第三節(jié)特殊三角形1/13考點(diǎn)一等腰三角形判定與性質(zhì)例1(·瀘州)如圖，等腰△ABC底邊BC＝20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)最小值為

．2/13【分析】

依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短確定最小值點(diǎn)，再利用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行求解．3/13【自主解答】∵BC＝20，BF＝3FC，∴BF＝

×20＝15，F(xiàn)C＝×20＝5.∵△CDF周長(zhǎng)為CD＋DF＋FC＝CD＋DF＋5，∴當(dāng)CD＋DF最小時(shí)，△CDF周長(zhǎng)有最小值．如解圖，連接AD.∵EG是AC垂直平分線，∴AD＝CD，∴CD＋DF＝AD＋DF.依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知當(dāng)點(diǎn)A，D，F(xiàn)在同一條直線上時(shí)，AD＋DF最小值為AF.過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵BC＝20，△ABC4/13面積為120，∴AH＝＝12.∵AB＝AC，∴BH＝CH＝BC＝10，∴HF＝15－10＝5.在Rt△AHF中，依據(jù)勾股定理，得AF＝＝13，即CD＋DF最小值為13，∴△CDF周長(zhǎng)最小值為13＋5＝18.

5/131．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)D6/132．(·成都)等腰三角形一個(gè)底角為50°，則它頂角度數(shù)為_(kāi)____.80°7/13考點(diǎn)二直角三角形判定與性質(zhì)例2(·安徽)如圖，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN長(zhǎng)為(

)A.B.C．4D．58/13【分析】

設(shè)BN＝x，則由折疊性質(zhì)可得DN＝AN＝9－x，依據(jù)中點(diǎn)定義可得BD＝3，在Rt△BDN中，依據(jù)勾股定理可得關(guān)于x方程，解方程即可求解．9/13【自主解答】要求BN長(zhǎng)，可放在Rt△DBN中計(jì)算，由折疊可得△AMN≌△DMN，即DN＝AN，可設(shè)BN＝x，則AN＝DN＝9－x，再由D是BC中點(diǎn)可知BD＝3，在Rt△DBN中，由BD2＋BN2＝DN2，得32＋x2＝(9－x)2，解得x＝4.∴BN＝4，故選C.10/131．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上點(diǎn)A′處，折痕為CD，則∠A′DB＝()A．40°B．30°C．20°D．10°C11/132．如圖，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，則BD長(zhǎng)是()A．12B．14C．16D．18C12/133．(·菏澤)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，