平面向量基本定理高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)

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2.4.1平面向量基本定理第二章平面向量及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解基的含義，并能判斷兩個(gè)向量是否構(gòu)成一組基．（邏輯推理）2.理解平面向量基本定理及其意義.（數(shù)學(xué)抽象）3.會(huì)用基表示平面向量．（邏輯推理）

閱讀教材,回答下列問題.1.在平面向量中，我們能否找到它的“基本音符”呢？你發(fā)現(xiàn)它是什么？[答案]

能，它是基．

探究

平面向量基本定理

基一、對(duì)基的理解

方法總結(jié)

對(duì)基的理解：兩個(gè)向量能否作為一組基，關(guān)鍵是看這兩個(gè)向量是否共線.若共線，則不能作基;反之，則可作基．二、用基表示向量

用基表示平面向量，要充分利用向量加減法的三角形法則和平行四邊形法則．

方法總結(jié)

將兩個(gè)不共線的向量作為基表示其他向量，基本方法有兩種：一種是運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對(duì)所求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至能用基表示為止；另一種是通過列向量方程或方程組的形式，利用基表示向量的唯一性求解．三、平面向量基本定理的應(yīng)用

方法總結(jié)

平面向量基本定理是向量法的理論基礎(chǔ)，它不僅提供了向量的幾何表示方法，而且使向量用坐標(biāo)來表示成為可能，從而架起了向量的幾何運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算之間的橋梁,這就為幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)論證提供了理論工具．

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