第9章平面直角坐標(biāo)系單元試卷2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

一、單選題

1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是()

A.天安門廣場B.勝利路

C.東經(jīng)110。，北緯30。D.影院4號廳9排

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-5,1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(2,3)向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A。則點(diǎn)&的坐標(biāo)是()

A.(-2,5)B.(-2,1)C.(0,3)D.(-4,3)

4.已知△4BC,/(—3,2),2(1,1),C(-l,—2),現(xiàn)將△NBC平移，使點(diǎn)/到點(diǎn)(1,~2)

的位置上，則點(diǎn)8,C平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為()

A.(-3,5),(-6,3)B.(5,—3),(3,-6)

C.(-6,3),(-3,5)D.(3,-6),(5,—3)

5.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足|%|=2,亞=3,且xy<0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(2,-3)B.(—2,3)C.(2-9)D.(—2,9)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q(a-1,2a+3)在%軸上，則a的值為()

33

A.1B.-1C.--D.-

7.七巧板又稱七巧圖，是中國民間流傳的智力玩具.如圖是由七巧板拼成的正方形，將其

放入平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-1,-1),點(diǎn)5的坐標(biāo)為(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)

B.(2-2)C.(1-1)D.(-1J)

8.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)力(。力),B(2-3),48〃%軸，線段的長是()

A.|2-a|B.3-bC.2—aD.|3-6|

9.對平面上任意一點(diǎn)(q,b),定義/，g兩種變換：f(a,b)=(a,-b).如/(I,2)=

(1,-2)；g(a,b)=Qb,a).如g(1,2)=(2,1).據(jù)此得g(/(5,-9))=

A.(5,-9)B.(-9,-5)C.(5,9)D.(9,5)

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)：(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),

(3,1),(3,0)…按圖中所指方向排列，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可得第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.(63,5)B.(63,6)C.(64,7)D.(64,8)

二、填空題

11.若電影院的5排2號記為(5,2),則(3,5)表示.

12.已知點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為—.(任意寫出一個(gè))

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(3,zi)到x軸的距離為2,則n的值為.

14.如圖是游樂園的一角.

I100MI

5Irrr-T.二T-"-?

:蹺蹺板；::摩天輪；

4卜一一+—―——+—-——+——t

???????

???????

3I------H----1--------1-----1-----1-------1

???????

???????

2卜一一~1-——————+—?

::跳跳床：，碰碰車，

M-l-l-l-l-J

0123456

如果用(3,2)表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對—表示，碰碰車用數(shù)對—表示，摩

天輪用數(shù)對—表示.

15.已知點(diǎn)A到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

16.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(4-a,2a+1),且尸點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)

為.

17.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y),滿足|x|=3,y2=4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

18.一個(gè)微型機(jī)器人在第一象限及x,v軸上運(yùn)動(dòng)，如圖，第1秒鐘它由原點(diǎn)到點(diǎn)(0,1)，并

接著按圖中箭頭方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，即(0,0)-(0,1)-(1，1)-(1，0)一??那么第120秒

時(shí)，該機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是—.

19.如圖，力(一3,2),F(-l,一2),C(l,-1),將△力BC向右平移3個(gè)單位長度，然后再

向上平移1個(gè)單位長度，可以得到△力iBiJ.

4r

A

(1)△&B1C1的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為.頂點(diǎn)小的坐標(biāo)為頂點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為

(2)在圖中畫出平移后的AaiBiCi.

⑶求△&B1G的面積.

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)4(a,ni+l),B(a,m-5),其中a>0,直線ZB與％軸

交于點(diǎn)C.

4r

-------------------------------------A

Ox

(1)當(dāng)￡1=2,爪=6時(shí)，求AOAB的面積；

⑵若△04C的面積是△OBC面積的2倍，求出小的值；

(3)若°、加的值發(fā)生變化，點(diǎn)2到直線。4的距離最大時(shí)，直接寫出點(diǎn)3的縱坐標(biāo)的值

21.如圖，長方形O/8C中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的

坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)8在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著

O-A-B-C-。的路線移動(dòng)(即沿長方形移動(dòng)一周).

(1)寫出3點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)尸移動(dòng)3秒時(shí)，求三角形OAP的面積;

(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到x軸距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向左、向下、向左的方向依次不

斷移動(dòng)得力1，A2,&，A4,45，…，每次移動(dòng)的距離分別為1,I,I,1，2,2,2,3,3,

3,3...,其行走路線如圖所示：

OX

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：&(一1,0)、A6(,)、A9(,)；

(2)寫出點(diǎn)Th九的坐標(biāo)5為正整數(shù))；

⑶螞蟻從原點(diǎn)。到點(diǎn)43移動(dòng)的總路程是-

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N,8的坐標(biāo)分別為N(0,a),B(b,a),且a,6滿足

(a-3)2+|6-6|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)42分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別

得到點(diǎn)H8的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接NC,BD,AB.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)“，連接MC,MD,使SWCD=：S四邊形ABCD?若存在這樣一點(diǎn)，

求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

(3)點(diǎn)尸是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接上4,PO,當(dāng)點(diǎn)尸在8。上移動(dòng)時(shí)(不與8,。重合),

直接寫出N8/P,乙DOP,々PO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.c

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.D

10.D

11.3排5號

12.(0,1)(答案不唯一)

13.±2

14.(2,4)(5,1)(6,5)

15.(3,2)或(3,-2)或(-3,2)或(-3,-2)

16.(3,3)或(9,-9)；

17.(-3,2)

18.(0,10)

19.(1)解：點(diǎn)&的坐標(biāo)為(0,3),頂點(diǎn)/的坐標(biāo)為(2,-1),頂點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(4,0),

(2)解：

Ill

(解：

3)SAA1B1C1=4X4—X2x4--x1X2-|X3X4=5.

20.(1)解：當(dāng)a=2,?n=6時(shí)，

.??點(diǎn)4(2,7),5(2,1),

.\AC=2BC,

.,.|m+1|=217n-51=|2m—10|,

：.m+1=2/n—10或TH+1+2m-10=0,

解得：？n=ll或zn=3；

(3)如圖，過B作于”，

：.BH<6,

當(dāng)”/重合時(shí)，8到。4的距離最大為6,

??.8的縱坐標(biāo)為-6

21.解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得45與〉軸平行，3C與x軸平行;

B的坐標(biāo)為(4,6)；

(2)-A(4,0)、C(0,6),

??.04=4,OC=6.

V3x2=6>4,

???點(diǎn)尸在線段上.

；?PA=2.

11

-'-SAOAP=~OAXPA=-X4X2=4.

(3)-OC=AB=6>4,.??點(diǎn)尸在上或OC上.

當(dāng)點(diǎn)尸在45上時(shí)，尸4=4,

1

此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)路程為4+4=8,時(shí)間為子8=4.

當(dāng)點(diǎn)P在。C上時(shí)，0P=4,

此時(shí)點(diǎn)尸移動(dòng)路程為2(4+6)-4=16,時(shí)間為;X16=8.

二點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間為4秒或8秒.

22(1)解:根據(jù)圖示可得,&(0,1),X2(—1,1),X3(—1,0),714(—1,—2),X5(—3,—2),A6

(-3,0),&(-3,3),X8(-6,3),X9(-6,0),

A6,4)在%軸的負(fù)半軸上，

二小幾的橫坐標(biāo)為+1)=-|n12-1n；

(2)解:由(1)得出規(guī)律為：的坐標(biāo)為(一?小—［七°)；

(3)解：???3/1=33,

.,?71=11,

二點(diǎn)433的橫坐標(biāo)為《X112-；X11=-66,

二點(diǎn)&3的坐標(biāo)為(-66,0),

.??點(diǎn)4移動(dòng)的距離是：1+1+I=3=lx3,

點(diǎn)4移動(dòng)的距離是：1+1+1+2+2+2=9=1X3+2X3,

點(diǎn)北移動(dòng)的距離是：1+1+1+2+2+2+3+3+3=18=1x3+2x3+3x3,

???點(diǎn)“33移動(dòng)距禺是：Ix3+2x3+3x3+…+11x3

(1+2+3+…+11)x11

=------------------------------------x3

2

1

=-X