第第頁浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（附答案）（考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．生活中有許多對稱美的圖形，下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．18 B．6 C．27 D．13．用配方法解方程x2A．(x?2)2=2 B．(x+2)2=2 C．4．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．為考查所種雜交水稻的長勢，隨機(jī)抽取6株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：21，21，22，23，23，23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．23，23 B．23，22.5 C．23，22 D．215．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O,BD=2AD，點(diǎn)E,F,G分別是OA,OB,CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④6．下列四邊形中：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形，對角線一定相等的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．②③7．若點(diǎn)Am?3,y1，Bm?1,y2，A．y1<y2<y3 B．8．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)M在AD上AM=4，點(diǎn)P為對角線BD上一動點(diǎn)連接PA，PM，則PA+PM的最小值為（）A．62 B．63 C．29．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)P'稱為點(diǎn)P的孿生點(diǎn)，連接PP'形成的直線稱為孿生線，當(dāng)直線PP'與函數(shù)L的圖象有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的孿生線稱為和諧直線．給出下列四個(gè)結(jié)論：①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為1,0，則點(diǎn)P的孿生點(diǎn)P'的坐標(biāo)為0,1；②若點(diǎn)P的孿生點(diǎn)P'的坐標(biāo)為0,?3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,0；③若點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,4，則孿生線PP'A．1 B．2 C．3 D．410．若方程ax2+bx+c=0(a≠0A．1，0 B．?1,0 C．1二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．要使二次根式x?2有意義，則x的值可以是（寫出一個(gè)即可）12．如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，∠1+∠2=．13．我們可以用反證法來證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．下面寫出了證明該問題過程中的四個(gè)步驟：①這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)定理矛盾．②所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．③假設(shè)三角形沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°，即三個(gè)內(nèi)角都大于60°．④則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于180°．這四個(gè)步驟正確的順序是.14．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，連接BP．若AE=AP=1，PB=5．下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點(diǎn)B到直線AE的距離為2；④S正方形15．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為對角線BD上一點(diǎn)，且DFBF=316．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=2DF；②四邊形PECF的周長為8；③EF的最小值為2；④AP⊥EF．其中正確結(jié)論的序號為三、解答題（本大題共8小題，第17～22題每題6分，第23、24每題8分，共計(jì)52分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計(jì)算：（1）33（2）5?18．先化簡再求值：x?2x2+2x19．如圖為5×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，請?jiān)趫D中按下列要求畫出下列圖形．（1）畫出一個(gè)以AB一邊菱形ABCD，點(diǎn)C，D小正方形的頂點(diǎn)上，且使菱形ABCD的面積為8；（2）在（1）的條件下，以AD為一邊畫一個(gè)正方形ADEF，點(diǎn)E，F(xiàn)在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出點(diǎn)E到CD的距離．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范圍；（2）若方程的一個(gè)根是?2，求k的值以及方程的另一個(gè)根．21．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位：m)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和統(tǒng)計(jì)圖2．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖1中a的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人能進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽．22．2022成都世乒賽期間，某店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤=銷售價(jià)?進(jìn)貨價(jià)）類別價(jià)格A款紀(jì)念品B款紀(jì)念品進(jìn)貨價(jià)（元/件）2015銷售價(jià)（元/件）3527（1）該店第一次用850元購進(jìn)A、B款紀(jì)念品共50件，求兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購進(jìn)的紀(jì)念品售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款紀(jì)念品共200件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于3200元，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少?（3）成都世乒賽臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款紀(jì)念品調(diào)價(jià)銷售.如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款紀(jì)念品平均每天銷售利潤為90元？23．在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)P落在邊CD上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，PG交BC于點(diǎn)H．（1）如圖1，求證：△DEP∽△CPH；（2）如圖2，當(dāng)P為CD的中點(diǎn)，AB=2，AD=3時(shí)，求GH的長；（3）如圖3，連接BG，當(dāng)P，H分別為CD，BC的中點(diǎn)時(shí)，探究BG與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AB=6cm，△ACF的面積為12cm2，求參考答案1．B2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．C11．3（答案不唯一，x≥2即可）12．270°13．③④①②14．①②④15．316．①②④17．（1）?2（2）7?218．119．（1）解：如圖所示，菱形ABCD就是所求的菱形；（2）解：如圖所示，正方形ADEF就是所求的圖形；∵S∴?=∴點(diǎn)E到CD的距離3520．（1）k≤（2）k=?10，另一個(gè)根為521．（1）25（2）解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵x=1.61∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是1.60，有1∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.（3）能22．（1）解：設(shè)A、B兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)x和y件由題意可知：x+y=5020x+15y=850解出：x=20故A、B兩款紀(jì)念品分別購進(jìn)20件和30件.（2）解：設(shè)購進(jìn)A款紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B款紀(jì)念品(200?m)件由題意可知：20m+15解出：m≤40設(shè)銷售利潤為w元，則w=∴w是關(guān)于m的一次函數(shù)，且3>0∴w隨著m的增大而增大當(dāng)m=40時(shí)，銷售利潤最大，最大為3×40+2400=2520元故購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，購進(jìn)B款紀(jì)念品160件時(shí)利潤最大，最大為2520元.（3）解：設(shè)B款紀(jì)念品降價(jià)a元銷售，則平均每天多銷售2a件，每天能銷售(4+2a)件，每件的利潤為(12?a)元由題意可知：(4+2a)(12?a)=90解出：a當(dāng)a=3時(shí)27?3=24元；當(dāng)a=7時(shí)27?7=20元故B款紀(jì)念品售價(jià)為24元或20元一件時(shí)，平均每天銷售利潤為90元.23．（1）證明：如圖∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°∴∠1+∠3=90°∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對稱點(diǎn)P落在DC上∴∠EPH=∠A=90°∴∠1+∠2=90°∴∠3=∠2∴△EDP∽△PCH；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=2，AD=BC=3，∠A=∠D=∠C=90°∵P為CD中點(diǎn)∴DP=CP=設(shè)EP=AE=x∴ED=AD?x=3?x在Rt△EDP中E即x解得x=∴EP=AE=x=∴ED=AD?AE=∵△EDP∽△PCH∴EDPC∴PH=∵PG=AB=2∴GH=PG?PH=3（3）解：如圖，延長AB，PG交于一點(diǎn)M，連接AP∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對稱點(diǎn)P落在CD上∴AP⊥EF，BG⊥直線EF∴BG∥AP∵AE=EP∴∠EAP=∠EPA∴∠BAP=∠GPA∴△MAP是等腰三角形∴MA=MP∵P為CD中點(diǎn)∴設(shè)DP=CP=y∴AB=PG=CD=2y∵H為BC中點(diǎn)∴BH=CH∵∠BHM=∠CHP，∠CBM=∠PCH∴△MBH≌△PCH∴BM=CP=y，HM=HP∴MP=MA=MB+AB=3y∴HP=在Rt△PCH中CH=∴BC=2CH=∴AD=BC=在Rt△APD中AP=∵BG∥AP∴△BMG∽△AMP∴∴BG=∴∴AB=6BG，即24．（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)∴AE＝DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DBE∵∠AEF＝∠DEB∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB∵AD是BC邊上的中線∴DC＝DB∴AF＝DC∵AF∥DC∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵∠BA