2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

1.已知二次函數(shù)丁=/+如+〃的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則代數(shù)式""7+1有()

A.最小值-2B.最小值2C.最大值-2D.最大值2

2.由二次函數(shù)y=-2(x+l)2+2可知()

A.圖象開口向上

B.圖象向右平移1個(gè)單位得到片-2爐+2

C.圖象的對(duì)稱軸為直線x=l

D.當(dāng)X>1時(shí)，y隨工的增大而增大

3.二次函數(shù)y=21+i的圖象向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得到的函數(shù)

關(guān)系式是()

A.y=2(x+2)2-2B.y=2(x-2)2-2C.y=2(x+2)2+2D.y=2(x-2)2+2

4.如圖所示的是二次函數(shù)y=^+bx+c("0)的部分圖象，由圖象可知不等式加+區(qū)+c<0的

解集是()

C.x<-lD.X<-1或x>5

5.將拋物線y=Y先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的拋物線是()

A.y=(x+2)~—5B.y=(%+2)2+5c.y=(x—2)?—5D.y=(x—21+5

6.一次函數(shù)y=6+o(-o)與二次函數(shù)丫=加+陵+。(=0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可

能是（）

24

A.1B.|C.1D.-2

8.將一條拋物線向左平移5個(gè)單位后得到了y=3/的函數(shù)圖象，則這條拋物線是（）

A.y=3x2+5B.y=-3x2-5C.y=3（x-5）2D.丁=3（%+5了

9.已知關(guān)于x的函數(shù)k（加+6*+2（m-1）%+m+1的圖象與1軸有交點(diǎn)，則加的取值范圍是

（）

A5n5

A.m<~~B.

55

C.根V-g且機(jī)w-6D.根<一§且

10.拋物線y=（x-i）2+2,當(dāng)0W3時(shí)，y的取值范圍是（）

0<y<63<y<624y43

A.2<y<6B.C.D,

H.已知二次函數(shù)>=（。-5）（x.l）2的圖象如圖所示，則。可能是（）

A.7B.6C.5D.4

1242023

12.二次函數(shù)片丁的圖象如圖所示，點(diǎn)4位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A',A,A3,在y軸

的正半軸上，練生W，…,403在二次函數(shù)第一象限的圖象上，

右AA）男人以凡與/A&B3A…"A&n/zcm4023都是等邊二角形，貝!jA4O22B2O234（）23的周長(zhǎng)是（）

13.拋物線y=2（x-4y+i的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（4,1）B.（-4.1）C.（1,4）D.（I）

14.二次函數(shù)產(chǎn)加+法+通加）的X、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列判斷不正確的

是（）

X-2-1012

y-2.501.521.5

A.當(dāng)尤＜。時(shí)，y隨工的增大而增大B.當(dāng)＞4時(shí)，y=-2

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）D.x=-l是方程*+6x+c=0的一個(gè)根

15.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度無(wú)（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”單位:

S）之間的關(guān)系式是〃=3。一5乙則小球從拋出到落地所需要的時(shí)間是（）

A.6sB.4sC.3sD.2s

16.將拋物線y=d-2向左平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=x2-lB.y=x2-3C.y=(x+lf-2D.y=(x-l)2-2

17.如圖，某建筑隊(duì)在一邊靠墻處，計(jì)劃用15米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)

庫(kù)總面積為y平方米，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門，若設(shè)米,

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()

///////////////////////////

A\

----------------

A.y=x(15-2x)B.y=x[\6-2x)

C.y=x(l4-2x)D.y=x(16-x)

18.拋物線y=2(x+3y+i的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)

19.小明在周末外出的路上經(jīng)過了如圖所示的隧道，他想知道隧道頂端到地面的距離,

于是他查閱了相關(guān)資料，知道了隧道的截面是由拋物線和矩形構(gòu)成的.如圖，以矩形

的頂點(diǎn)4為坐標(biāo)原點(diǎn)，地面A5所在直線為次軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)

系，拋物線的表達(dá)式為y=-52+bx+c,如果AB=8m,AD=2m,則隧道頂端點(diǎn)N到地

面A5的距離為()

A.8mB.7mC.6mD.5m

20.已知拋物線-—2過4-2,%),8(-3,%),C(2,%)三點(diǎn),則W%、為大小關(guān)系是

A.%>%>%B.%>%>為C.%>%>%D.%>%>%

21.如圖，某中學(xué)綜合與實(shí)踐小組要圍成一個(gè)矩形菜園A38,其中一邊AD靠墻，AD的

長(zhǎng)不能超過25m,其余的三邊AB，3CC。用總長(zhǎng)為40米的柵欄圍成.有下列結(jié)論：①48的

長(zhǎng)可以為7m；②48有兩個(gè)不同的值滿足菜園的面積為182m2；③菜園神。面積的最大值

為200m。.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

51--------------------IC

A.0B.1C.2D.3

22.已知關(guān)于%的反比例函數(shù)y=f（心o）的圖像位于第二、四象限，則關(guān)于％的二次函

數(shù)＞=/-質(zhì)+1的圖像不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

23.已知4（-3,%）,3（-2,%）,c（3,%）是拋物線丫=爾一4ax+m（"0）上的三個(gè)點(diǎn)，則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.若％＜%,則％＜%＜為B.若H＜必，則為＜%＜%

C.若〉2＜%,則%＜%＜為D.若％＜必，則%＜%＜認(rèn)

24.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量％的值增大而增大的是（）

9

A..v=--B.y=2x2C.y=2（x-l）-3xD.y=-3+無(wú).

25.二次函數(shù)丁="+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)蚱分+》的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

26.函數(shù)丫=加+法+。（力。）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的最小值是（）

A.-1B.0C.1D.2

27.已知拋物線y=-正(x-i)(x-9)與X軸交于4,5兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與X軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)C

16

為拋物線的頂點(diǎn)，以。點(diǎn)為圓心的OC半徑為2,點(diǎn)G為G)c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸為AG的中

點(diǎn)，則。尸的最大值與最小值和為()

C-D.5

28.如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母。為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩

。距離地面1.5米，最高點(diǎn)。距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱4M.5米，若茶幾擺放

在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離隹=()

C.2.5D.1.6

29.已知二次函數(shù)y=&+x+〃7,當(dāng)X取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y＞0,則()

11

A.a<0,且〃相B.a<0,且am<—

4

11

C.a>0,且D.a>0,且am>—

4

30.二次函數(shù)k-Y+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：①對(duì)稱軸為直線尤=2；②當(dāng)

時(shí)，尤＜o(jì)或工＞4；③函數(shù)表達(dá)式為y=-d+4x；④當(dāng)尤＜0時(shí)，了隨苫的增大而增大.其

中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

參考答案

題號(hào)12345678910

答案DBADDCBCBA

題號(hào)11121314151617181920

答案DBABACBCCA

題號(hào)21222324252627282930

答案BDADCADADC

1.D

【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.將點(diǎn)。，3)

代入二次函數(shù)解析式，得出力=2一〃，再代入代數(shù)式函+1得到關(guān)于〃的二次函數(shù)，再求最

值即可.

【詳解】解：,?,二次函數(shù)，=八m+〃的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，3),

/.l+m+n=3,

:.m+n=2

:.m=2—n,

mn+1=(2—n)n+l=—n2+2n+l=—(n—l)2+2,

v-l<0,

???代數(shù)式〃"7+1有最大值2,

故選：D.

2.B

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，依次判斷即可.

【詳解】解：A、y=-2(x+l)2+2,即=-2x2-4x,

由此可知，a<0,

故該二次函數(shù)開口向下，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、圖象向右平移1個(gè)單位后，

二次函數(shù)為：y-2(X-1+1)2+2,

即y=-2x2+2,

選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

C、由二次函數(shù)y=-2(x+l)2+2可知,

該函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=-l,

選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、由二次函數(shù)y=-2(x+l『+2可知，

函數(shù)開口向下，當(dāng)了>1時(shí)，y隨工的增大而減小，

選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

3.A

【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)規(guī)律“上加，下減，左加，右減”

可得y=2(x+2)2+l一3,整理得出答案.

【詳解】將二次函數(shù)y=2/+l的圖象向下平移3個(gè)單位得y=2尤2+1一3=2/一2,再向左平移

2個(gè)單位得y=2(x+2)2_2.

故選：A.

4.D

【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得

出ox2+&t+c<0的解集.

【詳解】解：由圖象得：對(duì)稱軸是直線-2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0),

，圖象與天軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(T，。).

利用圖象可知：

加+云+c<0的解集即是y<o的解集，

x<-l或x>5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，利用數(shù)形結(jié)合

是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題

的關(guān)鍵.根據(jù)“左加右減，上加下減”的法則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：拋物線y=Y先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的拋物線

的函數(shù)表達(dá)式為：J=(X-2)2+5.

故選：D.

6.C

【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對(duì)稱軸與y軸的位置

關(guān)系，即可得出小。的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)

論.

【詳解】A.???二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在>軸左側(cè)，

:.a<Q,b<Q,

???一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.???二次函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸在，軸右側(cè)，

二.?！?,b<Q,

???一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c???二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

:.a<Q,b<Q,

???一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；

D.??,二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在了軸左側(cè)，

:.a<Q,b<Q,

???一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函

數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

7.B

【分析】根據(jù)拋物線解析式判斷出函數(shù)的增減性，然后選取工值代入即可.

【詳解】由拋物線可知。<。，拋物線的對(duì)稱軸為=

2a

???拋物線開口向下，當(dāng)無(wú)時(shí)，y隨區(qū)的增大而減小，

.,.在1W3的范圍內(nèi)，當(dāng)X=1時(shí)，y的值最大，y=-1xi2+i=|,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出二次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.

8.C

【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移；

根據(jù)二次函數(shù)圖象“左加右減上加下減”的平移規(guī)律求解即可.

【詳解】解：???將一條拋物線向左平移5個(gè)單位后得到了y=3Y的函數(shù)圖象，

???將拋物線y=3/向右平移5個(gè)單位后得到這條拋物線，

???這條拋物線是廣3也-5）2,

故選：C.

9.B

【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)問題，分機(jī)+6=0和相+6/0兩種情況進(jìn)行討

論求解即可.

【詳解】解：當(dāng)m+6=0時(shí)，加=-6,函數(shù)關(guān)系式為：＞=T4x-5,

當(dāng)y=0時(shí)，x=~,

???函數(shù)與工軸的交點(diǎn)為：K,。］,滿足題意，

當(dāng)機(jī)+6w0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，貝"：A=［2（m-l）］2-4（m+6）（m+l）＞0,

解得：屋-，且mw-6,

綜上：根V—時(shí)，函數(shù)圖象與次軸有交點(diǎn).

故選：B.

10.A

【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：—+2,

.,.當(dāng)x=i時(shí)，＞有最小值為2,當(dāng)x＜i時(shí)，y隨％增大而減小，當(dāng)時(shí)，y隨區(qū)增大而增

大，

?0<x<3,

.,?當(dāng)x=。時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí),y=6,

.?.當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值為6,

???》的取值范圍是24”6,

故選：A.

11.D

【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)“對(duì)于二次函數(shù)股開口

向上a>0,開口向下”0"，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：:拋物線的開口向下，

5<0,解得a<5,

觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)D符合題意，

故選：D.

12.B

【分析】如圖所示，過點(diǎn)耳作用加”軸于點(diǎn)M,作瓦軸于點(diǎn)N,設(shè)4N=a,則4、=可，

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可求出4（。,。），耳1等,可得直線4瓦的解析式，

44=4坊=2,同理可得4A=4"=3,由此可得&H2&023=&）22芻023=2023,即可求解.

【詳解】解：???△&2出是等邊三角形，

...NA4瓦=60°,

如圖所示，過點(diǎn)4作為/人軸于點(diǎn)M,作用軸于點(diǎn)N,

=30°,則AN=,

設(shè)B、N=a,則4N=6O,

把用代入二次函數(shù)得，a=}(四『，

解得，。=。或“=；,

.?.當(dāng)a=0時(shí)，4(0,0),不符合題意，舍去,

則耳［曰，",B、N=g,

/.44=2qN=2x：=l,

.?.△4441的周長(zhǎng)為：4瓦+4A+A耳=3,

V4(o,o),耳歸4),

???&月的解析式為：y=*,

?/n4A1=NA44=60°,

???A4II&耳，

同理，4員的解析式為y=^x+i,則與("2),A4=A5=2=2x(2-1),

4員的角軍析式為y=#x+3,貝！|四，4A3=4員=3=2x1-1—2),

以此類推，A022A023=?^2022-^2023=2023,

??△^022-^2023^2023的周長(zhǎng)為：2023x3=6069,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律，等邊三角形

的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握二次函

數(shù)圖象的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)的規(guī)律，求

出等邊三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

13.A

【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-4+上的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（力，左）求解即可.

【詳解】解：拋物線y=2（尤-4）氣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4,1）.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).掌握二次函數(shù)，"（＞獷+上的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（小左）是解題關(guān)鍵.

14.B

【分析】利用待定系數(shù)法求出二次函的解析式，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷選項(xiàng)C；由函

數(shù)的增減性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A；代入％=4,可求得y的值，可判斷選項(xiàng)B；由％=-1時(shí),y=0,

可判斷選項(xiàng)D；即可得出結(jié)論.

ci——1

a-b+c=02

【詳解】解：由題意得：c"5，解得＜b=l,

a+b+c=2c—_3—

12

二次函數(shù)y-a^+bx+c的解析式為y--^x2+x+^=-^(x-1)2+2,

???頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),選項(xiàng)C不符合題意；

,?,4<0,開口向下，時(shí)，y隨工的增大而增大，

.,.X<0時(shí)，y隨％的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；

當(dāng)x-4時(shí)，y—2.5,選項(xiàng)B符合題意；

,.”=-1時(shí)，y=0,...下-1是方程加+如+。=0的一個(gè)根，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與刀軸的交點(diǎn)等知識(shí).熟練掌握二次函

數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，小球落地，即小球的高度〃=。，代入關(guān)系式,

解方程即可得出結(jié)果.

【詳解】小球落地，即〃=。，所以30”5小0,

解得，=6或0,

仁。時(shí),即小球還未拋出的時(shí)刻,舍去,

??t=6,

故選：A.

16.C

【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線廣產(chǎn)-2向左平移1個(gè)單位后所得新

拋物線的表達(dá)式為：y=(x+i)2-2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是

解答此題的關(guān)鍵.

17.B

【分析】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)題意先求出平行于墻的一邊長(zhǎng)為(16-2x)米,

再根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求解即可.

【詳解】解：由題意得，平行于墻的一邊長(zhǎng)為15+1-2x=(16-2x)米，

y=x(16-2x),

故選：B.

18.C

【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).利用二次函數(shù)y=a(x-獷+左的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(原)解題

即可.

【詳解】解：拋物線y=2(x+3)2+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,1),

故選：C.

19.C

【分析】根據(jù)條件易有點(diǎn)。坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)c的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4,將點(diǎn)。和

c代入拋物線表達(dá)式可解的6和。的值，然后令x=4計(jì)算點(diǎn)N的縱坐標(biāo)即為距離.

【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)。坐標(biāo)為(。，況點(diǎn)C的坐標(biāo)為(。，8),

2=°仿=2

將點(diǎn)。和C代入拋物線表達(dá)式可得”二X82+8RC，解得0-2

41

??y——-/+2x+2,

令x=4,可得y=—；x42+2x4+2=6.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)條件得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，解出

拋物線表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，然后在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)問題.

20.A

【分析】分別將點(diǎn)4-2,％),3(-3,%)，C⑵%)代入拋物線>=-(尤+1『-2,可求出%、%、%的

值，再比較即可.

【詳解】解：???拋物線y=-(x+l)'-2過4(-2,%),5(-3,%)，C(2,%)三點(diǎn),

2

.?./=-(-2+1)2-2=-3,必=-(-3+1)2-2=-6,y3=-(2+1)-2=-11,

%>%>%.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

其解析式是解題關(guān)鍵.

21.B

【分析】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)AD邊長(zhǎng)為q，則神

邊長(zhǎng)為3%根據(jù)鉆=7列出方程，解方程求出工的值，根據(jù)工取值范圍判斷①；根據(jù)

矩形的面積=182,解方程求出工的值可以判斷②；設(shè)矩形菜園的面積為ym：根據(jù)矩形

的面積公式列出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值可以判斷③.

【詳解】解：設(shè)AD邊長(zhǎng)為加，則科邊長(zhǎng)為理/加，

解得x=26,

AD的長(zhǎng)不能超過25m,

...x425,故①不正確；

:菜園A3CD面積為182m2,

40—x

/.x---------=182,

2

整理得：%2-40%+364=0,

解得x=26或x=14,

Vx<25,

：.x=14,

**.A2的長(zhǎng)只有一個(gè)值滿足菜園面積為182m2,故②錯(cuò)誤；

設(shè)矩形菜園的面積為沖？,

根據(jù)題意得：尸獷為三=-1(X2-40X)=-1(X-20)2+200,

V--<0,20<25,

2

.?.當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值，最大值為200.故③正確；

???正確的有1個(gè)，

故選：B.

22.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=：(心。)的圖像位于第二、四象限可得％<。，由此可判斷二

次函數(shù)y=Y-履+1中a、b、c的符號(hào)及對(duì)稱軸的位置.進(jìn)而可得二次函數(shù)經(jīng)過一、二、

三象限，不經(jīng)過第四象限.

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，注意：二次函數(shù)圖像的位置是由。、

仇c三個(gè)系數(shù)的符號(hào)共同決定的.熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】???反比例函數(shù)尸￡(E。)的圖像位于第二、四象限，

/.k<0,

,二次函數(shù)>=%2-履+1中，

Q=1>0,b=—k>0,c=l>0,

a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

.??二次函數(shù)y=f-履+i的圖像經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選：D.

23.A

【分析】本題主要考查拋物線的圖像和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)題意得到對(duì)稱軸為直線尤=-曰=2,

若%<%,則拋物線開口向下，

,.|2_(_3)|>|2-(-2)|>|3-2|

故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

若為<%,則拋物線開口向上，

?.?|2-(-3)|>|2-(-2)|>|3-2|

，%>為>為,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選A.

24.D

【分析】本題考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)函數(shù)

的增減性是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的增減性，逐個(gè)判定即可.

【詳解】解：A、,：k=—2,

???在每一象限內(nèi)，y隨匯的增大而增大，故A不符合題意；

B、Vy=2x2,

.?.該二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為y軸，

.,.當(dāng)x>0時(shí)，y隨區(qū)的增發(fā)而增大，當(dāng)x<0時(shí)，y隨工的增大而減小，故B不符合題意;

C、*?y=2(X-1)-3x=-%-2,

???y隨》的增大而減小，故C不符合題意；

D、'：k=\>^,

隨工的增大而增大，故D符合題意；

故選：D.

25.C

【分析】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)與一次

函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由圖象可知”0涉＞0,然后問題可求解.

【詳解】解：由圖象可知："0，八0,

???一次函數(shù)、=依+人的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限；

故選C.

26.A

【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)求出該函數(shù)的最小值即可.

【詳解】解：觀察圖象得：此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-1）,

.??此拋物線開口向上，

???此函數(shù)有最小值，最小值為-1；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)的圖象，解答此題時(shí)要注意應(yīng)用數(shù)

形結(jié)合的思想求解.

27.D

【分析】連接BG.利用三角形的中位線定理證明分=求出的最大和最小值，

即可解決問題.

【詳解】解：如圖，連接加.

?/AP=PG,AD=DB,