四川數(shù)學(xué)會(huì)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1+2的結(jié)果是（）A.2B.3C.4D.52.直角三角形一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.45°D.75°3.化簡(jiǎn)：3x-2x=（）A.xB.5xC.1D.-x4.圓的周長(zhǎng)公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πrD.C=4πr5.不等式2x>4的解集是（）A.x>1B.x>2C.x<2D.x<16.函數(shù)y=2x+1中，當(dāng)x=1時(shí)，y的值是（）A.2B.3C.4D.57.一元二次方程x2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=48.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為4，高為3，則面積是（）A.6B.12C.24D.89.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.若a:b=2:3，b=6，則a的值為（）A.2B.3C.4D.5二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于有理數(shù)的是（）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)限循環(huán)小數(shù)D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象可能（）A.從左到右上升B.經(jīng)過(guò)一、三象限C.y隨x增大而增大D.經(jīng)過(guò)二、四象限4.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a2+a3=a?5.能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)組有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，96.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，其圖象特征有（）A.開(kāi)口向下B.有最大值C.對(duì)稱軸在y軸左側(cè)D.一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)7.下列屬于相似三角形判定定理的是（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等C.三邊對(duì)應(yīng)成比例D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例8.以下方程中是二元一次方程的有（）A.x+y=1B.xy=2C.x-y=3D.x2+y=49.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.2B.3C.2.4D.2.510.關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的有（）A.同圓中，等弦所對(duì)的圓心角相等B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.所有的等邊三角形都相似。（）3.二次函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向下。（）4.三角形的內(nèi)角和是180°。（）5.若a>b，則a2>b2。（）6.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離。（）7.一元一次方程一定只有一個(gè)解。（）8.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）10.圓周率π是一個(gè)有理數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(2+3)×4-5答案：先算括號(hào)內(nèi)2+3=5，再算乘法5×4=20，最后算減法20-5=15。2.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，面積為10，求該三角形的高。答案：根據(jù)三角形面積公式S=1/2×底×高，可得10=1/2×5×高，解得高=4。3.解不等式3x-2<7答案：移項(xiàng)得3x<7+2，即3x<9，兩邊同時(shí)除以3，得x<3。4.因式分解：x2-4答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里a=x，b=2，所以x2-4=(x+2)(x-2)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。答案：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中b=0時(shí)，就變成正比例函數(shù)y=kx。一次函數(shù)圖象是直線，正比例函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)的直線。2.舉例說(shuō)明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形測(cè)量樹(shù)高。在同一時(shí)刻，人、樹(shù)及其影子構(gòu)成相似三角形，已知人高、人影長(zhǎng)，測(cè)量樹(shù)影長(zhǎng)，就能利用相似比算出樹(shù)高。3.談?wù)劧魏瘮?shù)最值在實(shí)際問(wèn)題中的作用。答案：在實(shí)際問(wèn)題中，如求利潤(rùn)最大、面積最大等問(wèn)題，可構(gòu)建二次函數(shù)模型。通過(guò)求二次函數(shù)的最值，能確定最佳方案，如確定商品定價(jià)使利潤(rùn)最大。4.討論三角形全等和相似的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：全等三角形是完全重合，對(duì)應(yīng)邊、角都相等；相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。聯(lián)系：全等三角形是相似比為1的特殊相似三角形，都有角、邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ACD