遼寧省大連市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中Ⅰ考試第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A. B. C. D.2.等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，則以下結(jié)論正確的是（）A.“q0”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件B.“q1”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件C.“q0”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件D.“q1”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件3.函數(shù)，則y=fx的部分圖象大致形狀是（）A. B.C. D.4.某制藥企業(yè)為了響應(yīng)并落實(shí)國(guó)家污水減排政策，加裝了污水過濾排放設(shè)備，在過濾過程中，污染物含量M（單位：）與時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系為：（其中，k是正常數(shù)）．已知經(jīng)過，設(shè)備可以過速掉20%的污染物，則過濾一半的污染物需要的時(shí)間最接近（）（參考數(shù)據(jù)：）A.3h B.4h C.5h D.6h5若，則（）A. B. C. D.6.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.7.已知，，，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)（），若，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，下列不等式恒成立的是（）A B.C. D.10已知函數(shù)（）A.若在區(qū)間上單調(diào)，則B.將函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位得到曲線C，若曲線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為C.若函數(shù)在區(qū)間上恰有三個(gè)極值點(diǎn)，則D.關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的解，則11.已知是定義在上連續(xù)的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，，當(dāng)時(shí)，，則（）A.為偶函數(shù) B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.4為的周期 D.在處取得極小值第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分.12.已知向量，，若與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.13.設(shè)實(shí)數(shù)x、y、z、t滿足不等式，則的最小值為______.14.若存在正實(shí)數(shù)x，使得不等式成立，則a的最大值為______．四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.（1）求c；（2）若，，點(diǎn)M在線段BC上，，求的余弦值.16.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)的極大值為，求證：．17.已知函數(shù)，，.（1）討論的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又.（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明.19.對(duì)于數(shù)列，如果存在等差數(shù)列和等比數(shù)列，使得，則稱數(shù)列是“優(yōu)分解”的．（1）證明：如果是等差數(shù)列，則是“優(yōu)分解”的．（2）記，證明：如果數(shù)列是“優(yōu)分解”的，則或數(shù)列是等比數(shù)列．（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果和都是“優(yōu)分解”的，并且，求的通項(xiàng)公式．

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中I考試數(shù)學(xué)科試卷命題人：邰海峰商廣東校對(duì)人：趙焱第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】CD【11題答案】【答案】ACD第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.2【14題答案】【答案】四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）5；（2）【16題答案】【答案】（1）（2）證明見解析