【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第九章、列方程（比例）解應(yīng)用題

1.（2024?山西大同?小升初真題）為了滿足消費(fèi)者對產(chǎn)品科學(xué)性和美觀性的要求，目前市

面上大多數(shù)高清電視機(jī)屏幕長與寬的比都是16：9,這樣的比例更符合人的視覺體驗(yàn)，也有

利于視頻畫面的呈現(xiàn)?，幀幍膵寢尳o新家買了一臺65英寸的電視機(jī)，量得寬81厘米，瑤瑤

家的電視柜長2.5米，能不能放得下這臺電視機(jī)？

2.（2024?四川宜賓?小升初真題）在抗洪救災(zāi)“獻(xiàn)愛心”活動中，五年級學(xué)生捐款312

元，比六年級少捐。。六年級學(xué)生捐款多少元？（列方程解答）

3.（2024?山西長治?小升初真題）學(xué)校圖書室購買的文藝書比科技書多156本。文藝書的

本數(shù)是科技書的3倍，文藝書和科技書各購買了多少本？（用方程解）

4.（2024?山西長治?小升初真題）有5顆裝的和8顆裝的巧克力共20盒，共有136顆，5

顆裝的和8顆裝的巧克力各有多少盒？

5.（2024?山西大同?小升初真題）暑假期間倩倩參加學(xué)?！皭凵蠍傋x”讀書活動，讀一本

少兒彩繪版《山海經(jīng)》，她第一周讀了128頁，還剩下全書的60%沒有讀，這本彩繪版《山海

經(jīng)》一共有多少頁？（先根據(jù)題意完成數(shù)量關(guān)系式，再解答）

數(shù)量關(guān)系式：（）的頁數(shù)X（）%=（）的頁數(shù)

6.（2024?山西太原?小升初真題）5G時(shí)代到了！據(jù)推測，5G網(wǎng)速可以達(dá)到10240兆/秒,

比4G網(wǎng)速的100倍還要多240兆。4G網(wǎng)速是多少兆/秒？（列方程解答）

7.（2024?四川成都?小升初真題）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，

那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)

在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是多少？

8.（2024?四川綿陽?小升初真題）張先生向商店訂購了每件定價(jià)為100元的某種商品80

件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯降價(jià)，那么每降價(jià)1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)

理算了下，若減價(jià)5%,則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元，這種商品的

成本是多少元？

9.（2024?陜西西安?小升初真題）班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%o買來16

本故事書后，故事書與科普書一樣多，班級圖書角有科普書多少本？

10.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部

分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的I需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

n.（2024?陜西西安?小升初真題）劉師傅要加工一批零件，已加工的零件個(gè)數(shù)與這批零件

總個(gè)數(shù)的比是2：7,如果再加工55個(gè)零件就可以完成這批零件的60%。這批零件一共有多少

個(gè)？

12.（2024?四川巴中?小升初真題）小明的爸爸每天堅(jiān)持晨跑鍛煉，平均每天跑5千米，比

小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）

13.（2024?福建莆田?小升初真題）“618”年中大促，某網(wǎng)上書店所有圖書打六折出售。

媽媽在該書店給小芳買了一套《上下五千年》，郵費(fèi)是原價(jià)的2隊(duì)共付了46.5元。這套書原

價(jià)多少元？

14.（2024?廣西柳州?小升初真題）甲、乙兩輛汽車從相距600千米的兩地相對開出，甲車

每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲車先開出2小時(shí)后，乙車才開出，問：乙車行

幾個(gè)小時(shí)后與甲車相遇？相遇時(shí)兩車各行多少千米？

15.（2024?山西呂梁?小升初真題）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如表。

每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560

所需時(shí)間（分）25304050

（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分?

16.（2024?四川樂山?小升初真題）修一條6400米的公路修了20天后還剩下4800米，照

這樣計(jì)算，剩下的路還要修多少天？

17.（2024?浙江湖州?小升初真題）一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40毫克，比一片國

槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。

18.（2024?四川成都?小升初真題）某車間有28名工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天能

生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞動力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓套

兩個(gè)螺母），則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母？

19.（2024?四川綿陽?小升初真題）濃度為20%、18%,16%的三種鹽水，混合后得到100克

18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克？

20.（2024?廣西柳州?小升初真題）同學(xué)們分成兩組參加植樹活動，平均每人種植10棵

樹。甲組有16人，平均每人種植13棵；乙組平均每人種植了8棵，請問乙組有多少人?

21.（2024?四川樂山?小升初真題）10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150

分,后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是多少？（列方程

解答）

22.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部

分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存是甲倉的9需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

23.（2024?四川樂山?小升初真題）中國新農(nóng)村建設(shè)提倡突出地方特色，多元化差異化發(fā)

展，宜種則種，宜養(yǎng)則養(yǎng)。古橋村依靠種植脆紅李和冬桃增加了村民的年收入。

①種植脆紅李的面積比冬桃多630畝。

②種植脆紅李的面積比冬桃的2倍多260畝。

③種植脆紅李和冬桃的面積一共是1370畝。

要想求出古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝，你選出的信息是（）和

（）（填序號），根據(jù)選出的2個(gè)信息，列方程解答這個(gè)問題。

24.（2023?陜西西安?小升初真題）一顆人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球6周需要10.6小

時(shí)，照這樣的速度，運(yùn)行15周需要多少小時(shí)？（列比例解答）

25.（2023?河北邯鄲?小升初真題）一場音樂會的門票，55%是按全價(jià)賣出，40%是按對折價(jià)

賣出，余下的20張票是免費(fèi)贈送。

（1）這場音樂會的門票一共有多少張？

（2）如果門票一共賣了7200元，那么一張門票的全價(jià)是多少元?

26.（2023?四川成都?小升初真題）爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和70歲，當(dāng)爸爸的

年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲，當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲，

現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

27.（2023?陜西西安?小升初真題）奇思和旗手們?nèi)ド龂?，早?時(shí)測得旗桿影長12.8

米，同時(shí)又測得自己影長1.2米，已知奇思的實(shí)際身高1.5米，旗桿實(shí)際有多高？（用比例

解）

28.（2023?陜西西安?小升初真題）李叔叔打一份文件，平均每分鐘打52個(gè)字，45分鐘可

以打完；如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打多少個(gè)字？（用比例知識解答）

29.（2023?山東濟(jì)南?小升初真題）鋪設(shè)一條煤氣管道。計(jì)劃每天鋪設(shè)120米，用12天完

成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20隨這樣可以提前幾天完成？（用比例的

知識解）

30.（2023?四川?小升初真題）有一些黑白混合的棋子，黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2：1,如

果每次取出4黑子3白子，問取多少次后，白子余下1個(gè)，而黑子還有18個(gè)？

31.（2023?四川成都?小升初真題）某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用

電量超過a（a<84）度，超過部分按基本價(jià)格的70%收費(fèi)。

（1）某戶一月份用電84度，其交電費(fèi)30.72元，求a的值。

（2）該戶二月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求該戶二月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元?

32.（2023?陜西西安?小升初真題）一艘貨輪要把貨物從下游的A地運(yùn)往上游的B地，同時(shí)

從B地有一條無動力漂流觀景船同時(shí)出發(fā)，隨江水漂向A地。貨輪行駛64千米后遇到觀景

船，共用了8小時(shí)到達(dá)B地。一周后，貨輪和觀景船仍然分別從A地和B地同時(shí)出發(fā)，但此

時(shí)水速已經(jīng)是上一周的兩倍，于是貨輪將靜水速度也提高了一半，結(jié)果貨輪行駛了53；千米

后遇到觀景船。求AB兩地之間的路程，并求出貨輪原先的靜水速度？

33.（2023?陜西西安?小升初真題）一輛普通自行車的前齒輪有48個(gè)齒，如果前齒輪轉(zhuǎn)動

21圈，則后齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動72圈。這輛自行車的后齒輪有多少個(gè)齒？

34.（2023?四川成都?小升初真題）在公路自行車比賽中，李勇騎行了全程的g后，又行了

58千米到達(dá)C地。如果所行的路程比全程的1■少5千米，那么自行車比賽的全程是多少千

米？

35.（2024?四川綿陽?小升初真題）一項(xiàng)工程甲乙兩隊(duì)合做10天完成。乙丙兩隊(duì)合做8天

完成?，F(xiàn)在甲乙丙三隊(duì)合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾

天完成？

36.（2024?四川成都?小升初真題）有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去

粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)，5名二級技工粉刷了

10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40平方米墻面。每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平

方米墻面，求每名一級技工、二級技工一天各能粉刷多少平方米的墻面？

37.（2023?河北邯鄲?小升初真題）學(xué)校舉行方陣團(tuán)隊(duì)體操表演，如果每列16人，要排27

列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知識解）

38.（2024?四川綿陽?小升初真題）一列貨車從甲地開往乙地，如果按原速度行駛，將不能

準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地，如果把車速提高g,可以比原定時(shí)間早一小時(shí)到達(dá)；如果以原速度行駛206

千米后，再將速度提高：，則可提前40分鐘到達(dá)，那么甲乙兩地間的距離是多少千米？

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第九章、列方程（比例）解應(yīng)用題

1.（2024?山西大同?小升初真題）為了滿足消費(fèi)者對產(chǎn)品科學(xué)性和美觀性的要求，目前市

面上大多數(shù)高清電視機(jī)屏幕長與寬的比都是16：9,這樣的比例更符合人的視覺體驗(yàn)，也有

利于視頻畫面的呈現(xiàn)?，幀幍膵寢尳o新家買了一臺65英寸的電視機(jī)，量得寬81厘米，瑤瑤

家的電視柜長2.5米，能不能放得下這臺電視機(jī)？

【答案】能

【分析】根據(jù)題意可知，電視機(jī)屏幕長：寬=16：9,據(jù)此列出比例方程，求出65英寸電視

機(jī)的長，與電視柜的長度進(jìn)行比較，得出結(jié)論。注意單位的換算：1米=100厘米。

【詳解】解：設(shè)電視機(jī)的長是x厘米。

16：9=x：81

9x=16X81

9x=1296

x=144

144厘米=1.44米

1.44<2.5,所以能放得下這臺電視機(jī)。

答：能放得下這臺電視機(jī)。

2.（2024?四川宜賓?小升初真題）在抗洪救災(zāi)“獻(xiàn)愛心”活動中，五年級學(xué)生捐款312

元，比六年級少捐;。六年級學(xué)生捐款多少元？（列方程解答）

【答案】364元

【分析】可以設(shè)六年級學(xué)生捐款x元，五年級捐款數(shù)比六年級少捐。，那么五年級捐款數(shù)是

六年級捐的（1—：）,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用六年級捐款數(shù)X（1-

=五年級捐款數(shù)，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】解：設(shè)六年級學(xué)生捐款x元。

（1--）x=312

7

—x=312

7

-x^-=312^-

777

7

x=312X-

6

x=364

答：六年級學(xué)生捐款364元。

3.（2024?山西長治?小升初真題）學(xué)校圖書室購買的文藝書比科技書多156本。文藝書的

本數(shù)是科技書的3倍，文藝書和科技書各購買了多少本？（用方程解）

【答案】文藝書234本；科技書78本

【分析】根據(jù)“文藝書的本數(shù)是科技書的3倍”，可以設(shè)科技書購買了x本，則文藝書購買

T3x本；

根據(jù)“購買的文藝書比科技書多156本”可得出等量關(guān)系：購買文藝書的本數(shù)一購買科技書

的本數(shù)=購買的文藝書比科技書多的本數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)科技書購買了x本，則文藝書購買了3x本。

3x—x=156

2x=156

x=1564-2

x=78

文藝書：78X3=234（本）

答：文藝書購買了234本，科技書購買了78本。

4.（2024?山西長治?小升初真題）有5顆裝的和8顆裝的巧克力共20盒，共有136顆，5

顆裝的和8顆裝的巧克力各有多少盒？

【答案】5顆裝：8盒；8顆裝：12盒

【分析】設(shè)8顆裝的巧克力有x盒，5顆裝的巧克力有（20—x）盒；8顆裝巧克力x盒裝8x

顆；5顆裝巧克力（20—x）盒裝5X（20-x）顆，一共有136顆，列方程：8x+5X（20-

x）=136,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)8顆的裝巧克力有x盒，則5顆裝的巧克力有（20—x）盒。

8x+5X（20-x）=136

8x+5X20-5x=136

3x+100=136

3x+100-100=136-100

3x=36

3x4-3=364-3

x=12

5顆裝的巧克力盒有：20—12=8（盒）

答：5顆裝的巧克力有8盒，8顆裝的巧克力有12盒。

5.（2024?山西大同?小升初真題）暑假期間倩倩參加學(xué)?！皭凵蠍傋x”讀書活動，讀一本

少兒彩繪版《山海經(jīng)》，她第一周讀了128頁，還剩下全書的60%沒有讀，這本彩繪版《山海

經(jīng)》一共有多少頁？（先根據(jù)題意完成數(shù)量關(guān)系式，再解答）

數(shù)量關(guān)系式：（）的頁數(shù)X（）%=（）的頁數(shù)

【答案】《山海經(jīng)》全書；1—60；第一周讀了；320頁

【分析】設(shè)這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有x頁。由題意可知，把全書看作單位“1”，倩倩第

一周讀的頁數(shù)是全書的。-60%）,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，可知等量關(guān)

系式是《山海經(jīng)》全書的頁數(shù)X（1-60%）=第一周讀了的頁數(shù)，據(jù)此列方程再求解。

【詳解】數(shù)量關(guān)系式：《山海經(jīng)》全書的頁數(shù)X（1-60%）=第一周讀了的頁數(shù)

解：設(shè)這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有x頁。

xX（1-60%）=128

0.4x=128

0.4x4-0.4=1284-0.4

x=320

答：這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有320頁。

6.（2024?山西太原?小升初真題）5G時(shí)代到了！據(jù)推測，5G網(wǎng)速可以達(dá)到10240兆/秒，

比4G網(wǎng)速的100倍還要多240兆。4G網(wǎng)速是多少兆/秒？（列方程解答）

【答案】100兆/秒

【分析】根據(jù)題意，設(shè)4G網(wǎng)速是X兆/秒，由題意可知等量關(guān)系：4G網(wǎng)速X100+240兆=5G

網(wǎng)速；根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

【詳解】解：設(shè)4G網(wǎng)速是x兆/秒。

100x+240=10240

100x+240-240=10240-240

100x=10000

100x4-100=100004-100

x=100

答：4G網(wǎng)速是100兆/秒。

7.（2024?四川成都?小升初真題）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，

那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)

在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是多少？

【答案】每小時(shí)27千米

【分析】家到火車站的距離是不變的，設(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)時(shí)

速30千米和18千米兩種情況下路程相等列方程，解出正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間，從而計(jì)算出

家到火車站的距離，再用距離除以提前10分鐘時(shí)所需要的時(shí)間就是摩托車應(yīng)該行駛的速度。

【詳解】解：設(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是x小時(shí),

30x|x--=18x|x+—

I60；60

159

30.x一=18x+—

22

30^———18x+—=18x+2—18無+"

2222

12x=12

12/12=12:12

x=l

=30x-—

46

456

=——x—

25

=27（千米）

答：此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是每小時(shí)27千米。

8.（2024?四川綿陽?小升初真題）張先生向商店訂購了每件定價(jià)為100元的某種商品80

件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯降價(jià)，那么每降價(jià)1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)

理算了下，若減價(jià)5%,則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元，這種商品的

成本是多少元？

【答案】70元

【分析】把商品原來每件的定件100元看作單位“1”，若減價(jià)5版即每件商品減少的錢數(shù)

占原來每件定價(jià)的5%,則每件減少了100X5%=5元；

已知每降價(jià)1元，就多訂購4件，那么減少的5元就多訂了20件，加上原來訂購的80件，

現(xiàn)在一共訂購100件；

根據(jù)“獲得的利潤反而比原來多100元”可得出等量關(guān)系：降價(jià)后每件商品的利潤X降價(jià)后

訂購的件數(shù)一原來每件商品的利潤X原來訂購的件數(shù)=降價(jià)后比原來多的利潤，據(jù)此列出方

程，并求解；

最后用原來每件的定價(jià)減去原來每件商品的利潤，即是這種商品的成本價(jià)。

【詳解】減價(jià)：100X5%

=100X0.05

=5（元）

多訂購的件數(shù)：54-1X4=20（件）

降價(jià)后共訂購：80+20=100（件）

解：設(shè)原來每件商品的利潤為x元。

（X—5）X100-80^=100

100^-500-80^=100

20^-500=100

20^=100+500

20x=600

x=6004-20

x=30

100-30=70（元）

答：這種商品的成本是70元。

9.（2024?陜西西安?小升初真題）班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%o買來16

本故事書后，故事書與科普書一樣多，班級圖書角有科普書多少本？

【答案】80本

【分析】由于買來16本故事書后，故事書與科普書的本數(shù)一樣多，那么可知科普書比故事書

多了16本，可以設(shè)科普書本數(shù)有x本，將科普書的本數(shù)看作為單位“1”，則故事書本數(shù)是

80G本，用科普書的本數(shù)一故事書的本數(shù)=16本，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方

程即可。

【詳解】解：設(shè)科普書有x本。

x—80%x=16

20%x=16

x=16?20%

x=80

答：班級圖書角有科普書80本。

10.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部

分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的（需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

【答案】45噸

【分析】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，兩個(gè)糧倉一共有糧80+120=200（噸）。要使乙

倉存量是甲倉的%可設(shè)甲倉現(xiàn)有糧X噸，則乙倉現(xiàn)有糧;X噸，根據(jù)題意可得：甲倉現(xiàn)有糧

噸數(shù)+乙倉現(xiàn)有糧噸數(shù)=200噸，據(jù)此列方程解答即可求出甲倉現(xiàn)有糧多少噸。最后用甲倉

現(xiàn)有糧噸數(shù)減去80即可求出需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食。

【詳解】80+120=200（噸）

解：設(shè)甲倉現(xiàn)有糧x噸。

3

x+-x=200

Q

-x=200

o<5

-xX-=200X-

588

x=125

125-80=45（噸）

答：需要從乙倉調(diào)入甲倉45噸糧食。

11.（2024?陜西西安?小升初真題）劉師傅要加工一批零件，已加工的零件個(gè)數(shù)與這批零件

總個(gè)數(shù)的比是2：7,如果再加工55個(gè)零件就可以完成這批零件的60%。這批零件一共有多少

個(gè)？

【答案】175個(gè)

【分析】設(shè)這批零件一共有x個(gè)；已加工的零件個(gè)數(shù)與這批零件總個(gè)數(shù)的比是2：7,由此可

知，已加工的零件個(gè)數(shù)占這批零件總個(gè)數(shù)的：，即已加工了gx個(gè)；如果再加個(gè)55個(gè)零件就

可以完成60%,即已加工的零件個(gè)數(shù)+55個(gè)=這批零件總個(gè)數(shù)X60%,列方程：|x+55=

60%x,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)這批零件一共有x個(gè)。

2

-x+55=60%x

2__

60%x—yx=55

32

jx--x=r5r5

x=554-——

35

x=55x1|

x=175

答：這批零件一共有175個(gè)。

12.（2024?四川巴中?小升初真題）小明的爸爸每天堅(jiān)持晨跑鍛煉，平均每天跑5千米，比

小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）

【答案】2.1千米

【分析】從“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的

路程X2+0.8=爸爸每天跑的路程，設(shè)小明平均每天跑x千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即

可。

【詳解】解：設(shè)小明平均每天跑x千米。

2^+0.8=5

2^+0.8-0.8=5-0.8

2x=4.2

2彳4-2=4.24-2

x=2.1

答：小明平均每天跑2.1千米。

13.（2024?福建莆田?小升初真題）“618”年中大促，某網(wǎng)上書店所有圖書打六折出售。

媽媽在該書店給小芳買了一套《上下五千年》，郵費(fèi)是原價(jià)的2隊(duì)共付了46.5元。這套書原

價(jià)多少元？

【答案】75元

【分析】根據(jù)題意可知，把這套數(shù)的原價(jià)看作單位“1”，六折表示原價(jià)的60%,這套書原價(jià)

的60%+這套書原價(jià)的2%=46.5元，設(shè)這套書原價(jià)x元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，列方程為

60%x+2%x=46.5,解出x即可解答本題。

【詳解】解：設(shè)這套書原價(jià)x元。

六折=60%

60%x+2%x=46.5

62%x=46.5

x=46.54-62%

x=75

答：這套書原價(jià)75元。

14.（2024?廣西柳州?小升初真題）甲、乙兩輛汽車從相距600千米的兩地相對開出，甲車

每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲車先開出2小時(shí)后，乙車才開出，問：乙車行

幾個(gè)小時(shí)后與甲車相遇？相遇時(shí)兩車各行多少千米？

【答案】6小時(shí)；甲360千米；乙240千米

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：甲車的速度X甲車先行的時(shí)間+（甲車的速度十乙車的

速度）X乙車開出后與甲車相遇的時(shí)間=兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解；然后根據(jù)

“速度X時(shí)間=路程”分別求出相遇時(shí)甲車、乙車行的路程。

【詳解】解：設(shè)乙車行x小時(shí)后與甲車相遇。

45X2+（45+40）^=600

90+85^=600

85-^=600-90

85^=510

”510?85

x=6

相遇時(shí)甲車行：

45X(2+6)

=45X8

=360（千米）

相遇時(shí)乙車行：

40X6=240（千米）

答：乙車行6小時(shí)后與甲車相遇。相遇時(shí)甲車行360千米，乙車行240千米。

15.（2024?山西呂梁?小升初真題）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如表。

每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560

所需時(shí)間（分）25304050

（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？

（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分?

【答案】（1）見詳解；（2）20分

【分析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系；如果

它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。

（2）由（1）可知，每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系。設(shè)如果每分打150個(gè)字，打完

這篇稿子需要x分，則150x=60X50,解出方程即可。

【詳解】（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系。因?yàn)?/p>

120x25=100x30=75x40=60x50=3000（一定），乘積一定，則每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比

例關(guān)系。

（2）解：設(shè)打完這篇稿子需要x分。

150x=60X50

150x=3000

x=20

答：打完這篇稿子需要20分。

16.（2024?四川樂山?小升初真題）修一條6400米的公路修了20天后還剩下4800米，照

這樣計(jì)算，剩下的路還要修多少天？

【答案】60天

【分析】修路的長度：修的天數(shù)=每天修路的長度（一定），可知修路的長度和修的天數(shù)成正

比例關(guān)系。據(jù)此列出正比例方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)剩下的路還要修x天。

（6400-4800）：20=4800：x

（6400-4800）x=20X4800

1600x=20X4800

1600x=96000

1600x^1600=96000^1600

x=60

答：剩下的路還要修60天。

17.（2024?浙江湖州?小升初真題）一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40毫克，比一片國

槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。

【答案】22毫克

【分析】設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克，由“一片銀杏葉一年比一片國槐樹葉

一年的平均滯塵量的2倍少4毫克”知：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量X2—4毫克=一片

銀杏樹葉一年的平均滯塵量，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克。

2x—4=40

2x—4+4=40+4

2x=44

2x4-2=444-2

x=22

答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是22毫克。

18.（2024?四川成都?小升初真題）某車間有28名工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天能

生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞動力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓套

兩個(gè)螺母），則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母？

【答案】12人；16人

【分析】一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，則如果需要合理的分配勞動力，那么就是要求螺母個(gè)數(shù)是螺

栓的2倍。設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，則有（28-“人生產(chǎn)螺母，數(shù)量關(guān)系式為：螺栓的數(shù)量X2

=螺母的數(shù)量。

【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配X人生產(chǎn)螺栓，則有(28-力人生產(chǎn)螺母。

12xx2=(28-x)xl8

24x=28xl8-18x

24X=504-18X

24x+18x=504

42x=504

尤=504+42

x=12

28-12=16(人)

答：應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母。

19.(2024?四川綿陽?小升初真題)濃度為20姒18%、16%的三種鹽水，混合后得到100克

18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克？

【答案】50克；40克；10克

【分析】為方便分析：我們假設(shè)20%的鹽水為A,18%鹽水為B,16%的鹽水為C,

“18%的鹽水比16%的鹽水多30克”，設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有(x+30)克，又因?yàn)榛?/p>

合后共100克，則A鹽水有：100—x—(x+30)=(70-2x)克；

用每種鹽水：各自的質(zhì)量X各自的濃度=各自鹽的重量；把所有鹽的質(zhì)量相加等于“混合后

得到100克18.8%的鹽水”中鹽的重量。根據(jù)鹽的質(zhì)量相等這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。

【詳解】假設(shè)20%的鹽水為A,18%的鹽水為B,16%的鹽水為C,

設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有(x+30)克，A鹽水有：100—x—(x+30)=(70-2x)克

根據(jù)“鹽質(zhì)量的總量不變”，列方程得：

20%X(70-2x)+18%(x+30)+16%Xx=100X18.8%

0.2X(70-2x)+0.18(x+30)+0.16Xx=100X0.188

14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.8

19.4-0.06x=18.8

19.4-0.06x+0.06x=18.8+0.06x

18.8+0.06x=19.4

18.8+0.06x-18.8=19.4-18.8

0.06x=0.6

x=10

則B鹽水：10+30=40（克）

A鹽水：100—10—40=50（克）

答:20%鹽水用了50克，18%鹽水用了40克，16%鹽水用了10克。

20.（2024?廣西柳州?小升初真題）同學(xué)們分成兩組參加植樹活動，平均每人種植10棵

樹。甲組有16人，平均每人種植13棵；乙組平均每人種植了8棵，請問乙組有多少人？

【答案】24人

【分析】根據(jù)題意可知，樹的總棵數(shù)不變；由此得出等量關(guān)系：（甲組人數(shù)+乙組人數(shù)）X10

=甲組人數(shù)X13+乙組人數(shù)X8,據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)乙組有x人。

10X（16+x）=16X13+8^

160+10^=208+8^

10%-8-^=208-160

2X=48

x=48+2

x=24

答：乙組有24人。

21.（2024?四川樂山?小升初真題）10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150

分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是多少？（列方程

解答）

【答案】120分

【分析】根據(jù)“平均分X人數(shù)=總分”可得出等量關(guān)系：10名同學(xué)的平均分X10—后6名同

學(xué)的平均分乂6=前4名同學(xué)的平均分X4,據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)這10名同學(xué)的平均分是天分，那么后6名同學(xué)平均分是（x—20）分。

10x—6X（x—20）=4X150

10^-6^+120=600

4^+120=600

4^=600-120

4x=480

x=4804-4

x=120

答：這10名同學(xué)的平均分是120分。

22.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部

3

分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存是甲倉的9需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食?

【答案】45噸

【分析】設(shè)需要從乙倉調(diào)入甲倉x噸；乙倉原有糧120噸，調(diào)出x噸，還剩（120-x）噸，

甲倉原有糧80噸，調(diào)入x噸后，現(xiàn)有（80+x）噸，把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉

存糧是甲倉的（，即乙倉現(xiàn)有糧的數(shù)量=甲倉現(xiàn)有糧的數(shù)量列方程：120—x=（80+

X）x|,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)需要從乙倉調(diào)入甲倉X噸糧食。

3

120—x=（80+x）Xj

3

120—x=48+-x

3

x+-x=120—48

|x=72

x=72+|

x=72X-

8

x=45

答：需要從乙倉調(diào)入甲倉45噸糧食。

23.（2024?四川樂山?小升初真題）中國新農(nóng)村建設(shè)提倡突出地方特色，多元化差異化發(fā)

展，宜種則種，宜養(yǎng)則養(yǎng)。古橋村依靠種植脆紅李和冬桃增加了村民的年收入。

①種植脆紅李的面積比冬桃多630畝。

②種植脆紅李的面積比冬桃的2倍多260畝。

③種植脆紅李和冬桃的面積一共是1370畝。

要想求出古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝，你選出的信息是（）和

（）（填序號），根據(jù)選出的2個(gè)信息，列方程解答這個(gè)問題。

【答案】①；③；370畝；1000畝

【分析】答案不唯一，如選出的信息是①和③，種植脆紅李的面積比冬桃多630畝，種植脆

紅李和冬桃的面積一共是1370畝，古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝？設(shè)種植冬桃的面積

是x畝，則種植脆紅李的面積是（x+630）畝，根據(jù)種植脆紅李的面積+種植冬桃的面積=

兩種水果的總面積，列出方程求出x的值是冬桃面積，冬桃面積+630畝=脆紅李的面積。

如選出的信息是②和③，種植脆紅李的面積比冬桃的2倍多260畝，種植脆紅李和冬桃的面

積一共是1370畝，古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝？設(shè)種植冬桃的面積是x畝，則脆紅

李的面積是（2x+260）畝，根據(jù)種植脆紅李的面積+種植冬桃的面積=兩種水果的總面積，

列出方程求出x的值是冬桃面積，總面積一冬桃面積=脆紅李的面積。

【詳解】選擇①和③。

解：設(shè)種植冬桃x畝。

x+630+x=1370

2x=740

2x4-2=7404-2

x=370

脆紅李：370+630=1000（畝）

答:冬桃面積370畝；脆紅李面積1000畝。

選擇②和③。

解：設(shè)種植冬桃x畝。

2x+260+x=1370

3x+260=1370

3x+260-260=1370-260

3x=1110

3x4-3=11104-3

x=370

脆紅李：1370-370=1000（畝）

答:冬桃面積370畝；脆紅李面積1000畝。

24.（2023?陜西西安?小升初真題）一顆人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球6周需要10.6小

時(shí)，照這樣的速度，運(yùn)行15周需要多少小時(shí)？（列比例解答）

【答案】26.5小時(shí)

【分析】照這樣的速度是指運(yùn)行一周需要的時(shí)間是一定的。因?yàn)榭倳r(shí)間一周數(shù)=運(yùn)行一周需要

的時(shí)間（一定），所以總時(shí)間和周數(shù)成正比例關(guān)系，據(jù)此列比例解答。

【詳解】解：設(shè)運(yùn)行15周要用x小時(shí)。

10.6:6=x:15

6%=10.6x15

6%=159

%=159?6

x—26.5

答：運(yùn)行15周要用26.5小時(shí)。

25.（2023?河北邯鄲?小升初真題）一場音樂會的門票，55舞是按全價(jià)賣出，40%是按對折價(jià)

賣出，余下的20張票是免費(fèi)贈送。

（1）這場音樂會的門票一共有多少張？

（2）如果門票一共賣了7200元，那么一張門票的全價(jià)是多少元?

【答案】(1)400張

(2)24元

【分析】(1)根據(jù)題意可知，余下的20張票占總票數(shù)的(1—55%—40%),再根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法

的意義進(jìn)行解答即可；

(2)假設(shè)全票為x元,則“總票數(shù)X55%x+總票數(shù)X40%X0.5x=7200”據(jù)此列方程解答即

可。

【詳解】(1)204-(1—55%—40%)

=204-5%

=400(張。

答：這場音樂會的門票一共有400張；

(2)解：設(shè)全票為x元；

400X55%x+400X40%X0.5x=7200

220x+80x=7200

300x^7200

x=24；

答：一張門票的全價(jià)是24元。

26.(2023?四川成都?小升初真題)爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和70歲,當(dāng)爸爸的

年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲，當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲，

現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

【答案】妹妹12歲、哥哥16歲、爸爸42歲

【分析】三人增長的歲數(shù)一樣。也就是爸爸增長的歲數(shù)=哥哥的增長歲數(shù)=妹妹增長的歲

數(shù)。當(dāng)妹妹9歲時(shí)，設(shè)哥哥的年齡是x歲，爸爸的年齡是3x歲。當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的

2倍時(shí)，爸爸是34歲時(shí)，爸爸是增長了（34—3x）歲，妹妹和哥哥也都增長了（34—3x）

歲。這時(shí)候妹妹的年齡是（9+34—3x）歲，哥哥的年齡是（x+34—3x）歲，根據(jù)哥哥的年

齡是妹妹年齡的2倍列出數(shù)量關(guān)系式：哥哥的年齡=妹妹的年齡X2。解方程得出哥哥的年齡

為13歲，這時(shí)候爸爸的年齡39歲，妹妹的年齡是9歲，三個(gè)人這時(shí)候的年齡總和是61歲，

現(xiàn)在三個(gè)人的年齡和是70歲，相差9歲，這個(gè)相差的9歲是三個(gè)人一起增長的年齡，所以每

個(gè)人增長了3歲。

【詳解】解：設(shè)當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥x歲，爸爸3x歲。

x+（34—3x）=[9+（34—3x）]x2

34—2x=86—6x

6x—2x=86—34

4x=52

x=52+4

x=13

3X13=39（歲）

9+13+39=61（歲）

（70-61）4-3

=9+3

=3（歲）

妹妹：9+3=12（歲）

哥哥：13+3=16（歲）

爸爸：39+3=42（歲）

答：現(xiàn)在妹妹12歲，哥哥16歲，爸爸42歲。

27.（2023?陜西西安?小升初真題）奇思和旗手們?nèi)ド龂?，早?時(shí)測得旗桿影長12.8

米，同時(shí)又測得自己影長1.2米，已知奇思的實(shí)際身高1.5米，旗桿實(shí)際有多高？（用比例

解）

【答案】16米

【分析】由身高和影長成正比例可得，奇思的身高：奇思的影長=旗桿的高度：旗桿的影

長，據(jù)此列比例解答即可。

【詳解】解：設(shè)旗桿實(shí)際有x米高。

x:12.8=1,5：1.2

1.2x=12.8X1.5

x=16

答：旗桿實(shí)際有16米高。

28.（2023?陜西西安?小升初真題）李叔叔打一份文件，平均每分鐘打52個(gè)字，45分鐘可

以打完；如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打多少個(gè)字？（用比例知識解答）

【答案】

78個(gè)

【分析】因?yàn)榭傋謹(jǐn)?shù)一定，因此每分鐘打字字?jǐn)?shù)和時(shí)間成反比例關(guān)系。關(guān)系式是：原來每分

鐘打字字?jǐn)?shù)X時(shí)間=現(xiàn)在每分鐘打字字?jǐn)?shù)X時(shí)間，列方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)李叔叔平均每分鐘需要打x個(gè)字。

（45-15）x=52X45

30x=2340

30x4-30=23404-30

x=78

答：如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打78個(gè)字。

29.(2023?山東濟(jì)南?小升初真題)鋪設(shè)一條煤氣管道。計(jì)劃每天鋪設(shè)120米，用12天完

成任務(wù)。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%,這樣可以提前幾天完成？(用比例的

知識解)

【答案】2天

【分析】把計(jì)劃每天鋪設(shè)的長度(120米)看作單位“1”，則實(shí)際每天鋪設(shè)120X(1+

20%)米，設(shè)這樣可以提前x天完成，實(shí)際用了(12—x)天完成。工作效率X工作時(shí)間=工

作總量(一定)，工作效率與工作時(shí)間成反比例。即計(jì)劃每天鋪的米數(shù)X計(jì)劃的天數(shù)=實(shí)際每

天鋪的米數(shù)X實(shí)際的天數(shù),據(jù)此可列比例“120X12=120X(1+20%)X(12—x)”解答。

【詳解】解：設(shè)提前x天完成任務(wù)。

120X12=120X(1+20%)X(12—x)

1440=120X1.2X(12-x)

1440=144X(12-x)

14404-144=144X(12-x)4-144

10=12-x

10+x=12—x+x

10+x=12

10+x-10=12-10

x=2

答：這樣可以提前2天完成。

30.(2023?四川?小升初真題)有一些黑白混合的棋子，黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2：1,如

果每次取出4黑子3白子，問取多少次后，白子余下1個(gè)，而黑子還有18個(gè)？

【答案】8次

【分析】假設(shè)一共取了x次，黑子一共取出4x個(gè)，白子一共取出3x個(gè)，黑子的總數(shù)量是

(4x+18)個(gè)，白子的總數(shù)量是(3x+l)個(gè)，已知黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2：1,根據(jù)比的

意義和性質(zhì)，可知(4x+18):(3x+l)=2：1,據(jù)此解出這個(gè)方程即可。

【詳解】解：設(shè)取了x次。

(4x+18)：(3x+l)=2:1

(4x+18)Xl=(3x+l)X2

4x+18=6x+2

18=6x+2—4x

18=2x+2

2x+2=18

2x=18-2

2x=16

x=164-2

x=8

答：取了8次。

31.(2023?四川成都?小升初真題)某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用

電量超過a(。＜84)度，超過部分按基本價(jià)格的70%收費(fèi)。

(1)某戶一月份用電84度，其交電費(fèi)30.72元，求a的值。

（2）該戶二月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求該戶二月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元?

【答案】(1)a=60；(2)90度；32.4元。

【分析】根據(jù)題意可知每月用電量超過a度為m度時(shí)，電費(fèi)的計(jì)算方法為：0.40a+(m—a)

X0.40X70%,利用這個(gè)關(guān)系式可把電費(fèi)作為等量關(guān)系求未知的量。

【詳解】(1)當(dāng)m=84時(shí)，則有：

0.40a+(84-a)XO.40X70%=30.72

0.40a+84XO.40X70%-aX0.40X70%=30.72

0.40a+23.52-0.28a=30.72

0.12a+23.52-23.52=30.72-23.52

0.12a=7.2

0.12a4-0.12=7.24-0.12

a=60

(2)設(shè)該戶六月份共用電x度，貝U：

0.40X60+(x-60)XO.40X70%=0.36x

0.40X60+0.40X70%Xx-60X0.40X70%=0.36x

24+0.28x-16.8=0.36x

24+0.28x—16.8—0.28x=0.36x—0.28x

0.08x=7.2

0.08x4-0.08=7.24-0.08

x=90

0.36x=0.36X90=32.40

答:二月份用電90度，應(yīng)該交電費(fèi)32.40元。

32.（2023?陜西西安?小升初真題）一艘貨輪要把貨物從下游的A地運(yùn)往上游的B地，同時(shí)

從B地有一條無動力漂流觀景船同時(shí)出發(fā)，隨江水漂向A地。貨輪行駛64千米后遇到觀景

船，共用了8小時(shí)到達(dá)B地。一周后，貨輪和觀景船仍然分別從A地和B地同時(shí)出發(fā)，但此

時(shí)水速已經(jīng)是上一周的兩倍，于是貨輪將靜水速度也提高了一半，結(jié)果貨輪行駛了53：千米

后遇到觀景船。求AB兩地之間的路程，并求出貨輪原先的靜水速度？

【答案】路程96千米；貨輪原先的靜水速度18千米/小時(shí)

【分析】設(shè)貨輪靜水速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，全程距離為s千米,

第一次相遇用時(shí)％=SS

a—b+ba

s2s2,2

第二次相遇用時(shí)/2=即％"2=1：§

1.5a-2b+2b3a3

又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度與第二次漂流的速度的比是

1：2,根據(jù)速度x時(shí)間=路程因止匕兩次漂流距離比為(lxl)：(|x2j=W

14

(5-64):(5-53-)=1:-,解方程可得AB兩地之間的路程為96千米。

根據(jù)路程+時(shí)間=速度用96+8=12(千米/時(shí))貨輪原先的逆流速度，再根據(jù)

路程+速度=時(shí)間，用64+12得到第一次相遇的時(shí)間，再根據(jù)路程+時(shí)間=速度用漂流觀景船的

路程(96-64)除以遇上時(shí)間得水流速度，再加貨輪的逆流速度即可得貨輪原先的靜水速度。據(jù)

此解答。

【詳解】解：設(shè)貨輪靜水速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，全程距離為s千米，

s

第一次相遇用時(shí)4=

a—b+ba

s2s2

第二次相遇用時(shí)———"

1.5a-2b+2b3a3

即兩次漂流距離比為1(

14

(s—64):(s—53?=1:§

s-53*l

(5-64)X|=

4

一s—空=s-53」

333

4256256

—s-----------1------------S…上空T

33333

196

一5二一

33

11

-54--

33T"3

96

——x3

3

96+8=12（千米/時(shí)）

（96-64）+（64+12）+12

=324--+12

3

3

=32x—+12

16

=6+12

=18（千米/小時(shí)）

答：AB兩地之間的路程為96千米；貨輪原先的靜水速度為18千米/小時(shí)。

33.（2023?陜西西安?小升初真題）一輛普通自行車的前齒輪有48個(gè)齒，如果前齒輪轉(zhuǎn)動

21圈，則后齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動72圈。這輛自行車的后齒輪有多少個(gè)齒?

【答案】14個(gè)

【分析】前輪與后輪走過的路程是一定的，齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比例，根據(jù)乘積一

定，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可。

【詳解】解：設(shè)這輛自行車的后齒輪有X個(gè)齒。

72%=48x21

72%=1008

x=1008+72

%=14

答：這輛自行車的后齒輪有14個(gè)齒。

34.（2023?四川成都?小升初真題）在公路自行車比賽中，李勇騎行了全程的:后，又行了

58千米到達(dá)C地。如果所行的路程比全程的;少5千米，那么自行車比賽的全程是多少千

米？

【答案】135千米

【分析】根據(jù)題目分析，單位“1”是自行車比賽的全程的米數(shù)，根據(jù)所行的路程比全程的g

少5千米列出數(shù)量關(guān)系式為：李勇行駛的路程=全程的千米數(shù)X；—5,再根據(jù)李勇騎行了全

程的:后，又行了58千米是李勇行駛的路程，則李勇行駛的路程=全程的千米數(shù)xg+58。

綜上所述數(shù)量關(guān)系式整理為：全程的千米數(shù)+58=全程X：—5。

【詳解】解：設(shè)自行車比賽的全程是x千米。

12

-x+58=-X—5

53

21

—x--x=58+5

35

￡X=63

7

x=63+百

x=63X—

7

x=135

答：自行車比賽的全程是135千米。

35.（2024?四川綿陽?小升初真題）一項(xiàng)工程甲乙兩隊(duì)合做10天完成。乙丙兩隊(duì)合做8天

完成。現(xiàn)在甲乙丙三隊(duì)合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾

天完成？

【答案】20天

【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲乙兩隊(duì)合做10天完成，根據(jù)工作效率=工作總量?

工作時(shí)間，用1+10=白，求出甲乙的工作效率和；用1+8=：,求出乙丙的工作效率和；

設(shè)乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程要X天完成；用l+x=L,求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和一

X

乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（3—工）；用乙丙兩隊(duì)的工作效率和一乙的工作效

10x

率，求出丙的工作效率，即（（—L）再把甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率，

8x

求出甲乙丙的工作效率和，即（3—工+1+:—工），再用甲乙丙的工作效率和XI,求出

10xx8x

甲乙丙三隊(duì)1天的工作量；即（3—工+1+:—l）XI；根據(jù)工作總量=工作效率X工作

10xx8x

時(shí)間；用余下的工程乙需要的天數(shù)x乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5><!）；再

X

加上甲乙丙三隊(duì)1天的工作量=工作總量，列方程：（上