高二月考試題一、單選題1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.2.若圓C：的半徑為1，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.3.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.4.已知，，則點(diǎn)B到直線AC的距離為（）A. B. C.2 D.35.已知曲線，則的最大值，最小值分別為（）A＋2，－2 B.＋2，C.，－2 D.，6.過點(diǎn)引圓：切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.77.如圖所示，在平行六面體中，，，，，，則的長為（）A. B. C. D.8.已知棱長為2的正方體內(nèi)有一內(nèi)切球，點(diǎn)在球的表面上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題9.下列關(guān)于直線的斜率和傾斜角的敘述正確的有（）A.平面直角坐標(biāo)系中任意一條直線都有傾斜角B.平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都有斜率C.若，則D.若一條直線的傾斜角為，則該直線的斜率為10.若是空間的一個(gè)基底，則下列各組中能構(gòu)成空間一個(gè)基底的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，11.《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在陽馬中，側(cè)棱底面，，，，則下列結(jié)論正確的有（）A.四面體鱉臑B.陽馬的體積為C.若，則D.到平面的距離為三、填空題12.若是直線的一個(gè)法向量，則直線的斜率為__________，傾斜角的大小為______．13.已知圓外一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為和，則直線的方程為______.14.已知，若點(diǎn)在線段AB上，則的取值范圍是_______.四、解答題15.如圖，在四棱錐中，底面為正方形、平面分別為棱的中點(diǎn)（1）證明：平面;（2）若，求直線與平面所成角的正弦值16.已知直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直.（1）求直線的方程；（2）若圓的圓心為點(diǎn)，直線被該圓所截得的弦長為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.17.如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)分別在棱上，．（1）判斷與平面的位置關(guān)系并證明；（2）求平面與平面夾角余弦值．18.已知點(diǎn)和直線.點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)P滿足.若點(diǎn)P的軌跡與直線有公共點(diǎn)，求m的取值范圍.19.空間中，兩兩互相垂直且有公共原點(diǎn)的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系．如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為，我們將這種坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．我們類比空間直角坐標(biāo)系，定義“空間斜坐標(biāo)系”下向量的斜坐標(biāo)：分別為“斜坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸（軸，軸，軸）正方向上的單位向量，若向量，則與有序?qū)崝?shù)組一一對(duì)應(yīng)，稱向量的斜坐標(biāo)