衡水九年級(jí)開學(xué)測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,2)\)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.\((2,-1)\)B.\((-\frac{1}{2},2)\)C.\((-2,-1)\)D.\((\frac{1}{2},2)\)6.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.一個(gè)不透明的袋子中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)9.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)D.\(\sqrt{27}\)E.\(\sqrt{10}\)2.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）B.\(ax^2+bx=0\)（\(a\neq0\)）C.\(ax^2=0\)（\(a\neq0\)）D.\(ax^2+c=0\)（\(a\neq0\)）E.\(bx+c=0\)3.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的對(duì)稱軸是直徑B.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸C.直徑是圓的最長(zhǎng)弦D.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓E.平分弦的直徑垂直于弦4.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)E.\(y=3x\)5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形E.等腰三角形6.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似E.斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似7.關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)E.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.拋出的籃球會(huì)下落C.任意買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)D.早上太陽從西方升起E.從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到的是紅桃\(A\)9.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)E.\(a^2+a^3=a^5\)10.以下哪些點(diǎn)在直線\(y=-x+2\)上（）A.\((0,2)\)B.\((1,1)\)C.\((2,0)\)D.\((-1,3)\)E.\((3,-1)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.所有的矩形都相似。（）3.圓心角相等，所對(duì)的弧一定相等。（）4.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）5.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）8.最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母。（）9.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.求二次函數(shù)\(y=2x^2-4x+1\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)\(y=2x^2-4x+1\)進(jìn)行配方，\(y=2(x^2-2x)+1=2(x-1)^2-1\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-1)\)。3.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(BC=3\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{25-9}=4\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\)。4.簡(jiǎn)述相似三角形與全等三角形的關(guān)系。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為\(1\)。相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中，如何通過圖象來確定函數(shù)的最值？答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，圖象開口向上，有最小值，在對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)處取得；當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，圖象開口向下，有最大值，也在對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)處取得。2.討論在圓中，垂徑定理及其推論的作用。答案：垂徑定理及其推論可用于計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等。能通過已知條件構(gòu)造直角三角形求解相關(guān)線段長(zhǎng)度，還能證明線段相等、弧相等，在圓的相關(guān)證明和計(jì)算中起關(guān)鍵作用。3.舉例說明生活中哪些地方運(yùn)用到了概率知識(shí)。答案：如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，通過概率計(jì)算獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置合理性；天氣預(yù)報(bào)降水概率，幫助人們安排出行；購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)，依據(jù)概率評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等。4.當(dāng)一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）圖象有交點(diǎn)時(shí)，如何求解交點(diǎn)坐標(biāo)？答案：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)方程得\(kx+b=\frac{m}{x}\)，整理為\(kx^2+bx-m=0\)，求解此一元二次方程，將解代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)，得到對(duì)應(yīng)的\(y\)值，從而確定交點(diǎn)坐標(biāo)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.