué)生把握各模塊間的關(guān)系。（3）函數(shù)是描述數(shù)學(xué)對(duì)象變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。（4）學(xué)習(xí)函數(shù)可以使學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加深刻，發(fā)展學(xué)生對(duì)事物間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。（5）函數(shù)是數(shù)學(xué)的六條主線之一，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中具有核心或網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)的地位，因此整體把握高中教材就必須抓住函數(shù)主線。本章教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)（1）了解集合的含義，理解集合間包含與相等的含義，理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）在已有認(rèn)識(shí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界中變量間以來(lái)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；（3）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。難點(diǎn)：（1）區(qū)別元素與集合、屬于與包含、交集與并集等概念及符號(hào)表示；（2）對(duì)函數(shù)整體性的把握及符號(hào)“”的理解；（3）增（減）函數(shù)與奇（偶）函數(shù)形式定義的形成及利用定義判斷函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。本章教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)：（1）利用豐富的背景實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念（2）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。（3）提供積極思考、自主探索的空間，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。（4）重視信息技術(shù)的使用。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)及難點(diǎn)我們編寫了以下五個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)：集合的概念集合的運(yùn)算函數(shù)的概念函數(shù)的單調(diào)性（5）函數(shù)的奇偶性《集合的含義及表示》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)1必修(A版)》的第一章的1.1.1集合的含義與表示。集合是一種基本數(shù)學(xué)語(yǔ)言、一種基本數(shù)學(xué)工具、是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。它不僅是高中數(shù)學(xué)的第一課，而且是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，已經(jīng)接觸過(guò)集合，如數(shù)集（整數(shù)的集合、有理數(shù)的集合）、點(diǎn)集（圓）等，有了一定的感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，這一大節(jié)首先結(jié)合實(shí)例引出集合與集合的元素的概念，并介紹了集合的表示方法。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最前面，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中,集合是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的‘屬于’關(guān)系；能選擇自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用”。而且，對(duì)集合的理解和掌握不能僅僅停留在高中數(shù)學(xué)起始課的水平上，要隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程而不斷深化，自覺(jué)使用集合語(yǔ)言(術(shù)語(yǔ)與符號(hào))來(lái)表示各種數(shù)學(xué)名詞，主動(dòng)使用集合工具來(lái)表示各種數(shù)量關(guān)系。如用集合表示空間的線面及其關(guān)系，表示平面軌跡及其關(guān)系、表示方程(組)或不等式(組)的解、表示充要條件，描述排列組合，用集合的性質(zhì)進(jìn)行組合計(jì)數(shù)等。集合也是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法和人文精神的重要組成部分。本課的主要任務(wù)，是讓學(xué)生經(jīng)歷從“形象”到“抽象”思維的體驗(yàn)過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。學(xué)情分析這是高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課。作為高中老師首先要知道初中和高中學(xué)生的心理是不一樣，學(xué)生還沒(méi)有適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，所以起點(diǎn)要慢，盡可能舉一些讓學(xué)生容易接受的例子，雖說(shuō)在小學(xué)、初中都已滲透了這方面的內(nèi)容，但集合這個(gè)概念是很抽象，況且在本節(jié)中，新的符號(hào)比較多[約占本書部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)(教科書前所列)的48%]，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)讓學(xué)生知道在某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)是一門研究符號(hào)的科學(xué)，在第一堂課就對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。要適當(dāng)穿插學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生知道學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自已的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中盡可能創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生自然的快樂(lè)的自覺(jué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課要記的東西多，可讓學(xué)生自己閱讀，然后在老師的引導(dǎo)下思考問(wèn)題，進(jìn)一步解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；了解元素確定性、互異性、無(wú)序性三大特征；會(huì)用列舉法和描述法表示集合。過(guò)程與方法：以引入集合的奠基人康托的故事開(kāi)始，小學(xué)、初中滲透的集合例子為切入點(diǎn)引出集合這個(gè)名稱，讓學(xué)生帶著問(wèn)題分段閱讀，互相交流，在老師的引導(dǎo)下概括出集合的含義，明確元素與集合的關(guān)系，了解元素的特點(diǎn)，記住常用集合的專用記號(hào)，選擇自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。用同步練習(xí)的方法，在合作中進(jìn)行自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，因?yàn)閷W(xué)習(xí)集合語(yǔ)言最好的方法是使用。因此，我們要多給時(shí)間讓學(xué)生在“閱讀”和“交流”中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；體會(huì)數(shù)學(xué)新的基本思維方法；體會(huì)數(shù)學(xué)深厚的人文底蘊(yùn)。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，體會(huì)成功的愉悅，建立自信，形成鍥而不舍的探究精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)方式以問(wèn)題為線索，把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體情景之中，通過(guò)豐富而有吸引力的“探究”活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“探究”過(guò)程與思維升華的過(guò)程，感受自我?jiàn)^斗和合作后成功的喜悅。學(xué)習(xí)方式鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、聯(lián)想、歸納、概括、轉(zhuǎn)化與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；鼓勵(lì)與倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗(yàn)和不同的發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：集合的含義及表示方法。難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題結(jié)合小學(xué)初中集合的知識(shí)，讓學(xué)生回憶、舉例，用康托的故事為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師提出問(wèn)題：（1）

在初中學(xué)習(xí)過(guò)哪些集合？（2）

集合理論的創(chuàng)始人是誰(shuí)？打開(kāi)投影屏幕,播放康托的故事（見(jiàn)附件1）（3）誰(shuí)能舉出一些集合的例子？自主閱讀，概括集合的含義在高中起始課就讓學(xué)生體會(huì)自主閱讀的必要性和重要性，感到初高中在學(xué)與教上的區(qū)別，帶著集合的含義是什么這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行閱讀,培養(yǎng)概括能力。教師提出問(wèn)題：(4)集合的含義是什么？讓學(xué)生閱讀書上的第2頁(yè)并回答書上的思考題，然后師生共同概括8個(gè)例子的特征,給出集合的含義。反思剖析,了解元素的特征,明確元素與集合的關(guān)系啟發(fā)學(xué)生了解集合元素的確定性，互異性，無(wú)序性及其任意的特征。在師生互動(dòng)中解答學(xué)生的疑難問(wèn)題讓學(xué)生知道元素與集合的從屬關(guān)系并二者必居其一。培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義中對(duì)立統(tǒng)一思想。教師提出問(wèn)題:(5)集合中的元素有什么特點(diǎn)?(6)集合與元素的關(guān)系是如何描述的?讓學(xué)生閱讀教科書，思考教師提出的問(wèn)題,發(fā)表自己的看法。讓學(xué)生舉出一些構(gòu)成和不能構(gòu)成集合的例子,并以所教的班的所有學(xué)生為集合A，班里的同學(xué)a和另一個(gè)班的同學(xué)為b與A之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考。并指明集合的元素可以是我們看到的、聽(tīng)到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號(hào)。同步完成附件2中的第1、2、3題。強(qiáng)化記憶,記住常用數(shù)集的專用記號(hào)讓學(xué)生懂得在某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)是一門研究符號(hào)的一門科學(xué)。弄清并記牢數(shù)學(xué)符號(hào)(或記號(hào))的重要性與必要性。教師提出問(wèn)題:(7)常用的數(shù)集有哪些?讓學(xué)生閱讀第3頁(yè)的“數(shù)學(xué)中一些常用數(shù)集及其記法”，分清自然數(shù)集與正整數(shù)集的記號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程。完成附件2中的第4題。閱讀討論,歸納列舉法的特點(diǎn)讓學(xué)生討論式的閱讀。這比前面閱讀有更高的要求，可邊閱讀邊做題邊歸納.教師提出問(wèn)題:(8)你能用列舉法表示例1中的集合嗎?讓學(xué)生自己嘗試用列舉法表示集合，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出列舉法的特點(diǎn).深入思考,歸納描述法的特點(diǎn)讓學(xué)生先體會(huì)到用描述法表示集合的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。會(huì)用描述法表示集合。教師提出問(wèn)題:(9)你能做書中第4頁(yè)的思考題嗎?(10)描述法怎樣表示集合?讓學(xué)生思考不能用列舉法表示有關(guān)集合的理由,說(shuō)出對(duì)描術(shù)法特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，討論兩種表示法各自的特點(diǎn)，適用對(duì)象等。老師詳細(xì)解說(shuō)描述法的特征，講授書上第5頁(yè)的例2。完成附件2中的第5、6、7題。反思回顧，歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí).反饋學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)情況，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)識(shí)到用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)的必要性。教師提出問(wèn)題:(11)這節(jié)課主要學(xué)了哪些知識(shí)?(12)選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?讓學(xué)生回答,看有關(guān)知識(shí)是否落實(shí)，再作出評(píng)價(jià)，然而給出正確答案。課后作業(yè)2、3、4為鞏固作業(yè)，8、9、10為課外拓展作業(yè)，意在培養(yǎng)學(xué)生的反思與探究能力。教師布置作業(yè):(1)課本第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第2、3、4題(2)附件2中的第8、9、10題。教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題自主閱讀，概括集合的含義反思剖析，了解元素的特征，明確元素與集合的關(guān)系并練習(xí)強(qiáng)化記憶，記住常用數(shù)集的專用記號(hào)閱讀討論，歸納列舉法的特點(diǎn)深入思考，歸納描述法的特點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)集合的含義及表示集合的含義元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性常用數(shù)集記號(hào)表示集合的方法：列舉法、描述法問(wèn)題探討在教材的練習(xí)中是否增加一些元素為不同對(duì)象的用描述法表示的題目.能否簡(jiǎn)單的介紹一下集合在數(shù)學(xué)中的地位.如集合是一種基本數(shù)學(xué)語(yǔ)言,集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念,集合論被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).附件1為科學(xué)而瘋的人——康托康托(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國(guó)數(shù)學(xué)家、19世紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一——集合論的創(chuàng)立人?？低凶杂讓?duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣。23歲獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。1874年康托的有關(guān)無(wú)窮的概念，震撼了知識(shí)界。康托憑借古代與中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無(wú)限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學(xué)中的無(wú)限的基本技巧，從而極大地推動(dòng)了分析與邏輯的發(fā)展。他研究數(shù)論和用三角函數(shù)唯一地表示函數(shù)等問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了驚人的結(jié)果：證明有理數(shù)是可列的，而全體實(shí)數(shù)是不可列的。由于在研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又很荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來(lái)，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來(lái)幾年，康托對(duì)這類“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章，通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。

康托的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō)，康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說(shuō)康托是“瘋子”。來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院。他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發(fā)作的間歇時(shí)期獲得的。真金不怕火煉，康托的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托病世。附件2練習(xí)題1、下面一些例子能否構(gòu)成集合。（1）某高中高一①班的優(yōu)秀學(xué)生；（2）與非常接近的實(shí)數(shù)的全體；（3）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離大于的點(diǎn)的全體；（4）以內(nèi)的所有素?cái)?shù)；（5）所有的直角三角形；（6）高一①、②班教室里的所有桌子；（7）《高中數(shù)學(xué)精編》中所有習(xí)題；（8）《高中數(shù)學(xué)精編》中所有好題。集合的基本運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：集合的基本運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解并集，交集，補(bǔ)集的含義2．會(huì)求簡(jiǎn)單集合的并集，交集，以及給定子集的補(bǔ)集能用Venn圖表示集合的運(yùn)算3．通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性，準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1．理解兩個(gè)集合的并集，交集的含義2．會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象教學(xué)難點(diǎn)：并集，交集，補(bǔ)集的概念及其符號(hào)表示教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例引入新課給出并集，交集補(bǔ)集含義，思考相關(guān)問(wèn)題自主學(xué)習(xí)相關(guān)符號(hào)，并記憶練習(xí)，反饋及考查課堂小結(jié)與課后作業(yè)教學(xué)過(guò)程：引入類比數(shù)的加運(yùn)算，學(xué)習(xí)集合的并運(yùn)算思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以相加？考察下列集合，你能說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系？A={1，3，5，}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}A={x|x是有理數(shù)}B={x|x是無(wú)理數(shù)}，C={x|x是實(shí)數(shù)}如何用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言分別表示兩個(gè)集合的關(guān)系？新課1．并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B（讀作A并B），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示思考：為什么相同的元素只能出現(xiàn)一次？練習(xí)：(1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.(2)設(shè)集合A2．交集考察下列集合，集合C與集合A，B之間有什么關(guān)系？A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}A={x|x是新華中學(xué)20XX年9月在校的女同學(xué)}B={x|x是新華中學(xué)20XX年9月在校的高一年級(jí)同學(xué)}，C={x|x是新華中學(xué)20XX年9月在校的高一年級(jí)女同學(xué)}交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作A∩B（讀作A交B），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}Venn圖表示（1）（2）（3）其中（3）表示集合A與集合B的公共部分是空集，即A∩B=?練習(xí)：（1）A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝。（2）設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.（3）學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算A∩B與A∩C的含義.3．補(bǔ)集在下面的范圍內(nèi)解方程（x-2）(x2-3)=0（1）有理數(shù)范圍（2）實(shí)數(shù)范圍教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第11～12頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用Venn圖又表示？全集：一般的，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素構(gòu)成的集合，記作U補(bǔ)集：已知集合A,由集合U中所有不屬于集合A的元素組成的集合，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作：，讀作：“A在U中補(bǔ)集”，即。補(bǔ)集的Venn圖表示如右：說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制練習(xí)：（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，則=，=（2）U＝{三角形}，A＝{銳角三角形}，B={鈍角三角形}，求A∩B，三．整理小結(jié)1．通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受？2．并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？四．作業(yè)1．請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.2．書面作業(yè)：教材第12頁(yè)習(xí)題1.1A組第6-9題課題：函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1、正確理解函數(shù)的概念通過(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生會(huì)見(jiàn)里起函數(shù)的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間以來(lái)關(guān)系重要的數(shù)學(xué)模型。能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素。2、通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括函數(shù)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在豐富的實(shí)例中，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)的理解。教學(xué)方式啟發(fā)探究式教學(xué)分組討論合作式學(xué)習(xí)教學(xué)基本流程列舉豐富的實(shí)例引入函數(shù)的定義利用函數(shù)定義解釋已學(xué)函數(shù)了解函數(shù)的三要素列舉函數(shù)例子，加深概念理解，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域新課講授1、實(shí)例分析（1）對(duì)教材第15頁(yè)實(shí)例1，提出問(wèn)題：根據(jù)h、t的變化規(guī)律，能否得出炮彈飛行1秒、5秒、10秒時(shí)距地面的高度？t能否取任意值？（若不能，說(shuō)出t的變化范圍）注：此問(wèn)題旨在讓學(xué)生體會(huì)兩變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及依賴關(guān)系，在t的變化范圍內(nèi)任意一個(gè)t，按照給定解析式都有一個(gè)唯一的高度h與之相對(duì)應(yīng)。（2）認(rèn)真閱讀實(shí)例2圖形從圖形中可得到什么結(jié)論？（學(xué)生自由論述）從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭氧空洞面積大約為1500萬(wàn)平方千米？注：此問(wèn)題旨在讓學(xué)生體會(huì)用圖象刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖并思考所提出的問(wèn)題，采用啟發(fā)式：在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照?qǐng)D象，都有唯一的一個(gè)臭氧空洞S與之對(duì)應(yīng)。共同閱讀實(shí)例3的表格：思考恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是否和前兩個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？縱觀以上三個(gè)實(shí)例，找出他們的共同的特點(diǎn)。分組討論共同特點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，歸納出函數(shù)的定義，指出解析式、圖象、表格均是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。概括出函數(shù)的定義（教科書內(nèi)容P16）并讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例。注：（a）指出三要素，（b）函數(shù)記號(hào)的內(nèi)涵，（c）與的區(qū)別。用函數(shù)定義分析以前所學(xué)函數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)反函數(shù)4、例題解析（1）下列圖象中不能作為函數(shù)的圖象的是（）yyooxx通過(guò)本例題使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)定義“對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng)”的深刻含義。（2）教材P17，例1:通過(guò)本題更深刻地理解函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)的內(nèi)涵，使學(xué)生會(huì)求出簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。例2目的是讓學(xué)生更深刻地體會(huì)函數(shù)的三要素。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個(gè)函數(shù)才相等。5、思考題：矩形的面積為10，若矩形的長(zhǎng)為，寬為，對(duì)角線為，周長(zhǎng)為，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？6、課后小結(jié)：在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫了函數(shù)概念并引進(jìn)了符號(hào)，明確了函數(shù)的構(gòu)成要素，對(duì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型有了深刻地體會(huì)。函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：1、通過(guò)觀察圖象得到函數(shù)單調(diào)性的直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而得出函數(shù)單調(diào)性的定義。2、掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟。3、通過(guò)圖形語(yǔ)言到自然語(yǔ)言再到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的探究過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考問(wèn)題的方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義。教學(xué)難點(diǎn)：得到函數(shù)單調(diào)性定義的過(guò)程（從圖形語(yǔ)言到自然語(yǔ)言再到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化過(guò)程）；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)過(guò)程：（1）（2）（3）（4）問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)觀察圖象1—4，你能說(shuō)說(shuō)它們反映了相應(yīng)函數(shù)的那些變化規(guī)律嗎引導(dǎo)學(xué)生由圖象得到函數(shù)單調(diào)性的直觀認(rèn)識(shí)。生：由圖象觀察變化規(guī)律，并能較準(zhǔn)確地表述自己的想法。你能用自然語(yǔ)言描述出圖象的變化情況嗎？為得到函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述做準(zhǔn)備。生：用自然語(yǔ)言給出單調(diào)性定義。師：注意學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的確切性。強(qiáng)調(diào)：圖象1：由左至右圖象是上升的；圖象2：由左至右圖象是下降的；圖象3：在y軸左側(cè)由左至右圖象是下降的，在y軸右側(cè)由左至右圖象是上升的；圖象4：根據(jù)x取值的不同，圖象有升有降。你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出圖象的變化情況嗎？得到函數(shù)單調(diào)性定義。生：使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述。師：1、可啟發(fā)學(xué)生由左至右可用橫坐標(biāo)表示（x1＜x2上升下降可用縱坐標(biāo)表示（y1＜y2或y1＞y2從而得到函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的定義。定義中“任意”兩字有何意義，可否刪去？舉例說(shuō)明加深理解定義。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的單調(diào)性是離不開(kāi)區(qū)間的。生：可舉圖3、4為例。問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)函數(shù)的定義域I是什么？它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？你能證明該結(jié)論嗎？用定義證明函數(shù)單調(diào)性。同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)的單調(diào)性是離不開(kāi)區(qū)間的。生：找到單調(diào)區(qū)間及如何證明單調(diào)性師：1、由于有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)只有定義，只能用定義證明。2、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。課堂練習(xí)：p32—2、3、4、5、例2小結(jié)：1、函數(shù)單調(diào)性的探究過(guò)程對(duì)你有何啟示？2、如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間？3、如何證明函數(shù)的單調(diào)性？作業(yè)：習(xí)題1.3—1、2、3課題：函數(shù)的奇偶性一、教學(xué)任務(wù)分析：1、結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義2、會(huì)利用奇偶性定義或函數(shù)圖象的對(duì)稱特征，判斷一些函數(shù)的奇偶性3、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受從特殊到一般的思維過(guò)程；通過(guò)函數(shù)圖象的描繪及奇偶性的揭示，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的定義及其應(yīng)用難點(diǎn)：利用定義判斷函數(shù)的奇偶性三、教學(xué)基本流程從觀察具體函數(shù)圖象引入直觀認(rèn)識(shí)偶函數(shù)從觀察具體函數(shù)圖象引入直觀認(rèn)識(shí)偶函數(shù)通過(guò)量化分析，總結(jié)偶函數(shù)特征給出偶函數(shù)定義通過(guò)量化分析，總結(jié)偶函數(shù)特征給出偶函數(shù)定義類比學(xué)習(xí)奇函數(shù)的定義和圖象特征舉例判斷函數(shù)的奇偶性類比學(xué)習(xí)奇函數(shù)的定義和圖象特征舉例判斷函數(shù)的奇偶性學(xué)生歸納小結(jié)、教師評(píng)價(jià)練習(xí)、交流、反饋、鞏固學(xué)生歸納小結(jié)、教師評(píng)價(jià)練習(xí)、交流、反饋、鞏固四、教學(xué)情境設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)畫出：、的圖象培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，對(duì)分段函數(shù)的進(jìn)一步運(yùn)用生：動(dòng)手畫圖師：對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)