第二章第二節(jié)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.

2.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.

3.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系.

4.理解平均速度的推論公式，并能運(yùn)用該公式解決物理問(wèn)題.

5.能用o-r圖像求解位移、加速度，并判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.

思維導(dǎo)圖

「

勻

變

速

直

線(xiàn)

運(yùn)

動(dòng)

的

規(guī)

律

一

第1課時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)一速度與時(shí)間的關(guān)系

【情境導(dǎo)學(xué)】

物體的o-f圖像如圖所示，請(qǐng)問(wèn):

(1)0?人、。?功時(shí)間內(nèi)，物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

⑵兩段時(shí)間內(nèi)物體的加速度相同嗎？

【知識(shí)梳理】

1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式：5=.

狀元隨筆速度公式vt=vo+at,雖然是加速度的定義式a=早的變形式，但兩式的

適用范圍不同，vt=vo+at只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而a=\里適用于任何形式的運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖像是一條的直線(xiàn)，直線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)即為物

體的，直線(xiàn)的斜率就是物體運(yùn)動(dòng)的，即物體運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變.

【重難突破】

1.對(duì)速度公式的理解

(1)速度公式中，。0、S分別代表物體的初、末速度，。為物體的加速度，以為物體運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中速度的變化量.

(2)速度公式既適用于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

(3)此公式中有四個(gè)物理量，知道其中三個(gè)就可以求第四個(gè)物理量.

2.公式的矢量性

(1)公式中的優(yōu)、5、。均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，應(yīng)先選取正方向.

(2)一般以?xún)?nèi)的方向?yàn)檎较?，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。>0,勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。<0；對(duì)計(jì)算結(jié)

果S>0,說(shuō)明Or與。0方向相同，S<0,說(shuō)明Or與。0方向相反.

3.公式的特殊形式

(1)當(dāng)。=0時(shí)，5=。0(勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)).

⑵當(dāng)。0=0時(shí)，%=加(由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)).

例1某品牌新能源汽車(chē)以54km/h的速度勻速行駛.

⑴若汽車(chē)以0.6m/s2的加速度加速，則10s末速度能達(dá)到多少？

(2)若汽車(chē)剎車(chē)以0.6m/s2的加速度減速，則10s末速度能達(dá)到多少？

(3)若汽車(chē)剎車(chē)以3m/s2的加速度減速，則10s末速度為多少？

［試答］

總結(jié)提能

剎車(chē)問(wèn)題

實(shí)際交通工具剎車(chē)后可認(rèn)為是做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車(chē)輛就會(huì)停止運(yùn)動(dòng).解

答此類(lèi)問(wèn)題的思路是：

⑴先求出它從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的剎車(chē)時(shí)間f*l=zp.

⑵比較所給時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若t>tt?,

不能盲目把時(shí)間代入；若判，則在f時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解.

【變式訓(xùn)練1】一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，1s末速度為3m/s,

3s末速度為1m/s.

(1)求物體運(yùn)動(dòng)的加速度.

(2)從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體的速度變?yōu)榱悖?/p>

(3)開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻，物體的速度多大？

知識(shí)點(diǎn)二位移與時(shí)間的關(guān)系

【情境導(dǎo)學(xué)】

(1)甲同學(xué)把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖甲所示，每段位移心每段起始時(shí)刻速度X

每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩形面積.所以，整個(gè)過(guò)程的位移處各個(gè)小矩形面積之和.乙同學(xué)把運(yùn)動(dòng)

過(guò)程分為更多的小段，如圖乙所示，各小矩形的面積之和可以表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移.

比較以上兩種分法，哪種更能精確的表示物體運(yùn)動(dòng)的位移?

(2)結(jié)合甲、乙兩同學(xué)的做法，丙同學(xué)認(rèn)為，當(dāng)Af-0時(shí)，各矩形面積之和趨近于。T圖

線(xiàn)下面的面積(如圖丙).試根據(jù)梯形面積推導(dǎo)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式.

【知識(shí)梳理】

1.物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間f內(nèi)的位移s=”,o-f圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的矩

形面積表示.

2.物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，OY圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的梯形面積表示.

狀元隨筆圖像在速度的正半軸上,位移為正值；圖像在速度的負(fù)半軸上,位移為負(fù)值，

總位移等于各段時(shí)間內(nèi)位移的代數(shù)和.

3.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式：s=.

【重難突破】

1.在圖像中，圖線(xiàn)與/軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移，，軸上方面積

表示位移為正，f軸下方面積表示位移為負(fù).

2.位移公式只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

3.公式中s、都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須先選取正方向.一般選桃的方向?yàn)檎较?當(dāng)

物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，〃取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移s的正負(fù)表示其方向.

4.兩種特殊形式

(I)當(dāng)。0=0時(shí)，5=)尸，即由靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移S與尸成正比.

(2)當(dāng)。=0時(shí)，s=Oo3即勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式.

例2—汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度大小為Oo=5m/s,加速度大小為a=0.5m/s2,

(1)汽車(chē)在前3s內(nèi)的位移大小;

(2)汽車(chē)在第3s內(nèi)的位移大小;

(3)汽車(chē)在15s內(nèi)的位移大小.

［試答］

總結(jié)提能

應(yīng)用位移公式解題步驟

(1)確定'一個(gè)方向?yàn)檎较?一般以初速度的方向?yàn)檎较?.

(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負(fù)，并用帶有正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示.

(3)根據(jù)位移公式列式，并求解.

(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明所求量的大小和方向.

例3某一做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖像求:

(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離;

(2)前4s內(nèi)物體的位移大??；

⑶前4s內(nèi)物體通過(guò)的路程.

［試答］

【變式訓(xùn)練2】騎自行車(chē)的人以5m/s的初速度勻減速地上一個(gè)斜坡(如圖所示)，加

速度的大小為0.4m/s2,斜坡長(zhǎng)30m,騎自行車(chē)的人通過(guò)斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？

V隨堂自主檢測(cè)1

1.物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s,加速度大小為lm/s2,則經(jīng)過(guò)Is后，其

末速度大小為（）

A.3m/sB.1m/s

C.4m/sD.2m/s

2.在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一物體以15m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如果物體的

加速度始終為5號(hào)，方向沿斜面向下.經(jīng)過(guò)5s時(shí)物體的速度大小和方向是（）

A.10m/s,沿斜面向上

B.10m/s,沿斜面向下

C.40m/s,沿斜面向上

D.40m/s,沿斜面向下

3.物體做初速度為零，加速度為4m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).則物體在前2秒內(nèi)的位移

大小為（）

A.2mB.4m

C.6mD.8m

4.

1

（多選）如圖是一物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像，根據(jù)圖像，下列計(jì)算結(jié)果正確的有

）

A.0~1s內(nèi)的位移是1m

B.0~2s內(nèi)的位移是2m

C.。?Is內(nèi)的加速度為零

D.1?2s內(nèi)的加速度大小為2m/s?

溫馨答案：請(qǐng)完成課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)7

第二節(jié)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第1課時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)一

情境導(dǎo)學(xué)

答案：（1）0?力時(shí)間內(nèi)，物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).。?叁時(shí)間內(nèi)，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

（2）兩段時(shí)間內(nèi)物體的加速度相同.

知識(shí)梳理

1.vo+at

2.傾斜初速度加速度

重難突破

［例1］解析：(1)取汽車(chē)勻速行駛的速度方向?yàn)檎较?/p>

貝I。0=里m/s=15m/s,ai=0.6m/s2

3.6

所以10s末的速度

Vti=Vo+ait=15m/s+0.6X10m/s=21m/s.

(2)42=-0.6m/s2,減速到停止的時(shí)間

所以10s末的速度

vt2=vo+a2t=15m/s—0.6X10m/s=9m/s.

(3)設(shè)剎車(chē)經(jīng)擊時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)

末速度0=0,3m/s2

由vt=vo+a3to

得壽=^^=5s<10s

a3

所以10s末汽車(chē)的速度為零.

答案：(1)21m/s(2)9m/s(3)0

【變式訓(xùn)練1］解析：⑴物體運(yùn)動(dòng)的加速度。=牛=言m/s2=-lm/s2,負(fù)號(hào)表示

方向與運(yùn)動(dòng)方向相反.

(2)3s末物體的速度為1m/s,則物體的速度變?yōu)榱?，還需要的時(shí)間,=上二"=?s=ls,

a—1

則從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)/總=4s后物體的速度變?yōu)榱?

(3)方法一由v1=vo+ati得，物體的初速度vo=vi—ati=3m/s—(―1)X1m/s=4m/s.

方法二由逆向思維可得vo=aotM=4m/s.

答案：(1)大小為1m/s2,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反(2)4s(3)4m/s

知識(shí)點(diǎn)二

情境導(dǎo)學(xué)

答案：(1)乙同學(xué)的做法更能精確的表示物體運(yùn)動(dòng)的位移.

(2)由圖可知：梯形OABC的面積s=(OC+AB)X^-,代入各物理量得5=|(加+珀/,

又vt—vo+at,得s—vot+^ar.

知識(shí)梳理

1.位移

2.位移

3.vot+^at2

重難突破

［例2］解析：(1)汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零所用的時(shí)間

t=—=—s=10s

a0.5

=

由位移公式s=°o/—滑得，汽車(chē)在前3s內(nèi)的位移大小^3vot3-|at3=5X3m—

-X0.5X32m=12.75m.

2

(2)同理汽車(chē)在前2s內(nèi)的位移大小

2

152—v0t2—|at^=5X2m—|x0.5X2m=9m

因此汽車(chē)在第3s內(nèi)的位移大小

AS=S3-$2=12.75m—9m=3.75m.

(3)汽車(chē)在15s內(nèi)的位移大小即為10s內(nèi)的位移大小，s=oof—)產(chǎn)=5X10m—

-X0.5X102m=25m.

2

答案：⑴12.75m(2)3.75m(3)25m

［例3］解析：(1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)了3s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，

11

5m--^i^i=-X4X3m=6m.

(2)前4s內(nèi)物體的位移大小—1$2|=|今訪(fǎng)|一|32亥|=1><4*3m—|X2X1m=5m.

(3)前4s內(nèi)物體通過(guò)的路程

/=|sil+|s2l=|x4X3m+1x2X1m=7m.

答案：(l)6m(2)5m(3)7m

【變式訓(xùn)練2】解析：由％=加+%Z2,龍=30m,z?o—5m/s,〃=—0.4m/s?代入數(shù)據(jù)

得力=10s,%2=15S.

將介=10s和熱=15s分別代入速度公式計(jì)算得兩個(gè)時(shí)刻分別對(duì)應(yīng)的末速度：

歷=1m/s和02=—1m/s.02=—1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，應(yīng)該舍去，

所以人通過(guò)斜坡需要的