湖南中考往年試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$4.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$60\picm^2$D.$15cm^2$6.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$9.已知$\odotO$的半徑為5cm，點$P$到圓心$O$的距離為4cm，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$在圓外D.無法確定10.不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）（選項略）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-\frac{1}{2}x+3$C.$y=x^2(x\geq0)$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）（圖略）A.圓柱B.圓錐C.長方體D.球5.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,1)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=-1$B.$k=1$C.$b=1$D.$b=-1$7.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩個根分別為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$，$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$8.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+4x+4=(x+2)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$10.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在拋物線$y=x^2-2x+c$上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.當(dāng)$c\gt0$時，$y_1\gty_2$D.當(dāng)$c\lt0$時，$y_1\lty_2$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3。（）8.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）9.同位角相等。（）10.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30°$答案：$4+4-2×\frac{1}{2}=8-1=7$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和為$(n-2)×180°$，則$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$。答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時，值為1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角三角形中，如何根據(jù)已知條件求斜邊上的高？答案：可先利用勾股定理求出三邊長度，再根據(jù)三角形面積公式，即兩直角邊乘積的一半等于斜邊與斜邊上高乘積的一半，進而求出斜邊上的高。2.一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系？答案：一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象上的點的坐標(biāo)都滿足二元一次方程$kx-y+b=0$；反之，二元一次方程$kx-y+b=0$的解都對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點，二者相互對應(yīng)。3.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？答案：可從邊、角、對角線等方面判斷。如兩組對邊分別平