哈師大附中2023級高二上10月月考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題共58分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.已知直線傾斜角為，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.13.已知直線的方程是，則對任意的實(shí)數(shù)，直線一定經(jīng)過（）.A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.5.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.阿基米德在他的著作《關(guān)于圓錐體和球體》中計(jì)算了一個(gè)橢圓的面積，當(dāng)我們垂直地縮小一個(gè)圓時(shí)，得到一個(gè)橢圓，橢圓的面積等于圓周率與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．已知橢圓的面積為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，若四邊形的周長為12，則四邊形面積的最大值為（）A. B. C. D.7.已知圓和兩點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知是圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則的最大值為（）A.12 B. C.6 D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知是線段上的動點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.直線的一個(gè)方向向量是B.若，則C.點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為2,1D.直線斜率取值范圍是10.已知圓，點(diǎn)Px0,y0是圓上的點(diǎn)，直線，則（A.直線與圓相交弦長B.圓上恰有個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于C.的最大值是D.過點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)，則最小值為11.法國數(shù)學(xué)家加斯帕·蒙日被稱為“畫法幾何創(chuàng)始人”“微分幾何之父”，他發(fā)現(xiàn)與橢圓相切的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)的軌跡是以該橢圓中心為圓心的圓，這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日圓.若橢圓的蒙日圓為，過圓上的動點(diǎn)作橢圓的兩條切線，交圓于兩點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓的離心率為B.若點(diǎn)在橢圓上，將直線的斜率分別記為，則C.點(diǎn)到橢圓的左焦點(diǎn)的距離的最小值為D.面積的最大值為第II卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知圓與圓的交點(diǎn)為，則直線方程為______．13.已知點(diǎn)在圓外（其中為常數(shù)），則實(shí)數(shù)的取值范圍______14.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代數(shù)學(xué)的重要成果．其中有這樣一個(gè)結(jié)論：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人稱這個(gè)圓為阿波羅尼斯圓．已知為上一動點(diǎn)，則的最小值為______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知圓，點(diǎn)Ax0,y0為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B4,0，點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）點(diǎn)是軌跡上任一點(diǎn)，求的取值范圍．16.已知在中，邊上的高所在直線的方程為邊上的中線所在直線的方程為．（1）求兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的外接圓方程．17.已知圓和點(diǎn)．（1）過作圓的切線，求切線的方程；（2）過作直線交圓于點(diǎn)兩個(gè)不同的點(diǎn)，且不過圓心，再過點(diǎn)分別作圓的切線，兩條切線交于點(diǎn)，求的值．18.已知橢圓，點(diǎn)為橢圓上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，（1）若為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的值；（2）若直線的斜率為，且，證明：直線過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．19.已知是橢圓E:x2a2+（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的取值范圍．

哈師大附中2023級高二上10月月考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題共58分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD第II卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1